安徽省池州市2016_2017学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2对数函数对数函数的应用学案 新人教A版必修1

对数函数的应用
旧知链接：1、一般地，函数
且叫做对数函数，其中
2、新知自研：自研必修1课本的内容；
学习目标：
1、认识对数函数图像的性质；2、掌握反函数性质并熟练运用；
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课
堂
元
素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节质疑评价环节
总结归纳环节
自
学
指
导（
内容·学法·时间
）
互
动
策
略
（内容·形式·时间）
展
示
方
案（内容·方式·时间）
随堂笔记（成果记录·知识生成·同步演练
）
︻导学一︼概念认知与例题导析（40min）
【学法指导】前面学习过指数函数,我们知道指数函数的图像变化与底数有关，那么对数函数呢？画出函数及的图象，通过观察你发现了什么？当时底数和图像有什么关系：
；通过函数与函数对称性可知，思考时，底数和图像的关系：
；【自我探究】自研教材内容，认识反函数的概念，联系函数和函数，探讨反函数之间的性质；函数的定义域和它的反函数值域之间的关系：
；函数的值域和它的反函数定义域之间的关系：
；根据自研成果，总结反函数的求法：
；
；注：并不是每个函数都有反函数，有些函数没有反函数，如；一般来说，单调函数有反函数.
（12min）
①两人小对子：相互交流自研成果，并针对自研的丰满度与工整度快速用红笔给出等级评定.②五人互助组：结合自研成果，在大组长主持下讨论反函数的求法及其表示方法；③十人共同体：小组结合自研成果准备好老师下达的展示任务，做好展示准备.
（10min)
方案预设1：带领同学们联系两个函数的图像，带领同学们完成对学法指导的学习，总结出对数函数图像与底数的关系；方案预设2：根据函数和函数这对反函数之间的关系，完成自我探究的学习；方案预设3：求函数的反函数，注意解题的完整性和步骤的条理性；方案预设4:求函数的反函数，注意解题的思路清晰；
（20min）
【重点识记】反函数的定义：
；
等级评定：
【同步演练】如下图所示的是对数函数：④的图像，则与1之间的关系是（
）
︻导学二︼同步演练（20min）
自主研读右侧同步演练：1.利用1分钟时间理清同步演练解题思路；2.抽起小黑板，尝试自主完成同步演练；注意：（1）解题前，回想指数函数和对数函数的联系；
（2）解题时，联系对数函数图像和反函数的性质；另：每组派两名代表上大黑板自主板演.
（3min）
五人互助组：①互查互检组内成员演练成果及自行修正.②观察大黑板展演成果，组长快速查找问题并指导其纠正；③交流新思路、新解法、新拓展.
(4min)
全班互动型展示：①演练问题大搜索；②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；③针对大黑板纠错后的问题，老师指派一名同学总结该类题的解题思路和规范性，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿上.
（13min）
训练课（时段：晚自习
，
时间：
30分钟）
“日日清巩固达标训练题”
自评：
师评：
基础题：
函数的值域为（
）
求一般函数的定义域：
（1）
（2）
发展题：
1、求函数的反函数；
提高题：（抽象函数的定义域）
1、已知函数的定义域为求函数的定义域；