北京版小学五年级数学上 5.2方程课件
图片预览
文档简介
课件32张PPT。五年级 数学 上册北京课改版第5单元 方程2 方程学习目标3.会用方程解决实际问题。1.认识等式,根据天平平衡的原理,理解等式的基本性质。2.理解方程的意义,会解方程。复习导入正方形的边长是acm4aa2它的周长是( )cm它的面积是( )cm2我今年a岁a+24妈妈比我大24岁妈妈今年( )岁情景导入1在下面算式中的○内,填入“>”“<”或“=”。 3×6○19
7○1.8+5.2 2.5÷5○2×0.25
24+11○11+24
3.9-3○4÷5
15×8+2○120+2做这类题目时，要先算出圆圈两边算式的得数，在比较得数的大小。探究新知1.完成各题，认识等式。3×6○19
7○1.8+5.2 2.5÷5○2×0.25
24+11○11+24
3.9-3○4÷5
15×8+2○120+2＜====＞这样的式子叫作等式探究新知2.我们还可以写出其他的等式。566-6=470+90a+b=c+d 14×5-10=12×514×20-14×10=280-140360÷20-0.4×10=560÷40这些都是等式。情景导入2 图1图2图3图4你能说出从图1到图2、从图3到图4的变化规律吗?如果每桶茶叶的质量是x克,你能列出等 式吗?探究新知1.理解图意。图1图2(1) 图1中,天平左边有2桶茶叶,天平右边有一个100克的砝码,天平平衡,说明左右两边的物品质量相等。如果用x表示每桶茶叶的质量,可以列出等式2x=100。图2：在图1中天平的左右两边都加放了一个50克和一个20克的砝码,天平仍然平衡,说明两边物品的质量仍然相等,可以列出等式2x+50+20=100+50+20。等式的两边都加上相同的数,左右两边仍然相等。探究新知1.理解图意。图3(2)图3中,天平左边有2桶茶叶和一个50克的砝码,天平右边有一个100克和一个50克的砝码,天平平衡,说明左右两边的物品质量相等。如果用x表示每桶茶叶的质量,可以列出等式2x+50=100+50。图4：从图3中天平的左右两边都拿走了一个50克的砝码,天平仍然平衡,说明两边物品的质量仍然相等,可以列出等式为2x+50-50=100+50-50等式的两边都减去相同的数,左右两边仍然相等。图4探究新知2.认识等式的基本性质。等式两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0 的数),左右两边仍然相等。同样的方法情景导入3你认识下面这个等式吗?2x=100探究新知1.理解题意。天平左边放了2桶茶叶,每桶是x克,两桶就是2x克天平右边是1个100克的砝码天平平衡2x=100探究新知2.方程的概念。像2x=100、2x+50=100+50、x-7=9、4x+
3=15……这样含有未知数的等式就是方程。3.等式与方程的联系和区别。?方程中一定含有未知数,等式不一定含有未知数。方程一定是等式,等式不一定是方程。情景导入4解方程。(1)2x=4 (2)4x-1.8×40=561.方法分析。等式两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),左右两边仍然相等。等式的性质探究新知1.方法分析。把方程两边同时除以2x=2先计算出1.8×40的积两边同时加724x=128两边再同时除以4x=32(2)4x-1.8×40=56(1)2x=4探究新知2.解答。(1) 2x=4
解:2x÷2=4÷2(方程的两边同时除以2)
x=2检验：
左边=2×2=4右边=4x=2是原方程的解探究新知2.解答。(2)4x-1.8×40=56
解: 4x-72=56
4x-72+72=56+72(方程两边同时加72)
4x=128
4x÷4=128÷4(方程两边同时除以4)
x=32检验：
左边=4×32-1.8×40=56右边=56x=32是原方程的解情景导入5亚洲的面积是4400万千米2,比欧洲的4倍还多336万千米2。欧洲的面积是多少万平方千米?1.理解题意。已知比一个量的几倍多几的量,求一倍量(标准量)可以用算术法,也可以用方程法。探究新知2.解题方法。欧洲的面积×4+336=4400欧洲的面积=(4400-336)÷4
=4064÷4
=1016(万千米2)答：欧洲的面积是1016万平方千米。算术法
探究新知2.解题方法。①设未知数。一般将所求的量设为x，所以设欧洲的面积为x万千米2。方程法
②根据数量关系列出方程。探究新知2.解题方法。方程法
②根据数量关系列出方程。欧洲的面积×4+336=4400x×4+336=4400算术法进行逆向思考,思路复杂;用方程解, 列方程的书写顺序与题目叙述的顺序基本一致, 可以很快列出方程,思路更顺畅。探究新知2.解题方法。方程法
解:设欧洲的面积是x万千米2。
4x+336=4400
4x=4400-336
4x=4064
4x÷4=4064÷4
x=1016检验：
左边=4×1016+336
=4400右边=4400x=1016是原方程的解答：欧洲的面积是1016万平方千米。典题精讲梅花鹿和长颈鹿各高多少米?典题精讲 长颈鹿高3.5xm。解:设梅花鹿高xm,3.5x-x=3.65 2.5x=3.65
x=1.461.46×3.5=5.11(m)答:梅花鹿高1.46m,长颈鹿高5.11m。?解方程4x-12=20。易错提醒 4x-12=20 解:4x÷4-12=20÷4 x-12=5 x-12+12=5+12 x=17 4x-12=20 解: 4x-12+12=20+12 4x=32 4x÷4=32÷4 x=8解形如ax±b=c的方程时,必须把含有未知数的部分看成一个整体,先求出这个整体是多少,再继续求解。错误解答正确解答学以致用1.解下列方程。3x+7=370.5x+3.7=8.2解：3x+7-7=37-73x=30解：0.5x+3.7-3.7=8.2-3.70.5x=4.5x=9x=10学以致用2.解方程并检验：2x＋0.4x=48。 2x＋0.4x=48
解: 2.4x=48(左边先相加)
2.4x÷2.4=48÷2.4(两边同时除以2.4)
x=20检验：
左边=2×20+0.4×20
=48右边=48x=20是原方程的解学以致用3.两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这两个数各是多少？那么较大数为3x。解:设较小数为x,3x+x=144x=3636×3=108答:较小数为36，较大数为108。?4x=144课堂小结1.等式的两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0 的数),左右两边仍然相等。我们今天学习了哪些知识呢？2.像2x=100、2x+50=100+50、x-7=9、4x+3=15
……这样含有未知数的等式都叫作方程。3.求未知数的值的过程叫作解方程,解方程的依据是等式的性质。课堂小结列方程解决问题的步骤:
(1)弄清题意,找出未知数,用x表示。
(2)分析,找出数量间的相等关系,列方程。
(3)解方程。
(4)检验,写出答案。我们今天学习了哪些知识呢？谢谢
7○1.8+5.2 2.5÷5○2×0.25
24+11○11+24
3.9-3○4÷5
15×8+2○120+2做这类题目时，要先算出圆圈两边算式的得数，在比较得数的大小。探究新知1.完成各题，认识等式。3×6○19
7○1.8+5.2 2.5÷5○2×0.25
24+11○11+24
3.9-3○4÷5
15×8+2○120+2＜====＞这样的式子叫作等式探究新知2.我们还可以写出其他的等式。566-6=470+90a+b=c+d 14×5-10=12×514×20-14×10=280-140360÷20-0.4×10=560÷40这些都是等式。情景导入2 图1图2图3图4你能说出从图1到图2、从图3到图4的变化规律吗?如果每桶茶叶的质量是x克,你能列出等 式吗?探究新知1.理解图意。图1图2(1) 图1中,天平左边有2桶茶叶,天平右边有一个100克的砝码,天平平衡,说明左右两边的物品质量相等。如果用x表示每桶茶叶的质量,可以列出等式2x=100。图2：在图1中天平的左右两边都加放了一个50克和一个20克的砝码,天平仍然平衡,说明两边物品的质量仍然相等,可以列出等式2x+50+20=100+50+20。等式的两边都加上相同的数,左右两边仍然相等。探究新知1.理解图意。图3(2)图3中,天平左边有2桶茶叶和一个50克的砝码,天平右边有一个100克和一个50克的砝码,天平平衡,说明左右两边的物品质量相等。如果用x表示每桶茶叶的质量,可以列出等式2x+50=100+50。图4：从图3中天平的左右两边都拿走了一个50克的砝码,天平仍然平衡,说明两边物品的质量仍然相等,可以列出等式为2x+50-50=100+50-50等式的两边都减去相同的数,左右两边仍然相等。图4探究新知2.认识等式的基本性质。等式两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0 的数),左右两边仍然相等。同样的方法情景导入3你认识下面这个等式吗?2x=100探究新知1.理解题意。天平左边放了2桶茶叶,每桶是x克,两桶就是2x克天平右边是1个100克的砝码天平平衡2x=100探究新知2.方程的概念。像2x=100、2x+50=100+50、x-7=9、4x+
3=15……这样含有未知数的等式就是方程。3.等式与方程的联系和区别。?方程中一定含有未知数,等式不一定含有未知数。方程一定是等式,等式不一定是方程。情景导入4解方程。(1)2x=4 (2)4x-1.8×40=561.方法分析。等式两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),左右两边仍然相等。等式的性质探究新知1.方法分析。把方程两边同时除以2x=2先计算出1.8×40的积两边同时加724x=128两边再同时除以4x=32(2)4x-1.8×40=56(1)2x=4探究新知2.解答。(1) 2x=4
解:2x÷2=4÷2(方程的两边同时除以2)
x=2检验：
左边=2×2=4右边=4x=2是原方程的解探究新知2.解答。(2)4x-1.8×40=56
解: 4x-72=56
4x-72+72=56+72(方程两边同时加72)
4x=128
4x÷4=128÷4(方程两边同时除以4)
x=32检验：
左边=4×32-1.8×40=56右边=56x=32是原方程的解情景导入5亚洲的面积是4400万千米2,比欧洲的4倍还多336万千米2。欧洲的面积是多少万平方千米?1.理解题意。已知比一个量的几倍多几的量,求一倍量(标准量)可以用算术法,也可以用方程法。探究新知2.解题方法。欧洲的面积×4+336=4400欧洲的面积=(4400-336)÷4
=4064÷4
=1016(万千米2)答：欧洲的面积是1016万平方千米。算术法
探究新知2.解题方法。①设未知数。一般将所求的量设为x，所以设欧洲的面积为x万千米2。方程法
②根据数量关系列出方程。探究新知2.解题方法。方程法
②根据数量关系列出方程。欧洲的面积×4+336=4400x×4+336=4400算术法进行逆向思考,思路复杂;用方程解, 列方程的书写顺序与题目叙述的顺序基本一致, 可以很快列出方程,思路更顺畅。探究新知2.解题方法。方程法
解:设欧洲的面积是x万千米2。
4x+336=4400
4x=4400-336
4x=4064
4x÷4=4064÷4
x=1016检验：
左边=4×1016+336
=4400右边=4400x=1016是原方程的解答：欧洲的面积是1016万平方千米。典题精讲梅花鹿和长颈鹿各高多少米?典题精讲 长颈鹿高3.5xm。解:设梅花鹿高xm,3.5x-x=3.65 2.5x=3.65
x=1.461.46×3.5=5.11(m)答:梅花鹿高1.46m,长颈鹿高5.11m。?解方程4x-12=20。易错提醒 4x-12=20 解:4x÷4-12=20÷4 x-12=5 x-12+12=5+12 x=17 4x-12=20 解: 4x-12+12=20+12 4x=32 4x÷4=32÷4 x=8解形如ax±b=c的方程时,必须把含有未知数的部分看成一个整体,先求出这个整体是多少,再继续求解。错误解答正确解答学以致用1.解下列方程。3x+7=370.5x+3.7=8.2解：3x+7-7=37-73x=30解：0.5x+3.7-3.7=8.2-3.70.5x=4.5x=9x=10学以致用2.解方程并检验：2x＋0.4x=48。 2x＋0.4x=48
解: 2.4x=48(左边先相加)
2.4x÷2.4=48÷2.4(两边同时除以2.4)
x=20检验：
左边=2×20+0.4×20
=48右边=48x=20是原方程的解学以致用3.两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这两个数各是多少？那么较大数为3x。解:设较小数为x,3x+x=144x=3636×3=108答:较小数为36，较大数为108。?4x=144课堂小结1.等式的两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0 的数),左右两边仍然相等。我们今天学习了哪些知识呢？2.像2x=100、2x+50=100+50、x-7=9、4x+3=15
……这样含有未知数的等式都叫作方程。3.求未知数的值的过程叫作解方程,解方程的依据是等式的性质。课堂小结列方程解决问题的步骤:
(1)弄清题意,找出未知数,用x表示。
(2)分析,找出数量间的相等关系,列方程。
(3)解方程。
(4)检验,写出答案。我们今天学习了哪些知识呢？谢谢