安徽省池州市2016_2017学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.3幂函数学案 新人教A版必修1

幂函数
旧知链接：1、指数函数，其中
为底数，底数满足条件
；其中
为自变量，
自变量取值范围
；
2、新知自研：自研必修1课本到的内容；
学习目标：
1、理解幂函数的概念；2、掌握几种简单的幂函数的图像和性质；
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课
堂
元
素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节质疑评价环节
总结归纳环节
自
学
指
导（
内容·学法·时间
）
互
动
策
略
（内容·形式·时间）
展
示
方
案（内容·方式·时间）
随堂笔记（成果记录·知识生成·同步演练
）
︻导学一︼概念认知与例题导析（40min）
【学法指导】
自研教材内容，观察思考栏上的几个问题，思考上面五个问题中的函数具有什么共同特征:
；通过对问题的研究总结出幂函数的定义：
；幂函数和指数函数、对数函数一样都是基本初等函数，观察指数函数和幂函数，总结出他们的区别：（从底数、自变量和取值范围方面讨论）【自我探究】(1)我们学习过的函数都是基本的常见幂函数；在同一直角坐标系中作出它们的函数图像：（通过取点法用彩色笔画出）根据上面图像完成下面的表格：函数图像定义域值域奇偶性单调性定点
（12min）
①两人小对子：相互交流自研成果，并针对自研的丰满度与工整度快速用红笔给出等级评定.②五人互助组：结合自研成果，在大组长主持下讨论幂函数和指数函数的区别以及幂函数图象性质；③十人共同体：小组结合自研成果准备好老师下达的展示任务，做好展示准备.
（10min)
方案预设1：带领同学们从学法指导出发，完成对学法指导内容的学习；方案预设2：通过学习幂函数，带领同学们认识几种常见的幂函数图象，完成自我探究中（1）的学习；方案预设3：通过方案预设3的展示，带领同学们完成对自我探究中（2）的学习；方案预设4:通过前面对函数单调性的学习，完成页例1的证明，注意解题步骤的工整性和解题思路的严谨性；
（20min）
【重点识记】幂函数的定义：
；幂函数和指数函数的区别：
；
等级评定：
【同步演练】在函数中，幂函数的个数（
）A
0
B
1
C
2
D
3已知幂函数的图像经过点，则的值是（
）A
2
B
8
C
16
D
64
︻导学二︼同步演练（20min）
自主研读右侧同步演练：1.利用1分钟时间理清同步演练解题思路；2.抽起小黑板，尝试自主完成同步演练；注意：（1）解题前，回想幂函数和指数函数的联系；
（2）解题时，联系幂函数的图像进行解题；另：每组派两名代表上大黑板自主板演.
（3min）
五人互助组：①互查互检组内成员演练成果及自行修正.②观察大黑板展演成果，组长快速查找问题并指导其纠正；③交流新思路、新解法、新拓展.
(4min)
全班互动型展示：①演练问题大搜索；②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；③针对大黑板纠错后的问题，老师指派一名同学总结该类题的解题思路和规范性，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿上.
（13min）
训练课（时段：晚自习
，
时间：
30分钟）
“日日清巩固达标训练题”
自评：
师评：
基础题：
下列各组函数中，定义域相同的是（
）
与
与
与
与
函数的反函数（
）
发展题：
1、若比较的大小；
提高题：
1、若试比较的大小；