安徽省池州市2016_2017学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2对数函数对数的运算（二）学案 新人教A版必修1

对数的运算(二）
旧知链接：1、
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；
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；
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；
2、新知自研：自研必修1课本
( http: / / www.21cnjy.com )到
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学习目标：
1、认识对数的换底公式；2、熟练使用对数的换地公式进行解题；
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课
堂
元
素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节质疑评价环节
总结归纳环节
自
学
指
导（
内容·学法·时间
）
互
动
策
略
（内容·形式·时间）
展
示
方
案（内容·方式·时间）
随堂笔记（成果记录·知识生成·同步演练
）
︻导学一︼概念认知与例题导析（40min）
【学法指导】
从对数的定义可以知道，任意不等于1的正数都可以作为对数的底数，那么，如果能将其他底的对数转换为以
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( http: / / www.21cnjy.com )为底的对数，就能方便求出任意不为1的正数为底的对数；自研教材
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( http: / / www.21cnjy.com )；【自我探究】思考如何根据对数的定义推导出换底公式；
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( http: / / www.21cnjy.com )且
( http: / / www.21cnjy.com )证明：若
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( http: / / www.21cnjy.com )当
( http: / / www.21cnjy.com )且
( http: / / www.21cnjy.com )时，有
( http: / / www.21cnjy.com )即
( http: / / www.21cnjy.com )，所以
( http: / / www.21cnjy.com )，故
( http: / / www.21cnjy.com )通过对换底公式的学习，尝试利用换底公式，完成三个推论的推导过程：
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（12min）
①两人小对子：相互交流自研成果，并针对自研的丰满度与工整度快速用红笔给出等级评定.②五人互助组：结合自研成果，在大组长主持下讨论自我探究中换底公式的推导过程，力争人人过关.③十人共同体：小组结合自研成果准备好老师下达的展示任务，做好展示准备.
（10min)
方案预设1：在组长的带领下，再现自我探究中换底公式的证明过程，注意解题的完整性和准确性；方案预设2：通过方案预设1对换底公式的学习，学会利用换底公式证明自我探究中的三个推论，注意板书的工整性和解题条理的清晰；方案预设3：求下面式子的值：
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（20min）
【重点识记】换底公式及其推论：
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等级评定：
【同步演练】利用对数的换底公式化简下列各式；
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︻导学二︼同步演练（20min）
自主研读右侧同步演练：1.利用1分钟时间理清同步演练解题思路；2.抽起小黑板，尝试自主完成同步演练；注意：（1）解题前，回想指数的运算性质；
（2）解题时，联系对数运算性质解题；另：每组派两名代表上大黑板自主板演.
（3min）
五人互助组：①互查互检组内成员演练成果及自行修正.②观察大黑板展演成果，组长快速查找问题并指导其纠正；③交流新思路、新解法、新拓展.
(4min)
全班互动型展示：①演练问题大搜索；②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；③针对大黑板纠错后的问题，老师指派一名同学总结该类题的解题思路和规范性，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿上.
（13min）
训练课（时段：晚自习
，
时间：
30分钟）
“日日清巩固达标训练题”
自评：
师评：
基础题：
利用换底公式求值；
（1）
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（2）
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发展题：
若
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( http: / / www.21cnjy.com )的值；
2、已知
( http: / / www.21cnjy.com )求
( http: / / www.21cnjy.com )的值；
提高题：
1、已知
( http: / / www.21cnjy.com )用
( http: / / www.21cnjy.com )表示
( http: / / www.21cnjy.com )；