数学六年级上北京版5.3圆的面积课件（34张）
文档属性
| 名称 | 数学六年级上北京版5.3圆的面积课件（34张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-11 18:42:19 | ||
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文档简介
课件34张PPT。六年级 数学 上册北京课改版第5单元 圆3 圆的面积学习目标3.会运用圆的面积公式解决有关问题。1.理解圆的面积的意义。2.掌握圆的面积公式的推导过程。4.会求环形的面积。复习导入面积：物体表面的大小。长方形的面积：长方形是封闭图形，它的大小就是它的面积。正方形的面积：正方形也是封闭图形，它的大小也是它的面积。复习导入2cm2cm4cm2cm长方形的面积=长×宽=4×2=8（cm2）正方形的面积=边长×边长=2×2=2（cm2）情景导入1天坛的圜丘最高一层是半径为15米的圆。这层的面积是多少平方米?探究新知1.推导圆的面积的计算公式。方法一：数小方格。①把圆放在方格图中，数一数圆内包含多少个小方格。探究新知1.推导圆的面积的计算公式。方法一：数方格。②方格图中的小方格越分越小，这是圆内包含的小方格的面积就越来越接近圆的面积。小方格的面积可以求出来。探究新知1.推导圆的面积的计算公式。方法二：画多边形。①在圆的外面画一个正方形,发现圆的面积比正方形的面积小一些。
②在圆内画一个正方形,发现圆的面积比正方形的面积大一些。探究新知1.推导圆的面积的计算公式。方法二：画多边形。③我们把边数分得越来越多，这样，多边形的面积就越来越接近圆的面积。多边形的面积可以求出来。探究新知1.推导圆的面积的计算公式。方法二：画多边形。④推导公式。??小三角 形的底??小三角 形的高小三角 形的个数探究新知1.推导圆的面积的计算公式。方法三：用剪拼的方法把圆转化成近似的平行四边形或长方形。(1)操作过程。①把圆等分成若干个小图形。
②把分割后的小图形拼成近似的平行四边形或长方形。探究新知在拼剪的过程中，图形形状发生了变化，但面积大小没有改变。探究新知1.推导圆的面积的计算公式。(2)观察比较。①分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就越近似于长方形。
②圆的面积等于拼成的这个近似长方形的面积。
③拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽相当于圆的半径。探究新知1.推导圆的面积的计算公式。(3)推导公式。长方形的面积=长×宽?用S表示圆的面积S=πr2探究新知2.解决问题。解：S=πr2
=3.14×152
=706.5(米2)答：圜丘最高一层的面积是706.5米2。天坛的圜丘最高一层是半径为15米的圆。这层的面积是多少平方米?情景导入2某污水处理厂,有许多圆形的污水处理池。其中一个污水处理池的周长约是157米。它的占地面积约是多少平方米?探究新知解：157÷3.14÷2=25(米)
3.14×252=1962.5(米2)答：它的占地面积约是1962.5米2 。解决问题：
要求出圆的面积，就要先求出圆的半径。情景导入3一个圆环形的草编茶杯垫,外圆半径是5厘米,中间是一个半径为2厘米的圆孔(如图)。这个茶杯垫正面的面积是多少平方厘米?这不是圆形，因为中间是空的。探究新知1.环形的意义。右边的草编茶杯垫的形状是环形的,我们也称之为圆环。在数学中，圆环是指两个半径不相等的圆,当圆心重合时,两圆之间的部分。探究新知2.环形各部分的名称。环形各部分名称依次为外圆、内圆和环宽。外圆：环形中较大的圆叫作外圆,外圆的半径一般用字母“R”表示。
内圆：环形中较小的圆叫作内圆,内圆的半径一般用字母“r”表示。
环宽：环形的外圆半径和内圆半径之间的部分叫环宽。环宽=外圆半径-内圆半径探究新知3.解决问题。环形面积=外圆面积-内圆面积 3.14×52-3.14×22 =78.5-12.56 =65.94(平方厘米) 3.14×(52-22) =3.14×21 =65.94(平方厘米)答：这个茶杯垫正面的面积是65.94平方厘米。典题精讲某工厂要生产一种环形钢板。这种环形钢板的内圆半径是6厘米,外圆半径是15厘米。环形钢板的面积是多少平方厘米?已知环形钢板的内圆半径和外圆半径,直接应用公式求出面积。典题精讲某工厂要生产一种环形钢板。这种环形钢板的内圆半径是6厘米,外圆半径是15厘米。环形钢板的面积是多少平方厘米?解：S=3.14×(152-62)
=593.46(平方厘米) 答：环形钢板的面积是593.46平方厘米。判断：r=2cm的圆,周长等于面积。
( )错误解答易错提醒√错误原因：错在只是看到了得数相等,就以为相等了。圆的周长和面积的计量单位不同,不能进行比较。判断：r=2cm的圆,周长等于面积。
( )正确解答易错提醒×虽然数值相同，但是单位不同，不能比较大小。周长：3.14×2×2=12.56（cm）
面积：3.14×22=12.56（cm2）学以致用1.求下面各圆的面积。S=πr2S=π（d÷2）2学以致用1.求下面各圆的面积。S=πr2
=3.14×32
=28.26（cm2） S=πr2
=3.14×（8÷2）2
=50.24（m2） 学以致用2.填表。1cm50m20dm16cm3.14cm2314dm27850m2200.96cm2S=πr2S=π（d÷2）2学以致用3.计算下面圆环的面积。解： 3.14×62-3.14×32
=3.14×（62-32）
=84.78（cm2）答：下面圆环的面积是84.78cm2。环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。学以致用4.一个圆形草坪的周长是50.24米,这个草坪的面积是多少平方米?圆的面积=3.14×半径250.24=半径×2×3.14半径=50.24÷2÷3.14圆的周长=
50.24米学以致用解决问题：
答：这个草坪的面积是200.96平方米。解：草坪的周长：50.24米草坪的半径：50.24÷2÷3.14
=8（米）草坪的面积：
3.14×82=200.96（平方米）课堂小结2.环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。1.圆的面积近似等于拼成的长方形的面积,圆的面积公式是S=πr2。3.用S表示环形的面积，环形的面积公式是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。谢谢
②在圆内画一个正方形,发现圆的面积比正方形的面积大一些。探究新知1.推导圆的面积的计算公式。方法二：画多边形。③我们把边数分得越来越多，这样，多边形的面积就越来越接近圆的面积。多边形的面积可以求出来。探究新知1.推导圆的面积的计算公式。方法二：画多边形。④推导公式。??小三角 形的底??小三角 形的高小三角 形的个数探究新知1.推导圆的面积的计算公式。方法三：用剪拼的方法把圆转化成近似的平行四边形或长方形。(1)操作过程。①把圆等分成若干个小图形。
②把分割后的小图形拼成近似的平行四边形或长方形。探究新知在拼剪的过程中，图形形状发生了变化，但面积大小没有改变。探究新知1.推导圆的面积的计算公式。(2)观察比较。①分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就越近似于长方形。
②圆的面积等于拼成的这个近似长方形的面积。
③拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽相当于圆的半径。探究新知1.推导圆的面积的计算公式。(3)推导公式。长方形的面积=长×宽?用S表示圆的面积S=πr2探究新知2.解决问题。解：S=πr2
=3.14×152
=706.5(米2)答：圜丘最高一层的面积是706.5米2。天坛的圜丘最高一层是半径为15米的圆。这层的面积是多少平方米?情景导入2某污水处理厂,有许多圆形的污水处理池。其中一个污水处理池的周长约是157米。它的占地面积约是多少平方米?探究新知解：157÷3.14÷2=25(米)
3.14×252=1962.5(米2)答：它的占地面积约是1962.5米2 。解决问题：
要求出圆的面积，就要先求出圆的半径。情景导入3一个圆环形的草编茶杯垫,外圆半径是5厘米,中间是一个半径为2厘米的圆孔(如图)。这个茶杯垫正面的面积是多少平方厘米?这不是圆形，因为中间是空的。探究新知1.环形的意义。右边的草编茶杯垫的形状是环形的,我们也称之为圆环。在数学中，圆环是指两个半径不相等的圆,当圆心重合时,两圆之间的部分。探究新知2.环形各部分的名称。环形各部分名称依次为外圆、内圆和环宽。外圆：环形中较大的圆叫作外圆,外圆的半径一般用字母“R”表示。
内圆：环形中较小的圆叫作内圆,内圆的半径一般用字母“r”表示。
环宽：环形的外圆半径和内圆半径之间的部分叫环宽。环宽=外圆半径-内圆半径探究新知3.解决问题。环形面积=外圆面积-内圆面积 3.14×52-3.14×22 =78.5-12.56 =65.94(平方厘米) 3.14×(52-22) =3.14×21 =65.94(平方厘米)答：这个茶杯垫正面的面积是65.94平方厘米。典题精讲某工厂要生产一种环形钢板。这种环形钢板的内圆半径是6厘米,外圆半径是15厘米。环形钢板的面积是多少平方厘米?已知环形钢板的内圆半径和外圆半径,直接应用公式求出面积。典题精讲某工厂要生产一种环形钢板。这种环形钢板的内圆半径是6厘米,外圆半径是15厘米。环形钢板的面积是多少平方厘米?解：S=3.14×(152-62)
=593.46(平方厘米) 答：环形钢板的面积是593.46平方厘米。判断：r=2cm的圆,周长等于面积。
( )错误解答易错提醒√错误原因：错在只是看到了得数相等,就以为相等了。圆的周长和面积的计量单位不同,不能进行比较。判断：r=2cm的圆,周长等于面积。
( )正确解答易错提醒×虽然数值相同，但是单位不同，不能比较大小。周长：3.14×2×2=12.56（cm）
面积：3.14×22=12.56（cm2）学以致用1.求下面各圆的面积。S=πr2S=π（d÷2）2学以致用1.求下面各圆的面积。S=πr2
=3.14×32
=28.26（cm2） S=πr2
=3.14×（8÷2）2
=50.24（m2） 学以致用2.填表。1cm50m20dm16cm3.14cm2314dm27850m2200.96cm2S=πr2S=π（d÷2）2学以致用3.计算下面圆环的面积。解： 3.14×62-3.14×32
=3.14×（62-32）
=84.78（cm2）答：下面圆环的面积是84.78cm2。环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。学以致用4.一个圆形草坪的周长是50.24米,这个草坪的面积是多少平方米?圆的面积=3.14×半径250.24=半径×2×3.14半径=50.24÷2÷3.14圆的周长=
50.24米学以致用解决问题：
答：这个草坪的面积是200.96平方米。解：草坪的周长：50.24米草坪的半径：50.24÷2÷3.14
=8（米）草坪的面积：
3.14×82=200.96（平方米）课堂小结2.环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。1.圆的面积近似等于拼成的长方形的面积,圆的面积公式是S=πr2。3.用S表示环形的面积，环形的面积公式是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。谢谢