池州市2016_2017学年高中数学第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法学案 新人教A版必修1

函数的表示法（一）
旧知链接：1、函数的表示方法：
，
，
；
2、新知自研：自研必修1课本第19到23页的内容
学习目标：
1、了解函数的表示方法；2、认识映射的概念；3、根据函数的类型，求函数的解析式。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课
堂
元
素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节质疑评价环节
总结归纳环节
自
学
指
导（
内容·学法·时间
）
互
动
策
略
（内容·形式·时间）
展
示
方
案（内容·方式·时间）
随堂笔记（成果记录·知识生成·同步演练
）
︻导学一︼概念认知与例题导析（40min）
【学法指导】
在研究函数时，常常采用不同的表示方法表示函数，可以帮助我们从不同的角度了解函数的性质；自研教材19到20页的内容，比较三种函数的表示方法，讨论三种方法的优点、缺点；思考：是不是所有的函数都可以用解析式法表示；
请将以上知识生成完成在最右边重点识记处【自我探究】探究如何使用函数表示下面的函数关系：某市出租车的计价标准是：4km以内10元（含4km），超过4km且不超过18km的部分1.2元/km，超出18km的部分1元/km,你能找出车费与行车里程之间的关系吗？
；自研教材例5，例6，自我总结分段函数的概念；
（1）集合A={1,3,4},集合B={2,6,8}，；
（2）集合A={-1,0,1},集合B={0,1},;分别观察（1）（2）中集合A集合B与f(x)之间的关系,研读教材22页内容，总结映射的概念，找出你认为定义中关键的字：
.
例、若，求一次函数的解析式.解：设，
则整理得所以
故总结已知函数类型求函数解析式的方法；
①两人小对子：相互交流自研成果，并针对自研的丰满度与工整度快速用红笔给出等级评定.②五人互助组：结合自研成果，在大组长主持下，讨论学法指导中两个问题，认识映射和分段函数，力争人人过关.③十人共同体：小组结合自研成果准备好老师下达的展示任务，做好展示准备.
(10min)
方案预设1：从自学指导出发，带领同学们学习今天的内容，展示自我探究中例题的解题过程，抓住解题技巧和易错点。方案预设2：根据方案一的展示，再现下面例题的解题过程；例：已知是二次函数，且，求
注意解题时的易错点和技巧。
（20min）
【重点识记】函数的三种表示方法的优点、缺点：解析法：
；图像法：
；列表法：
；
总结探究中例题的解题方法：
；
等级评定：
【同步演练】1、若A={8,9,10,11}，B={1,2,3,4}，建立的映射：2、已知是一次函数，求的解析式；
︻导学二︼同步演练（20min）
自主研读右侧同步演练：1.利用1分钟时间理清同步演练解题思路；2.抽起小黑板，尝试自主完成同步演练；注意：（1）解题前，回想函数的表示方法；
（2）解题时，注意联系实际问题进；另：每组指派两名代表上大黑板自主板演.
（3min）
四人互助组：①互查互检组内成员演练成果及自行修正.②观察大黑板展演成果，组长快速查找问题并指导其纠正；③交流新思路、新解法、新拓展.
(4min)
全班互动型展示：①演练问题大搜索；②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；③针对大黑板纠错后的问题，老师指派一名同学总结该类题的解题思路和规范性，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿上.
（13min）
“日日清巩固达标训练题”
自评：
师评：
基础题：
已知则的值；
2、已知函数若，则实数的值；
发展题：
1、若求二次函数的解析式；
提高题：
3、已知函数为一次函数，且，求；