北京版小学五年级数学上 3.5三角形的面积课件
文档属性
| 名称 | 北京版小学五年级数学上 3.5三角形的面积课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-12 07:48:55 | ||
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文档简介
课件26张PPT。五年级 数学 上册北京课改版第3单元 平行四边形、梯形和三角形5 三角形的面积学习目标3.能用三角形的面积公式解决简单的实际问题。2.理解把三角形转化成平行四边形推导出其面积计算公式的过程。1.掌握三角形的面积计算公式。复习导入三角形按角分类可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。三角形的每两条边所形成的角叫作三角形的内角,每个三角形都有3个内角。三角形的内角和是180°,与三角形的大小、形状无关。情景导入1从三角形的一个顶点向它的对边画一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高,垂足所在的边叫作底(如图)。你会画三角形的高吗?情景导入2怎样计算三角形的面积呢?可以把三角形转化为学过的图形求面积。1.理解题意。准备形状、大小完全相同的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各两个。探究新知2.操作演示。(1)用准备好的两个锐角三角形拼组图形把两个完全相同的锐角三角形重合放在一起,然后把上面的三角形以点O为中心逆时针(或顺时针)旋转180°。把旋转后的三角形沿着上面三角形的右边平移。直到这两条边重合为止。两个完全相同的锐角三角形能拼成一个平行四边形探究新知2.操作演示。(2)用准备好的两个钝角三角形拼组图形两个完全相同的钝角三角形能拼成一个平行四边形探究新知2.操作演示。(3)用准备好的两个直角三角形拼组图形两个完全相同的直角三角形能拼成平行四边形、长方形或正方形探究新知3.推导公式。(1)观察拼成的平行四边形和三角形的关系。三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半平行四边形的底等于三角形的底
平行四边形的高等于三角形的高转化思想探究新知3.推导公式。(2)推导公式。平行四边形的面积=底×高平行四边形的面积÷2=底×高÷2三角形的面积=底×高÷2情景导入3某小区有一个三角形喷水池。这个三角形喷水池的底是36米,高是24.5米,它的占地面积是多少平方米?已知三角形喷水池的底是36米,高是24.5米,求面积,直接利用三角形的面积计算公式列式计算即可。1.理解题意。探究新知某小区有一个三角形喷水池。这个三角形喷水池的底是36米,高是24.5米,它的占地面积是多少平方米?2.列式解答。36×24.5÷2=441(米2)
答:它的占地面积是441米2。典题精讲下图中3个平行四边形的面积相等,图中涂色部分的面积相等吗?为什么?1.思路分析第一个图形中涂色的三角形面积是平行四边形面积的一半。典题精讲第二个图形中涂色的三角形的底和高与平行四边形的底和高相等,所以面积也是整个平行四边形面积的一半。第三个图形中的涂色三角形,可以把平行四边形的斜边看成底,斜边上的高也是三角形的高,三角形面积=底(平行四边形斜边的长)×高(平行四边形斜边上的高)÷2,平行四边形斜边的长×斜边上的高=平行四边形的面积,所以涂色的三角形面积也是平行四边形面积的一半。典题精讲下图中3个平行四边形的面积相等,图中涂色部分的面积相等吗?为什么?涂色的三角形的面积都是所在的平行四边形面积的一半。判断:两个面积相等的三角形,它们的底和高一定对应相等。 ( )错误解答易错提醒错误原因：错在只关注三角形的高,而没有注意到三角形的面积还与它的底有关。√三角形的面积=底×高÷2错解分析：易错提醒解决此类问题,应举出反例来验证。判断:两个面积相等的三角形,它们的底和高一定对应相等。 ( )正确解答×1cm3cm面积都为3cm26cm2cm但高不相等学以致用1.计算下面图形的面积。(单位:厘米)8776123S=ah÷2=8×7÷2=28(厘米2)S=ah÷2=7×6÷2=21(厘米2)S=ah÷2=12×3÷2=18(厘米2)学以致用2.一块三角形交通标志牌(如图),面积是35.1dm2,底是9dm。这个底对应的高是多少分米?1.理解题意三角形的面积=底×高÷2S=35.1dm29dm？学以致用2.一块三角形交通标志牌(如图),面积是35.1dm2,底是9dm。这个底对应的高是多少分米?2.列式解答h=S×2÷aS=ah÷2h=S×2÷a=35.1×2÷9
答:这个底对应的高是7.8dm。=7.8(dm)学以致用3.计算下列三角形的面积,你发现了什么?5×3÷2=7.5(cm2)
5×3÷2=7.5(cm2)
5×3÷2=7.5(cm2)
5×3÷2=7.5(cm2)等底等高的三角形的面积相等。学以致用4.实验小学校园里有一个由8个等腰直角三角形合成的花坛(如图),每个三角形的腰长是6m,求这个花坛的面积。思路分析:腰腰高底6m6m三角形的面积=底×高÷2=
6×6÷2=18(m2),花坛的面积=18×8。学以致用4.实验小学校园里有一个由8个等腰直角三角形合成的花坛(如图),每个三角形的腰长是6m,求这个花坛的面积。解决问题:6m6m6×6÷2×8=144(m2)
答:这个花坛的面积是144m2。课堂小结1.三角形的面积=底×高÷2。2.如果用S表示三角形的面积,用a表示三角形的底,用h表示三角形的高,三角形的面积计算公式用字母表示为S=ah÷2。我们今天学习了哪些知识呢？谢谢
平行四边形的高等于三角形的高转化思想探究新知3.推导公式。(2)推导公式。平行四边形的面积=底×高平行四边形的面积÷2=底×高÷2三角形的面积=底×高÷2情景导入3某小区有一个三角形喷水池。这个三角形喷水池的底是36米,高是24.5米,它的占地面积是多少平方米?已知三角形喷水池的底是36米,高是24.5米,求面积,直接利用三角形的面积计算公式列式计算即可。1.理解题意。探究新知某小区有一个三角形喷水池。这个三角形喷水池的底是36米,高是24.5米,它的占地面积是多少平方米?2.列式解答。36×24.5÷2=441(米2)
答:它的占地面积是441米2。典题精讲下图中3个平行四边形的面积相等,图中涂色部分的面积相等吗?为什么?1.思路分析第一个图形中涂色的三角形面积是平行四边形面积的一半。典题精讲第二个图形中涂色的三角形的底和高与平行四边形的底和高相等,所以面积也是整个平行四边形面积的一半。第三个图形中的涂色三角形,可以把平行四边形的斜边看成底,斜边上的高也是三角形的高,三角形面积=底(平行四边形斜边的长)×高(平行四边形斜边上的高)÷2,平行四边形斜边的长×斜边上的高=平行四边形的面积,所以涂色的三角形面积也是平行四边形面积的一半。典题精讲下图中3个平行四边形的面积相等,图中涂色部分的面积相等吗?为什么?涂色的三角形的面积都是所在的平行四边形面积的一半。判断:两个面积相等的三角形,它们的底和高一定对应相等。 ( )错误解答易错提醒错误原因：错在只关注三角形的高,而没有注意到三角形的面积还与它的底有关。√三角形的面积=底×高÷2错解分析：易错提醒解决此类问题,应举出反例来验证。判断:两个面积相等的三角形,它们的底和高一定对应相等。 ( )正确解答×1cm3cm面积都为3cm26cm2cm但高不相等学以致用1.计算下面图形的面积。(单位:厘米)8776123S=ah÷2=8×7÷2=28(厘米2)S=ah÷2=7×6÷2=21(厘米2)S=ah÷2=12×3÷2=18(厘米2)学以致用2.一块三角形交通标志牌(如图),面积是35.1dm2,底是9dm。这个底对应的高是多少分米?1.理解题意三角形的面积=底×高÷2S=35.1dm29dm？学以致用2.一块三角形交通标志牌(如图),面积是35.1dm2,底是9dm。这个底对应的高是多少分米?2.列式解答h=S×2÷aS=ah÷2h=S×2÷a=35.1×2÷9
答:这个底对应的高是7.8dm。=7.8(dm)学以致用3.计算下列三角形的面积,你发现了什么?5×3÷2=7.5(cm2)
5×3÷2=7.5(cm2)
5×3÷2=7.5(cm2)
5×3÷2=7.5(cm2)等底等高的三角形的面积相等。学以致用4.实验小学校园里有一个由8个等腰直角三角形合成的花坛(如图),每个三角形的腰长是6m,求这个花坛的面积。思路分析:腰腰高底6m6m三角形的面积=底×高÷2=
6×6÷2=18(m2),花坛的面积=18×8。学以致用4.实验小学校园里有一个由8个等腰直角三角形合成的花坛(如图),每个三角形的腰长是6m,求这个花坛的面积。解决问题:6m6m6×6÷2×8=144(m2)
答:这个花坛的面积是144m2。课堂小结1.三角形的面积=底×高÷2。2.如果用S表示三角形的面积,用a表示三角形的底,用h表示三角形的高,三角形的面积计算公式用字母表示为S=ah÷2。我们今天学习了哪些知识呢？谢谢