北京版小学三年级数学上 4.3 运用逆推法解决实际问题课件

(共23张PPT)
三年级
数学
上册
北京课改版
课件PPT
第四单元
解决问题
3
运用逆推法解决实际问题
学习目标
1.会用“逆推法”寻求解决问题的思路。
2.提高解决问题的能力。
复习导入
你知道两级混合运算的运算顺序吗？
含有小括号的算式里，先算小括号里面的，再算小括号外面的；没有小括号的算式里，先算乘（除）法，再算加（减）法。
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算式中有小括号，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法。
判断：（52+48）÷2是先算除法，后算加法。（
）
解答：
×
复习导入
情景导入
一辆公交车进站后有8人下车,12人上车,出站时车上有37人。进站前公交车上有多少人
探究新知
37－12+8
进站有人下车后的人数
车上原有人数
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从问题或结果出发,一步一步倒着推理,逐步靠拢已知条件,这样,问题就很容易得到解决了。这种从条件或问题反过去想的方法,叫做逆推法。
探究新知
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用“逆推法”解题的关键：在从后往前推算的过程中，每一步都是同原来相反的运算。原来加的，运算时用减；原来减的，运算时用加；原来乘的，运算时用除；原来除的，运算时用乘。
探究新知
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解题思路：
1.某数加上10，减去7，乘以3，除以5，等于12。这个数是多少？
典题精讲
这个数没除以5时是多少？这个数没乘以3时是多少？这个数没减去7时是多少？这个数没加上10时是多少？
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12×5=60 60÷3=20 20+7=27 27－10=17
典题精讲
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解题思路：
2.某建筑工地，第一天用了6辆汽车运沙子，共运96吨，第二天用同样的9辆车运沙子，第二天运了多少吨？
典题精讲
先求一辆车一天运沙子的的吨数，再求12辆车一天运沙子的吨数。
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96÷6×9=144（吨）
典题精讲
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错误解答
一个数除以8，加4得44，这个数是多少？
易错提醒
错误原因：没有理解逆推法的解题思路。
（44+4）÷8=6
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正确解答
一个数除以8，加4得44，这个数是多少？
易错提醒
（44－4）÷8=5
用逆推法解决问题时，要从后往前计算，计算时符号相反。
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1.某数加上6，乘以6，减去6，其结果等于36，求这个数。
从结果倒推。
（36+6）÷6-6=1
解：
学以致用
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2.饭店买回一桶豆油，连桶重210千克，用去一半后，连桶重120千克。油桶重多少千克？
先求半桶豆油的重量。
120-（210-120）=30（千克）
解：
学以致用
学以致用
3.文具盒里有一些铅笔，取出一半多2支后，还剩15支，盒子里原有多少支铅笔？
解：
（15+2）×2=34（支）
从结果开始往前推。
学以致用
4.小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。正确的结果应是多少？
解：
123-4＋50＝169
因为把个位上的5看成9，所以多加了4；又因为把十位上的8看成3，所以少加了50
。
学以致用
5.小明的三层书架中共放着48本书。有一次他清书，先从上层拿8本放入中层；又从中层拿6本放入下层，这时三层书的本数相等。原来每层放多少本书？
以三层书的本数相等入手分析。
学以致用
解：
48÷3=16（本）
16+8=24（本）
16-6=10（本）
16+6-8=14（本）
答：原来上层放24本，下层放10本，中层放14本书。
课堂小结
2.在从后往前推算的过程中，每一步都是同原来相反的运算。
什么是逆推法？
用逆推法解决问题的关键是什么？
1.从问题或结果出发,一步一步倒着推理,逐步靠拢已知条件,这样,问题就很容易得到解决了。这种从条件或问题反过去想的方法,叫做逆推法。
谢谢