池州市2016_2017学年高中数学第一章集合与函数概念1.3.2函数奇偶性的判断方法学案 新人教A版必修1

函数奇偶性的判断方法
旧知链接：1、（1）在判断奇偶性之前，先要确定函数的定义域应具备的特征是：
；
（2）判断下列函数是否具有奇偶性：
( http: / / www.21cnjy.com )
；
( http: / / www.21cnjy.com )
；
2、新知自研：自研必修1课本35页的内容；
学习目标：
1、理解函数奇偶性的概念；
2、掌握函数奇偶性的判断方法；
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课
堂
元
素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节质疑评价环节
总结归纳环节
自
学
指
导（
内容·学法·时间
）
互
动
策
略
（内容·形式·时间）
展
示
方
案（内容·方式·时间）
随堂笔记（成果记录·知识生成·同步演练
）
︻导学一︼概念认知与例题导析（40min）
【学法指导】（1）自研教材内容完成下列知识的生成；偶函数奇函数定义定义域关于
对称关于
对称图象关于
对称关于
对称
请将以上知识生成中定义的内容完成在最右边重点识记处【自我探究】观察下面例题的解题过程，归纳出函数奇偶性的判定方法；例1：判断函数
( http: / / www.21cnjy.com )的奇偶性；解：
( http: / / www.21cnjy.com )定义域为
( http: / / www.21cnjy.com )，是关于原点对称；又
( http: / / www.21cnjy.com )；
( http: / / www.21cnjy.com )；判定方法：
( http: / / www.21cnjy.com )，故函数为偶函数；
( http: / / www.21cnjy.com )，故为偶函数；
( http: / / www.21cnjy.com )，故函数为偶函数；④由函数图像关于
( http: / / www.21cnjy.com )轴对称知，函数为偶函数；学习上面例题，仿照例题的解题方法，完成例题2的解题；例2：判定函数
( http: / / www.21cnjy.com )的奇偶性；
（12min）
①两人小对子：相互交流自研成果，并针对自研的丰满度与工整度快速用红笔给出等级评定.②五人互助组：结合自研成果，在大组长主持下，讨论例题1的解题方法，力争人人过关.③十人共同体：小组结合自研成果准备好老师下达的展示任务，做好展示准备.
（10min)
方案预设1：从学法指导出发，带领同学们进一步认识偶函数和奇函数，根奇偶函数的性质，完成自我探究中例1的学习；方案预设2：根据方案预设1的展示成果，完成自我探究中例2的解题过程，注意解题过程中的技巧和易错点；
（20min）
【重点识记】偶函数定义：
；奇函数定义：
；
等级评定：
【同步演练】判断下面函数的奇偶性；
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( http: / / www.21cnjy.com )（3）
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︻导学二︼同步演练（20min）
自主研读右侧同步演练：1.利用1分钟时间理清同步演练解题思路；2.抽起小黑板，尝试自主完成同步演练；注意：（1）解题前，回想函数定义域的求法；
（2）解题时，根据奇偶性的定义解题；另：每组指派两名代表上大黑板自主板演.
（3min）
五人互助组：①互查互检组内成员演练成果及自行修正.②观察大黑板展演成果，组长快速查找问题并指导其纠正；③交流新思路、新解法、新拓展.
(4min)
全班互动型展示：①演练问题大搜索；②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；③针对大黑板纠错后的问题，老师指派一名同学总结该类题的解题思路和规范性，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿上.
（13min）
“日日清巩固达标训练题”
自评：
师评：
基础题：
给出下列结论：
（1）即使奇函数又是偶函数的函数不存在；
（2）偶函数的图像一定关于
( http: / / www.21cnjy.com )轴对称；
（3）奇函数在其关于原点对称的区间上单调性相反；（3）奇函数的图像一定经过原点；
其中正确的命题的个数是（
）
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0
( http: / / www.21cnjy.com )
1
( http: / / www.21cnjy.com )
2
( http: / / www.21cnjy.com )
3
判断下列函数的奇偶性;
(1）
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）
( http: / / www.21cnjy.com )
发展题：
2、若
( http: / / www.21cnjy.com )，（1）求
( http: / / www.21cnjy.com )的定义域；（2）判断
( http: / / www.21cnjy.com )的奇偶性；
提高题：
1、已知
( http: / / www.21cnjy.com )是定义在
( http: / / www.21cnjy.com )上的奇函数，且当
( http: / / www.21cnjy.com )时，
( http: / / www.21cnjy.com )，求
( http: / / www.21cnjy.com )的解析式；