人教版数学留下鸽巢问题教案

“251”模式教学设计
年级
六年级
课型
新授课
课题
鸽巢问题
教师
赛都拉
教学内容：教材第68页例1和做一做。
教学目标：知识与技能：
1.理解最简单的‘鸽巢问题’及‘鸽巢问题’的一般形式。
2.引导学生采用操作的方法进行枚举或假设法探究‘鸽巢问题’，通过分析和推理，理解并掌握这一类‘鸽巢问题’的一般规律。
过程与方法：
经历‘鸽巢问题’的探究推理过程，了解‘鸽巢原理’，体会比较的学习方法。情感态度与价值观：
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识，培养数学模型思想。
教学重点：理解‘鸽巢问题’的‘一般化模型’推理过程。
教学难点：理解‘鸽巢问题’的一般规律。
教学资源：铅笔，笔筒，课件。
教法：引导讲解法。
学法:
合作交流，练习体验。
教学环节
教学策略
教师活动
学生活动
备注
一、激趣、生疑
激趣
生疑
问题引入：
教师：任意的13人中，至少有几个人的出生月份相同？任意的367人中，至少有几个人在同一天过生日？
教师：解决这一类问题的理论依据就是‘鸽巢问题’。今天我们就一起来研究这一类问题。
学生先独立思考，再分组讨论。
学生可能回答：至少有两个人的出生月份相同。
让学生初步接触鸽巢问题。
参与、合作三、引领、探究
参与引领
合作探究
教学例1.
课件出示教材第68页例1的情境图。
同学们手中都有铅笔及笔筒，现在以小组的形式动手操作：把4支铅笔放进3个标有寻号的笔筒中，看看能得出什么样的结论。
组织学生分组动手操作，并在小组中议一议：如何把4支铅笔放进3个笔筒中？
教师指名汇报：
不妨将这种方法记为（4,0,0）板书：（4，0,0）。
教师再次指名汇报：
教师提示：这里面有重复的情况，把（4,0,0）和（0,4,0）理解成不同的情况是没有必要的。同理（2,1,1）和（1,1,2）也一样。
板书：（0,1,3），（2,2,0），（2,1,1）。
教师问：通过刚才的操作，你们发现了什么？
假设每个笔筒里只放1支铅笔，那将会是怎样的结果呢？
教师引导学生进一步探究：把5支铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进几支铅笔？
把10支铅笔放进9个笔筒，只有一个笔筒至少放进几支铅笔？这究竟是为什么呢？
组织学生分组议一议，说一说，得出一般性的结论。
如果要放得铅笔数比文具盒的数量多3，多4，多5呢？上述结论仍成立吗？
教师总结：把m个物体任意分放进n个鸽巢中（m>n,m和n是非0自然数），那么，一定有一个鸽巢中至少放进2个物体。
学生汇报时会说出：1号笔筒放4支铅笔，2号、3号笔筒均放0支铅笔。
学生会说出：（0,4,0），（0,1,3），（2,2,0），（2,1,1,），（1,1,2）等。
学生回答：不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。
剩余的1支铅笔，按照要求，这支铅笔必须放进其中一个笔筒里，所以总有一个笔筒中放有2支铅笔。
学生小组合作，思考回答老师提出的问题：只有一个笔筒至少放进2支铅笔。只有一个笔筒至少放进2支铅笔。
学生归纳总结：只要放进的铅笔数比笔筒的数量多1，就总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。学生回答：成立。
让学生理解鸽巢问题，理解并掌握鸽巢问题的一般规律。
理解鸽巢问题，学会解决一些生活中的实际问题。
四、激励、展示
激励
展示
教材第68页‘做一做’第1题。
组织学生独立完成，然后指名学生汇报解题思路及过程。
学生独立做题。最后组织交流，并集体订正。学生回答：3个鸽子飞进3个鸽笼剩下了2只鸽子，剩余的鸽子按照要求飞进其中的鸽笼，所以总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
提高学生的思考问题能力和提高学生解决鸽巢问题的能力。
五、测评、达标
测评
达标
把8本书分给7位同学，至少有一位同学分的2本书，为什么？
组织学生思考问题，然后指名学生回答，说出理由。学生会这样计算：
87=1····1
1+1=2（本）
让学生进一步理解鸽巢问题及鸽巢问题的一般规律。提高学生的数学思维能力。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么新的收获？
作业布置
练习册第
页
板书设计
鸽巢问题
例1：（4,0,0），（0,1,3）（2,2,0）
(2,1,1）
只要放进的铅笔数比笔筒的数量多1，就总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。
课后反思