北京版小学五年级数学上 3.2梯形课件

(共24张PPT)
五年级 数学 上册
北京课改版
第3单元 平行四边形、梯形和三角形
2 梯形
学习目标
3.能运用梯形面积的计算公式解决实际问题。
2.掌握梯形的面积计算公式的推导过程，会正确计算梯形的面积。
1.掌握梯形的特征和各部分的名称。
复习导入
你会求平行四边形的面积吗？
平行四边形的面积=底×高,如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,平行四边形面积的计算公式为S=ah。
情景导入1
跳箱的侧面、足球门框架的一个面是梯形的,堤坝的横截面也有这样的梯形。
探究新知
梯形也是一种特殊的四边形。
1.梯形的特征。
梯形只有一组对边平行,另一组对边不平行。
探究新知
2.梯形的组成。
互相平行的一组对边,分别叫作梯形的上底和下底。
不平行的一组对边叫作梯形的腰
从上底的任意一点向下底引垂线,这点到垂足间的线段叫作梯形的高。
探究新知
3.特殊的梯形。
有一个角是直角的梯形叫作直角梯形
两腰相等的梯形叫作等腰梯形
等腰梯形是轴对称图形
情景导入2
怎样计算梯形的面积呢
把梯形转化为学过的图形,推导出梯形面积的计算公式。
1.推导思路。
探究新知
准备两个形状、大小完全相同的梯形，按照下面的图示依次操作，你发现了什么？
2.推导过程。
探究新知
我发现两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高是梯形的高,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
a
a
b
b
h
h
a
a
b
b
h
h
探究新知
3.推导公式。
平行四边形面积=　 底　 ×　 高
平行四边形面积÷2= 底 × 高 ÷ 2
梯形的面积= (上底+下底)　× 高 ÷ 2
情景导入3
一个水渠的横截面是梯形的(如下图)。它的面积是多少平方米
探究新知
已知水渠的横截面是梯形及其上底、下底和高，求面积可以根据梯形的面积公式进行计算。
1.理解题意。
2.解决问题。
答:它的面积是15.15米2。
(4.1+6)×3÷2=10.1×3÷2=15.15(米2)
典题精讲
一块梯形的菜地,上底是15米,下底是25米，高是10米,这块梯形菜地的面积是多少米2
梯形面积的计算公式S=(a+b)×h÷2
(15+25)×10÷2
=40×10÷2
=200(米2)
解：
答：这块梯形菜地的面积是200米2 。
一块梯形纸板,上底是6dm,下底是8dm,高是5dm,这块纸板的面积是多少
错误解答
易错提醒
错误原因：误认为梯形的面积=(上底+下底)×高,忘记除以2。
(6+8)×5=70(dm2)
解：
答：这块纸板的面积是70dm2。
错解分析：
易错提醒
梯形面积=(上底+下底)×高÷2,而本题中只用了(上底+下底)×高,没有除以2。
一块梯形纸板,上底是6dm,下底是8dm,高是5dm,这块纸板的面积是多少
正确解答
(6+8)×5÷2=35(dm2)
解：
答：这块纸板的面积是35dm2。
学以致用
1.判断:有一组对边平行的四边形是梯形。
( )
“有一组对边平行”和“只有一组对边平行”有着本质的区别：
“有一组对边平行”并不能说明另一组对边不平行,
而“只有一组对边平行”则强调另一组对边不平行。
学以致用
2.计算梯形的面积。
梯形面积的计算公式S=(a+b)×h÷2
(3.8+4.3)×2.5÷2
=8.1×2.5÷2
=10.125(m2)
解：
答：梯形的面积是10.125m2 。
学以致用
3.一块梯形的菜地,上底是35米,下底是25米,面积是1140米2,高是多少米
h=S×2÷(a+b)
S=(a+b)×h÷2
　1140×2÷(35+25)
=1140×2÷60
=2280÷60
=38(米)
解：
答：高是38米。
学以致用
4.已知阴影部分的面积是30cm2,求梯形的面积。
思路分析:
三角形的面积=底×高2
30cm2
15cm
=
×高2
求高
30×2÷15
学以致用
4.已知阴影部分的面积是30cm2,求梯形的面积。
解答:
求高
(8+15)×(30×2÷15)÷2=46(cm2)
答:梯形的面积是46cm2。
梯形的高
课堂小结
1.梯形的定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫作梯形。
2.梯形只有一组对边平行,但这组对边不相等。
3.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积公式用字母表示是S=(a+b)h÷2。
4.求梯形的面积时,如果已知梯形的上底、下底和高,可以直接利用梯形的面积公式进行计算。
谢谢