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《分数乘法应用题》练习
一.填空
1．“求一个数比另一个数多（少）几分之几” 的问题时，可以先从关键句中找出（ ）。
2. 小明有180袋橡皮泥，小刚的橡皮泥数量是小明的，小红的橡皮泥是小刚的。小红有多少块橡皮泥？21世纪教育网版权所有
的是（ ） 60克的是（ ）克
4. 有30千克大米，吃了千克，还剩（ ）千克；买30千克大米，吃了，还剩下（ ）千克。21教育网
二.看图列式子
吃了
一袋面粉：· · · · · ·
已吃了？千克
（ ）×（ ）=（ ）
原计划生产：
实际生产：
列式1:
三.解决实际问题
1.一辆客车上有56名乘客，到玉岗镇下去了，上来的人数是车上人数的，现在车上有多少名乘客？
2.一个长方体油箱，长是米，宽是米，高是米，求这个油箱的体积？
3. 万隆家园有三室一厅的房间180套，两室一厅的套数是三室一厅，一室一厅的套数是两室一厅的。万隆家园有一室一厅的房间多少套？一共有多少套房间呢？
4.玉岗镇种大豆540公顷，种的玉米比大豆多，玉米比大豆多多少公顷？
5.爷爷今年72岁，爸爸的年龄是爷爷年龄的，我的年龄是爸爸的，弟弟的年龄是我的，弟弟今年多少岁？21cnjy.com
6.一本《窗边的小豆豆》，第一天小红看了全书的，第二天看的页数相当于第一天看的，全书共有630页，第二天看了多少页？第一天比第二天多看了多少页？
《分数乘法应用题》练习答案
一.填空
1．单位1
3. 6
4. ； 25。
二.看图列式子
1. （100千克 一袋面粉的重量）×（ ）=（ 已吃去的重量）
2. 列式1: 180 ×（ 1 + ）= 330（吨）
列式2：180 + 180 × = 330（吨）
三.解决实际问题
1 . （56 - 56 × ）× + （56 - 56 × ）
= 48 × + 48
= 16 + 48
= 64（名）
答：现在车上有64名乘客。
2. × ×
= ×
= （立方米）
答：这个油箱的体积是立方米。
3. 180 × ×
= 120 ×
= 30（套）
180 ＋ 120 ＋ 30 = 330(套）
答：万隆家园有一室一厅的房间30套。一共有330套房间。
4. 540 × - 540
= 720 - 540
= 180（公顷）
答：玉米比大豆多180公顷。
5. 72 × × ×
= 40 × ×
= 12 ×
= 9（岁）
答：弟弟今年9岁。
6. 630 × ×
= 90 ×
= 72（页）
90 - 72 = 18 （页）
答：第二天看了72页。第一天比第二天多看了18页。
“1”
100千克
180吨
比原计划多生产
？吨
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分数乘法应用题
数学R版 六年级上
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教学目标
导入新课
你知道哪些有关分数乘法的知识
1.分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
2.一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
3.分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。
4.小数乘分数可以把小数化成分数，还可以把分数化成小数计算。
5. 整数乘法的交换律、结合律和分配律同样适用于分数。
6.能约分的一定要先约分，计算起来简便。
下面我们就用所学知识解决一些实际问题
教学目标
新课讲解
这个大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的 。
从这幅图中你得到了哪些信息？
能提出什么样的问题？
红萝卜地有多少平方米？
教学目标
新课讲解
阅读与理解
整个大棚的面积是_______________。
萝卜地的面积占整个大棚面积的___________。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的___________。
要求的是_______________的面积。
480平方米
种红萝卜地
教学目标
新课讲解
动手与操作
用折纸的方法进行分析思考
教学目标
新课讲解
分析与解答
480平方米
各种萝卜地占大棚面积的
红萝卜地占萝卜地面积的
萝卜地的面积：480× =240平方米
红萝卜地占萝卜地的面积：240× =60平方米
教学目标
新课讲解
分析与解答
列综合算式：
480 × ×
=
480 × ×
240
1
1
60
=
60（平方米）
答：红萝卜地有60平方米。
教学目标
新课讲解
分析与解答
从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？
小组交流讨论其他方法
教学目标
新课讲解
分析与解答
先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几
×
=
再求出红萝卜地的面积
×
=
教学目标
新课讲解
分析与解答
列综合算式：
480 ×( × )
=
480 ×
60
1
=
60(平方米）
答：红萝卜地有60平方米。
教学目标
新课讲解
回顾与反思
用你自己喜欢的方法检验一下上面答案的合理性。
教学目标
新课讲解
回顾与反思
480平方米
各种萝卜地占大棚面积的
红萝卜地占萝卜地面积的
方法1：60×4×2＝480 （平方米 ）
红萝卜的面积乘4表示各种萝卜地的面积，再乘2就是大棚的面积
方法2：60×（4×2）＝480（平方米）
把大棚面积平均分成8份，红萝卜地1份，用1份的面积乘8就是大棚的面积。
教学目标
新课讲解
归纳总结
第一种做法是两次单位“1”不同，先求萝卜地有多大面积，再求红萝卜地有多大面积。
第二种做法是先求红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求红萝卜地有多大面积。
教学目标
巩固提升
这个班有多少名学生想成为科学家？
咱们班有36人 ， 的同学长大后想成为老师。
想成为科学家的人数是想当老师人数的 。
教学目标
巩固提升
按照阅读与理解、分析与解答、
回顾与反思三个环节展开交流。
教学目标
新课讲解
阅读与理解
咱们班有______人。
____的同学长大后想成为老师。
想成为科学家的人数是相当老师人数的____。
要求的是有_______________的人数。
36
成为科学家
教学目标
巩固提升
教学目标
新课讲解
分析与解答
36人
想当科学家的人数是想当老师人数的
的同学长大后想成为老师
教学目标
巩固提升
想当老师的人数：36× =12（名）
想当科学家的人数：12× =9（名）
教学目标
新课讲解
分析与解答
列综合算式：
36 × ×
12
1
1
3
=
9（名）
答：这个班有9名同学想成为科学家。
教学目标
巩固提升
=
36 × ×
教学目标
新课讲解
回顾与反思
用你自己喜欢的方法检验一下上面答案的合理性。
教学目标
巩固提升
教学目标
新课讲解
回顾与反思
36人
长大后想当老师
想当科学家的人数是当老师人数的
12×3＝36（名）
想当科学家的有9人共占3份，每份是3人。用全班平均分的份数12乘3就是全班学生的人数。
÷
9 3 ＝ 3（名）
教学目标
巩固提升
教学目标
新课讲解
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？
9
教学目标
新课讲解
阅读与理解
青少年心跳每分钟约 ________。
婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，多的部分是____________ 的 。
要求的是________每分钟心跳的次数。
75次
青少年
婴儿
教学目标
新课讲解
分析与解答
青少年：
婴 儿：
比青少年多
75次
？次
75 + 75 ×
= 75 + 60
= 135（次）
多出的部分是青少年的
教学目标
新课讲解
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年
心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比
青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？
9
婴儿每分钟心跳的次数比青
少年多 ，表示什么意思？
把青少年每分钟的心跳次数平均分成5份，婴儿的比青少年的多4份，那么婴儿的就是9份，那么你知道婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几吗？
教学目标
新课讲解
分析与解答
青少年：
婴 儿：
比青少年多
75次
？次
75 × ( 1 + )
= 135（次）
= 75 ×
“1”
5
9
教学目标
新课讲解
回顾与反思
用你自己喜欢的方法检验一下上面答案的合理性。
教学目标
巩固提升
教学目标
新课讲解
回顾与反思
75次
再求出婴儿每分钟心跳的次数比青少年多几分之几。
教学目标
巩固提升
青少年：
婴 儿：
比青少年多
？次
“1”
135 – 75 ＝60（名）
先求出婴儿的心跳次数比青少年的心跳次数多多少下 。
60 ÷ 75 ＝
新课讲解
教学目标
新课讲解
归纳总结
“求一个数比另一个数多（少）几分之几” 的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。
教学目标
新课讲解
巩固提升
噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。
80分贝
噪音降低
绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝？
教学目标
新课讲解
阅读与理解
公共汽车的噪音是 ________________。
绿化造林噪音降低了________________ 。
要求的是________________人听到的声音分贝。
80分贝
绿化造林后
巩固提升
8
1
教学目标
新课讲解
分析与解答
巩固提升
80分贝
单位“1”
现在？分贝
降低？分贝
8
1
80－80 × ＝80－10＝70（分贝）
8
1
教学目标
新课讲解
分析与解答
巩固提升
80分贝
单位“1”
现在？分贝
降低？分贝
8
1
（8）
（7）
80×( 1－ ）＝80 × ＝70（分贝）
1
8
7
8
教学目标
巩固提升
海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的 , 海豹的寿命是海狮的 。海豹的寿命大约是多少年？
海狮
海豹
海象
海狮的寿命：40 × = 30（年）
海豹的寿命：30 × = 20（年）
综合算式：40 × × = 30 × = 20 （年）
教学目标
巩固提升
通过今天的学习，你学会了什么 ？
教学目标
课堂小结
教学目标
课堂小结
（1）分析含有分数的句子，要看它占谁的几分之几。
（2）找出单位“1”，根据求一个数的几分之几用
乘法计算。
解决分数乘法应用题的关键
谢 谢！
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《分数乘法应用题》教学设计
课题 分数乘法应用题 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 1.掌握分数连乘问题的解题思路与方法。2.理解“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题的解题思路和解题方法。
重点 1.掌握分数连乘问题的解题思路与方法。2.理解“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题的解题思路和解题方法。
难点 灵活运用知识解决分数连乘问题。灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知，探索新知。我们都学习了哪些有关分数乘法的知识？同学们对所学的知识掌握的真棒，下面我们就用所学的知识来解决一些实际问题。板书：分数乘法应用题 学生回答分数乘整数、分数乘分数，整数乘法运算定律同样适用于分数，再做分数的题时能约分的要先约分，计算起来比较简单。 通过复习以前学习过的有关分数乘法的知识，直接导入新课，让学生明白学习的知识是相连贯的。
讲授新课 探究新知（一、学习例8，出示情境图） 1.这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的 。从这幅图中，你得到了哪些信息？又能提出什么问题呢？ 2. 根据所给问题，完成以下问题。整个大棚的面积是 。萝卜地的面积占整个大棚面积的 。红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是 的面积。 3.用折纸的方法进行分析并解答。（1）拿出一张长方形纸表示大棚的面积，先折出萝卜地的面积。认识一半，用分数表示就是。 然后计算出萝卜地的面积：480× ＝ 240（㎡）（2）怎样折出红萝卜地的面积？边说边折。（红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的。）然后计算出红萝卜地的面积：240× ＝ 60（㎡）列综合算式解答：480××＝ 60（㎡） 4.寻求不同的解题思路与方法。（小组交流讨论其他方法。） 从我们这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几： ×= 再求出红萝卜地的面积：480× ＝ 60（㎡）综合算式：480 ×（ × ）＝60（㎡）5．回顾与反思 刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60㎡。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？ （1）红萝卜的面积乘4，表示各种萝卜地的面积，再乘2就是大棚的面积。 60×4×2＝480 （平方米 ） （2）把大棚面积平均分成8份，红萝卜地1份，用1份的面积乘8就是大棚的面积。 60×（4×2）＝480（平方米）6.归纳总结： 第一种做法是两次单位“1”不同，先求萝卜地有多大面积，再求红萝卜地有多大面积。 第二种做法是先求红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求红萝卜地有多大面积。7.当堂训练 咱们班有36人 ，的同学长大后想成为老师。想成为科学家的人数是想当老师人数的 。这个班有多少名学生想成为科学家？（1）按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。（2） 综合算式：36 ××= 9（名）（二.学习例9）1. 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？（1）小组内交流所获得的信息，并完成阅读与理解。 青少年心跳每分钟约 ________。 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是____________ 的。 要求的是________每分钟心跳的次数。（2）分析与解答。 ①题目中把谁看作单位“1”？ 交流画线段图的方法：题目中有两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面。 结合学生的交流情况在黑板上画出线段图，并交流解题思路。 婴儿每分钟心跳次数：75 + 75 ×= 135（次）②寻求不同的解题思路与方法。（小组交流讨论其他方法。）婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，表示什么意思？婴儿每分钟心跳次数：75×（1+ ）＝135（次）（3）回顾与反思。分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。并检验计算结果的合理性。 先求出婴儿的心跳次数比青少年的心跳次数多多少下 。135 – 75 ＝60（名） 再求出婴儿每分钟心跳的次数比青少年多几分之几。60 ÷ 75 ＝（4）课堂小结。“求一个数比另一个数多（少）几分之几” 的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。2、当堂训练 噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音80分贝，噪音降低。绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝？ （1）学生读题，理解题意，完成阅读与理解。（2）学生尝试画线段图进行分析与解答。（4）组织全班交流。3.我来解决。 海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的, 海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年？ 根据学生的回答全班订正 学生看图回答相关内容，并提出问题（红萝卜地有多少平方米）。学生回答，整个大棚的面积是480平方米；萝卜地的面积占整个大棚面积的 ；红萝卜地的面积占萝卜地面积的；要求的是 红萝卜地的面积。学生独立思考后进行小组交流。小组或者个人进行检查验证可以小组内交流逆向思维，让学生大胆尝试。对所学知识加以巩固青少年心跳每分钟约75次；婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是青少年的；要求的是婴儿每分钟心跳的次数。题目中把青少年每分钟心跳的次数谁看作单位“1”。把青少年每分钟的心跳次数平均分成5份，婴儿的比青少年的多4份，那么婴儿的就是9份，那么你知道婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几吗？80－80 × ＝70（分贝）80×( 1－） ＝70（分贝）海狮的寿命：40×= 30（年）海豹的寿命：30 ×= 20（年） 根据阅读进行理解分析，为解题思路做下铺垫。学生通过观察，打开学生的不同思路，从而找到更多的解题方法。引导学生各种方法的优缺点的同时，进一步感受计算方法的灵活性与合理性。锻炼学生的逆向思维能力。当堂训练的出示逐步培养学生的准确的分析能力和解题方法的能力。运用所学方法加强分析能力和多种解决问题的方法。
课堂小结 通过本节课的学习你学会了什么？解决分数乘法应用题的关键是什么呢？ 回忆所学知识，对所学的知识加深理解。
板书 分数乘法应用题 例8 方法一： 480××＝ 60（㎡） 方法二： 480 ×（ × ）＝60（㎡）例9 “1”青少年： 75次 比青少年多婴儿： ？次 方法一：75 + 75 ×= 135（次） 方法二：75×（1+ ）＝135（次） “求一个数比另一个数多（少）几分之几” 的问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清思路。
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