北京版小学五年级数学上 3.4三角形的分类与内角和课件
文档属性
| 名称 | 北京版小学五年级数学上 3.4三角形的分类与内角和课件 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 456.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-12 07:47:50 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
五年级 数学 上册
北京课改版
第3单元 平行四边形、梯形和三角形
三角形的分类
与内角和
学习目标
3.会解决与三角形内角和有关的实际问题。
2.知道三角形的内角和是180°。
1.会对三角形进行分类。
复习导入
你还记得三角形的定义和性质吗？
1.三角形是由三条边围成的封闭图形,有三个顶点和三个角。
2.三角形具有稳定性。
3.三角形任意两边之和大于第三边。
情景导入1
下面有6个三角形。先量一量每个三角形三个内角的度数,再按照角的特点把三角形分类。
探究新知
用量角器量三角形每个角的度数，发现有的三角形三个角都是锐角;有的三角形有一个钝角,两个锐角;有的三角形有一个直角,两个锐角。
1.测量。
那么，怎样给它们分类呢？
探究新知
2.三角形的分类。
锐角三角形
三个角都是锐角
一个直角,两个锐角
直角三角形
一个钝角,两个锐角
钝角三角形
探究新知
2.三角形的分类。
情景导入2
量出下面三角形各边的长度,看看你有什么发现。
上图中,( )号三角形是等腰三角形。
等腰三角形是轴对称图形吗 它有几条对称轴
( )号三角形是等边三角形。
等边三角形是轴对称图形吗 它有几条对称轴
探究新知
1.认识等腰三角形和等边三角形。
两条边相等的三角形叫作等腰三角形
三条边都相等的三角形叫作等边三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形。
探究新知
2.判断等腰三角形和等边三角形是不是轴对称图形。
发现:等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形,等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有3条对称轴。
等腰三角形
等边三角形
探究新知
3.解答。
量出下面三角形各边的长度,看看你有什么发现。
图中,1、2、3、4、5、6号三角形是等腰三角形。等腰三角形是轴对称图形,它有1条对称轴。2、4、6号三角形是等边三角形,等边三角形是轴对称图形,它有3条对称轴。
情景导入3
一个正方形有4个内角,和是360°,把正方形纸对折成一个三角形,它有3个内角,和是180°。
是不是所有的三角形内角和都是180°呢
分别量一量每个三角形三个角的度数,进行验证。
情景导入3
∠1
∠2
∠3
∠1+∠2+∠3
探究新知
用量角器动手量一量给出的3个三角形中每个内角的度数(也可以自己随意画三角形来测量)。然后观察每个三角形内角和,找到规律。
1.测量。
将测量结果填入表中,并求出内角和。
探究新知
∠1 65° 60° 25°
∠2 30° 30° 25°
∠3 85° 90° 130°
∠1+∠2+∠3 180° 180° 180°
大小、形状不同的三角形,它们的内角和都是180°。
探究新知
2.验证。
(1) 验证三角形的内角和是180°。
发现：∠1、∠2和∠3正好组成一个平角,平角等于180°。因此，三角形内角和是180°。
探究新知
2.验证。
(2) 过∠1的顶点向对边画高,把∠1折叠,折时注意使∠1的顶点和垂足重合,再折叠∠2、∠3,使∠2、∠3的顶点都和∠1的顶点重合。
发现：3个内角正好组成一个平角,说明三角形内角和是180°。
情景导入4
在下面的直角三角形中,
∠A=25°,
∠B是多少度
探究新知
已知三角形的两个内角的度数,利用三角形的内角和求未知角的度数。
1.理解题意。
2.方法分析。
已知三角形的内角和是180°,其中两个内角分别是90°和25°,可以从180°中依次减去90°和25°。也可以先求出已知的两个角的度数和,再从180°中减去。
探究新知
3.解答。
在下面的直角三角形中,∠A=25°,∠B是多少度
方法一:
∠B=180°－90°－25°=65°
方法二:
∠B=180°－(90°+25°)=65°
典题精讲
直角三角形中,已知其中的一个锐角是30°,另一个锐角是多少度
直角三角形中,其中一个锐角是30°,直角是90°,可以用180°减去90°与30°的和求出的就是另一个锐角的度数。
思路分析：
解答：
180°-90°-30°=60°
判断:把一个大三角形平均分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是90°。 ( )
错误解答
易错提醒
错误原因：没有理解“三角形的内角和是180°”的含义。
√
错解分析：
易错提醒
把一个大三角形平均分成两个小三角形,小三角形的面积是大三角形面积的一半,由此类推出两个小三角形内角度数之和也等于大三角形的内角和,这种类推是错误的。
判断:把一个大三角形平均分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是90°。 ( )
正确解答
×
任何三角形的内角和都是180°,不管其形状及大小如何变化。
学以致用
1.在下面的点子图上分别画一个直角三角形、等腰三角形和等边三角形。
学以致用
2.等腰三角形的一个底角是40°,它的顶角是多少度
等腰三角形中,两个底角相等,已知一个底角是40°,可以用40°×2得到两个底角的和,再用180°减去两个底角的和,得到的就是顶角的度数。
180°－40°×2=100°
学以致用
3.在下面的等边三角形中,∠1=∠2,
∠3=∠4,求∠5的度数。
思路分析:
大三角形是等边三角形
每个内角都是60°
∠5=180°-(∠2+∠3)=120°
∠1=∠2,∠3=∠4
∠1=∠2=∠3=∠4=30°
课堂小结
1. 三角形按角分类可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
2.等腰三角形,两腰相等,两底角相等;等边三角形,三条边相等,三个角相等,都是60°。
3.三角形的每两条边所形成的角叫作三角形的内角,每个三角形都有3个内角。三角形的内角和是180°,与三角形的大小、形状无关。
我们今天学习了哪些知识呢？
谢谢
五年级 数学 上册
北京课改版
第3单元 平行四边形、梯形和三角形
三角形的分类
与内角和
学习目标
3.会解决与三角形内角和有关的实际问题。
2.知道三角形的内角和是180°。
1.会对三角形进行分类。
复习导入
你还记得三角形的定义和性质吗？
1.三角形是由三条边围成的封闭图形,有三个顶点和三个角。
2.三角形具有稳定性。
3.三角形任意两边之和大于第三边。
情景导入1
下面有6个三角形。先量一量每个三角形三个内角的度数,再按照角的特点把三角形分类。
探究新知
用量角器量三角形每个角的度数，发现有的三角形三个角都是锐角;有的三角形有一个钝角,两个锐角;有的三角形有一个直角,两个锐角。
1.测量。
那么，怎样给它们分类呢？
探究新知
2.三角形的分类。
锐角三角形
三个角都是锐角
一个直角,两个锐角
直角三角形
一个钝角,两个锐角
钝角三角形
探究新知
2.三角形的分类。
情景导入2
量出下面三角形各边的长度,看看你有什么发现。
上图中,( )号三角形是等腰三角形。
等腰三角形是轴对称图形吗 它有几条对称轴
( )号三角形是等边三角形。
等边三角形是轴对称图形吗 它有几条对称轴
探究新知
1.认识等腰三角形和等边三角形。
两条边相等的三角形叫作等腰三角形
三条边都相等的三角形叫作等边三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形。
探究新知
2.判断等腰三角形和等边三角形是不是轴对称图形。
发现:等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形,等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有3条对称轴。
等腰三角形
等边三角形
探究新知
3.解答。
量出下面三角形各边的长度,看看你有什么发现。
图中,1、2、3、4、5、6号三角形是等腰三角形。等腰三角形是轴对称图形,它有1条对称轴。2、4、6号三角形是等边三角形,等边三角形是轴对称图形,它有3条对称轴。
情景导入3
一个正方形有4个内角,和是360°,把正方形纸对折成一个三角形,它有3个内角,和是180°。
是不是所有的三角形内角和都是180°呢
分别量一量每个三角形三个角的度数,进行验证。
情景导入3
∠1
∠2
∠3
∠1+∠2+∠3
探究新知
用量角器动手量一量给出的3个三角形中每个内角的度数(也可以自己随意画三角形来测量)。然后观察每个三角形内角和,找到规律。
1.测量。
将测量结果填入表中,并求出内角和。
探究新知
∠1 65° 60° 25°
∠2 30° 30° 25°
∠3 85° 90° 130°
∠1+∠2+∠3 180° 180° 180°
大小、形状不同的三角形,它们的内角和都是180°。
探究新知
2.验证。
(1) 验证三角形的内角和是180°。
发现：∠1、∠2和∠3正好组成一个平角,平角等于180°。因此，三角形内角和是180°。
探究新知
2.验证。
(2) 过∠1的顶点向对边画高,把∠1折叠,折时注意使∠1的顶点和垂足重合,再折叠∠2、∠3,使∠2、∠3的顶点都和∠1的顶点重合。
发现：3个内角正好组成一个平角,说明三角形内角和是180°。
情景导入4
在下面的直角三角形中,
∠A=25°,
∠B是多少度
探究新知
已知三角形的两个内角的度数,利用三角形的内角和求未知角的度数。
1.理解题意。
2.方法分析。
已知三角形的内角和是180°,其中两个内角分别是90°和25°,可以从180°中依次减去90°和25°。也可以先求出已知的两个角的度数和,再从180°中减去。
探究新知
3.解答。
在下面的直角三角形中,∠A=25°,∠B是多少度
方法一:
∠B=180°－90°－25°=65°
方法二:
∠B=180°－(90°+25°)=65°
典题精讲
直角三角形中,已知其中的一个锐角是30°,另一个锐角是多少度
直角三角形中,其中一个锐角是30°,直角是90°,可以用180°减去90°与30°的和求出的就是另一个锐角的度数。
思路分析：
解答：
180°-90°-30°=60°
判断:把一个大三角形平均分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是90°。 ( )
错误解答
易错提醒
错误原因：没有理解“三角形的内角和是180°”的含义。
√
错解分析：
易错提醒
把一个大三角形平均分成两个小三角形,小三角形的面积是大三角形面积的一半,由此类推出两个小三角形内角度数之和也等于大三角形的内角和,这种类推是错误的。
判断:把一个大三角形平均分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是90°。 ( )
正确解答
×
任何三角形的内角和都是180°,不管其形状及大小如何变化。
学以致用
1.在下面的点子图上分别画一个直角三角形、等腰三角形和等边三角形。
学以致用
2.等腰三角形的一个底角是40°,它的顶角是多少度
等腰三角形中,两个底角相等,已知一个底角是40°,可以用40°×2得到两个底角的和,再用180°减去两个底角的和,得到的就是顶角的度数。
180°－40°×2=100°
学以致用
3.在下面的等边三角形中,∠1=∠2,
∠3=∠4,求∠5的度数。
思路分析:
大三角形是等边三角形
每个内角都是60°
∠5=180°-(∠2+∠3)=120°
∠1=∠2,∠3=∠4
∠1=∠2=∠3=∠4=30°
课堂小结
1. 三角形按角分类可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
2.等腰三角形,两腰相等,两底角相等;等边三角形,三条边相等,三个角相等,都是60°。
3.三角形的每两条边所形成的角叫作三角形的内角,每个三角形都有3个内角。三角形的内角和是180°,与三角形的大小、形状无关。
我们今天学习了哪些知识呢？
谢谢