数学四年级上西师大版 1万以上数的认识 精编教案（9课时+含单元检测及答案）
文档属性
| 名称 | 数学四年级上西师大版 1万以上数的认识 精编教案（9课时+含单元检测及答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-12 15:45:39 | ||
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文档简介
第一单元
万以上数的认识
教材分析
万以内数的读写是学习多位数读写的基础，其中数数、计数单位、数位顺序表、进率、多位数的读法和写法、数的大小比较、用万或亿做单位表示数、数字的编码、用计算器计算等方法均可直接迁移和类推到亿以内数的读写之中，所不同的是这些知识点已从万以内扩展到亿以内，从个级扩展到万级，数的范围更大，知识更加丰富与完善。
怎样正确地读写一个多位数呢？根据学生已有知识水平和认识特点，以数数为切入点，帮助学生用类推的方法来实现知识的迁移。教科书安排了小组合作学习的情境图，教师参与其中，从数数入手，把对数的认识由万以内延伸到亿以内。首先，数数突出了知识的迁移。“一万一万地数，10个一万是多少？10个十万是……”教师的问题引出了学生的探索，他们数数时借助了数万以内数的方法，由10个一千是一万推出10个一万是十万，再十万、十万地数“十万，二十万，三十万……”数出了10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。其次，通过数数，我们不难发现，10个一是一十，10个一十是一百，10个一万是十万，10个十万是一百万……万和十万之间，十万和百万之间，千万和亿之间的进率都是十，这个初步的感知，为理解十进制计数法作了孕伏。其三，重视数位概念的建立。教科书中一方面借助数位顺序表，直观形象地再现了各级数位的意义和它们之间的关系，另一方面为发挥好数位顺序表在多位数的读写知识结构中的作用，安排了引导学生观察数位顺序表，并说一说发现了什么。通过这样安排，构建起相对完善的多位数的读法、写法的知识系统。
本小节安排了多位数的读法、写法及数的大小比较等内容。较大数的读写及大小比较是生产、生活中经常遇到的问题，学生在自己的生活经历和社会实践中也具有许多实际体验和感受。因此，教科书安排了集知识性、趣味性、教育性为一体的主题图，体现了从学生感兴趣的现实生活中选取素材，引入多位数的编排思想。把中国国家图书馆的相关数据信息作为学习内容，贴近生活实际，能激起学生想学、愿学的心理需要。如：读、写数的法则与数的大小比较方法，教材上不给出现成的结论，而是让学生通过探究自主讨论得到。由此可见，本单元的编排不仅结构合理，而且内容的安排和素材的选择都突出了数学的文化特色，渗透了数学的发展与人类社会的发展紧密联系并相互促进的思想，使学生逐步体会到数学不仅是有用的工具，同时也影响着人们的生活方式，促进人类教学内容的呈现给了学生自主探索和自主交流的空间，也为教师组织教学提供了思路，如：读、写数的法则与数的大小比较方法，教材上不给出现成的结论，而是让学生通过探究自主讨论得到。由此可见，本单元的编排不仅结构合理，而且内容的安排和素材的选择都突出了数学的文化特色，渗透了数学的发展与人类社会的发展紧密联系并相互促进的思想，使学生逐步体会到数学不仅是有用的工具，同时也影响着人们的生活方式，促进人类三、教学理念：
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者和合作者。教师要遵循儿童心理特点和认知规律，加强数学与现实生活的联系，关注学生个体差异，使学生人人学有价值的数学，人人能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在教师精心组织下，充分让学生自己去发现探索亿以内数的规律，使每个学生都有学习成功的体验，增进学好数学的信心。
数字与编码以探究“邮编的组成”为主要教学载体，在学生经历“观察、比较、猜想、验证”这个完整的数学思辨过程中初步体会到“编码”这一数学思想方法的重要特点；通过和学生共同列举生活中常见的关于编码的实例让学生体会到编码在解决实际问题中的重要作用。让学生学会运用数字进行简单的编码，初步培养学生的抽象、概括能力。通过实践活动的形式加以应用，从而体会到数学应用的广泛性，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
《数学课程标准》对于数感的描述是：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。将培养学生的数感作为一个重要的目标，在不同学段中都有明确的要求，这是数学课程改革的需要，符合义务教育阶段学生的培养目标。义务教育阶段的数学教育要面向全体学生，数学教育的目的在于提高学生的数学素养。大多数学生将来不会成为数学家或数学工作者，但每一个学生都应建立一定的数感，这对他们将来的生活和工作都是有价值的。中小学数学教育中培养学生数感，目的在于使学生学会数学地思考，学会用数的方法理解和解释现实问题。数感的培养在数学教育中起重要的作用。
教学目标
1.
让学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。
2．掌握亿以内的数位顺序表，能正确读亿以内的数。
3.在熟练掌握多位数的数位顺序表的基础上，能够根据数级正确地写出多位数，通过讨论与交流，总结出多位数的写法。
4.让学生在经历比较两个多位数大小的过程中，利用万以内数大小的比较方法类推出比较亿以内数大小的方法。
5.学会用万或亿作单位表示数。
6.掌握数字编码的基本特点，学会运用数字进行简单的编码。
7.能正确使用计算器进行大数的计算。
8.培养学生的迁移类推能力。
9．结合现实情境感受大数的意义，体会数学与生活的紧密联系。
10.通过解决生活中简单的实际问题，培养学生的数学应用意识。
11.感受大数与生活的联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
重点、难点
重点
1.
万以上数的读法。
2.万以上数的写法。
3.用万或亿作单位表示数。
4.数字的编码。
5.用计算器计算。
难点
1.中间有0的万以上数的读法。
2.理解数位和计数单位的意义。
3.探索读数、写数的方法。
教学建议
本单元是在学习了100以内数的认识的基础上进一步学习万以上数的认识，是认数范围的进一步扩展。它不仅是学习100以内数的计算的基础，也是今后学习万以内及以上数的基础，对发展学生的数感有着重要的意义。它在日常生活中有着广泛的应用。因此本单元的学习内容在整个小学阶段具有重要意义。
1、关注学生已有的知识经验，让学生主动建构知识。
可先让学生仔细观察画面，引导他们说说从主题图中了解到哪些信息，遇到了哪些不明白的问题？有条件的学校可以把主题图制成动态画面来创设学习情境，把中国国家图书馆的宏伟建筑展示在学生面前，让学生置身其中，体会建筑面积、藏书量居全国之最的国家图书馆的壮观，从而激发学生的自豪感。教师可以结合主题图的内容引导学生：“同学们都说我国国家图书馆不仅建筑面积大，而且藏书量也大，你们是从哪儿知道这些信息的？这些比万大得多的数怎样读呢？”由此让学生产生想尽快认识多位数的心理需要，为多位数读写的学习做好准备。四年级上册教学时要充分了解学生的已有知识经验，引导不同层次的学生采用不同的方法自主学习万以上的数，使学生在已有知识经验的基础上进行主动建构。
2、加强观察、注重操作，让学生经历数的概念的形成过程。
对四年级学生来讲，万以上的数对他们来说感觉到非常大，在生活中虽然有所接触，但机会比较少。所以，教学中要充分利用好教材中现实、有趣的情境，组织学生在观察的基础上，通过各种大数的资料，感知大数在现实生活中的价值，让学生经历数概念的形成过程。，要充分利用好数位顺序表，借助数位顺序去帮助学生理解十进制计数法。首先，要引导学生认真观察数位顺序表，教师可提问：“同学们，观察数位顺序表后，你发现了什么？”并组织学生像图示那样进行讨论，让每位学生都经历认真观察与思考，正确表述的学习过程；其次，教师要引导并设法帮助学生准确地建立“数级”的概念，它既是学生掌握数的读法和写法的基础，又是学生实现知识迁移的桥梁。借助直观，学生不难发现：表中从上到下各栏目分别是数级、数位、计数单位；表中从右到左各栏目分别是个级、万级……每个数级中又含有4个数位。个级中有个位、十位、百位、千位，表示多少“个”（已知）；万级中有万位、十万位、百万位、千万位，表示多少个“万”。教师应有意识地让学生从中去体会个级和万级的相似之处。再次，当揭示了十进制计数法后，可引导学生联系实际和已有知识，说一说生活中的哪些换算用到十进制，一方面唤起学生对已有知识的回顾；另一方面，也让学生体会数学与生活有着十分密切的联系，以及学好数学的重要性。
学生对数字编码现象有一些了解，能列举出生活中比较典型的数字编码事例，如：身份证号码、电话号码等，但对编码的特点了解较少。本节课的重点就是让同学们以身份编码作为主要素材，探究出编码的基本特点，能利用所学知识进行简单的编码，同时向学生渗透编码发展史的知识，增加学生所学知识的厚度。
3、加强感受，发展学生的数感。
首先教材中提供了丰富的教学资源帮助学生建立数感。课时安排数感的培养有助于学生数学地理解和解释现实问题。学生学习数学，一方面是为了进一步学习打下基础，另一方面要学会用数学方法和数学的观点认识周围的事物和世界的规律，学会用数学的方法自觉有意识地观察认识和理解周围的事物、处理有关的问题。培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。
其次随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，引导学生探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，将有助学生整体数学素养的提高。
课时安排
本单元用9课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
万以上数的认识
1
万以上数的读法
1
万以上数的写法
1
万以上数的大小比较
1
用万或亿作单位表示数
1
省略万或亿后面的尾数
1
数字的编码
1
用计算器计算
1
整理和复习
1
总计
9
1.1
万以上数的认识
教学内容
教科书1页相关的课堂活动及练习。
认识数位、计数单位、数位顺序表、十进制计数法。
教学提示
新教材根据儿童已有的经验、心理发展规律按螺旋上升的编排原则将数概念的教学划分为若干阶段。第一学段出现的整数认识教学有三次：一是一年级上学期学习的20以内各数的认识；二是本学期一年级下第三单元，将认数范围由20以内扩展到100以内；三是二年级上学期认识万以内的数。万以上数的认识是很重要的认数教学的内容，这个阶段的数概念不仅是学习100以内数计算的延续，也是认识更大的自然数（万以内的数、大数的认识）的开始，它在日常生活中有着广泛的应用。
教学目标
知识与技能：
1．让学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。
2．掌握亿以内的数位顺序表，能正确读亿以内的数。
3．知道计数单位和数位的概念。正确说出数位顺序表及十进制计数法。
过程与方法：能熟练的数万以上的数。知道10个一是一十，10个十是一百……10个万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
情感态度与价值观：结合现实情境感受大数的意义，体会数学与生活的紧密联系。激发学生的学习兴趣，初步体验数与生活的密切联系，培养学生的主动探究精神，培养学生的动手操作能力。
重点、难点
重点：认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。
难点：认识数位顺序表。
教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：数位顺序表
大数计数器
教学过程
新课导入（由单元主题图引入新课）
多媒体出示教科书第7页的单元主题图，让学生感知这些大数的存在，对这些数产生兴趣。引导学生发现这些大数后进行思考，师引导学生思考，“这些数该怎样读呢？”从而导入新课。
（多媒体出示教材情境图）
让学生观察情境图，说一说从图中获得哪些数学信息。和以前学过的数做一个对比，看一看有什么不同？
讨论：这些数你会读吗？
学生互相交流，教师适时指导。
教师引导学生发现：原来在三年级学习的最高位是千位的数的读法已经解决不了主题图中所出示的大数了。
师：今天我们就来认识万以上的数。
板书课题：万以上数的认识
设计意图：这一环节的设计旨在使学生体验数和日常生活密切联系，支持学生根据自己的“数学和生活经验”发现生活中的数字,并适度关注学生的生活经验和已有的知识,同时强调了学生学习的自主性。
探究新知
认识计数单位和数位
（1）数数
用游戏的方法回忆一下，我们在数100以内数的时候，是怎么数的？
学生说一说是怎样数的。
师和学生交流，万以上的大数该怎样数呢？师和学生进行数数游戏。
一个一个的数，数到十；
一十一十的数，数到一百；
一百一百的数，数到一千；
一千一千的数，数到一万；
一万一万的数，数到十万；
十万十万的数，数到一百万；
一百万一百万的数，数到一千万；
一千万一千万的数，数到一亿。
学生进行数数游戏。
设计意图：通过这个环节使学生对数数的方法加以巩固，使学生从数数的过程中知道：0个万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
师让学生说出在数数的过程中你发现了什么？
学生说出在数数的过程中的发现。
师评价：同学们很棒！请自学书第8页上的内容，看书上为我们总结出了哪些知识？你有没有什么不明白的地方？（学生看书，教师指导）
生活动后回答。
预设1：个、十、百、……都是计数单位，计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
预设2：计数单位和数位有什么不同？
预设3：：计数单位像长度单位一样，只是在表示数的时候才用；数位是这些单位所占的位置，比如：“个”这个计数单位占的数位是“个位”，“万”所占的数位是“万位”等。
预设4：数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等。
……
师小结：10个一是一十，10个十是一百……10个万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……这些都是计数单位。
用数字表示数时，把计数单位按一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。
板书：计数单位
数位
数位和计数单位的区别：
①数位是在一个数中每个数字所占的位置，如个位、十位、百位……例如：1234这个数中2在百位上。
②计数单位是指数数的方式，是以多少为一个单位，如十、百、万等。例如，1234这个数中2表示有2个百。
认识数位顺序表
（1）排序
师和学生交流，你能不能把认识的计数单位和数位排个顺序？
预设1：我是按照从小到大先排计数单位个、十……再从低到高排数位个位、十位、……
预设2：我是把计数单位和数位对起来同时排的……
（2）观察数位顺序表。
师和学生交流：想法都不错，老师把同学们的意见综合起来，并制作成了一个表，（出示表格）它叫数位顺序表。仔细观察数位顺序表，你从中发现些什么？有什么不明白的地方？
预设：数位从右往左按从低到高的顺序排列，而且还分了级，个位、十位、百位、千位是个级，万位……是万级……
师肯定学生的说法：从右起每四个数位是一级，我们要熟悉数位的分级，为以后读数和写数作好准备。按照我国的计数习惯，从个位起，从右起每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少“个”；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个“万”；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个“亿”……
让学生说你还发现了什么？
预设1：计数单位个和十的进率是10，十和百的进率是10。
预设2：千和万的进率也是10，万和十万的进率是10……千万和亿的进率还是10。
预设3：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
……
师小结：从数位顺序表中可以看出：每一个计数单位都是由10个与它相邻的低一级的计数单位组成的，也就是每相邻两个计数单位之间的进率是10，这种计数方法叫作十进制计数法。
板书：十进制计数法
设计意图：充分调动学生利用多种感官参与到看、说、听等数学活动中来，采用“合作讨论”式的学习方法，让同学们学会数位顺寻的排列。
关键的时候一定不能代替学生回答，让学生有一个自主思考的空间。但可以适时引导。
数的组成
多媒体出示：对照数位顺序表说一说13456的组成。
师让学生把13456按数位在大数计数器拨出相应的珠子，让学生进行观察。学生尝试回答。
预设：13456由1个万、3个千、4个百、5个十、6个一组成。
师再写两个数让学生说出这个数的组成。
巩固新知
课本第12页第1题
设计意图：让学生对课中所学的数数方法进行巩固。知道计数单位和数位的区别，以及数的组成。
达标反馈
填一填
1、10个一是一十，10个十是一百……10个万是（
），10个十万是（
），10个百万是（
），10个千万是（
）。
2、9870030
这个数的最高位的计数单位是（
）。这是一个（
）位数。数字“9”在（
）位上，表示（
）个（
）；数字“8”在（
）位上，表示（
）个（
）；
数字“7”在（
）位上，表示（
）个（
）；数字“3”在（
）位上，表示（
）个（
）；
答案：1、十万
一百万
一千万
一亿
2、百万
7
百万
9
百万
十万
8
十万
万
7
万
十
3
十
课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了“一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……这些都是计数单位。”
预设2：用数字表示数时，把计数单位按一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。
预设3：计数单位和数位的区别。
预设4：十进制计数法。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
布置作业（以小卡片的形式呈现）
1.个级的计数单位有（
）、（
）、（
）、（
）；万级的计数单位有（
）、（
）、（
）、（
）；亿级的计数单位有（
）、（
）、（
）、（
）。
2.和千万位相邻的两个数位是（
）位和（
）位。
3.76530000这是一个（
）位数。数字“7”在（
）位上，表示（
）个（
）；数字“6”在（
）位上，表示（
）个（
）；数字“5”在（
）位上，表示（
）个（
）；数字“3”在（
）位上，表示（
）个（
）；
4.780456这个数是由（
）个十万、（
）个万、（
）个百、（
）个十、（
）个一组成。
5.67890000是由（
）个千万、（
）个百万、8个（
）和9个（
）组成的。
6.分别说出下面每个数中的“4”在什么数位上，表示什么？
12345
540006
1407089
35064
答案：1、个
十
百
千
万、十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
万亿
2、百万
亿
3、8
千万位
7
千万
百万位
6
百万
十万5
十万
万
3
万
4、7
8
4
5
6
6
5、6
7
十万
万
6、十位
4个十
万位
4个万
十万位
4个十万
个位
4个一
板书设计
万以上数的认识
计数单位
数位
十进制计数法
教学反思
《万以上数的认识》
一、从具体到抽象，逐步发展数感。
小学生的思维是以具体形象思维为主，他们的抽象思维离不开形象的支撑，在数的概念的掌握中更需要实物做引导，所以在教学中我设计了数数，让学生体会到十进制关系的变化，这是体验的最形象阶段，然后利用计数器的半抽象性，让学生在计数器上一个一个、十个十个、一百一百、一千一千地数，体会数的转换，直至感知一万的大小，这样也就很顺利地建立起了数位概念，让他们自己来排列数位顺序表就水到渠成。
数万以内的数是一个很难解决的问题，数字大了，特别进1之后满十的情况一直以来是学生学习中的一个难点，所以也有必要借助具体形象的支撑，在教学中我利用计数器，每当在关键的地方就让学生思考再加一颗珠，会有什么变化，接下去应该是一个什么数，为什么？难点也就迎刃而解。
二、从生活中来，体验数学与生活的联系。
在本节课中，我以单元主题图中的例子引入，课中让学生读一读
收集的几个现实生活中的信息，激起学生对现实世界的关注和热爱，体会万以内的数在生活中的作用，可以用万以内的大数表达事物和交流信息，不但培养了数感，也体验到数学就在我们身边，从而增强学习的动力，产生积极的数学情感，品尝求知的愉悦。
三、重视在实践的感知体验中，培养学生的数感。
瑞士著名心理学家皮亚杰说过：“智慧来自动作发端。”儿童的认知规律正是“从直观的动作思维到具体的形象思维，最后达到抽象的逻辑思维”的。可以说，动手操作是儿童认识客观事物的基础和起点，低年级学生主要通过对实物和具体学具的感知和操作来获得数感。皮亚杰说，活动是儿童发展的杠杆。通过实践操作，让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。整节课采取“动”的教学策略，让学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感觉器官参与学习，帮助学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。
教学资料包
认识数位顺序表
（1）排序
师：你能不能把认识的计数单位和数位排个顺序？
生1：我是按照从小到大先排计数单位个、十……再从低到高排数位个位、十位、……
生2：我是把计数单位和数位对起来同时排的……
（2）观察数位顺序表。
师：同学们想法都不错，老师把同学们的意见综合起来，并制作成了一个表，（出示表格）它叫数位顺序表。仔细观察数位顺序表，你从中发现些什么？有什么不明白的地方？
生：数位从右往左按从低到高的顺序排列，而且还分了级，个位、十位、百位、千位是个级，万位……是万级……
师
：从右起每四个数位是一级，我们要熟悉数位的分级，为以后读数和写数作好准备。按照我国的计数习惯，从个位起，从右起每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少“个”；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个“万”；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个“亿”……
让学生说你还发现了什么？
生1：计数单位个和十的进率是10，十和百的进率是10。
生2：千和万的进率也是10，万和十万的进率是10……千万和亿的进率还是10。
生3：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
……
师小结：从数位顺序表中可以看出：每一个计数单位都是由10个与它相邻的低一级的计数单位组成的，也就是每相邻两个计数单位之间的进率是10，这种计数方法叫作十进制计数法。
板书：十进制计数法
教学资源
大数计数器
（用画珠子的方法表示数）
教学精彩片段
（三）说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
亿以内数的认识，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的认识的巩固和拓展，也是学生必须掌握的最基本的数学知识之一。本册教材先教学亿以内数的认识，再教学亿以上数的认识，并将这两部分知识加以整合。教材在中间安排了十进制计数法教学，使学生知道数位、数级和计数单位，这是对亿以内数的认识进行归纳整理，也对亿以上数的认识起承上启下作用。教材提供了丰富的素材，加强了数学与现实生活的联系，结合具体的情境和实际活动，让学生感受大数的意义，不仅为学生认识大数提供丰富的内容，也为对学生进行国情教育提供了好素材。如：教材中含有大量的科学知识、环保知识及国情知识等素材。
（2）学情分析
四年级小学生的认知水平正处于具体到抽象的过程，抓住了学生这一心理特点，在教学中，引导学生亲历知识的生成过程，有效利用学生的生活经验，训练学生的认知能力。
（3）教学目标
知识与技能：
1．让学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。
2．掌握亿以内的数位顺序表，能正确读亿以内的数。
3．知道计数单位和数位的概念。正确说出数位顺序表及十进制计数法。
过程与方法：能熟练的数万以上的数。知道10个一是一十，10个十是一百……10个万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
情感态度与价值观：结合现实情境感受大数的意义，体会数学与生活的紧密联系。激发学生的学习兴趣，初步体验数与生活的密切联系，培养学生的主动探究精神，培养学生的动手操作能力。
（4）重点、难点
重点：认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。
难点：认识数位顺序表。
（5）教法、学法
教法:动手操作学习，通过让学生动手操作，注意调动学生的学习积极性。使学生的各种感观协同活动。通过动脑，动口动手亲身经过数学知识的产生，形成与发展的全过程，充分体现以教师为主导，以学生为主体的教学。
学法：合作学习：师生合作。生生合作贯穿教学过程，培养学生动脑，动口，动手及观察能力，分析能力，解决问题的能力。
说教学过程
创设情境
好奇心是创新的营养，学生有了好奇心，就会增强学习兴趣，教科书中的单元主题图设计了利用生活经验开头并产生问题，这样将数学知识与生活有机的结合。创设了良好的情境，激发了学生的求知欲。
例如：让学生观察情境图，说一说从图中获得哪些数学信息。和以前学过的数做一个对比，看一看有什么不同？
讨论：这些数你会读吗？从而引出学生学习的欲望。
让学生自己发现：原来在三年级学习的最高位是千位的数的读法已经解决不了主题图中所出示的大数了。从而引出课题。
（二）探究新知
这一环节是本节课的重点环节，分为认识计数单位和数位、数位顺序表、数的组成三个环节
认识计数单位和数位
让学生利用数数游戏展开学习。
一个一个的数，数到十；
一十一十的数，数到一百；
一百一百的数，数到一千；
一千一千的数，数到一万；
一万一万的数，数到十万；
十万十万的数，数到一百万；
一百万一百万的数，数到一千万；
一千万一千万的数，数到一亿。
设计这个环节的目的是让学生感知大数的意义，使学生从数数的过程中知道：0个万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。让学生有一定的发现后自己阅读教科书的第8页。在阅读的过程中引起第二次思考：计数单位和数位有什么不同？使得难点迎刃而解了。
2、认识数位顺序表
通过排序使得学生建立数位顺序表的雏形，然后教师绘制出数位顺序表后，再向学生进行质疑：仔细观察数位顺序表，你从中发现些什么？有什么不明白的地方？通过学生的发现教师进行总结：从右起每四个数位是一级，我们要熟悉数位的分级，为以后读数和写数作好准备。按照我国的计数习惯，从个位起，从右起每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少“个”；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个“万”；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个“亿”……引起学生对于数位顺序表的第一次思考。然后让学生说你还发现了什么？引起学生对于数位顺序表的第二次思考。让学生了解每一个计数单位都是由10个与它相邻的低一级的计数单位组成的，也就是每相邻两个计数单位之间的进率是10，这种计数方法叫作十进制计数法。
从而使得这节课环环相扣。
数的组成
在这个环节中，让学生在计数器上拨出相应的数，培养了学生一一对应的思想。在拨数的过程中，认识了大数的组成。
（三）巩固应用
利用课本第12页练习题进行巩固，为以后的学习打下基础。可以加深学生对知识
的理解，从而可以很好地消化本节课。
（四）课堂小结
由学生自己总结本节课，学到了什么，既可以说一说知识上的收获，也可以谈一谈情感上的收获。这样设计的意图是既锻炼学生的语言表达能力，也可以提高语言概括能力。
（五）说板书设计
板书设计：
万以上数的认识
计数单位
数位
十进制计数法
板书设计力求简单，使学生一目了然，这有利于学生对知识的主动建构。再现学生的思维过程，突出了教学的重点和难点，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此，我在设计板书时遵循了简洁、实用的原则。
资料链接
直观教学法
直观教学即利用教具作为感官传递物，通过一定的方式、方法向学生展示，达到提高学习的效率或效果的一种教学方式。它通过运用直观教具（真实事物标本、模型、图片等）为载体传递教学信息，进行具体的教学活动，强调教室要布满图画，书本要配有插图。直观教具的呈现要放在学生面前合理的距离内，让学生先看到整体，然后再分辨各个部分，并且要设法引起和保持学生的注意力。直观教学的实质是一种传授观察经验的直观技术，重视视觉教具和教材的选择应用，但很少重视教材的设计、开发、制作、评价和管理。
发展历史
这种教学法是由17世纪捷克著名教育家Johann
Amos
Comenius（夸美纽斯）把“直观性”作为一项教学原则正式提出后，并没有在当时的实践中产生很大的影响，但他按照直观教学原则编写的一本带有150幅插图的教科书《世界图解》被认为是教育技术发展史上最重要的成就之一。直到19世纪初期，直观教学才开始在欧洲流行，并迅速传到美洲大陆，使得直观教学成为教育者的有意识的教育行为。
教学类型
直观教学的类型包括：实物直观、模象直观和言语直观。
实物直观
观即通过直接感知实际事物而进行的一种直观方式。例如，观察各种实物标本、演示各种实验、到工厂或农村进行实地参观访问等都属于实物直观。实物直观的优点是给人以真实感、亲切感，所得到的感性知识与实际事物间的联系比较密切，因此有利于激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性，在实际生活中能很快地发挥作用。其缺点是由于实物直观的本质属性与非本质属性联系在一切，并且由于受时空与感官特性的限制，许多事物的特征与联系难以在实物直观中直接被觉察。因此它不是唯一的直观方式，还必须有其他种类的直观。
模象直观
模象即事物的模拟性形象。所谓模象直观即通过对事物的模拟性形象直接感知而进行的一种直观方式。例如，各种图片、图表、模型、幻灯片和教学电影电视等的观察和演示等。其优点是可以人为地排除一些无关因素，突出本质要素；并且可以根据观察需要，通过大小变化、动静结合、虚实互换、色彩对比等方式扩大直观范围，不受实物直观的局限，提高直观效果，扩大直观范围。因此它已成为现代化教学的重要手段，是现代教育技术学研究的重要内容。但是，由于模象只是事物的模拟形象，与实际事物之间有一定距离，因此要使通过模象直观获得的知识能在学生的生活实践中发挥更好的定向作用，一方面应注意将模象与学生熟悉的事物相比较，同时，在可能的情况下，尽量使模：象直观与实物直观结合进行。
言语直观
言语直观是在形象化的语言作用下，通过学生对语言的物质形式(语音、字形)的感知及对语义的理解而进行的一种直观形式。言语直观的优点是不受时间、地点和设备条件的限制，可以广泛使用；同时也能运用语调和生动形象的事例去激发学生的感情，唤起学生的想像。但是，言语直观所引起的表象，往往不如实物直观和模象直观鲜明、完整、稳定。因此，在可能的情况下，应尽量配合实物直观和模象直观。
1.2
万以上数的读法
教学内容
教科书3-4页相关的课堂活动及练习。万以上数的读法、万以上（中间有0）数的读法
教学提示
万以上数的读法是在万以内数的读法的基础上进行学习的。新教材根据儿童已有的经验、心理发展规律按螺旋上升的编排原则将读数分成两个阶段。中间没有0数的读法；中间有0的数的读法。从高位起，一级一级地读。亿级、万级与个级上的数读法相同，在每一级后的末尾加“亿”或“万”字。在教学中，充分利用学生原有的学习经验激活学生的相关知识的基础，促进知识的迁移，放手让学生自主探索，使学生在学会的同时，学习能力也得到进一步的提高。
教学目标
知识与技能：
1.掌握亿以内的数位顺序表，能正确读亿以内的数。
2.利用知识的迁移规律，比较熟练地掌握万以上数的读法。
过程与方法：通过学习，使学生在进一步了解万以上数的组成各个数位的意义基础上，提高学生的读数能力；培养学生的实践能力。
情感态度与价值观：体验数学知识与实际生活的联系，激发学生学习数学的积极性。
重点、难点
重点：掌握万以上的数位顺序表，能正确读万以上的数。
难点：中间有0的数的读法。
教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：数位顺序表
教学过程
（一）新课导入
多媒体出示教科书第7页的例3情景图。
师和学生交流：你知道这是哪儿吗？谁知道“中国国家图书馆”藏文献是多少册吗？珍藏甲骨多少片？以及年均接待读者多少人次？怎样才能了解到这些知识呢？
设计意图：让学生感知这些大数的存在，对这些数产生兴趣。引导学生发现这些大数后进行思考。
师引导学生思考，“这些数该怎样读呢？”从而导入新课。
让学生观察情境图，说一说从图中获得哪些数学信息。和以前学过的数做一个对比，看一看有什么不同？
（中国国家图书馆藏文献26970000册（件）。珍藏甲骨35651片……，国家图书馆年均接待读者约4896000人次。）
讨论：这些数你会读吗？
学生互相交流，教师适时指导。
教师引导学生发现：原来在三年级学习的最高位是千位的数的读法已经解决不了主题图中所出示的大数了。
师：今天我们就来学习万以上数的读法。
板书课题：万以上数的读法
设计意图：这一环节的设计使学生体验大数和日常生活密切联系。关注学生的生活经验和已有的知识，同时强调了学生学习的自主性。
（二）探究新知
1、教学例1
读出26970000、35651、4896000。
教师出示思考问题：
①读万以上的数应先做什么，从哪一位读起？
②读万级或亿级时怎样读？
③每一级中间的0怎么读？每一级末尾的0怎么读？
设计意图：通过这三个问题，让学生对万以上数的读法进行思考。培养学生的自主学习意识。
师：试着读出这3个数，并说出读的方法。读数的过程中发现了什么？
预设：1：35651占个级和万级，万级以上的3按个级读出来：三，然后在后面加上“万”，个级的5651读作：五千六百五十一，合起来就是三万五千六百五十一。
预设2：4896000占个级和万级，万级以上的489按个级读出来：四百八十九，然后在后面加上“万”，个级的6000读作：六千，合起来就是四百八十九万六千。
预设3：26970000占个级和万级，万级以上的2697按个级读出来：二千六百九十七，然后在后面加上“万”，二千六百九十七万。
生试着说出读数的方法。
①先读万级，再读个级。
②每级末尾不管有几个0，都不读。
③万级的数按照个级的数的读法来读，并在后面读出“万”字。
师：（1）在读这几个数的过程中，首先要把这几个数分级，从个位起每4个数位分一级，分出个级、万级、亿级；
如：2697 0000
3 5651
489 6000
（2）分级之后，先读万级，再读个级。万级的数按照个级的数的读法来读，并在后面读出“万”
字。如：2697 0000的个级上全部是0，这些0都不读出来。
（3）符号“ ”是分级线。
2、教学例2
师：（课件出示例2）
读出下面各数。
2050006、307000490、1800020000。
师和学生交流：读出例2中的数，比较一下和例1中的大数有什么不同的地方？
预设：通过例2可以发现，例2中要读的数和例1是有区别的。例2中的数在每一级的中间或每一级的末尾有0,而例1中的每一个数只在每一级的末尾有0。由此可知，解决例2关键是每一级中间0的读法。
生试着读出例2中的数。
生试着回答：
预设1：对照数位顺序表，从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。（板书）
预设2：读2050006，先分级205
0006；先读万级：百万位上是2读作“二百万”，十万位上没有数就读作“0”，万位上是5读作“五万”合起来是“二百零五万”；再读个级：千位、百位、十位上没有数就读作“0”因为这三个“0”同时在个级，而且是连续的就只读一个“0”。个位上是6就读作“六”因此2050006读作：二百零五万零六。
预设3：读307000490，先分级3 0700 0490；先读亿级：三亿；再读万级：百万位上是7读作“七百万”，千万位上没有数就读作“0”十万位和万位的0在万级的末尾，都不读出来
；最后读个级：千位上没有数就读作“0”，490读作：四百九十。
因此307000490读作：三亿零七百万零四百九十。
预设4：读1800020000，先分级18 0002 0000；先读亿级：亿级上的18按个级的读法去读，读完之后加上级名“亿”；再读万级：万位上是2读作“二万”，千万位、百万位、十万位上没有数就读作“0”因为千万位、百万位、十万位是连续的三个0，因此就只读一个零；
最后读个级：千位、百位、十位上没有数就读作“0”因为这三个“0”同时在个级，而且是连续的就只读一个“0”。
因此1800020000读作：十八亿零二万。
师小结：读万以上数的方法：对照数位顺序表，从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。读万级或亿级时，按个级的读法去读，每一级读完，在后面加上级名。每一级末尾的零不读，每一级的中间不管连续有几个零都只读一个零。
3、想一想
学生讨论：亿级和万级的数的读法与个级的数的读法有什么相同和不同？
生试着回答。
生完成教科书第4页的读一读。
1374689读作：一百三十七万四千六百八十九。
12090
0085
读作：一亿二千零九十万零八十五。
设计意图：读数、写数是一种技能，通过一定量的练习就能掌握。重要的是要在这个过程中引导学生不断体验数的产生、进位和位值，逐步发展学生的数感，加深学生对位置值的理解。关键的时候一定不能代替学生回答，让学生有一个自主思考的空间。但可以适时引导。
（三）
巩固新知
课本第7页第2题
第（1）小题的千万位上是3，百万位上是6，十万位上是1，万位上是4，因此读作三千六百一十四万。
第（2）小题中，根据数位顺序表可以读出这三个数。
400123读作：四万零一百二十三
5293000读作：五百二十九万三千
71805601读作：七千一百八十万五千六百零一
设计意图：让学生利用数位顺序表读出各数，对课中所学的数数方法进行巩固。
（四）达标反馈
读出下面各数：
921004000读作：
340098007读作：
54010023读作：
6700890000读作：
6030900
读作：
12000605
读作：
606060006读作：
答案：九亿二千一百万四千
三亿四千零九万八千零七
五千四百零一万零二十三
六十七亿零八十九万
六百零三万零九百
一千二百万零六百零五
六亿零六百零六万零六
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了末尾有0的数的读法。
预设2：我们知道了中间有0的数的读法。
预设3：读万以上数的方法：对照数位顺序表，从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。读万级或亿级时，按个级的读法去读，每一级读完，在后面加上级名。每一级末尾的零不读，每一级的中间不管连续有几个零都只读一个零。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
(六)布置作业
1、读出下面各数。
34000786读作：
560078912读作：
1002340006读作：
4050060007读作：
2、选一选。
（1）下面各数只读一个“零”的是（ ）。
A、4300200 B、3050600 C、495700
(2)下面的数，只读一个零的是（
），读两个零的是（
）。
A、136000
B、1036780
C、7010048
D、8060102
下面各数一个零也不读的是（
）。
A、4050000
B、405000
C、40050000
3、用3个“0”和3个“2”按要求组成一个六位数。
一个0也不读的数有（
）；只读一个零的数有（
）；
读出两个零的数有（
）；
最大的六位数是（
）；
最小的六位数是（
）。
答案：1、三千四百零七百八十六
五亿六千零七万八千九百一十二
十亿零二百三十四万零六
四十亿五千零六万零七
2、(1)A
(2)B
C
(3)A
3、222000
202200
200220
222000
200022
板书设计
万以上数的读法
从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。
中间0的读法
教学反思
《万以上数的读法》
万以上的数的读法学生学习起来比较吃力。我在让学生学习万以上数的读法时，不仅引导学生很好地概括一些规律和方法，还引导学生分解出每一个小的步骤，使其操作性更强，更容易学生去理解掌握。因此在课堂上我引导学生把万以上数的读法的方法总结为四个步骤：第一步给数分级，第二步看看这个数一共有几级，第三步按个级数的读法读读每一级上的数是几，第四步完整地读出这个数。然后进行集中训练，通过练习，学生都能熟练地说出一画（分级）、二看、三说、四读的读数方法，并能够运用这个方法来准确无误地读出每一个数。慢慢地学生在读数时养成了给数分级的习惯。这样时间长了，学生对大数的读法感觉就越来越强。
在学生掌握了如何读万以上数的读法以后，我把这节课所学的知识运用到解决实际现实的问题上，出示课后练习中一些实际生活中的大数，让小组合作尝试着读。在这里，教学的重点不是读数，而是通过读法来体会大数的意义。这时的读数，学生已经对大数的有关知识有了初步的了解，因此，通过读数可以理解每一个大数的具体含义，加深对大数的意义的理解。
1.3
万以上数的写法
教学内容
教科书5页相关的课堂活动及练习。万以上数的写法
教学提示
万以上数的写法是在万以内数的写法的基础上进行学习的。通过上一节的学习，学生对万以上的数已经有了一定的了解，并清楚了万以上数的数位和分级方法，通过练习能正确写万以上的大数。本节课引导学生体会并巩固万以上数的写法。万以上的数的写法，主要是学生理解在有0的情况下的几种写法，加强练习已达到熟练。
教学目标
知识与技能：
在已有知识的基础上，掌握万以上数的写法，能根据数级正确的写出万以上的数。
过程与方法：
培养学生主动迁移知识的思维习惯。
提高学生的写数能力；培养学生的实践能力。
情感态度与价值观：
体验数学知识与实际生活的联系，激发学生学习数学的积极性。
重点、难点
重点：掌握万以上的数位顺序表，按数级写数。
难点：中间或末尾有0的数的写法。
教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：数位顺序表
教学过程
（一）新课导入
多媒体出示教科书第5页的例3。
师和学生交流：你能把这些数写出来吗？现实生活中有很多地方出现了类似例题中的数，需要我们把它写出来。这节课我们就来学习----万以上数的写法。（板书课题：万以上数的写法）
设计意图：让学生感知这些大数的存在，对这些数产生兴趣。能激发学生学习数学的兴趣，并让学生积极参与新课的学习。
（二）探究新知
1、教学例3
出示：四十三万二千五百五十一、二千零九十万三千、七亿。
教师出示思考问题：
①写万以上的数应先做什么，从哪一位写起？
②写万级或亿级时怎样读写？
③每一级中间的0怎么写？每一级末尾的0怎么写？
师和学生交流：请你对照数位顺序表，试着写出上面三个数？写好后说给同组同学听一听。
学生写数，教师指导。
生交流写法。
师和学生交流：谁愿意选一个数给大家介绍一下自己的写法。
预设：1：在写四十三万二千五百五十一的时候，是从高位到低位依次写出每一个数位上的数字，先在十万位上写“4”……
预设2：我是先看这个数万级上是多少，就在万级上写下来，四十三万二千五百五十一的万级上是四十三，就写“43”……
预设3：写四十三万二千五百五十一时，先分级四十三万 二千五百五十一，把四十三万中的计数单位“万”标出来，知道在万级上写四十三。写完万级之后画上分级线，再写个级上的二千五百五十一。因此四十三万 二千五百五十一写作：432551。
预设4：
写二千零九十万三千的时候就直接在万级上写“2090”，个级上写3000。
预设5：七亿的亿级上是七，就在亿位上写7，其余各位都写0。
预设6：写二千零九十万三千时，先分级二千零九十万
三千，把二千零九十万中的计数单位“万”标出来，知道在万级上写二千零九十。写完万级之后画上分级线，再写个级上的三千，这样写不容易出错。因此，二千零九十万
三千写作：2090
3000。
如：写七亿时，知道亿级上是七，写作：7；然后用0把万级和个级补充出来。
师小结：写出数位顺序表，从个位起，向左每4个数位为一级。写数时，从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，那一个数位上一个计数单位也没有就写0占位。（部分重点板书）
写一写
出示：一万零二百、八十万三千零九、五千万零四
师和学生交流：根据上面例3的经验，试着写出这三个数。如果不看数位顺序表，你能写出上面的3个数吗？有什么好办法？试试看。
生试着写出这三个数，并交流写数的方法。
预设学生交流：
①从高位写起。
②先写亿级的数，再写万级的数，最后写个级的数。
③哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
④写完后还可以画出分级线检查检查。
师讲解不看数位顺序表写数的方法。
写一万零二百时，先分级一万 零二百，把一万零二百中的计数单位“万”标出来，知道在万级上写一万。写完万级之后画上分级线，再写个级上的二百，千位、十位、个位上一个数字也没有，就用0补齐。这样写不容易出错。因此，一万零二百写作：1
0200；
写八十万三千零九时，先分级八十万 三千零九，把八十万三千零九中的计数单位“万”标出来，知道在万级上写八十万。写完万级之后画上分级线，再写个级上的三千零九，百位、十位上一个数字也没有，就用0补齐。
因此，八十万三千零九写作：80
3009。
写五千万零四时，先分级五千万 零四，把五千万零四中的计数单位“万”标出来，知道在万级上写五千万。百万位、十万位、万位一个数字也没有，就用0补齐。写完万级之后画上分级线，再写个级上的四，千位、百位、十位上一个数字也没有，也用0补齐。
因此，五千万零四写作：5000
0004。
师小结：写数的过程中，一定要把数位和数字一一对应。写数的关键是确定最高数位，并处理好0的占位问题，写完，可将写出的数读一遍，看是否有误。
设计意图：学生通过自己的观察、分析，发现写大数的规律，自主总结和归纳出写万以上数的写法。通过讨论、交流，明确了写数的方法。
（三）
巩固新知
课本第7页第5题
写出下面各数
四千八百万
六千零一万五千三百二十
三百零二万六千五百
八亿五千零七十万零四
根据万以上数的写法“万以上数的写法：对照数位顺序表，从高位到低位，先写亿级，再写万级，最后写个级。写数时，根据万以上数的写法，从最高级的最高位往下写，要注意0的处理，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上用0来补齐。”写出这几个数。
设计意图：学生在写数的过程中，注意引导学生通过比较发现万以上数的写法，通过针对性的练习，有效解决写数时容易出现的问题。并且让学生对错例进行诊断，进一步理解大数的正确写法，使学生的数感得到提升。
（四）达标反馈
读一读，写出下面横线上的数。
1、北京天安门广场是世界上最大的广场，面积约为四十四万平方米。
写作：
2、火箭每分钟约飞行四十七万四千零四千米。
写作：
3、地球的直径大约是一万二千七百五十六千米。
写作：
4、太阳的直径大约是一百三十八万九千千米。
写作：
5、上海世博会在最初的规划中，总投资二百八十六亿元，其中园区建设费一百八十亿元，运营费用一百零六亿元，但由于诸多因素，至少需要多投入约一百亿元。
写作：
答案：1、440000
2、474000
3、12756
4、1389000
5、
28600000000
18000000000
10600000000
10000000000
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了万以上数的写法。
预设2：我们知道了中间有0的数的写法。
预设3：万以上数的写法：对照数位顺序表，从高位到低位，先写亿级，再写万级，最后写个级。写数时，根据万以上数的写法，从最高级的最高位往下写，要注意0的处理，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上用0来补齐。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
布置作业
1、填一填
（1）在数位顺序表中，从右起第四位是（
）位，这个数位的计数单位是（
），这个数位上的2表示（
），第九位是（
）位，这个数的计数单位是（
），这个数位上的2表示（
）。
（2）5个一千万,4个百万，5个十万，3个一百组成的数是（
）。
（3）230008900是（
）位数，最高位是（
）位，它是由（
）个亿，（
）个万，（
）个千，（
）个百组成。
2、写出下面各数。
三千零九万零八十
一亿零一千
写作：
写作：
五亿六千万
八十亿七千万零五百
写作：
写作：
三百万、十万、五千
二千万、五十万、三百
写作：
写作：
一亿、二千万、六万、五十
5个百万、7个万和4个十
写作：
写作：
3、读一读，写出下面各数。
(1)用最大的天文望远镜至少可以看到十亿颗星星。
地球上的海洋总面积是三亿六千二百万平方千米。
我国每年生产和丢弃的一次性筷子达四百五十亿双，需要砍伐二千五百万棵树。
4、你知道中国五大自然保护区面积吗？比一比，看谁写得快？
名
称
面积（公顷）
西藏珠穆朗玛峰
三百三十八万一千
青海可可西里
四百五十万
湖北神农架
七万零四百六十七
四川卧龙
七十万
贵州梵净山
四万一千九百
答案：1、（1）千
千
2个千
亿
亿
2个亿
（2）5450003
（3）9
2
3000
89
2、30090080
100001000
560000000
8070000500
3105000
20500300
120060050
5070040
3、（1）1000000000
(2)362000000
（3）45000000000
25000000
4、3381000
4500000
70467
700000
41900
板书设计
万以上数的写法
每4个数位为一级
从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，那一个数位上一个计数单位也没有就写0占位。
教学反思
《万以上数的写法》
本节课为了实现教学目标：会写万以上的数，更好的突出重点突破难点，在教学过程中，我采取了复习法引入对写法的学习，通过写万以内的数，使学生回忆起万以内数的写法法则：写万以内的数，从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个就在个位上写几；哪一位上一个数字也没有，就在那一位上写。回忆万以内数的写法，是为下面学习万以上数的写法作铺垫，通过学生的观察分析，知识的迁移、合作交流等措施，调动学生的学习积极性。
本节课的几个重点环节：
第一，重点使学生学会万级的书写和整万的数个级要写4个0占位；
第二，学会写含有两级的数，掌握分级的方法，并引导学生分级写，有利于学生分清楚哪一位上要写0；
第三，归纳总结写法。
在教万以上数的写法时，充分利用学生已能用分级的方法读万以上的数和已经掌握了万以内数的写法的基础上，探索万以上数的写法。先让学生写两个万以内的数，然后利用知识迁移规律引导学生像写万以内的数一样从高位到低位，先写万级，再写个级，试写万以上的数。中间带0是写数的难点，
每级写几个0，用0占位难度较大，容易出现错误。关键是先找到“亿”字和“万”字，写亿级与万级的数时，和个级的写法完全相同，特别是中间有0的写法，究竟该写几个0，必须保证每级是四位数。
1.4
万以上数的大小比较
教学内容
教科书6页相关的课堂活动及练习。万以上数的大小比较
教学提示
让学生清楚知道万以上数的大小比较一般先比较最高位，如果最高位相同再比较下一位的比较方法，并通过练习达到熟练。
教学目标
知识与技能：让学生学会比较亿以内数大小的方法。
过程与方法：让学生在经历比较两个多位数大小的过程中，利用万以内数大小的比较方法类推出比较亿以内数大小的方法。
情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力，使学生感受“数学源于生活、寓于生活、服务于生活的”中的乐趣。
重点、难点
重点：掌握亿以内数的大小的比较方法。
难点：位数相同的亿以内数的大小的比较方法。
教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：数位顺序表
教学过程
（一）新课导入
老师在课下与同学们的交流中知道，同学们的课外知识非常丰富。今天老师就想了解一下同学们对地理知识了解多少。
师和学生交流：请同学们看，这是哪个国家的地图？（出示课件1：中国地图）
师质疑：你知道在我们伟大祖国的北面，这片辽阔的土地是哪个国家吗？（出示课件2：中国和俄罗斯地图）
师质疑：与我们国家隔太平洋相望的这个国家是哪个国家？（出示课件3：中国、俄罗斯和美国地图）
师和学生交流：老师也在相关资料上搜集了这样一条信息，（出示课件4：三个国家的面积数据）下面请一个同学来读一读。（生读）
师质疑：看到这组信息，你想提出什么数学问题呢？（学生提问题）
有的学生可能提出有关“多多少”或“少多少”的问题，这时老师要顺势引导：要比较“多多少”或“少多少”的问题，必须解决如何比较哪个国家的陆地面积大，哪个国家的陆地面积小的问题。下面我们就来看一看，如何比较数的大小。（板书：比较数的大小）
设计意图：针对中年级学生的年龄特点，利用学生感兴趣的课外地理知识引入，激发了学生的学习兴趣和进一步探究的欲望。让学生提出有价值的问题，培养了学生的问题意识。
（二）探究新知
教学例4
比较每组中两个数的大小。
44554和366128
16499和16504
师质疑：要想知道哪个数大，哪个数小？你想怎样比较？
请在小组内说一说你的比较方法。（教师走到每个小组当中倾听学生的比较过程，对有困难的小组进行启发和引导）
师质疑：题目中出现了两组万以上数的大小比较。第一组是位数不同的两个数的大小比较，第二组是位数相同的两个数的大小比较。把你们想到的方法说给大家听一听？
学生可能提出的方法有：
①比较几个数的大小时，可以先看一看他们分别是几位数，位数不一样，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小。
②16499和16504位数相同，再比较他们的最高位上的数，哪个大，哪个数就大。
③根据数的组成来比较。
师和学生交流：44554和366128的比较方法，44554是5位数，366128是6位数，因此44554＜366128；
16499和16504的比较方法，16499和16504都是5位数，而且最高位都是1，最高位相同，再比较千位，两个数的千都是6，再比较百位4＜5，因此16499＜16504。
在比较16499和16504时，也可以用一一对应的方法进行比较。
1
6
4
9
9
1
6
5
0
4
这样可以很清楚的看出万位和千位上的数字相同，只能从百位上比较大小。百位4＜5，因此16499＜16504。
师小结：比较两个数的大小，如果位数相同，那么位数多的数就大。如果位数相同，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较次高位上的数，依此类推，直到比较出两个数的大小。我们利用亿以内数的大小比较方法可以比较出中国、俄罗斯和美国国土面积的大小。
设计意图：让学生经历思考、合作学习、互相倾听比较大数的大小的全过程，在已有知识经验的基础上理解和掌握大数的比较方法。教学设计充分尊重学生，给学生的自主发展提供宽阔的平台。比较多位数的大小这部分知识是学生采用类推学习的方法由万以内数的大小比较迁移获得的。掌握运用的水平怎样？通过练习让学生充分展示，把内化的知识、方法用外部语言展示出来，既能培养、提高学生分析、解决问题的能力，又让学生感受到掌握了学习方法的快乐，同时增添了一份学习数学的自信心。
（三）
巩固新知
比较两个数的大小
340567○34007
230098○230089
400005○400050
21000120○2100120
6708900○6700890
345008○5430081
设计意图：学生在练习的过程中，注意引导学生通过比较万以上数的方法，通过针对性的练习，有效解决比较两个数时容易出现的问题。并且让学生对错例进行诊断，进一步理解大数的正确的比较方法。
也增强了学习数学的兴趣，体会到自主探索学习的乐趣。
（四）达标反馈
1、比较大小。
9980○10010
74560○47560
240万○2396000
8475○8万
23586○230000
675900
○
700000
12000000○3800000
98756
○
10000
410200
○
270000
2、排一排
（1）3400760
11203400
4001290
980968
3400670
（从小到大排列）
（2）11010
9998
10000
99890
1010000
（从大到小排列）
答案：1、＜
＞
＞
＜
＜
＜
＞
＞
＜
2、（1）980968
＜3400670＜3400760＜4001290＜11203400
（2）1010000＞
99890＞11010＞10000
＞9998
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了万以上数比较大小的方法。
预设2：比较两个数的大小，如果位数相同，那么位数多的数就大。如果位数相同，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较次高位上的数，依此类推，直到比较出两个数的大小。
……
设计意图：让学生畅所欲言谈自己的收获，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
布置作业
比较大小并圈比较时的关键数。
92504○103600
50140○63140
28906○28890
620300○307300
2、下面的数你能从小到大排列吗？
（1）100000
99999
96997
100009
450000
452267
（2）100340
98590
239000
329000
4500001
540009
3、下面是太阳系八大行星与太阳之间的距离。
行 星
到太阳的平均距离/千米
火 星
227940000
天王星
2870990000
地 球
149600000
金 星
108200000
水 星
57910000
木 星
778330000
海王星
4504000000
土 星
1429400000
(1)八大行星中哪个距离太阳最近？哪个距离太阳最远？
(2)按照距离太阳从近到远把八大行星排一排。
答案：1、＜
＜
＞
＞2、（1）96997
＜99999＜100000＜100009＜450000＜452267（2）98590＜100340＜239000
＜329000＜540009＜4500001
3、（1）水星
天王星
（2）57910000＜108200000＜149600000＜227940000＜778330000＜1429400000＜2870990000＜4504000000
水星＜金星＜地球＜火星＜木星＜土星＜天王星＜海王星
板书设计
万以上数的大小比较
先比较两个数的位数多少
位数相同，最高位上的数大的那个数就大
教学反思
《万以上数的大小比较》
比较万以内数的大小，是在学生学习了100以内数的大小和10000以内数的认识之后进行教学的。孩子有了对万以内数的直观认识，也有了100以内数的大小的比较方法。因此，孩子有了比较的基础和经验，在本节课中，着重让学生自主比较领悟并说出比较的方法。在整节课中强调孩子对万以内数的大小的比较方法，能有条理说出比较的方法。反思这节课，结合孩子的表现，觉得有不少地方处理的还不够到位，存在不少不足。
（1）孩子的预设与教师生成存在矛盾时，教师的处理方式不够合理、耐心。当教学完新授之后问“在比较万以内数的大小时，该怎样比较？”我的预设是“先比较数位，数位大的大；数为相同从高位比起”。可是呢？孩子的回答是“从千位比起，千位一样比较百位”。
应该给予孩子更多表达的机会和时间，听孩子把话说完，再做判断和追问。我想，对于孩子这样的回答，应该耐心听完后让孩子自己评价并补充。只有这样，才更能体现新课标中倡导的“以生为本”和关注学生的学习过程。
（2）在尊重学生主体地位的同时，关注教师的示范、引导作用。在教学中为了体现这一理念，不少教师常常直接完全放手将一个知识点扔给孩子，让孩子自己悟、自己想，对于能力较强的那一部分孩子也许没问题，可是对于能力较弱的那一部分孩子却带来了困难。
以上是我的教学过程的设计，总之我希望学生全身心参与到老师精心预设、组织的教学活动中，“亿以内数的大小比较”的方法也水到渠成的、潜移默化地“内化”为学生自己的认知结构中的“比较数的大小”的方法。掌握了此方法和规律，不仅会比较亿以内数的大小，也会举一反三的比较更大的整数，乃至将来为学习小数的比较大小奠定基础。
1.5
用万或亿作单位表示数
教学内容
教科书9页相关的课堂活动及练习。用万或亿作单位表示数。
教学提示
通过对亿以内数万级上数意义的理解，掌握将一个整万或整亿数改写成“万”或“亿”作单位的数。通过前后写法上的比较，体会改写的必要性和作用。
教学目标
知识与技能：掌握改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，能够正确、熟练的进行改写。体会“数的改写”在社会生活中的实际应用。
过程与方法：认识数的改写的必要性，体会用“万”或“亿”作单位表示大数的简捷性。
情感态度与价值观：
1、在运用知识独立提出和解决问题的过程中，发展应用意识。
2、培养学生比较、分析、学生综合运用知识的能力，养成良好的学习习惯。
重点、难点
重点：把整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”做单位的数的方法。
难点：把整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”做单位的数的方法。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
（出示地球仪）
师和学生交流：同学们，看！认识它吗？别看这小小的地球仪，它呀能将我们地球上的每个国家都表示在相应的位置上，同学也肯定了解一些相关的地理知识，就让我们一起来看看世界地图好吗？
（课件出示世界地图）
师和学生交流：你们看，地图上有大约200个大大小小的国家。你知道有哪些比较大的国家？今天我们就进一步看看关于这些国家有关陆地面积和人口总数的情况。
师质疑：仔细观察统计表中的信息，我们中国的陆地面积是多少？（生说，师板书：9600000）我国人口1300000000，你在阅读书籍或报刊时，有没有见到有关我国陆地面积的其他的书写形式？
（学生思考，并请学生把见到的书写形式写到黑板上
960万
13亿）
师质疑：请同学们仔细观察一下这两种书写形式，它们有什么区别？（学生进行交流）
师质疑：哪种书写形式更简便呢？（生答）
师和学生交流：像这样把一个整万数（或整亿数）个级（或万级）上的四个零（或八个0）去掉写成“万”字（或“亿”字）的形式，叫做改写成用“万”（或“亿”）作单位的数。你想不想改写几个？
（板书课题：
用万或亿作单位表示数）
设计意图：这部分内容是在学生已经掌握了亿以内数的读法和写法、亿以内数的大小比较方法的基础上学习的。通过前面的学习，学生较多的接触了大数，有些同学已经初步感受到大数读写的不方便，在此基础上学习数的改写，对于学生来说有对知识探究的迫切希望，加之教师合理的引导，能够激发学生强烈的学习热情
（二）探究新知
教学例1
1、改写成以“万”为单位的数
师和学生交流：把上面的数改写成用“万”作单位的数。
说一说你是怎样改写的？
生思考解决方法，让生在班内交流。
师总结该写的方法。
师和学生交流：在改写数的过程中，首先要把这个数分级。
例如：7926 0000。分级之后，可以很清楚的看出79260000的最高位是百万位，把它改写成用“万”作单位的数。等号两边的数必须完全相等。用“万”作单位表示整万的数，万位后面的个级有4个0，把4个0去掉，加上一个“万”字。
7926 0000
=7926万
师让学生自己说出15000000改写成以“万”为单位的数的方法。
板书：7926 0000
=7926万
1500 0000=1500万
师小结：将整万数改写成用“万”作单位的数的方法：先分级，然后去掉万级后面的4个0，最后在数的末尾加上一个“万”字。为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万的数。
改写成以“亿”为单位的数
师：把上面的数改写成用“亿”作单位的数。让学生根据改写成以“万”
为单位的数的方法说出这道题的改写方法。
生思考解决方法，让生在班内交流。
师和学生交流：将14000000000改写成用“亿”作单位的数时，在改写数的过程中，首先要把这个数分级。
140 0000 0000
。分级之后，可以很清楚的看出4000000000的最高位是百亿位，把它改写成用“亿”作单位的数。等号两边的数必须完全相等。用“亿”作单位表示整亿的数，亿位后面的万级和个级有8个0，把8个0去掉，加上一个“亿”字。
140 0000 0000=140亿
师让学生自己说出80000000000改写成以“亿”为单位的数的方法。
师板书：140 0000 0000=140亿
800 0000 0000=800亿
师小结：将整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：先分级，然后去掉亿级后面的8个0，最后在数的末尾加上一个“亿”字。
教学例2
师让学生找出题中的已知条件和问题。求的是一共有多少千克，就是把星光村卖稻谷的千克数和柑树村卖稻谷的千克数合在一起，根据加法的意义可知这道题用加法计算。
师质疑：观察这道题，根据这道题的特点能不能想一个简便的计算方法。
生在小组内交流解决方法。
生汇报解决方法。
直接计算，260000+320000=580000（千克）
师质疑：改写成用“万”作单位的数后再进行计算，观察这道题的特点。在这道题中出现了两个大数，如果直接列式计算，会感觉有点困难。如果把这两个数改写成用“万”，再进行计算就简便了。
师：板书
260000=26万
320000=32万
26万+32万=58万（千克）
答：两个村一共卖稻谷58万千克。
设计意图：首先让学生根据自己已有的生活经验改写出用万作单位的数，然后让学生观察等号左边和右边的数的不同点与相同点，便于学生了解把整万的数改写成用万作单位的数的方法，最后引导学生结合自己的语言总结出用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0”，并写上“万”字。学生对自己总结的方法会记忆深刻，然后让学生体会用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大小的好处。教师进行总结升华。学生从这个过程中，有了一个成功的体验。
（三）
巩固新知
练习：把下面各数改写成以“万”作单位的数。
280000＝
32000000＝
40460000辆＝
640000人＝
教师强调：改写后原来的单位名称不能丢。
40460000辆＝4046万辆
640000人＝64万人
2、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
52500000000=
2300000000
=
700000000=
2400000000=
3、把下面各数改写成以“万”作单位的数，然后按照从大到小的顺序排列下来。
4、葡萄园去年产葡萄50000千克，今年产葡萄110000千克，今年比去年增产多少千克？（改写成用万作单位的数再计算）
设计意图：让学生利用自己总结的改写成以“万”或“亿”作单位的数的方法进行基础性的练习，再次体验到自己的能力。同时也考察了学生是否会改写成以“万”或“亿”作单位的数。
答案：1、28万
3200万
4046万辆
64万
2、525亿
23亿
7亿
24亿
3、166万＞121万＞110万＞72万
4、50000=5万
110000=11万
11万-5万=6万（千克）答：今年比去年增产6万千克。
（四）达标反馈
1、改写成用“万”或“亿”作单位的数。
16540000=
1700000=
403300000=
650000=
2、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
120400000000=
7800000000
=
6500000000=
13100000000=
3、
把下面的数改写成以“万”为单位的数。
水星到太阳的平均距离是57910000千米。
太阳中心的温度是10000000摄氏度。
4、解决实际问题。
水星与太阳的平均距离是57910000千米，金星与太阳的平均距离是108200000千米，金星与太阳的平均距离比水星与太阳的平均距离远多少千米？
答案：
1、1654万
170万
40330万
65万
2、1204亿
78亿
65亿
131亿
（1）5791万
（2）1000万
57910000=5791万
108200000=
10820万
10820万-5791万=5029万（千米）
答：金星与太阳的平均距离比水星与太阳的平均距离远5029万千米。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了万以上数改写成以“万”或“亿”为单位的数的方法。
预设2：数比较大的实际问题。找出已知条件和问题之后，改写成用万作单位的数后再列式计算。
……
学生小结后教师做概括性的总结和评价。
设计意图：对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，为后面的学习打好基础。
（六）布置作业
1、改写成用“万”或“亿”作单位的数。
3010000=
620000=
50600000=
120000000=
32210000=
40900000=
22300000=
112000000=
2、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
112100000000=
234500000000
=
22100000000=
4500000000=
3000000000=
4002000000000=
67700000000=
880000000000=
将40890000、10200000000、3400000000、4090000这几个数改写成以“万”或“亿”为单位的数，并且按从大到小的顺序排列。
4、把下面的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。
（1）北京每年因漏水浪费水资源100000000立方米。
（2）北京天然气供应量超过1400000000立方米。
（3）2000年全市从事科研活动人员240000人，科技活动经费23000000000元。
5、五月份小丽写了210000字的小说，六月份写了120000字的小说，五月份和六月份一共写了多少字的小说？
答案：1、301万
62万
5060万
12000万
3221万
4090万
2230万
11200万
2、
1121亿
2345亿
221亿
45亿
30亿
40020亿
677亿
8800亿
3、40890000=4089万
10200000000=102亿
3400000000=34亿
4090000=
409万
102亿＞34亿＞4089万＞409万
（1）1亿（2）14亿（3）24万
230亿
210000=21万
120000=12万
21万+12万=33万（字）
答：五月份和六月份一共写了33万字的小说。
板书设计
用万或亿作单位表示数
7926 0000
=7926万
1500 0000=1500万
140 0000 0000=140亿
800 0000 0000=800亿
260000=26万
320000=32万
26万+32万=58万（千克）
答：两个村一共卖稻谷58万千克。
教学反思
《用万或亿作单位表示数》
许多学生在读一读后由衷地发出了感叹：原来我们的生活中经常用到大数，这些大数末尾的0真多呀，读起来太麻烦了，而且很容易数错0的个数。此时，学生置身于“口欲言而弗达，心求通而弗能”的“愤悱”境地，他们真正体会到改写大数的必要性。他们的心理上生成了一种强烈的认知冲突。认知冲突既会激起学生激烈的思维振荡，又会引起学生学习需要的不平衡，情感领域中便会生成一种乐于学习、主动参与探索、渴求获取问题解决办法的心理倾向，从而为进一步学习在知识、思维、情感等方面蓄积了良好的准备态势，为促进学生在积极参与学习活动的过程中获得主动的、最大限度的发展奠定了坚实的基础。这时，我指出：遇到较大的数，为了读、写简便，我们常常用“万”或“亿”作单位记出来。那么整万的数怎样改写成以“万”为单位的数呢？我让学生自主讨论、相互交流。在后续的学习中，学生一直处于积极主动的学习状态，他们争先恐后地发表自己的想法，然后由学生得出“去掉个级的4个0，写上单位万。”
数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。在改写过程中我注重向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。启发学生思考9600000和960万的关系，并把自己看法跟同桌交流，然后把理由说给全班同学听。使学生明确等号左边的数是以“个”为单位，一般以“个”为单位就不写计数单位了。而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以“个”为单位，这样两者之间就会相差很大。这些道理，可以结合具体的情景加以说明，以便学生在理解的过程中减少错误。
在整个教学过程中，我认为最大的不足是时间的安排还不够合理，课后练习的强度不够，影响了全课的整体教学效果。
教学资料包
教学片段
新课导入
（出示地球仪）
师：同学们，看！认识它吗？别看这小小的地球仪，它呀能将我们地球上的每个国家都表示在相应的位置上，同学也肯定了解一些相关的地理知识，就让我们一起来看看世界地图好吗？
（课件出示世界地图）
师：你们看，地图上有大约200个大大小小的国家。你知道有哪些比较大的国家？今天我们就进一步看看关于这些国家有关陆地面积和人口总数的情况。
师：仔细观察统计表中的信息，我们中国的陆地面积是多少？
生：我国国土总面积9600000平方千米。
师板书：9600000
生：我国人口大约1300000000人。
师：你在阅读书籍或报刊时，有没有见到有关我国陆地面积的其他的书写形式？
生思考后回答。
生1：我国国土总面积960万平方千米。
生2：我国人口大约13亿人。
请学生把见到的书写形式写到黑板上：
960万
13亿
师：请同学们仔细观察一下这两种书写形式，它们有什么区别？
（学生进行交流）
师：哪种书写形式更简便呢？
生：第二种方法的书写方法更方便一些。
师：像这样把一个整万数（或整亿数）个级（或万级）上的四个零（或八个0）去掉写成“万”字（或“亿”字）的形式，叫做改写成用“万”（或“亿”）作单位的数。你想不想改写几个？（板书课题：
用万或亿作单位表示数）
1.6
省略万或亿后面的尾数
教学内容
教科书11页相关的课堂活动及练习。省略万或亿后面的尾数。
教学提示
在实际生活中，有很多时候我们都要运用四舍五入，但对于学生来说，对四舍五入意义的理解不是很清楚。在教学过程中，应该先通过实际活动让学生理解四舍五入的必要性。在运用四舍五入时，强调一定要通过数位去四舍五入，而不是只看数字。
教学目标
知识与技能：
1、知道近似数的含义，并会根据要求用“四舍五入”的方法省略一个数的尾数求近似数，会用“万”或“亿”作单位求一个大数的近似数。
2、通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法，培养学生的数感和估计能力。
过程与方法：体会“数的改写”在社会生活中的实际应用。通过具体的情境让学生理解近似数的含义，体会近似数在生活中的作用。
情感态度与价值观：自觉与同伴交流，体验合作成功的乐趣，养成良好的学习习惯。
重点、难点
重点：学生理解“四舍五入”的意义。
难点：求大数的近似数的方法。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
（出示动画课件）
黄明的爸爸家刚买了一套房子，回家后爷爷问：“新房用了多少钱？”
黄明的爸爸说：“458000元。”
李叔叔问黄明的爸爸：“这套房子用了多少钱？”
黄明的爸爸说：“46万元。”
王阿姨问黄明的妈妈“
多少钱啊？”
黄明的妈妈说“458000元。”
同学们，为什么同一套房，黄明和他的爸爸妈妈说的不一样呢？你知道其中的原因吗？
人们在生产和生活中遇到的数不一定都是精确数。根据需要，我们经常要用到近似数。
设计意图：利用这个小场景引入课题，给学生制造悬念，能够激发学生强烈的学习热情。
（二）探究新知
1、教学例3
省略万位后面的尾数，求下面的近似数。
534607≈（
）万
38290≈（
）万
师质疑：同学们自己思考一下，怎样省略万位后面的尾数。
（1）四舍五入
师和学生交流：“四舍五入”法是指把要处理的数的某一位以后的数看成尾数，如果尾数最高位上的数小于5，则把它和它右面的数舍去，全改写成0；如果尾数最高位上的数大于或等于5，则向它的前一位进1，再把它和它右面的数舍去，全改写成0。这种求近似数的方法叫做四舍五入法。
让学生说一说你是怎样改写的？
生思考解决方法，让生在班内交流。
（2）找这个数千位上的数并且和5比较大小。
学生质疑：
①千位上的数大于或等于5时，怎么办呢？
②千位上的数小于5时，怎么办呢？
师和学生交流：把534607以“万”为单位求近似数，那么就根据求近似数的方法看千位上的数。先分级，53 4607。53 4607的千位上是4，4＜5，所以把万位后面的尾数舍去，全改写成0。然后将个级的4个0去掉，加上“万”字。
4＜5，把万位后面的尾数舍去，全改写成0。
板书：534607≈530000
534607≈53万
师质疑：谁能根据老师刚才的分析，怎样省略38290万位后面的尾数？
生试着回答。预设：
预设1：
看千位上的数。先分级，3 8290。
预设2：3 8290的千位上是8，8＞5，所以就向前一位进1，再把它和它右面的数全改写成0。
预设3：8＞5，向前一位进1，再把它和它右面的数全改写成0。
生试着板书：38290≈40000
38290≈4万
师质疑：谁能说一说整万的数改写成用万作单位的数和省略万位后面的尾数求它的近似数的区别和联系。
相同点：都是计数单位发生变化（从以“一”作单位变成以“万”作单位）
不同点：整万数的改写，改写前后数的大小不变，用等号连接；省略万位后面的尾数求近似数（值），数的大小发生了变化，用约等号连接。
生思考后交流。
师小结：省略万位后面的尾数求近似数或以“万”为单位求近似数，只看千位上的数，然后用“四舍五入法”求近似数。
设计意图：因为在前面学生已经学习了省略千位后面的尾数，求近似数的方法，所以学生对求新的数的近似数并不陌生。那么，在探究新知的过程中，进而让学生自己总结求近似数的方法。最后，再引导学生找出把一个整万的数改写成用万作单位的数和省略万位后面的尾数求它的近似数的区别和联系。这样可以让学生对知识不会混淆，而且对各自的方法会记忆深刻而不会出现不该出现的错误。
省略亿位后面的尾数，写出它们的近似数。
153904270
746035298
师和学生交流：根据省略“万”后面尾数的方法，说一说怎样省略“亿”后面的尾数。根据要省略的尾数的最高位来确定是“舍”还是“入”。
师质疑：要看到哪一位上的数字？
预设：因为亿位后面是千万位，根据求近似数的方法看千万位上的数。先分级1 5390 4270。153904270的千万位上是5，5＝5，所以就向前一位进1，再把它和它右面的数全改写成0。
然后将个级的8个0去掉，加上“亿”字。
5＝5，就向前一位进1，再把它和它右面的数全改写成0。
板书：
153904270≈200000000
153904270≈2亿
师让学生自己分析解决第二道题目。
746035298≈700000000
746035298≈7亿
师小结：省略亿位后面的尾数求近似数或以“亿”为单位求近似数，只看千万位上的数，然后用“四舍五入法”求近似数。
设计意图：这个环节尽力张扬学生的主体性。教学中，教师把怎样用四舍五入的方法求近似数的探索时空留给学生，鼓励学生根据已有经验自主探索省略万位后面的尾数的方法，培养学生主体意识和探索精神。求近似数所用的四舍五入法是在万以内数的读写时就学过的旧知识。
2、教学例4
某地2011年退耕还林的面积比2010年大约多多少平方米？
师让学生找出题中的已知条件和问题。
预设1：题中的有两个已知条件：2010年退耕还林140753平方米，2011年退耕还林207980平方米；问题是:求的是一个数比另一个数多多少，可知这道题用减法计算。
预设2：要先求近似数，再进行计算。
预设3：140753和207980的最高位是十万位，因此要省略万后面的尾数。
……
板书：140753≈14万
207980≈21万
21万-14万=7万（平方米）
答：某地2011年退耕还林的面积比2010年大约多7万平方米。
设计意图：利用求近似数的方法解决实际问题，可以培养学生解决实际问题的能力。
小结：解应用题时，要先审题，找出已知条件和问题后，看题目要求是精算还是求近似数再计算。
（三）
巩固新知
课本13页第五题。
设计意图：让学生利用自己总结的省略万位后面的尾数求出近似数的方法进行基础性的练习，再次体验到自己的能力。同时也考察了学生是否会求省略万位后面的尾数求出近似数的题目。
达标反馈
1、把下面各数万位或亿位后面的尾数省略，求出它们的近似数。
84380
726310
645900000
719528
6869010000
2、
写出横线上面的数，然后省略万位后面的尾数求出近似数。
（1）北京西郊大钟寺的一口古钟上有三十万零八十四个字。
写作：
（2）一个劳动模范退休后，用十多年的时间为国家栽树三十万七千五百棵。
写作：
3、填空
19□764≈20万
20□968≈20万
□内可以填入哪些数字？
答案：
1、8万
73万
6亿
72万
69亿
2、（1）300084
30万
（2）307500
31万
3、
5、6、7、8、9
0、1、2、3、4
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了省略“万”或“亿”后面的尾数，求近似数的方法。
预设2：数比较大的实际问题。找出已知条件和问题之后，求出近似数后再列式计算。
……
学生小结后教师做概括性的总结和评价。
设计意图：对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，为后面的学习打好基础。
（六）布置作业
1、读出下面各数，然后省略万位后面的尾数，求出近似数。
85079≈（
）万
319000≈（
）万
560890≈（
）万
430820000≈（
）亿
2011453600≈（
）亿
6970100000≈（
）亿
2、
3、深化练习
下面的□里可以填哪些数字？
19□785≈20万 60□907≈60万
9□8765≈1000000 9□4765≈900000
解决实际问题。
2014年某市植树450030棵，2015年植树540120棵，2014年和2015年大约一共植树多少棵？
2013年我国水果产量达132297000吨，2015年我国水果产量达178008000吨，2015年我国水果产量比2013年水果产量大约多多少吨？
答案：1、6
32
56
4
20
70
2、1674
9079
4677
6440
4489
4288
3、
5、6、7、8、9
0、1、2、3、4
5、6、7、8、9
0、1、2、3、4
4、（1）450030≈45万
540120≈54万
54万+45万=99万（棵）
答：2014年和2015年大约一共植树99万棵。
（2）
132297000≈1亿
178008000≈2亿
2亿-1亿=1亿（吨）
答:2015年我国水果产量比2013年水果产量大约多1亿吨。
板书设计
省略万或亿后面的尾数
534607≈530000
38290≈40000
534607≈53万
38290≈4万
153904270≈200000000
746035298≈700000000
153904270≈2亿746035298≈7亿
140753≈14万
207980≈21万
21万-14万=7万（平方米）
答：某地2011年退耕还林的面积比2010年大约多7万平方米。
教学反思
《省略万或亿后面的尾数》
对于近似数学生在日常活动中也已经接触到，不过没有出现这样的概念。而本课的学习相对系统一些，同时掌握求近似数的方法。
从学生用“接近”一词来表述理由可以看出：学生不仅体验到了这些数的近似数，而且明白了为什么。在此基础上引入“近似数”和“≈”，顺理成章，学生非常容易接受。近似数是日常生活中经常运用的数，它与精确数不同
，表示的仅是某一对象的一定范围。
对于近似数学生在日常生活中也已接触到，不过没有出现这样的概念。而学习要求学生掌握求近似数的方法（主要是以四舍五入法为主）。因此教学前要先理解“四舍五入”，学生从字面上说出了含义，但是如何运用于题目中，还需要通过例题来进一步学习。书中给出了相应的数据，要求精确到十位，省略十后面的尾数求近似数。强调省略十后面的尾数关键在于确定尾数最高位及最高位是几。应“舍”还是“入”。然后让学生类推解决省略百、千、万后面的尾数求近似数，并概括方法。
教学中更要强调改写与省略尾数的联系与区别。
强调并让学生明白改写只改变数的计数单位而不影响数本身大小，用“＝”；而省略尾数后改变了数的大小，求出的是原数的近似数，用“≈”。
相对而言，大数的改写学生掌握较好，多数学生课堂上发言积极，做题轻松而且学生兴趣浓厚。学习“四舍五入法”来求一个大数的近似数时，学生接受较慢课堂教学进行缓慢，进行了大量的练习与讲解，多数学生才能真正灵活掌握与运用。
教学资料包
教学片段
（2）找这个数千位上的数并且和5比较大小。
学生质疑：
①千位上的数大于或等于5时，怎么办呢？
②千位上的数小于5时，怎么办呢？
师：把534607以“万”为单位求近似数，那么就根据求近似数的方法看千位上的数。先分级，53 4607。53 4607的千位上是4，4＜5，所以把万位后面的尾数舍去，全改写成0。然后将个级的4个0去掉，加上“万”字。
4＜5，把万位后面的尾数舍去，全改写成0。
板书：534607≈530000
534607≈53万
师：谁能根据老师刚才的分析，怎样省略38290万位后面的尾数？
生1：
看千位上的数。先分级，3 8290。
生2：3 8290的千位上是8，8＞5，所以就向前一位进1，再把它和它右面的数全改写成0。
生3：8＞5，向前一位进1，再把它和它右面的数全改写成0。
生试着板书：38290≈40000
38290≈4万
师：谁能说一说整万的数改写成用万作单位的数和省略万位后面的尾数求它的近似数的区别和联系。
生思考后交流。
师小结：省略万位后面的尾数求近似数或以“万”为单位求近似数，只看千位上的数，然后用“四舍五入法”求近似数。
1.7
数字编码
教学内容
教科书15页相关的课堂活动及练习，
万以上数的认识
教材分析
万以内数的读写是学习多位数读写的基础，其中数数、计数单位、数位顺序表、进率、多位数的读法和写法、数的大小比较、用万或亿做单位表示数、数字的编码、用计算器计算等方法均可直接迁移和类推到亿以内数的读写之中，所不同的是这些知识点已从万以内扩展到亿以内，从个级扩展到万级，数的范围更大，知识更加丰富与完善。
怎样正确地读写一个多位数呢？根据学生已有知识水平和认识特点，以数数为切入点，帮助学生用类推的方法来实现知识的迁移。教科书安排了小组合作学习的情境图，教师参与其中，从数数入手，把对数的认识由万以内延伸到亿以内。首先，数数突出了知识的迁移。“一万一万地数，10个一万是多少？10个十万是……”教师的问题引出了学生的探索，他们数数时借助了数万以内数的方法，由10个一千是一万推出10个一万是十万，再十万、十万地数“十万，二十万，三十万……”数出了10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。其次，通过数数，我们不难发现，10个一是一十，10个一十是一百，10个一万是十万，10个十万是一百万……万和十万之间，十万和百万之间，千万和亿之间的进率都是十，这个初步的感知，为理解十进制计数法作了孕伏。其三，重视数位概念的建立。教科书中一方面借助数位顺序表，直观形象地再现了各级数位的意义和它们之间的关系，另一方面为发挥好数位顺序表在多位数的读写知识结构中的作用，安排了引导学生观察数位顺序表，并说一说发现了什么。通过这样安排，构建起相对完善的多位数的读法、写法的知识系统。
本小节安排了多位数的读法、写法及数的大小比较等内容。较大数的读写及大小比较是生产、生活中经常遇到的问题，学生在自己的生活经历和社会实践中也具有许多实际体验和感受。因此，教科书安排了集知识性、趣味性、教育性为一体的主题图，体现了从学生感兴趣的现实生活中选取素材，引入多位数的编排思想。把中国国家图书馆的相关数据信息作为学习内容，贴近生活实际，能激起学生想学、愿学的心理需要。如：读、写数的法则与数的大小比较方法，教材上不给出现成的结论，而是让学生通过探究自主讨论得到。由此可见，本单元的编排不仅结构合理，而且内容的安排和素材的选择都突出了数学的文化特色，渗透了数学的发展与人类社会的发展紧密联系并相互促进的思想，使学生逐步体会到数学不仅是有用的工具，同时也影响着人们的生活方式，促进人类教学内容的呈现给了学生自主探索和自主交流的空间，也为教师组织教学提供了思路，如：读、写数的法则与数的大小比较方法，教材上不给出现成的结论，而是让学生通过探究自主讨论得到。由此可见，本单元的编排不仅结构合理，而且内容的安排和素材的选择都突出了数学的文化特色，渗透了数学的发展与人类社会的发展紧密联系并相互促进的思想，使学生逐步体会到数学不仅是有用的工具，同时也影响着人们的生活方式，促进人类三、教学理念：
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者和合作者。教师要遵循儿童心理特点和认知规律，加强数学与现实生活的联系，关注学生个体差异，使学生人人学有价值的数学，人人能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在教师精心组织下，充分让学生自己去发现探索亿以内数的规律，使每个学生都有学习成功的体验，增进学好数学的信心。
数字与编码以探究“邮编的组成”为主要教学载体，在学生经历“观察、比较、猜想、验证”这个完整的数学思辨过程中初步体会到“编码”这一数学思想方法的重要特点；通过和学生共同列举生活中常见的关于编码的实例让学生体会到编码在解决实际问题中的重要作用。让学生学会运用数字进行简单的编码，初步培养学生的抽象、概括能力。通过实践活动的形式加以应用，从而体会到数学应用的广泛性，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
《数学课程标准》对于数感的描述是：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。将培养学生的数感作为一个重要的目标，在不同学段中都有明确的要求，这是数学课程改革的需要，符合义务教育阶段学生的培养目标。义务教育阶段的数学教育要面向全体学生，数学教育的目的在于提高学生的数学素养。大多数学生将来不会成为数学家或数学工作者，但每一个学生都应建立一定的数感，这对他们将来的生活和工作都是有价值的。中小学数学教育中培养学生数感，目的在于使学生学会数学地思考，学会用数的方法理解和解释现实问题。数感的培养在数学教育中起重要的作用。
教学目标
1.
让学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。
2．掌握亿以内的数位顺序表，能正确读亿以内的数。
3.在熟练掌握多位数的数位顺序表的基础上，能够根据数级正确地写出多位数，通过讨论与交流，总结出多位数的写法。
4.让学生在经历比较两个多位数大小的过程中，利用万以内数大小的比较方法类推出比较亿以内数大小的方法。
5.学会用万或亿作单位表示数。
6.掌握数字编码的基本特点，学会运用数字进行简单的编码。
7.能正确使用计算器进行大数的计算。
8.培养学生的迁移类推能力。
9．结合现实情境感受大数的意义，体会数学与生活的紧密联系。
10.通过解决生活中简单的实际问题，培养学生的数学应用意识。
11.感受大数与生活的联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
重点、难点
重点
1.
万以上数的读法。
2.万以上数的写法。
3.用万或亿作单位表示数。
4.数字的编码。
5.用计算器计算。
难点
1.中间有0的万以上数的读法。
2.理解数位和计数单位的意义。
3.探索读数、写数的方法。
教学建议
本单元是在学习了100以内数的认识的基础上进一步学习万以上数的认识，是认数范围的进一步扩展。它不仅是学习100以内数的计算的基础，也是今后学习万以内及以上数的基础，对发展学生的数感有着重要的意义。它在日常生活中有着广泛的应用。因此本单元的学习内容在整个小学阶段具有重要意义。
1、关注学生已有的知识经验，让学生主动建构知识。
可先让学生仔细观察画面，引导他们说说从主题图中了解到哪些信息，遇到了哪些不明白的问题？有条件的学校可以把主题图制成动态画面来创设学习情境，把中国国家图书馆的宏伟建筑展示在学生面前，让学生置身其中，体会建筑面积、藏书量居全国之最的国家图书馆的壮观，从而激发学生的自豪感。教师可以结合主题图的内容引导学生：“同学们都说我国国家图书馆不仅建筑面积大，而且藏书量也大，你们是从哪儿知道这些信息的？这些比万大得多的数怎样读呢？”由此让学生产生想尽快认识多位数的心理需要，为多位数读写的学习做好准备。四年级上册教学时要充分了解学生的已有知识经验，引导不同层次的学生采用不同的方法自主学习万以上的数，使学生在已有知识经验的基础上进行主动建构。
2、加强观察、注重操作，让学生经历数的概念的形成过程。
对四年级学生来讲，万以上的数对他们来说感觉到非常大，在生活中虽然有所接触，但机会比较少。所以，教学中要充分利用好教材中现实、有趣的情境，组织学生在观察的基础上，通过各种大数的资料，感知大数在现实生活中的价值，让学生经历数概念的形成过程。，要充分利用好数位顺序表，借助数位顺序去帮助学生理解十进制计数法。首先，要引导学生认真观察数位顺序表，教师可提问：“同学们，观察数位顺序表后，你发现了什么？”并组织学生像图示那样进行讨论，让每位学生都经历认真观察与思考，正确表述的学习过程；其次，教师要引导并设法帮助学生准确地建立“数级”的概念，它既是学生掌握数的读法和写法的基础，又是学生实现知识迁移的桥梁。借助直观，学生不难发现：表中从上到下各栏目分别是数级、数位、计数单位；表中从右到左各栏目分别是个级、万级……每个数级中又含有4个数位。个级中有个位、十位、百位、千位，表示多少“个”（已知）；万级中有万位、十万位、百万位、千万位，表示多少个“万”。教师应有意识地让学生从中去体会个级和万级的相似之处。再次，当揭示了十进制计数法后，可引导学生联系实际和已有知识，说一说生活中的哪些换算用到十进制，一方面唤起学生对已有知识的回顾；另一方面，也让学生体会数学与生活有着十分密切的联系，以及学好数学的重要性。
学生对数字编码现象有一些了解，能列举出生活中比较典型的数字编码事例，如：身份证号码、电话号码等，但对编码的特点了解较少。本节课的重点就是让同学们以身份编码作为主要素材，探究出编码的基本特点，能利用所学知识进行简单的编码，同时向学生渗透编码发展史的知识，增加学生所学知识的厚度。
3、加强感受，发展学生的数感。
首先教材中提供了丰富的教学资源帮助学生建立数感。课时安排数感的培养有助于学生数学地理解和解释现实问题。学生学习数学，一方面是为了进一步学习打下基础，另一方面要学会用数学方法和数学的观点认识周围的事物和世界的规律，学会用数学的方法自觉有意识地观察认识和理解周围的事物、处理有关的问题。培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。
其次随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，引导学生探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，将有助学生整体数学素养的提高。
课时安排
本单元用9课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
万以上数的认识
1
万以上数的读法
1
万以上数的写法
1
万以上数的大小比较
1
用万或亿作单位表示数
1
省略万或亿后面的尾数
1
数字的编码
1
用计算器计算
1
整理和复习
1
总计
9
1.1
万以上数的认识
教学内容
教科书1页相关的课堂活动及练习。
认识数位、计数单位、数位顺序表、十进制计数法。
教学提示
新教材根据儿童已有的经验、心理发展规律按螺旋上升的编排原则将数概念的教学划分为若干阶段。第一学段出现的整数认识教学有三次：一是一年级上学期学习的20以内各数的认识；二是本学期一年级下第三单元，将认数范围由20以内扩展到100以内；三是二年级上学期认识万以内的数。万以上数的认识是很重要的认数教学的内容，这个阶段的数概念不仅是学习100以内数计算的延续，也是认识更大的自然数（万以内的数、大数的认识）的开始，它在日常生活中有着广泛的应用。
教学目标
知识与技能：
1．让学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。
2．掌握亿以内的数位顺序表，能正确读亿以内的数。
3．知道计数单位和数位的概念。正确说出数位顺序表及十进制计数法。
过程与方法：能熟练的数万以上的数。知道10个一是一十，10个十是一百……10个万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
情感态度与价值观：结合现实情境感受大数的意义，体会数学与生活的紧密联系。激发学生的学习兴趣，初步体验数与生活的密切联系，培养学生的主动探究精神，培养学生的动手操作能力。
重点、难点
重点：认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。
难点：认识数位顺序表。
教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：数位顺序表
大数计数器
教学过程
新课导入（由单元主题图引入新课）
多媒体出示教科书第7页的单元主题图，让学生感知这些大数的存在，对这些数产生兴趣。引导学生发现这些大数后进行思考，师引导学生思考，“这些数该怎样读呢？”从而导入新课。
（多媒体出示教材情境图）
让学生观察情境图，说一说从图中获得哪些数学信息。和以前学过的数做一个对比，看一看有什么不同？
讨论：这些数你会读吗？
学生互相交流，教师适时指导。
教师引导学生发现：原来在三年级学习的最高位是千位的数的读法已经解决不了主题图中所出示的大数了。
师：今天我们就来认识万以上的数。
板书课题：万以上数的认识
设计意图：这一环节的设计旨在使学生体验数和日常生活密切联系，支持学生根据自己的“数学和生活经验”发现生活中的数字,并适度关注学生的生活经验和已有的知识,同时强调了学生学习的自主性。
探究新知
认识计数单位和数位
（1）数数
用游戏的方法回忆一下，我们在数100以内数的时候，是怎么数的？
学生说一说是怎样数的。
师和学生交流，万以上的大数该怎样数呢？师和学生进行数数游戏。
一个一个的数，数到十；
一十一十的数，数到一百；
一百一百的数，数到一千；
一千一千的数，数到一万；
一万一万的数，数到十万；
十万十万的数，数到一百万；
一百万一百万的数，数到一千万；
一千万一千万的数，数到一亿。
学生进行数数游戏。
设计意图：通过这个环节使学生对数数的方法加以巩固，使学生从数数的过程中知道：0个万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
师让学生说出在数数的过程中你发现了什么？
学生说出在数数的过程中的发现。
师评价：同学们很棒！请自学书第8页上的内容，看书上为我们总结出了哪些知识？你有没有什么不明白的地方？（学生看书，教师指导）
生活动后回答。
预设1：个、十、百、……都是计数单位，计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
预设2：计数单位和数位有什么不同？
预设3：：计数单位像长度单位一样，只是在表示数的时候才用；数位是这些单位所占的位置，比如：“个”这个计数单位占的数位是“个位”，“万”所占的数位是“万位”等。
预设4：数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等。
……
师小结：10个一是一十，10个十是一百……10个万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……这些都是计数单位。
用数字表示数时，把计数单位按一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。
板书：计数单位
数位
数位和计数单位的区别：
①数位是在一个数中每个数字所占的位置，如个位、十位、百位……例如：1234这个数中2在百位上。
②计数单位是指数数的方式，是以多少为一个单位，如十、百、万等。例如，1234这个数中2表示有2个百。
认识数位顺序表
（1）排序
师和学生交流，你能不能把认识的计数单位和数位排个顺序？
预设1：我是按照从小到大先排计数单位个、十……再从低到高排数位个位、十位、……
预设2：我是把计数单位和数位对起来同时排的……
（2）观察数位顺序表。
师和学生交流：想法都不错，老师把同学们的意见综合起来，并制作成了一个表，（出示表格）它叫数位顺序表。仔细观察数位顺序表，你从中发现些什么？有什么不明白的地方？
预设：数位从右往左按从低到高的顺序排列，而且还分了级，个位、十位、百位、千位是个级，万位……是万级……
师肯定学生的说法：从右起每四个数位是一级，我们要熟悉数位的分级，为以后读数和写数作好准备。按照我国的计数习惯，从个位起，从右起每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少“个”；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个“万”；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个“亿”……
让学生说你还发现了什么？
预设1：计数单位个和十的进率是10，十和百的进率是10。
预设2：千和万的进率也是10，万和十万的进率是10……千万和亿的进率还是10。
预设3：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
……
师小结：从数位顺序表中可以看出：每一个计数单位都是由10个与它相邻的低一级的计数单位组成的，也就是每相邻两个计数单位之间的进率是10，这种计数方法叫作十进制计数法。
板书：十进制计数法
设计意图：充分调动学生利用多种感官参与到看、说、听等数学活动中来，采用“合作讨论”式的学习方法，让同学们学会数位顺寻的排列。
关键的时候一定不能代替学生回答，让学生有一个自主思考的空间。但可以适时引导。
数的组成
多媒体出示：对照数位顺序表说一说13456的组成。
师让学生把13456按数位在大数计数器拨出相应的珠子，让学生进行观察。学生尝试回答。
预设：13456由1个万、3个千、4个百、5个十、6个一组成。
师再写两个数让学生说出这个数的组成。
巩固新知
课本第12页第1题
设计意图：让学生对课中所学的数数方法进行巩固。知道计数单位和数位的区别，以及数的组成。
达标反馈
填一填
1、10个一是一十，10个十是一百……10个万是（
），10个十万是（
），10个百万是（
），10个千万是（
）。
2、9870030
这个数的最高位的计数单位是（
）。这是一个（
）位数。数字“9”在（
）位上，表示（
）个（
）；数字“8”在（
）位上，表示（
）个（
）；
数字“7”在（
）位上，表示（
）个（
）；数字“3”在（
）位上，表示（
）个（
）；
答案：1、十万
一百万
一千万
一亿
2、百万
7
百万
9
百万
十万
8
十万
万
7
万
十
3
十
课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了“一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……这些都是计数单位。”
预设2：用数字表示数时，把计数单位按一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。
预设3：计数单位和数位的区别。
预设4：十进制计数法。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
布置作业（以小卡片的形式呈现）
1.个级的计数单位有（
）、（
）、（
）、（
）；万级的计数单位有（
）、（
）、（
）、（
）；亿级的计数单位有（
）、（
）、（
）、（
）。
2.和千万位相邻的两个数位是（
）位和（
）位。
3.76530000这是一个（
）位数。数字“7”在（
）位上，表示（
）个（
）；数字“6”在（
）位上，表示（
）个（
）；数字“5”在（
）位上，表示（
）个（
）；数字“3”在（
）位上，表示（
）个（
）；
4.780456这个数是由（
）个十万、（
）个万、（
）个百、（
）个十、（
）个一组成。
5.67890000是由（
）个千万、（
）个百万、8个（
）和9个（
）组成的。
6.分别说出下面每个数中的“4”在什么数位上，表示什么？
12345
540006
1407089
35064
答案：1、个
十
百
千
万、十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
万亿
2、百万
亿
3、8
千万位
7
千万
百万位
6
百万
十万5
十万
万
3
万
4、7
8
4
5
6
6
5、6
7
十万
万
6、十位
4个十
万位
4个万
十万位
4个十万
个位
4个一
板书设计
万以上数的认识
计数单位
数位
十进制计数法
教学反思
《万以上数的认识》
一、从具体到抽象，逐步发展数感。
小学生的思维是以具体形象思维为主，他们的抽象思维离不开形象的支撑，在数的概念的掌握中更需要实物做引导，所以在教学中我设计了数数，让学生体会到十进制关系的变化，这是体验的最形象阶段，然后利用计数器的半抽象性，让学生在计数器上一个一个、十个十个、一百一百、一千一千地数，体会数的转换，直至感知一万的大小，这样也就很顺利地建立起了数位概念，让他们自己来排列数位顺序表就水到渠成。
数万以内的数是一个很难解决的问题，数字大了，特别进1之后满十的情况一直以来是学生学习中的一个难点，所以也有必要借助具体形象的支撑，在教学中我利用计数器，每当在关键的地方就让学生思考再加一颗珠，会有什么变化，接下去应该是一个什么数，为什么？难点也就迎刃而解。
二、从生活中来，体验数学与生活的联系。
在本节课中，我以单元主题图中的例子引入，课中让学生读一读
收集的几个现实生活中的信息，激起学生对现实世界的关注和热爱，体会万以内的数在生活中的作用，可以用万以内的大数表达事物和交流信息，不但培养了数感，也体验到数学就在我们身边，从而增强学习的动力，产生积极的数学情感，品尝求知的愉悦。
三、重视在实践的感知体验中，培养学生的数感。
瑞士著名心理学家皮亚杰说过：“智慧来自动作发端。”儿童的认知规律正是“从直观的动作思维到具体的形象思维，最后达到抽象的逻辑思维”的。可以说，动手操作是儿童认识客观事物的基础和起点，低年级学生主要通过对实物和具体学具的感知和操作来获得数感。皮亚杰说，活动是儿童发展的杠杆。通过实践操作，让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。整节课采取“动”的教学策略，让学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感觉器官参与学习，帮助学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。
教学资料包
认识数位顺序表
（1）排序
师：你能不能把认识的计数单位和数位排个顺序？
生1：我是按照从小到大先排计数单位个、十……再从低到高排数位个位、十位、……
生2：我是把计数单位和数位对起来同时排的……
（2）观察数位顺序表。
师：同学们想法都不错，老师把同学们的意见综合起来，并制作成了一个表，（出示表格）它叫数位顺序表。仔细观察数位顺序表，你从中发现些什么？有什么不明白的地方？
生：数位从右往左按从低到高的顺序排列，而且还分了级，个位、十位、百位、千位是个级，万位……是万级……
师
：从右起每四个数位是一级，我们要熟悉数位的分级，为以后读数和写数作好准备。按照我国的计数习惯，从个位起，从右起每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少“个”；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个“万”；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个“亿”……
让学生说你还发现了什么？
生1：计数单位个和十的进率是10，十和百的进率是10。
生2：千和万的进率也是10，万和十万的进率是10……千万和亿的进率还是10。
生3：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
……
师小结：从数位顺序表中可以看出：每一个计数单位都是由10个与它相邻的低一级的计数单位组成的，也就是每相邻两个计数单位之间的进率是10，这种计数方法叫作十进制计数法。
板书：十进制计数法
教学资源
大数计数器
（用画珠子的方法表示数）
教学精彩片段
（三）说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
亿以内数的认识，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的认识的巩固和拓展，也是学生必须掌握的最基本的数学知识之一。本册教材先教学亿以内数的认识，再教学亿以上数的认识，并将这两部分知识加以整合。教材在中间安排了十进制计数法教学，使学生知道数位、数级和计数单位，这是对亿以内数的认识进行归纳整理，也对亿以上数的认识起承上启下作用。教材提供了丰富的素材，加强了数学与现实生活的联系，结合具体的情境和实际活动，让学生感受大数的意义，不仅为学生认识大数提供丰富的内容，也为对学生进行国情教育提供了好素材。如：教材中含有大量的科学知识、环保知识及国情知识等素材。
（2）学情分析
四年级小学生的认知水平正处于具体到抽象的过程，抓住了学生这一心理特点，在教学中，引导学生亲历知识的生成过程，有效利用学生的生活经验，训练学生的认知能力。
（3）教学目标
知识与技能：
1．让学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。
2．掌握亿以内的数位顺序表，能正确读亿以内的数。
3．知道计数单位和数位的概念。正确说出数位顺序表及十进制计数法。
过程与方法：能熟练的数万以上的数。知道10个一是一十，10个十是一百……10个万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
情感态度与价值观：结合现实情境感受大数的意义，体会数学与生活的紧密联系。激发学生的学习兴趣，初步体验数与生活的密切联系，培养学生的主动探究精神，培养学生的动手操作能力。
（4）重点、难点
重点：认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。
难点：认识数位顺序表。
（5）教法、学法
教法:动手操作学习，通过让学生动手操作，注意调动学生的学习积极性。使学生的各种感观协同活动。通过动脑，动口动手亲身经过数学知识的产生，形成与发展的全过程，充分体现以教师为主导，以学生为主体的教学。
学法：合作学习：师生合作。生生合作贯穿教学过程，培养学生动脑，动口，动手及观察能力，分析能力，解决问题的能力。
说教学过程
创设情境
好奇心是创新的营养，学生有了好奇心，就会增强学习兴趣，教科书中的单元主题图设计了利用生活经验开头并产生问题，这样将数学知识与生活有机的结合。创设了良好的情境，激发了学生的求知欲。
例如：让学生观察情境图，说一说从图中获得哪些数学信息。和以前学过的数做一个对比，看一看有什么不同？
讨论：这些数你会读吗？从而引出学生学习的欲望。
让学生自己发现：原来在三年级学习的最高位是千位的数的读法已经解决不了主题图中所出示的大数了。从而引出课题。
（二）探究新知
这一环节是本节课的重点环节，分为认识计数单位和数位、数位顺序表、数的组成三个环节
认识计数单位和数位
让学生利用数数游戏展开学习。
一个一个的数，数到十；
一十一十的数，数到一百；
一百一百的数，数到一千；
一千一千的数，数到一万；
一万一万的数，数到十万；
十万十万的数，数到一百万；
一百万一百万的数，数到一千万；
一千万一千万的数，数到一亿。
设计这个环节的目的是让学生感知大数的意义，使学生从数数的过程中知道：0个万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。让学生有一定的发现后自己阅读教科书的第8页。在阅读的过程中引起第二次思考：计数单位和数位有什么不同？使得难点迎刃而解了。
2、认识数位顺序表
通过排序使得学生建立数位顺序表的雏形，然后教师绘制出数位顺序表后，再向学生进行质疑：仔细观察数位顺序表，你从中发现些什么？有什么不明白的地方？通过学生的发现教师进行总结：从右起每四个数位是一级，我们要熟悉数位的分级，为以后读数和写数作好准备。按照我国的计数习惯，从个位起，从右起每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少“个”；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个“万”；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个“亿”……引起学生对于数位顺序表的第一次思考。然后让学生说你还发现了什么？引起学生对于数位顺序表的第二次思考。让学生了解每一个计数单位都是由10个与它相邻的低一级的计数单位组成的，也就是每相邻两个计数单位之间的进率是10，这种计数方法叫作十进制计数法。
从而使得这节课环环相扣。
数的组成
在这个环节中，让学生在计数器上拨出相应的数，培养了学生一一对应的思想。在拨数的过程中，认识了大数的组成。
（三）巩固应用
利用课本第12页练习题进行巩固，为以后的学习打下基础。可以加深学生对知识
的理解，从而可以很好地消化本节课。
（四）课堂小结
由学生自己总结本节课，学到了什么，既可以说一说知识上的收获，也可以谈一谈情感上的收获。这样设计的意图是既锻炼学生的语言表达能力，也可以提高语言概括能力。
（五）说板书设计
板书设计：
万以上数的认识
计数单位
数位
十进制计数法
板书设计力求简单，使学生一目了然，这有利于学生对知识的主动建构。再现学生的思维过程，突出了教学的重点和难点，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此，我在设计板书时遵循了简洁、实用的原则。
资料链接
直观教学法
直观教学即利用教具作为感官传递物，通过一定的方式、方法向学生展示，达到提高学习的效率或效果的一种教学方式。它通过运用直观教具（真实事物标本、模型、图片等）为载体传递教学信息，进行具体的教学活动，强调教室要布满图画，书本要配有插图。直观教具的呈现要放在学生面前合理的距离内，让学生先看到整体，然后再分辨各个部分，并且要设法引起和保持学生的注意力。直观教学的实质是一种传授观察经验的直观技术，重视视觉教具和教材的选择应用，但很少重视教材的设计、开发、制作、评价和管理。
发展历史
这种教学法是由17世纪捷克著名教育家Johann
Amos
Comenius（夸美纽斯）把“直观性”作为一项教学原则正式提出后，并没有在当时的实践中产生很大的影响，但他按照直观教学原则编写的一本带有150幅插图的教科书《世界图解》被认为是教育技术发展史上最重要的成就之一。直到19世纪初期，直观教学才开始在欧洲流行，并迅速传到美洲大陆，使得直观教学成为教育者的有意识的教育行为。
教学类型
直观教学的类型包括：实物直观、模象直观和言语直观。
实物直观
观即通过直接感知实际事物而进行的一种直观方式。例如，观察各种实物标本、演示各种实验、到工厂或农村进行实地参观访问等都属于实物直观。实物直观的优点是给人以真实感、亲切感，所得到的感性知识与实际事物间的联系比较密切，因此有利于激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性，在实际生活中能很快地发挥作用。其缺点是由于实物直观的本质属性与非本质属性联系在一切，并且由于受时空与感官特性的限制，许多事物的特征与联系难以在实物直观中直接被觉察。因此它不是唯一的直观方式，还必须有其他种类的直观。
模象直观
模象即事物的模拟性形象。所谓模象直观即通过对事物的模拟性形象直接感知而进行的一种直观方式。例如，各种图片、图表、模型、幻灯片和教学电影电视等的观察和演示等。其优点是可以人为地排除一些无关因素，突出本质要素；并且可以根据观察需要，通过大小变化、动静结合、虚实互换、色彩对比等方式扩大直观范围，不受实物直观的局限，提高直观效果，扩大直观范围。因此它已成为现代化教学的重要手段，是现代教育技术学研究的重要内容。但是，由于模象只是事物的模拟形象，与实际事物之间有一定距离，因此要使通过模象直观获得的知识能在学生的生活实践中发挥更好的定向作用，一方面应注意将模象与学生熟悉的事物相比较，同时，在可能的情况下，尽量使模：象直观与实物直观结合进行。
言语直观
言语直观是在形象化的语言作用下，通过学生对语言的物质形式(语音、字形)的感知及对语义的理解而进行的一种直观形式。言语直观的优点是不受时间、地点和设备条件的限制，可以广泛使用；同时也能运用语调和生动形象的事例去激发学生的感情，唤起学生的想像。但是，言语直观所引起的表象，往往不如实物直观和模象直观鲜明、完整、稳定。因此，在可能的情况下，应尽量配合实物直观和模象直观。
1.2
万以上数的读法
教学内容
教科书3-4页相关的课堂活动及练习。万以上数的读法、万以上（中间有0）数的读法
教学提示
万以上数的读法是在万以内数的读法的基础上进行学习的。新教材根据儿童已有的经验、心理发展规律按螺旋上升的编排原则将读数分成两个阶段。中间没有0数的读法；中间有0的数的读法。从高位起，一级一级地读。亿级、万级与个级上的数读法相同，在每一级后的末尾加“亿”或“万”字。在教学中，充分利用学生原有的学习经验激活学生的相关知识的基础，促进知识的迁移，放手让学生自主探索，使学生在学会的同时，学习能力也得到进一步的提高。
教学目标
知识与技能：
1.掌握亿以内的数位顺序表，能正确读亿以内的数。
2.利用知识的迁移规律，比较熟练地掌握万以上数的读法。
过程与方法：通过学习，使学生在进一步了解万以上数的组成各个数位的意义基础上，提高学生的读数能力；培养学生的实践能力。
情感态度与价值观：体验数学知识与实际生活的联系，激发学生学习数学的积极性。
重点、难点
重点：掌握万以上的数位顺序表，能正确读万以上的数。
难点：中间有0的数的读法。
教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：数位顺序表
教学过程
（一）新课导入
多媒体出示教科书第7页的例3情景图。
师和学生交流：你知道这是哪儿吗？谁知道“中国国家图书馆”藏文献是多少册吗？珍藏甲骨多少片？以及年均接待读者多少人次？怎样才能了解到这些知识呢？
设计意图：让学生感知这些大数的存在，对这些数产生兴趣。引导学生发现这些大数后进行思考。
师引导学生思考，“这些数该怎样读呢？”从而导入新课。
让学生观察情境图，说一说从图中获得哪些数学信息。和以前学过的数做一个对比，看一看有什么不同？
（中国国家图书馆藏文献26970000册（件）。珍藏甲骨35651片……，国家图书馆年均接待读者约4896000人次。）
讨论：这些数你会读吗？
学生互相交流，教师适时指导。
教师引导学生发现：原来在三年级学习的最高位是千位的数的读法已经解决不了主题图中所出示的大数了。
师：今天我们就来学习万以上数的读法。
板书课题：万以上数的读法
设计意图：这一环节的设计使学生体验大数和日常生活密切联系。关注学生的生活经验和已有的知识，同时强调了学生学习的自主性。
（二）探究新知
1、教学例1
读出26970000、35651、4896000。
教师出示思考问题：
①读万以上的数应先做什么，从哪一位读起？
②读万级或亿级时怎样读？
③每一级中间的0怎么读？每一级末尾的0怎么读？
设计意图：通过这三个问题，让学生对万以上数的读法进行思考。培养学生的自主学习意识。
师：试着读出这3个数，并说出读的方法。读数的过程中发现了什么？
预设：1：35651占个级和万级，万级以上的3按个级读出来：三，然后在后面加上“万”，个级的5651读作：五千六百五十一，合起来就是三万五千六百五十一。
预设2：4896000占个级和万级，万级以上的489按个级读出来：四百八十九，然后在后面加上“万”，个级的6000读作：六千，合起来就是四百八十九万六千。
预设3：26970000占个级和万级，万级以上的2697按个级读出来：二千六百九十七，然后在后面加上“万”，二千六百九十七万。
生试着说出读数的方法。
①先读万级，再读个级。
②每级末尾不管有几个0，都不读。
③万级的数按照个级的数的读法来读，并在后面读出“万”字。
师：（1）在读这几个数的过程中，首先要把这几个数分级，从个位起每4个数位分一级，分出个级、万级、亿级；
如：2697 0000
3 5651
489 6000
（2）分级之后，先读万级，再读个级。万级的数按照个级的数的读法来读，并在后面读出“万”
字。如：2697 0000的个级上全部是0，这些0都不读出来。
（3）符号“ ”是分级线。
2、教学例2
师：（课件出示例2）
读出下面各数。
2050006、307000490、1800020000。
师和学生交流：读出例2中的数，比较一下和例1中的大数有什么不同的地方？
预设：通过例2可以发现，例2中要读的数和例1是有区别的。例2中的数在每一级的中间或每一级的末尾有0,而例1中的每一个数只在每一级的末尾有0。由此可知，解决例2关键是每一级中间0的读法。
生试着读出例2中的数。
生试着回答：
预设1：对照数位顺序表，从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。（板书）
预设2：读2050006，先分级205
0006；先读万级：百万位上是2读作“二百万”，十万位上没有数就读作“0”，万位上是5读作“五万”合起来是“二百零五万”；再读个级：千位、百位、十位上没有数就读作“0”因为这三个“0”同时在个级，而且是连续的就只读一个“0”。个位上是6就读作“六”因此2050006读作：二百零五万零六。
预设3：读307000490，先分级3 0700 0490；先读亿级：三亿；再读万级：百万位上是7读作“七百万”，千万位上没有数就读作“0”十万位和万位的0在万级的末尾，都不读出来
；最后读个级：千位上没有数就读作“0”，490读作：四百九十。
因此307000490读作：三亿零七百万零四百九十。
预设4：读1800020000，先分级18 0002 0000；先读亿级：亿级上的18按个级的读法去读，读完之后加上级名“亿”；再读万级：万位上是2读作“二万”，千万位、百万位、十万位上没有数就读作“0”因为千万位、百万位、十万位是连续的三个0，因此就只读一个零；
最后读个级：千位、百位、十位上没有数就读作“0”因为这三个“0”同时在个级，而且是连续的就只读一个“0”。
因此1800020000读作：十八亿零二万。
师小结：读万以上数的方法：对照数位顺序表，从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。读万级或亿级时，按个级的读法去读，每一级读完，在后面加上级名。每一级末尾的零不读，每一级的中间不管连续有几个零都只读一个零。
3、想一想
学生讨论：亿级和万级的数的读法与个级的数的读法有什么相同和不同？
生试着回答。
生完成教科书第4页的读一读。
1374689读作：一百三十七万四千六百八十九。
12090
0085
读作：一亿二千零九十万零八十五。
设计意图：读数、写数是一种技能，通过一定量的练习就能掌握。重要的是要在这个过程中引导学生不断体验数的产生、进位和位值，逐步发展学生的数感，加深学生对位置值的理解。关键的时候一定不能代替学生回答，让学生有一个自主思考的空间。但可以适时引导。
（三）
巩固新知
课本第7页第2题
第（1）小题的千万位上是3，百万位上是6，十万位上是1，万位上是4，因此读作三千六百一十四万。
第（2）小题中，根据数位顺序表可以读出这三个数。
400123读作：四万零一百二十三
5293000读作：五百二十九万三千
71805601读作：七千一百八十万五千六百零一
设计意图：让学生利用数位顺序表读出各数，对课中所学的数数方法进行巩固。
（四）达标反馈
读出下面各数：
921004000读作：
340098007读作：
54010023读作：
6700890000读作：
6030900
读作：
12000605
读作：
606060006读作：
答案：九亿二千一百万四千
三亿四千零九万八千零七
五千四百零一万零二十三
六十七亿零八十九万
六百零三万零九百
一千二百万零六百零五
六亿零六百零六万零六
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了末尾有0的数的读法。
预设2：我们知道了中间有0的数的读法。
预设3：读万以上数的方法：对照数位顺序表，从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。读万级或亿级时，按个级的读法去读，每一级读完，在后面加上级名。每一级末尾的零不读，每一级的中间不管连续有几个零都只读一个零。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
(六)布置作业
1、读出下面各数。
34000786读作：
560078912读作：
1002340006读作：
4050060007读作：
2、选一选。
（1）下面各数只读一个“零”的是（ ）。
A、4300200 B、3050600 C、495700
(2)下面的数，只读一个零的是（
），读两个零的是（
）。
A、136000
B、1036780
C、7010048
D、8060102
下面各数一个零也不读的是（
）。
A、4050000
B、405000
C、40050000
3、用3个“0”和3个“2”按要求组成一个六位数。
一个0也不读的数有（
）；只读一个零的数有（
）；
读出两个零的数有（
）；
最大的六位数是（
）；
最小的六位数是（
）。
答案：1、三千四百零七百八十六
五亿六千零七万八千九百一十二
十亿零二百三十四万零六
四十亿五千零六万零七
2、(1)A
(2)B
C
(3)A
3、222000
202200
200220
222000
200022
板书设计
万以上数的读法
从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。
中间0的读法
教学反思
《万以上数的读法》
万以上的数的读法学生学习起来比较吃力。我在让学生学习万以上数的读法时，不仅引导学生很好地概括一些规律和方法，还引导学生分解出每一个小的步骤，使其操作性更强，更容易学生去理解掌握。因此在课堂上我引导学生把万以上数的读法的方法总结为四个步骤：第一步给数分级，第二步看看这个数一共有几级，第三步按个级数的读法读读每一级上的数是几，第四步完整地读出这个数。然后进行集中训练，通过练习，学生都能熟练地说出一画（分级）、二看、三说、四读的读数方法，并能够运用这个方法来准确无误地读出每一个数。慢慢地学生在读数时养成了给数分级的习惯。这样时间长了，学生对大数的读法感觉就越来越强。
在学生掌握了如何读万以上数的读法以后，我把这节课所学的知识运用到解决实际现实的问题上，出示课后练习中一些实际生活中的大数，让小组合作尝试着读。在这里，教学的重点不是读数，而是通过读法来体会大数的意义。这时的读数，学生已经对大数的有关知识有了初步的了解，因此，通过读数可以理解每一个大数的具体含义，加深对大数的意义的理解。
1.3
万以上数的写法
教学内容
教科书5页相关的课堂活动及练习。万以上数的写法
教学提示
万以上数的写法是在万以内数的写法的基础上进行学习的。通过上一节的学习，学生对万以上的数已经有了一定的了解，并清楚了万以上数的数位和分级方法，通过练习能正确写万以上的大数。本节课引导学生体会并巩固万以上数的写法。万以上的数的写法，主要是学生理解在有0的情况下的几种写法，加强练习已达到熟练。
教学目标
知识与技能：
在已有知识的基础上，掌握万以上数的写法，能根据数级正确的写出万以上的数。
过程与方法：
培养学生主动迁移知识的思维习惯。
提高学生的写数能力；培养学生的实践能力。
情感态度与价值观：
体验数学知识与实际生活的联系，激发学生学习数学的积极性。
重点、难点
重点：掌握万以上的数位顺序表，按数级写数。
难点：中间或末尾有0的数的写法。
教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：数位顺序表
教学过程
（一）新课导入
多媒体出示教科书第5页的例3。
师和学生交流：你能把这些数写出来吗？现实生活中有很多地方出现了类似例题中的数，需要我们把它写出来。这节课我们就来学习----万以上数的写法。（板书课题：万以上数的写法）
设计意图：让学生感知这些大数的存在，对这些数产生兴趣。能激发学生学习数学的兴趣，并让学生积极参与新课的学习。
（二）探究新知
1、教学例3
出示：四十三万二千五百五十一、二千零九十万三千、七亿。
教师出示思考问题：
①写万以上的数应先做什么，从哪一位写起？
②写万级或亿级时怎样读写？
③每一级中间的0怎么写？每一级末尾的0怎么写？
师和学生交流：请你对照数位顺序表，试着写出上面三个数？写好后说给同组同学听一听。
学生写数，教师指导。
生交流写法。
师和学生交流：谁愿意选一个数给大家介绍一下自己的写法。
预设：1：在写四十三万二千五百五十一的时候，是从高位到低位依次写出每一个数位上的数字，先在十万位上写“4”……
预设2：我是先看这个数万级上是多少，就在万级上写下来，四十三万二千五百五十一的万级上是四十三，就写“43”……
预设3：写四十三万二千五百五十一时，先分级四十三万 二千五百五十一，把四十三万中的计数单位“万”标出来，知道在万级上写四十三。写完万级之后画上分级线，再写个级上的二千五百五十一。因此四十三万 二千五百五十一写作：432551。
预设4：
写二千零九十万三千的时候就直接在万级上写“2090”，个级上写3000。
预设5：七亿的亿级上是七，就在亿位上写7，其余各位都写0。
预设6：写二千零九十万三千时，先分级二千零九十万
三千，把二千零九十万中的计数单位“万”标出来，知道在万级上写二千零九十。写完万级之后画上分级线，再写个级上的三千，这样写不容易出错。因此，二千零九十万
三千写作：2090
3000。
如：写七亿时，知道亿级上是七，写作：7；然后用0把万级和个级补充出来。
师小结：写出数位顺序表，从个位起，向左每4个数位为一级。写数时，从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，那一个数位上一个计数单位也没有就写0占位。（部分重点板书）
写一写
出示：一万零二百、八十万三千零九、五千万零四
师和学生交流：根据上面例3的经验，试着写出这三个数。如果不看数位顺序表，你能写出上面的3个数吗？有什么好办法？试试看。
生试着写出这三个数，并交流写数的方法。
预设学生交流：
①从高位写起。
②先写亿级的数，再写万级的数，最后写个级的数。
③哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
④写完后还可以画出分级线检查检查。
师讲解不看数位顺序表写数的方法。
写一万零二百时，先分级一万 零二百，把一万零二百中的计数单位“万”标出来，知道在万级上写一万。写完万级之后画上分级线，再写个级上的二百，千位、十位、个位上一个数字也没有，就用0补齐。这样写不容易出错。因此，一万零二百写作：1
0200；
写八十万三千零九时，先分级八十万 三千零九，把八十万三千零九中的计数单位“万”标出来，知道在万级上写八十万。写完万级之后画上分级线，再写个级上的三千零九，百位、十位上一个数字也没有，就用0补齐。
因此，八十万三千零九写作：80
3009。
写五千万零四时，先分级五千万 零四，把五千万零四中的计数单位“万”标出来，知道在万级上写五千万。百万位、十万位、万位一个数字也没有，就用0补齐。写完万级之后画上分级线，再写个级上的四，千位、百位、十位上一个数字也没有，也用0补齐。
因此，五千万零四写作：5000
0004。
师小结：写数的过程中，一定要把数位和数字一一对应。写数的关键是确定最高数位，并处理好0的占位问题，写完，可将写出的数读一遍，看是否有误。
设计意图：学生通过自己的观察、分析，发现写大数的规律，自主总结和归纳出写万以上数的写法。通过讨论、交流，明确了写数的方法。
（三）
巩固新知
课本第7页第5题
写出下面各数
四千八百万
六千零一万五千三百二十
三百零二万六千五百
八亿五千零七十万零四
根据万以上数的写法“万以上数的写法：对照数位顺序表，从高位到低位，先写亿级，再写万级，最后写个级。写数时，根据万以上数的写法，从最高级的最高位往下写，要注意0的处理，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上用0来补齐。”写出这几个数。
设计意图：学生在写数的过程中，注意引导学生通过比较发现万以上数的写法，通过针对性的练习，有效解决写数时容易出现的问题。并且让学生对错例进行诊断，进一步理解大数的正确写法，使学生的数感得到提升。
（四）达标反馈
读一读，写出下面横线上的数。
1、北京天安门广场是世界上最大的广场，面积约为四十四万平方米。
写作：
2、火箭每分钟约飞行四十七万四千零四千米。
写作：
3、地球的直径大约是一万二千七百五十六千米。
写作：
4、太阳的直径大约是一百三十八万九千千米。
写作：
5、上海世博会在最初的规划中，总投资二百八十六亿元，其中园区建设费一百八十亿元，运营费用一百零六亿元，但由于诸多因素，至少需要多投入约一百亿元。
写作：
答案：1、440000
2、474000
3、12756
4、1389000
5、
28600000000
18000000000
10600000000
10000000000
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了万以上数的写法。
预设2：我们知道了中间有0的数的写法。
预设3：万以上数的写法：对照数位顺序表，从高位到低位，先写亿级，再写万级，最后写个级。写数时，根据万以上数的写法，从最高级的最高位往下写，要注意0的处理，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上用0来补齐。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
布置作业
1、填一填
（1）在数位顺序表中，从右起第四位是（
）位，这个数位的计数单位是（
），这个数位上的2表示（
），第九位是（
）位，这个数的计数单位是（
），这个数位上的2表示（
）。
（2）5个一千万,4个百万，5个十万，3个一百组成的数是（
）。
（3）230008900是（
）位数，最高位是（
）位，它是由（
）个亿，（
）个万，（
）个千，（
）个百组成。
2、写出下面各数。
三千零九万零八十
一亿零一千
写作：
写作：
五亿六千万
八十亿七千万零五百
写作：
写作：
三百万、十万、五千
二千万、五十万、三百
写作：
写作：
一亿、二千万、六万、五十
5个百万、7个万和4个十
写作：
写作：
3、读一读，写出下面各数。
(1)用最大的天文望远镜至少可以看到十亿颗星星。
地球上的海洋总面积是三亿六千二百万平方千米。
我国每年生产和丢弃的一次性筷子达四百五十亿双，需要砍伐二千五百万棵树。
4、你知道中国五大自然保护区面积吗？比一比，看谁写得快？
名
称
面积（公顷）
西藏珠穆朗玛峰
三百三十八万一千
青海可可西里
四百五十万
湖北神农架
七万零四百六十七
四川卧龙
七十万
贵州梵净山
四万一千九百
答案：1、（1）千
千
2个千
亿
亿
2个亿
（2）5450003
（3）9
2
3000
89
2、30090080
100001000
560000000
8070000500
3105000
20500300
120060050
5070040
3、（1）1000000000
(2)362000000
（3）45000000000
25000000
4、3381000
4500000
70467
700000
41900
板书设计
万以上数的写法
每4个数位为一级
从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，那一个数位上一个计数单位也没有就写0占位。
教学反思
《万以上数的写法》
本节课为了实现教学目标：会写万以上的数，更好的突出重点突破难点，在教学过程中，我采取了复习法引入对写法的学习，通过写万以内的数，使学生回忆起万以内数的写法法则：写万以内的数，从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个就在个位上写几；哪一位上一个数字也没有，就在那一位上写。回忆万以内数的写法，是为下面学习万以上数的写法作铺垫，通过学生的观察分析，知识的迁移、合作交流等措施，调动学生的学习积极性。
本节课的几个重点环节：
第一，重点使学生学会万级的书写和整万的数个级要写4个0占位；
第二，学会写含有两级的数，掌握分级的方法，并引导学生分级写，有利于学生分清楚哪一位上要写0；
第三，归纳总结写法。
在教万以上数的写法时，充分利用学生已能用分级的方法读万以上的数和已经掌握了万以内数的写法的基础上，探索万以上数的写法。先让学生写两个万以内的数，然后利用知识迁移规律引导学生像写万以内的数一样从高位到低位，先写万级，再写个级，试写万以上的数。中间带0是写数的难点，
每级写几个0，用0占位难度较大，容易出现错误。关键是先找到“亿”字和“万”字，写亿级与万级的数时，和个级的写法完全相同，特别是中间有0的写法，究竟该写几个0，必须保证每级是四位数。
1.4
万以上数的大小比较
教学内容
教科书6页相关的课堂活动及练习。万以上数的大小比较
教学提示
让学生清楚知道万以上数的大小比较一般先比较最高位，如果最高位相同再比较下一位的比较方法，并通过练习达到熟练。
教学目标
知识与技能：让学生学会比较亿以内数大小的方法。
过程与方法：让学生在经历比较两个多位数大小的过程中，利用万以内数大小的比较方法类推出比较亿以内数大小的方法。
情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力，使学生感受“数学源于生活、寓于生活、服务于生活的”中的乐趣。
重点、难点
重点：掌握亿以内数的大小的比较方法。
难点：位数相同的亿以内数的大小的比较方法。
教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：数位顺序表
教学过程
（一）新课导入
老师在课下与同学们的交流中知道，同学们的课外知识非常丰富。今天老师就想了解一下同学们对地理知识了解多少。
师和学生交流：请同学们看，这是哪个国家的地图？（出示课件1：中国地图）
师质疑：你知道在我们伟大祖国的北面，这片辽阔的土地是哪个国家吗？（出示课件2：中国和俄罗斯地图）
师质疑：与我们国家隔太平洋相望的这个国家是哪个国家？（出示课件3：中国、俄罗斯和美国地图）
师和学生交流：老师也在相关资料上搜集了这样一条信息，（出示课件4：三个国家的面积数据）下面请一个同学来读一读。（生读）
师质疑：看到这组信息，你想提出什么数学问题呢？（学生提问题）
有的学生可能提出有关“多多少”或“少多少”的问题，这时老师要顺势引导：要比较“多多少”或“少多少”的问题，必须解决如何比较哪个国家的陆地面积大，哪个国家的陆地面积小的问题。下面我们就来看一看，如何比较数的大小。（板书：比较数的大小）
设计意图：针对中年级学生的年龄特点，利用学生感兴趣的课外地理知识引入，激发了学生的学习兴趣和进一步探究的欲望。让学生提出有价值的问题，培养了学生的问题意识。
（二）探究新知
教学例4
比较每组中两个数的大小。
44554和366128
16499和16504
师质疑：要想知道哪个数大，哪个数小？你想怎样比较？
请在小组内说一说你的比较方法。（教师走到每个小组当中倾听学生的比较过程，对有困难的小组进行启发和引导）
师质疑：题目中出现了两组万以上数的大小比较。第一组是位数不同的两个数的大小比较，第二组是位数相同的两个数的大小比较。把你们想到的方法说给大家听一听？
学生可能提出的方法有：
①比较几个数的大小时，可以先看一看他们分别是几位数，位数不一样，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小。
②16499和16504位数相同，再比较他们的最高位上的数，哪个大，哪个数就大。
③根据数的组成来比较。
师和学生交流：44554和366128的比较方法，44554是5位数，366128是6位数，因此44554＜366128；
16499和16504的比较方法，16499和16504都是5位数，而且最高位都是1，最高位相同，再比较千位，两个数的千都是6，再比较百位4＜5，因此16499＜16504。
在比较16499和16504时，也可以用一一对应的方法进行比较。
1
6
4
9
9
1
6
5
0
4
这样可以很清楚的看出万位和千位上的数字相同，只能从百位上比较大小。百位4＜5，因此16499＜16504。
师小结：比较两个数的大小，如果位数相同，那么位数多的数就大。如果位数相同，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较次高位上的数，依此类推，直到比较出两个数的大小。我们利用亿以内数的大小比较方法可以比较出中国、俄罗斯和美国国土面积的大小。
设计意图：让学生经历思考、合作学习、互相倾听比较大数的大小的全过程，在已有知识经验的基础上理解和掌握大数的比较方法。教学设计充分尊重学生，给学生的自主发展提供宽阔的平台。比较多位数的大小这部分知识是学生采用类推学习的方法由万以内数的大小比较迁移获得的。掌握运用的水平怎样？通过练习让学生充分展示，把内化的知识、方法用外部语言展示出来，既能培养、提高学生分析、解决问题的能力，又让学生感受到掌握了学习方法的快乐，同时增添了一份学习数学的自信心。
（三）
巩固新知
比较两个数的大小
340567○34007
230098○230089
400005○400050
21000120○2100120
6708900○6700890
345008○5430081
设计意图：学生在练习的过程中，注意引导学生通过比较万以上数的方法，通过针对性的练习，有效解决比较两个数时容易出现的问题。并且让学生对错例进行诊断，进一步理解大数的正确的比较方法。
也增强了学习数学的兴趣，体会到自主探索学习的乐趣。
（四）达标反馈
1、比较大小。
9980○10010
74560○47560
240万○2396000
8475○8万
23586○230000
675900
○
700000
12000000○3800000
98756
○
10000
410200
○
270000
2、排一排
（1）3400760
11203400
4001290
980968
3400670
（从小到大排列）
（2）11010
9998
10000
99890
1010000
（从大到小排列）
答案：1、＜
＞
＞
＜
＜
＜
＞
＞
＜
2、（1）980968
＜3400670＜3400760＜4001290＜11203400
（2）1010000＞
99890＞11010＞10000
＞9998
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了万以上数比较大小的方法。
预设2：比较两个数的大小，如果位数相同，那么位数多的数就大。如果位数相同，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较次高位上的数，依此类推，直到比较出两个数的大小。
……
设计意图：让学生畅所欲言谈自己的收获，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
布置作业
比较大小并圈比较时的关键数。
92504○103600
50140○63140
28906○28890
620300○307300
2、下面的数你能从小到大排列吗？
（1）100000
99999
96997
100009
450000
452267
（2）100340
98590
239000
329000
4500001
540009
3、下面是太阳系八大行星与太阳之间的距离。
行 星
到太阳的平均距离/千米
火 星
227940000
天王星
2870990000
地 球
149600000
金 星
108200000
水 星
57910000
木 星
778330000
海王星
4504000000
土 星
1429400000
(1)八大行星中哪个距离太阳最近？哪个距离太阳最远？
(2)按照距离太阳从近到远把八大行星排一排。
答案：1、＜
＜
＞
＞2、（1）96997
＜99999＜100000＜100009＜450000＜452267（2）98590＜100340＜239000
＜329000＜540009＜4500001
3、（1）水星
天王星
（2）57910000＜108200000＜149600000＜227940000＜778330000＜1429400000＜2870990000＜4504000000
水星＜金星＜地球＜火星＜木星＜土星＜天王星＜海王星
板书设计
万以上数的大小比较
先比较两个数的位数多少
位数相同，最高位上的数大的那个数就大
教学反思
《万以上数的大小比较》
比较万以内数的大小，是在学生学习了100以内数的大小和10000以内数的认识之后进行教学的。孩子有了对万以内数的直观认识，也有了100以内数的大小的比较方法。因此，孩子有了比较的基础和经验，在本节课中，着重让学生自主比较领悟并说出比较的方法。在整节课中强调孩子对万以内数的大小的比较方法，能有条理说出比较的方法。反思这节课，结合孩子的表现，觉得有不少地方处理的还不够到位，存在不少不足。
（1）孩子的预设与教师生成存在矛盾时，教师的处理方式不够合理、耐心。当教学完新授之后问“在比较万以内数的大小时，该怎样比较？”我的预设是“先比较数位，数位大的大；数为相同从高位比起”。可是呢？孩子的回答是“从千位比起，千位一样比较百位”。
应该给予孩子更多表达的机会和时间，听孩子把话说完，再做判断和追问。我想，对于孩子这样的回答，应该耐心听完后让孩子自己评价并补充。只有这样，才更能体现新课标中倡导的“以生为本”和关注学生的学习过程。
（2）在尊重学生主体地位的同时，关注教师的示范、引导作用。在教学中为了体现这一理念，不少教师常常直接完全放手将一个知识点扔给孩子，让孩子自己悟、自己想，对于能力较强的那一部分孩子也许没问题，可是对于能力较弱的那一部分孩子却带来了困难。
以上是我的教学过程的设计，总之我希望学生全身心参与到老师精心预设、组织的教学活动中，“亿以内数的大小比较”的方法也水到渠成的、潜移默化地“内化”为学生自己的认知结构中的“比较数的大小”的方法。掌握了此方法和规律，不仅会比较亿以内数的大小，也会举一反三的比较更大的整数，乃至将来为学习小数的比较大小奠定基础。
1.5
用万或亿作单位表示数
教学内容
教科书9页相关的课堂活动及练习。用万或亿作单位表示数。
教学提示
通过对亿以内数万级上数意义的理解，掌握将一个整万或整亿数改写成“万”或“亿”作单位的数。通过前后写法上的比较，体会改写的必要性和作用。
教学目标
知识与技能：掌握改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，能够正确、熟练的进行改写。体会“数的改写”在社会生活中的实际应用。
过程与方法：认识数的改写的必要性，体会用“万”或“亿”作单位表示大数的简捷性。
情感态度与价值观：
1、在运用知识独立提出和解决问题的过程中，发展应用意识。
2、培养学生比较、分析、学生综合运用知识的能力，养成良好的学习习惯。
重点、难点
重点：把整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”做单位的数的方法。
难点：把整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”做单位的数的方法。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
（出示地球仪）
师和学生交流：同学们，看！认识它吗？别看这小小的地球仪，它呀能将我们地球上的每个国家都表示在相应的位置上，同学也肯定了解一些相关的地理知识，就让我们一起来看看世界地图好吗？
（课件出示世界地图）
师和学生交流：你们看，地图上有大约200个大大小小的国家。你知道有哪些比较大的国家？今天我们就进一步看看关于这些国家有关陆地面积和人口总数的情况。
师质疑：仔细观察统计表中的信息，我们中国的陆地面积是多少？（生说，师板书：9600000）我国人口1300000000，你在阅读书籍或报刊时，有没有见到有关我国陆地面积的其他的书写形式？
（学生思考，并请学生把见到的书写形式写到黑板上
960万
13亿）
师质疑：请同学们仔细观察一下这两种书写形式，它们有什么区别？（学生进行交流）
师质疑：哪种书写形式更简便呢？（生答）
师和学生交流：像这样把一个整万数（或整亿数）个级（或万级）上的四个零（或八个0）去掉写成“万”字（或“亿”字）的形式，叫做改写成用“万”（或“亿”）作单位的数。你想不想改写几个？
（板书课题：
用万或亿作单位表示数）
设计意图：这部分内容是在学生已经掌握了亿以内数的读法和写法、亿以内数的大小比较方法的基础上学习的。通过前面的学习，学生较多的接触了大数，有些同学已经初步感受到大数读写的不方便，在此基础上学习数的改写，对于学生来说有对知识探究的迫切希望，加之教师合理的引导，能够激发学生强烈的学习热情
（二）探究新知
教学例1
1、改写成以“万”为单位的数
师和学生交流：把上面的数改写成用“万”作单位的数。
说一说你是怎样改写的？
生思考解决方法，让生在班内交流。
师总结该写的方法。
师和学生交流：在改写数的过程中，首先要把这个数分级。
例如：7926 0000。分级之后，可以很清楚的看出79260000的最高位是百万位，把它改写成用“万”作单位的数。等号两边的数必须完全相等。用“万”作单位表示整万的数，万位后面的个级有4个0，把4个0去掉，加上一个“万”字。
7926 0000
=7926万
师让学生自己说出15000000改写成以“万”为单位的数的方法。
板书：7926 0000
=7926万
1500 0000=1500万
师小结：将整万数改写成用“万”作单位的数的方法：先分级，然后去掉万级后面的4个0，最后在数的末尾加上一个“万”字。为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万的数。
改写成以“亿”为单位的数
师：把上面的数改写成用“亿”作单位的数。让学生根据改写成以“万”
为单位的数的方法说出这道题的改写方法。
生思考解决方法，让生在班内交流。
师和学生交流：将14000000000改写成用“亿”作单位的数时，在改写数的过程中，首先要把这个数分级。
140 0000 0000
。分级之后，可以很清楚的看出4000000000的最高位是百亿位，把它改写成用“亿”作单位的数。等号两边的数必须完全相等。用“亿”作单位表示整亿的数，亿位后面的万级和个级有8个0，把8个0去掉，加上一个“亿”字。
140 0000 0000=140亿
师让学生自己说出80000000000改写成以“亿”为单位的数的方法。
师板书：140 0000 0000=140亿
800 0000 0000=800亿
师小结：将整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：先分级，然后去掉亿级后面的8个0，最后在数的末尾加上一个“亿”字。
教学例2
师让学生找出题中的已知条件和问题。求的是一共有多少千克，就是把星光村卖稻谷的千克数和柑树村卖稻谷的千克数合在一起，根据加法的意义可知这道题用加法计算。
师质疑：观察这道题，根据这道题的特点能不能想一个简便的计算方法。
生在小组内交流解决方法。
生汇报解决方法。
直接计算，260000+320000=580000（千克）
师质疑：改写成用“万”作单位的数后再进行计算，观察这道题的特点。在这道题中出现了两个大数，如果直接列式计算，会感觉有点困难。如果把这两个数改写成用“万”，再进行计算就简便了。
师：板书
260000=26万
320000=32万
26万+32万=58万（千克）
答：两个村一共卖稻谷58万千克。
设计意图：首先让学生根据自己已有的生活经验改写出用万作单位的数，然后让学生观察等号左边和右边的数的不同点与相同点，便于学生了解把整万的数改写成用万作单位的数的方法，最后引导学生结合自己的语言总结出用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0”，并写上“万”字。学生对自己总结的方法会记忆深刻，然后让学生体会用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大小的好处。教师进行总结升华。学生从这个过程中，有了一个成功的体验。
（三）
巩固新知
练习：把下面各数改写成以“万”作单位的数。
280000＝
32000000＝
40460000辆＝
640000人＝
教师强调：改写后原来的单位名称不能丢。
40460000辆＝4046万辆
640000人＝64万人
2、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
52500000000=
2300000000
=
700000000=
2400000000=
3、把下面各数改写成以“万”作单位的数，然后按照从大到小的顺序排列下来。
4、葡萄园去年产葡萄50000千克，今年产葡萄110000千克，今年比去年增产多少千克？（改写成用万作单位的数再计算）
设计意图：让学生利用自己总结的改写成以“万”或“亿”作单位的数的方法进行基础性的练习，再次体验到自己的能力。同时也考察了学生是否会改写成以“万”或“亿”作单位的数。
答案：1、28万
3200万
4046万辆
64万
2、525亿
23亿
7亿
24亿
3、166万＞121万＞110万＞72万
4、50000=5万
110000=11万
11万-5万=6万（千克）答：今年比去年增产6万千克。
（四）达标反馈
1、改写成用“万”或“亿”作单位的数。
16540000=
1700000=
403300000=
650000=
2、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
120400000000=
7800000000
=
6500000000=
13100000000=
3、
把下面的数改写成以“万”为单位的数。
水星到太阳的平均距离是57910000千米。
太阳中心的温度是10000000摄氏度。
4、解决实际问题。
水星与太阳的平均距离是57910000千米，金星与太阳的平均距离是108200000千米，金星与太阳的平均距离比水星与太阳的平均距离远多少千米？
答案：
1、1654万
170万
40330万
65万
2、1204亿
78亿
65亿
131亿
（1）5791万
（2）1000万
57910000=5791万
108200000=
10820万
10820万-5791万=5029万（千米）
答：金星与太阳的平均距离比水星与太阳的平均距离远5029万千米。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了万以上数改写成以“万”或“亿”为单位的数的方法。
预设2：数比较大的实际问题。找出已知条件和问题之后，改写成用万作单位的数后再列式计算。
……
学生小结后教师做概括性的总结和评价。
设计意图：对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，为后面的学习打好基础。
（六）布置作业
1、改写成用“万”或“亿”作单位的数。
3010000=
620000=
50600000=
120000000=
32210000=
40900000=
22300000=
112000000=
2、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
112100000000=
234500000000
=
22100000000=
4500000000=
3000000000=
4002000000000=
67700000000=
880000000000=
将40890000、10200000000、3400000000、4090000这几个数改写成以“万”或“亿”为单位的数，并且按从大到小的顺序排列。
4、把下面的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。
（1）北京每年因漏水浪费水资源100000000立方米。
（2）北京天然气供应量超过1400000000立方米。
（3）2000年全市从事科研活动人员240000人，科技活动经费23000000000元。
5、五月份小丽写了210000字的小说，六月份写了120000字的小说，五月份和六月份一共写了多少字的小说？
答案：1、301万
62万
5060万
12000万
3221万
4090万
2230万
11200万
2、
1121亿
2345亿
221亿
45亿
30亿
40020亿
677亿
8800亿
3、40890000=4089万
10200000000=102亿
3400000000=34亿
4090000=
409万
102亿＞34亿＞4089万＞409万
（1）1亿（2）14亿（3）24万
230亿
210000=21万
120000=12万
21万+12万=33万（字）
答：五月份和六月份一共写了33万字的小说。
板书设计
用万或亿作单位表示数
7926 0000
=7926万
1500 0000=1500万
140 0000 0000=140亿
800 0000 0000=800亿
260000=26万
320000=32万
26万+32万=58万（千克）
答：两个村一共卖稻谷58万千克。
教学反思
《用万或亿作单位表示数》
许多学生在读一读后由衷地发出了感叹：原来我们的生活中经常用到大数，这些大数末尾的0真多呀，读起来太麻烦了，而且很容易数错0的个数。此时，学生置身于“口欲言而弗达，心求通而弗能”的“愤悱”境地，他们真正体会到改写大数的必要性。他们的心理上生成了一种强烈的认知冲突。认知冲突既会激起学生激烈的思维振荡，又会引起学生学习需要的不平衡，情感领域中便会生成一种乐于学习、主动参与探索、渴求获取问题解决办法的心理倾向，从而为进一步学习在知识、思维、情感等方面蓄积了良好的准备态势，为促进学生在积极参与学习活动的过程中获得主动的、最大限度的发展奠定了坚实的基础。这时，我指出：遇到较大的数，为了读、写简便，我们常常用“万”或“亿”作单位记出来。那么整万的数怎样改写成以“万”为单位的数呢？我让学生自主讨论、相互交流。在后续的学习中，学生一直处于积极主动的学习状态，他们争先恐后地发表自己的想法，然后由学生得出“去掉个级的4个0，写上单位万。”
数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。在改写过程中我注重向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。启发学生思考9600000和960万的关系，并把自己看法跟同桌交流，然后把理由说给全班同学听。使学生明确等号左边的数是以“个”为单位，一般以“个”为单位就不写计数单位了。而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以“个”为单位，这样两者之间就会相差很大。这些道理，可以结合具体的情景加以说明，以便学生在理解的过程中减少错误。
在整个教学过程中，我认为最大的不足是时间的安排还不够合理，课后练习的强度不够，影响了全课的整体教学效果。
教学资料包
教学片段
新课导入
（出示地球仪）
师：同学们，看！认识它吗？别看这小小的地球仪，它呀能将我们地球上的每个国家都表示在相应的位置上，同学也肯定了解一些相关的地理知识，就让我们一起来看看世界地图好吗？
（课件出示世界地图）
师：你们看，地图上有大约200个大大小小的国家。你知道有哪些比较大的国家？今天我们就进一步看看关于这些国家有关陆地面积和人口总数的情况。
师：仔细观察统计表中的信息，我们中国的陆地面积是多少？
生：我国国土总面积9600000平方千米。
师板书：9600000
生：我国人口大约1300000000人。
师：你在阅读书籍或报刊时，有没有见到有关我国陆地面积的其他的书写形式？
生思考后回答。
生1：我国国土总面积960万平方千米。
生2：我国人口大约13亿人。
请学生把见到的书写形式写到黑板上：
960万
13亿
师：请同学们仔细观察一下这两种书写形式，它们有什么区别？
（学生进行交流）
师：哪种书写形式更简便呢？
生：第二种方法的书写方法更方便一些。
师：像这样把一个整万数（或整亿数）个级（或万级）上的四个零（或八个0）去掉写成“万”字（或“亿”字）的形式，叫做改写成用“万”（或“亿”）作单位的数。你想不想改写几个？（板书课题：
用万或亿作单位表示数）
1.6
省略万或亿后面的尾数
教学内容
教科书11页相关的课堂活动及练习。省略万或亿后面的尾数。
教学提示
在实际生活中，有很多时候我们都要运用四舍五入，但对于学生来说，对四舍五入意义的理解不是很清楚。在教学过程中，应该先通过实际活动让学生理解四舍五入的必要性。在运用四舍五入时，强调一定要通过数位去四舍五入，而不是只看数字。
教学目标
知识与技能：
1、知道近似数的含义，并会根据要求用“四舍五入”的方法省略一个数的尾数求近似数，会用“万”或“亿”作单位求一个大数的近似数。
2、通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法，培养学生的数感和估计能力。
过程与方法：体会“数的改写”在社会生活中的实际应用。通过具体的情境让学生理解近似数的含义，体会近似数在生活中的作用。
情感态度与价值观：自觉与同伴交流，体验合作成功的乐趣，养成良好的学习习惯。
重点、难点
重点：学生理解“四舍五入”的意义。
难点：求大数的近似数的方法。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
（出示动画课件）
黄明的爸爸家刚买了一套房子，回家后爷爷问：“新房用了多少钱？”
黄明的爸爸说：“458000元。”
李叔叔问黄明的爸爸：“这套房子用了多少钱？”
黄明的爸爸说：“46万元。”
王阿姨问黄明的妈妈“
多少钱啊？”
黄明的妈妈说“458000元。”
同学们，为什么同一套房，黄明和他的爸爸妈妈说的不一样呢？你知道其中的原因吗？
人们在生产和生活中遇到的数不一定都是精确数。根据需要，我们经常要用到近似数。
设计意图：利用这个小场景引入课题，给学生制造悬念，能够激发学生强烈的学习热情。
（二）探究新知
1、教学例3
省略万位后面的尾数，求下面的近似数。
534607≈（
）万
38290≈（
）万
师质疑：同学们自己思考一下，怎样省略万位后面的尾数。
（1）四舍五入
师和学生交流：“四舍五入”法是指把要处理的数的某一位以后的数看成尾数，如果尾数最高位上的数小于5，则把它和它右面的数舍去，全改写成0；如果尾数最高位上的数大于或等于5，则向它的前一位进1，再把它和它右面的数舍去，全改写成0。这种求近似数的方法叫做四舍五入法。
让学生说一说你是怎样改写的？
生思考解决方法，让生在班内交流。
（2）找这个数千位上的数并且和5比较大小。
学生质疑：
①千位上的数大于或等于5时，怎么办呢？
②千位上的数小于5时，怎么办呢？
师和学生交流：把534607以“万”为单位求近似数，那么就根据求近似数的方法看千位上的数。先分级，53 4607。53 4607的千位上是4，4＜5，所以把万位后面的尾数舍去，全改写成0。然后将个级的4个0去掉，加上“万”字。
4＜5，把万位后面的尾数舍去，全改写成0。
板书：534607≈530000
534607≈53万
师质疑：谁能根据老师刚才的分析，怎样省略38290万位后面的尾数？
生试着回答。预设：
预设1：
看千位上的数。先分级，3 8290。
预设2：3 8290的千位上是8，8＞5，所以就向前一位进1，再把它和它右面的数全改写成0。
预设3：8＞5，向前一位进1，再把它和它右面的数全改写成0。
生试着板书：38290≈40000
38290≈4万
师质疑：谁能说一说整万的数改写成用万作单位的数和省略万位后面的尾数求它的近似数的区别和联系。
相同点：都是计数单位发生变化（从以“一”作单位变成以“万”作单位）
不同点：整万数的改写，改写前后数的大小不变，用等号连接；省略万位后面的尾数求近似数（值），数的大小发生了变化，用约等号连接。
生思考后交流。
师小结：省略万位后面的尾数求近似数或以“万”为单位求近似数，只看千位上的数，然后用“四舍五入法”求近似数。
设计意图：因为在前面学生已经学习了省略千位后面的尾数，求近似数的方法，所以学生对求新的数的近似数并不陌生。那么，在探究新知的过程中，进而让学生自己总结求近似数的方法。最后，再引导学生找出把一个整万的数改写成用万作单位的数和省略万位后面的尾数求它的近似数的区别和联系。这样可以让学生对知识不会混淆，而且对各自的方法会记忆深刻而不会出现不该出现的错误。
省略亿位后面的尾数，写出它们的近似数。
153904270
746035298
师和学生交流：根据省略“万”后面尾数的方法，说一说怎样省略“亿”后面的尾数。根据要省略的尾数的最高位来确定是“舍”还是“入”。
师质疑：要看到哪一位上的数字？
预设：因为亿位后面是千万位，根据求近似数的方法看千万位上的数。先分级1 5390 4270。153904270的千万位上是5，5＝5，所以就向前一位进1，再把它和它右面的数全改写成0。
然后将个级的8个0去掉，加上“亿”字。
5＝5，就向前一位进1，再把它和它右面的数全改写成0。
板书：
153904270≈200000000
153904270≈2亿
师让学生自己分析解决第二道题目。
746035298≈700000000
746035298≈7亿
师小结：省略亿位后面的尾数求近似数或以“亿”为单位求近似数，只看千万位上的数，然后用“四舍五入法”求近似数。
设计意图：这个环节尽力张扬学生的主体性。教学中，教师把怎样用四舍五入的方法求近似数的探索时空留给学生，鼓励学生根据已有经验自主探索省略万位后面的尾数的方法，培养学生主体意识和探索精神。求近似数所用的四舍五入法是在万以内数的读写时就学过的旧知识。
2、教学例4
某地2011年退耕还林的面积比2010年大约多多少平方米？
师让学生找出题中的已知条件和问题。
预设1：题中的有两个已知条件：2010年退耕还林140753平方米，2011年退耕还林207980平方米；问题是:求的是一个数比另一个数多多少，可知这道题用减法计算。
预设2：要先求近似数，再进行计算。
预设3：140753和207980的最高位是十万位，因此要省略万后面的尾数。
……
板书：140753≈14万
207980≈21万
21万-14万=7万（平方米）
答：某地2011年退耕还林的面积比2010年大约多7万平方米。
设计意图：利用求近似数的方法解决实际问题，可以培养学生解决实际问题的能力。
小结：解应用题时，要先审题，找出已知条件和问题后，看题目要求是精算还是求近似数再计算。
（三）
巩固新知
课本13页第五题。
设计意图：让学生利用自己总结的省略万位后面的尾数求出近似数的方法进行基础性的练习，再次体验到自己的能力。同时也考察了学生是否会求省略万位后面的尾数求出近似数的题目。
达标反馈
1、把下面各数万位或亿位后面的尾数省略，求出它们的近似数。
84380
726310
645900000
719528
6869010000
2、
写出横线上面的数，然后省略万位后面的尾数求出近似数。
（1）北京西郊大钟寺的一口古钟上有三十万零八十四个字。
写作：
（2）一个劳动模范退休后，用十多年的时间为国家栽树三十万七千五百棵。
写作：
3、填空
19□764≈20万
20□968≈20万
□内可以填入哪些数字？
答案：
1、8万
73万
6亿
72万
69亿
2、（1）300084
30万
（2）307500
31万
3、
5、6、7、8、9
0、1、2、3、4
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了省略“万”或“亿”后面的尾数，求近似数的方法。
预设2：数比较大的实际问题。找出已知条件和问题之后，求出近似数后再列式计算。
……
学生小结后教师做概括性的总结和评价。
设计意图：对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，为后面的学习打好基础。
（六）布置作业
1、读出下面各数，然后省略万位后面的尾数，求出近似数。
85079≈（
）万
319000≈（
）万
560890≈（
）万
430820000≈（
）亿
2011453600≈（
）亿
6970100000≈（
）亿
2、
3、深化练习
下面的□里可以填哪些数字？
19□785≈20万 60□907≈60万
9□8765≈1000000 9□4765≈900000
解决实际问题。
2014年某市植树450030棵，2015年植树540120棵，2014年和2015年大约一共植树多少棵？
2013年我国水果产量达132297000吨，2015年我国水果产量达178008000吨，2015年我国水果产量比2013年水果产量大约多多少吨？
答案：1、6
32
56
4
20
70
2、1674
9079
4677
6440
4489
4288
3、
5、6、7、8、9
0、1、2、3、4
5、6、7、8、9
0、1、2、3、4
4、（1）450030≈45万
540120≈54万
54万+45万=99万（棵）
答：2014年和2015年大约一共植树99万棵。
（2）
132297000≈1亿
178008000≈2亿
2亿-1亿=1亿（吨）
答:2015年我国水果产量比2013年水果产量大约多1亿吨。
板书设计
省略万或亿后面的尾数
534607≈530000
38290≈40000
534607≈53万
38290≈4万
153904270≈200000000
746035298≈700000000
153904270≈2亿746035298≈7亿
140753≈14万
207980≈21万
21万-14万=7万（平方米）
答：某地2011年退耕还林的面积比2010年大约多7万平方米。
教学反思
《省略万或亿后面的尾数》
对于近似数学生在日常活动中也已经接触到，不过没有出现这样的概念。而本课的学习相对系统一些，同时掌握求近似数的方法。
从学生用“接近”一词来表述理由可以看出：学生不仅体验到了这些数的近似数，而且明白了为什么。在此基础上引入“近似数”和“≈”，顺理成章，学生非常容易接受。近似数是日常生活中经常运用的数，它与精确数不同
，表示的仅是某一对象的一定范围。
对于近似数学生在日常生活中也已接触到，不过没有出现这样的概念。而学习要求学生掌握求近似数的方法（主要是以四舍五入法为主）。因此教学前要先理解“四舍五入”，学生从字面上说出了含义，但是如何运用于题目中，还需要通过例题来进一步学习。书中给出了相应的数据，要求精确到十位，省略十后面的尾数求近似数。强调省略十后面的尾数关键在于确定尾数最高位及最高位是几。应“舍”还是“入”。然后让学生类推解决省略百、千、万后面的尾数求近似数，并概括方法。
教学中更要强调改写与省略尾数的联系与区别。
强调并让学生明白改写只改变数的计数单位而不影响数本身大小，用“＝”；而省略尾数后改变了数的大小，求出的是原数的近似数，用“≈”。
相对而言，大数的改写学生掌握较好，多数学生课堂上发言积极，做题轻松而且学生兴趣浓厚。学习“四舍五入法”来求一个大数的近似数时，学生接受较慢课堂教学进行缓慢，进行了大量的练习与讲解，多数学生才能真正灵活掌握与运用。
教学资料包
教学片段
（2）找这个数千位上的数并且和5比较大小。
学生质疑：
①千位上的数大于或等于5时，怎么办呢？
②千位上的数小于5时，怎么办呢？
师：把534607以“万”为单位求近似数，那么就根据求近似数的方法看千位上的数。先分级，53 4607。53 4607的千位上是4，4＜5，所以把万位后面的尾数舍去，全改写成0。然后将个级的4个0去掉，加上“万”字。
4＜5，把万位后面的尾数舍去，全改写成0。
板书：534607≈530000
534607≈53万
师：谁能根据老师刚才的分析，怎样省略38290万位后面的尾数？
生1：
看千位上的数。先分级，3 8290。
生2：3 8290的千位上是8，8＞5，所以就向前一位进1，再把它和它右面的数全改写成0。
生3：8＞5，向前一位进1，再把它和它右面的数全改写成0。
生试着板书：38290≈40000
38290≈4万
师：谁能说一说整万的数改写成用万作单位的数和省略万位后面的尾数求它的近似数的区别和联系。
生思考后交流。
师小结：省略万位后面的尾数求近似数或以“万”为单位求近似数，只看千位上的数，然后用“四舍五入法”求近似数。
1.7
数字编码
教学内容
教科书15页相关的课堂活动及练习，