课件18张PPT。第二章 实数2．1 认识无理数1．如图为边长为1的正方形组成的网格图，A，B两点在格点上，设AB的长为x，则x2＝____，此时x____整数， 分数，
所以x____有理数．
2．下列各数中，是有理数的是( )
A．面积为3的正方形的边长
B．体积为8的正方体的棱长
C．两直角边分别为2和3的直角三角形的斜边长
D．长为3，宽为2的长方形的对角线长5不是也不是不是B3．边长为2的正方形的对角线长是( )
A．整数
B．分数
C．有理数
D．无理数
4．如图，图中是16个边长为1的小正方形拼成的大正方形，连接CA，CB，CD，CE四条线段，其中长度既不是整数也不是分数的有____条．D35．(习题改编)已知Rt△ABC中，两直角边长分别为a＝2，b＝3，斜边长为c.
(1)c满足是什么关系式？
(2)c是整数吗？
(3)c是一个什么数？
解：(1)c2＝a2＋b2＝13
(2)不是整数
(3)c是无理数6．(2015·红河)与－2π最接近的两个整数是( )
A．－3和－4
B．－4和－5
C．－5和－6
D．－6和－7
7．(2012·义乌)一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )
A．2与3之间
B．3与4之间
C．4与5之间
D．5与6之间DB8．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则AB的取值范围是( )
A．3.0
C．3.29．若a2＝11(a>0)，则a是一个____数，精确到个位约是____．
10．(2012·宁波)写出一个比4小的正无理数： ．B无理3π，1.201001…C A 13．下列说法中，正确的个数为( )
①无限小数都是无理数；②不循环小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④无理数也有负数；⑤无理数分为正无理数、零、负无理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B14．如图，分别以Rt△ABC的边为一边向外作正方形，已知AB＝2，BC＝1.
(1)求图中以AC为一边的正方形的面积；
(2)AC的长是不是无理数？若是无理数，请求出它的整数部分？
解：(1)5
(2)AC的长是无理数，它的整数部分为2B C 17．如果边长为x的正方形的面积为7，那么估计x的值(结果精确到十分位)是( )
A．2.5 B．2.6 C．2.7 D．2.8
18．面积为15的正方形的边长的整数部分为a，面积为26的正方形的边长的整数部分为b，则a＋b等于( )
A．7 B．8 C．9 D．10BB19．如图，每个小正方形的边长都是1，图中A，B，C，D四个点分别为小正方形的顶点，下列说法：①△ACD的面积是有理数；②四边形ABCD的四条边的长度都是无理数；③四边形ABCD的三条边的长度是无理数，一条边的长度是有理数．其中说法正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个C20．如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为1，则网格上△ABC中，边长为无理数的边长有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个C21．如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有____个，边长是无理数的正方形有____个．3623．(例题改编)如图所示，等腰三角形ABC的腰长为3，底边BC的长为4，高AD为h，则h是整数吗？是有理数吗？
解：AB，BD，AD可组成Rt△ABD，由勾股定理，得h2＝AB2－BD2，即h2＝5.所以h不是整数，也不是分数，从而不是有理数24．设边长为4的正方形的对角线长为x.
(1)x是有理数吗？说说你的理由；
(2)请你估计一下x在哪两个相邻整数之间？
(3)估计x的值(结果精确到十分位)；
(4)如果结果精确到百分位呢？课件15张PPT。第二章 实数2.2 平方根第1课时C BC B A 25 2 解：原式＝7 解：原式＝11解：原式＝4 解：原式＝7 解：原式＝3 B D C D C 5 －69 11 解：∵x－2＝0且y＋1＝0，∴x＝2，y＝－1，x－y＝3课件16张PPT。第二章 实数2.2 平方根第2课时D C 3．下列说法正确的是( )
A．1的平方根是1
B．－4的平方根是±2
C．(－3)2的平方根是±3
D．0没有平方根
4．(2015·衡阳)4的平方根是( )
A．±16 B．16 C．±2 D．2CCA C B 11 －16 ±12 C A D 解：∵(2a－2)＋(a－4)＝0，∴a＝2解：原式＝±4 解：原式＝±5 解：x＝±4 B B C B A C －1或－7 2 方法技能：
开平方是平方的逆运算，因为互为相反数的两个数的平方相等，所以一个正数的平方根有一正一负两个结果．
易错提示：
1．如果被开方数为带分数，应先化成假分数．
2．注意平方根与算术平方根的区别与联系．
课件16张PPT。第二章 实数2.3 立方根5 －8 A B A BD B B D C 解：原式＝3 解：原式＝－2 解：原式＝－5 解：原式＝0 13．(习题改编)已知一个长8 m，宽6 m，高9 m的长方体容器的容积是一个正方体容器的容积的2倍，求这个正方体容器的棱长．
解：设正方体容器的棱长为a，则2a3＝8×6×9，a3＝216，a＝6，
答：正方体容器的棱长为6 m
B C B A 18．若一个数的正的平方根为a，立方根为b，则下列说法正确的是( )
A．aB．a>b
C．a＝b
D．都有可能
19．－27的立方根与的平方根之和是( )
A．0
B．－6
C．0或－6
D．6DCB 4 知识技能：
1．求一个数的立方根就是找到一个数，使它的立方等于这个数，一个数有且只有一个立方根．
2．根号内是带分数的，应化为假分数．
易错提示：
1．任意一个数或式子的立方根只有一个，绝不可以写成为“±”两个．
2．注意区别立方根和平方根的性质．
课件10张PPT。第二章 实数2.4 估算2 11 C C < < C C B 11．一个正方形水池，容积是11 m3，池深是2 m，则水池的边长是(结果精确到0.1 m)( )
A．9.2 m
B．13.5 m
C．2.3 m
D．4.2 mC知识技能：
无理数的估算方法①先确定无理数介于哪两个整数之间，②再确定介于哪两个小数之间．
易错提示：
两个负数比较，绝对值大的反而小．课件10张PPT。第二章 实数2.5 用计算器开方C B B C D A B A A 11 111 1111 11111 111111111 10 100_ 1000 10n 0.3736 3.736 37.36 373.6 被开方数的小数点向左或向右移动两位，结果向左或向右移动一位．方法技能：
1．不同型号的计算器，按键顺序有所不同，使用前应阅读说明书．
2．分数可直接用按键输入，不必添括号化为除法．
易错提示：
注意计算器所能识别的运算顺序，必要时，应补充括号．
课件17张PPT。第二章 实数2．6 实数D C D B D C B B A C －6<0<<π D C －b D B B D 1 π－2 ⑤⑥?? ③④⑩ ①④⑥⑧⑩? ②③⑤⑦⑨ ③④⑤⑥⑩?? ①②⑦⑧⑨ 解：原式＝1 解：原式＝2 解：如图 知识技能：
1．无理数是无限不循环小数．包括三种形式：开方开不尽的数；最终结果含π的数；具有特殊结构的数．
2．把数和点对应起来，使复杂的问题简单化．
易错提示：
对实数进行分类，按标准做到不重不漏．课件19张PPT。第二章 实数2.7 二次根式第1课时C C C D 0 －1 解：x>2 B CB A B ab B B C B A x≥2且x≠3 知识技能：
利用二次根式的性质把二次根式化简，关键在于找出被开方数中所含开得尽方的因数，或把分母化成有理数(不含根号)．
易错提示：
被开方数应大于或等于0.课件18张PPT。第二章 实数2.7 二次根式第2课时A C A B C A D 解：原式＝48 解：原式＝12 －1 D B B D 解：原式＝21 1 D CA B 知识技能：
二次根式的乘除运算，可以先确定积或商的符号，然后把根号外与根号内的分别相乘或相除．
易错提示：
结果一定要化成最简二次根式．
课件15张PPT。第二章 实数2.7 二次根式第3课时C A C A 3 D D D C 解：原式＝6－6 2 4 －4 D 解：原式＝2知识与技能：
有理数的运算法则和运算规律对实数仍适用，另一方面一些无理数的形式较复杂时，可以把“数”看成“式”，利用平方差、完全平方公式计算．
易错提示：
注意运算顺序．课件7张PPT。第二章 实数专题课堂(二) 二次根式及其运算x>2 x≥3且x≠4 课件8张PPT。第二章 实数易错课堂(二)3 2 ±5 2 4 课件14张PPT。第二章 实数单元复习C C C A D A B C 2 ±3 －3 11．(2015·丹东)若a<12．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的数的平方是____．85m2＋3n2 2mn 4 2 1 1