数学六年级上北京版7.1数学百花园课件（23张）

课件23张PPT。六年级 数学 上册北京课改版第7单元 数学百花园1 黄金螺旋线2 铁链的长度学习目标3.在实践操作中,感受数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题的思想方法。1.通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,实现数与形的结合。2.认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。复习导入圆心角∠AOB弧AB由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,叫作扇形。复习导入情景导入1这是美丽的鹦鹉螺外壳的图片。它的优美曲线被称为黄金螺旋线。黄金螺旋线可以用大小不同的扇形的弧线画出来。情景导入1观察下图,观察扇形半径的变化有什么规律。探究新知1.探索扇形半径的变化。如果把这个图继续画下去,扇形的半径发生如下的变化：第一个扇形的半径:1 第二个扇形的半径:1
第三个扇形的半径:2=1+1
第四个扇形的半径:3=2+1
第五个扇形的半径:5=3+2
第六个扇形的半径:8=5+3探究新知2.发现规律。从第3个扇形开始,每个扇形的半径就等于它前面相邻两个扇形半径的和,如：
2=1+1,3=2+1,5=3+2,8=5+3……3.总结发现的规律。根据发现的规律,我们能把这串数继续写下去：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……情景导入2一个铁环,内直径8厘米,外直径10厘米。每个铁环的壁厚是1厘米,所以两个铁环连接处的宽度是2厘米。把10个这样的铁环连成一条铁链,拉直后有多长?探究新知1.观察铁链的长度。由于每个铁环的壁厚是1厘米,
所以两个铁环连接处的宽度是2厘米,
可以得出如下的结论：1个铁环的长度:10厘米　　　　　　　　2个铁环的长度:10+8=18(厘米)
3个铁环的长度:10+8+8=26(厘米)探究新知2.发现规律。每增加一个铁环,长度就增加8厘米。
照这样的规律,4个铁环连在一起,长度应该是26+8=34(厘米),
也就是10+8+8+8=34(厘米)。……探究新知3.总结规律。每增加一个铁环,铁链的长度就增加一个8厘米,由此可知增加n个铁环,铁链的长度就是10+(n-1)×8(厘米),所以10个铁环的长度是10+8×9=82(厘米)。……典题精讲如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米．8个这样的铁环依此连在一起长多少厘米？典题精讲解：两个铁环连在一起重叠的部分的长度是：
16×2-28=4（厘米），8个铁环连在一起，重叠的部分的长度是：
4×（8-1）=28（厘米），8个这样的铁环依次连在一起的长度：
16×8-28=100（厘米）；答：8个这样的铁环依次连在一起长100厘米。解决问题：
一个铁环,内直径18厘米,外直径20厘米。每个铁环的壁厚是1厘米,所以两个铁环连接处的宽度是2厘米。把10个这样的铁环连成一条铁链,拉直后有多长?错误解答易错提醒解：20×10=200（厘米）答：把10个这样的铁环连成一条铁链,拉直后长200厘米。错误原因：忽略了铁环连接处的厚度。易错提醒由于要考虑铁环的连接处，所以连成铁链后，每个铁环的长度就不能按20厘米来计算总长度。
18 20一个铁环,内直径18厘米,外直径20厘米。每个铁环的壁厚是1厘米,所以两个铁环连接处的宽度是2厘米。把10个这样的铁环连成一条铁链,拉直后有多长?正确解答易错提醒解：20+18×9=182（厘米）答：把10个这样的铁环连成一条铁链,拉直后长182厘米。学以致用1.一个圆形铁环的直径是8厘米,做20个这样的铁环需要用多长的铁条?接头处不计。解：3.14×8×20=502.4（厘米）答：做20个这样的铁环需要用502.4厘米的铁条。学以致用2.一个圆形的铁环，外直径是40厘米，内直径是20厘米，做这样一个铁环需要用多大的铁皮？解： 40÷2=20（厘米）20÷2=10（厘米） 3.14×（202-102） =3.14×300， =942（平方厘米）答：做这样一个铁环需要用942平方厘米的铁皮。学以致用3.一个铁环,内直径6米,外直径8米。每个铁环的壁厚是1米,所以两个铁环连接处的宽度是2米。把10个这样的铁环连成一条铁链,拉直后有多长?解：8+9×6=62（米）答：把10个这样的铁环连成一条铁链,拉直后长62米。课堂小结1.黄金螺旋线可以用大小不同的扇形的弧线画出来,这些扇形的半径之间存在着规律:从第3个扇形开始,每个扇形的半径等于它前面相邻两个扇形半径的和。2.铁链的长度和铁环的个数有关,如果n个铁环连在一起,铁链的长度就是10+(n-1)×8(厘米)。谢谢