安徽省池州市2016_2017学年高中数学第三章函数的应用3.1.1方程的根和函数的零点（二）学案 新人教A版必修1

方程的根和函数的零点(二）
旧知链接：1、零点的定义：
；
零点的性质：
；
2、新知自研：自研必修1课本到的内容；
学习目标：
1、掌握根的符号和一元二次方程的系数之间的关系；2、理解一元二次方程的区间根；
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课
堂
元
素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节质疑评价环节
总结归纳环节
自
学
指
导（
内容·学法·时间
）
互
动
策
略
（内容·形式·时间）
展
示
方
案（内容·方式·时间）
随堂笔记（成果记录·知识生成·同步演练
）
︻导学一︼概念认知与例题导析（40min）
【学法指导】探讨实系数一元二次方程的实数根的符号与一元二次方程的系数之间的关系：方程有两个不相等的正实数根：有两个不相等的根
0；两个实根都为正数
0；两个实根都为正数
0；方程有两个不相等的负实数根:有两个不相等的根
0；两个实根都为负数
0；两个实根都为负数
0；方程有一正根一负根：有两个不相等的根
0；一根为正一根为负
0；【自我探究】探究一元二次方程的区间根问题：设是实系数二次方程的两个实数根，则的分布范围与二次
函数系数之间的关系：当时
（12min）
①两人小对子：相互交流自研成果，并针对自研的丰满度与工整度快速用红笔给出等级评定.②五人互助组：结合自研成果，在大组长主持下观察自我探究的例题总结研究一元二次方程的区间根，从哪些方面考虑;③十人共同体：小组结合自研成果准备好老师下达的展示任务，做好展示准备.
（10min)
方案预设1：从学法指导出发，带领同学们学习学法指导中一元二次方程实数根和方程系数的关系；方案预设2：带领同学们完成自我探究中例题的学习，同时探讨当时一元二次方程系数的特点；方案预设3：探讨当时根的分布和二次方程系数之间的关系；当时根的分布和二次方程系数之间的关系；方案预设4:带领同学们探讨当中有且仅有一个在内根的分布和二次方程系数之间的关系；
（20min）
【重点识记】研究一元二次方程的区间根，从哪三方面考虑：
；
；
；
等级评定：
【同步演练】1、当为何值时，关于的方程的两根满足下面条件：都大于1？（2）一根大于2，另一根小于2？（3）两根在0与2之间？
︻导学二︼同步演练（20min）
自主研读右侧同步演练：1.利用1分钟时间理清同步演练解题思路；2.抽起小黑板，尝试自主完成同步演练；注意：（1）解题前，回想函数和方程的关系；（2）解题时，联系方程的根和函数的零点的联系；另：每组派两名代表上大黑板自主板演.
（3min）
五人互助组：①互查互检组内成员演练成果及自行修正.②观察大黑板展演成果，组长快速查找问题并指导其纠正；③交流新思路、新解法、新拓展.
(4min)
全班互动型展示：①演练问题大搜索；②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；③针对大黑板纠错后的问题，老师指派一名同学总结该类题的解题思路和规范性，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿上.
（13min）
训练课（时段：晚自习
，
时间：
30分钟）
“日日清巩固达标训练题”
自评：
师评：
基础题：
函数有一个零点为，则等于（
）
0
对于函数，若则函数在区间内（
）
一定有零点
一定没有零点
可能有两个零点
至多有一个零点
发展题：
1、求证：方程的根一个在区间上，另一个在区间上；
提高题：
1、已知在上有两个零点，求参数的取值范围；