人教版数学六下鸽巢问题教案

“251”模式教学设计
年级
六年级
课型
新授课
课题
鸽巢问题
教师
卡斯木.台瓦库力
教学内容：教材第69页例2和做一做。
教学目标：知识与技能：
1.理解最简单的‘鸽巢问题’及‘鸽巢问题’的一般形式。
2.引导学生采用操作的方法进行枚举或假设法探究‘鸽巢问题’，通过分析和推理，理解并掌握这一类‘鸽巢问题’的一般规律。
过程与方法：
经历‘鸽巢问题’的探究推理过程，了解‘鸽巢原理’，体会比较的学习方法。情感态度与价值观：
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识，培养数学模型思想。
教学重点：理解‘鸽巢问题’的‘一般化模型’推理过程。
教学难点：理解‘鸽巢问题’的一般规律。
教学资源：铅笔，笔筒，书，课件。
教法：引导讲解法。
学法:
合作交流，练习体验。
教学环节
教学策略
教师活动
学生活动
设计意图
一、激趣、生疑
激趣
生疑
问题引入：
教师：把8本书分给7位同学，至少有一位同学分得2本书，为什么？
教师：解决这一类问题的理论依据就是‘鸽巢问题’。今天我们就进一步研究这一类问题。
学生先独立思考，再分组讨论汇报。
学生可能回答：只要分给的书的数量比同学的数量多1，就总有一位同学至少分得2本书。
让学生回顾上节课学的有关鸽巢问题的内容。
参与、合作三、引领、探究
参与引领
合作探究
教学例2.
（1）课件出示教材第69页例2的情境图。
把7本书放进3个抽屉中，结果会怎么样呢？
教师指名汇报：你能得出什么样的结论？
教师提问：能否用假设法来解决这一问题呢？
提问：能否用数学算式写出解题过程呢？
如果有8本书会怎么样呢？10本书呢？
用上面的方法分别证明8本书和10本书放进3个抽屉的情况。
（2）上面我们解决了几个问题，能否总结出这一类问题的一般规律呢？你是怎么想的？你有什么发现呢？
提问：要把125本书放进3个抽屉，结果会怎么样呢？
课件展示：要把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c（c≠0,c）个物体。
教师板书上述规律。
学生动手操作，分组讨论，并互相交流。
学生汇报时可能会说出：不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。
组织学生思考，讨论，交流。
学生交流后会说出：假设把7本书平均放进3个抽屉，那么每一个抽屉放进2本书，还剩1本，把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。
学生汇报时可能会说出：7÷3=2……1
2+1=3
（板书）
学生独立思考，同桌之间讨论，交流，汇报。8÷3=2......210÷3=3......1
组织学生在小组中交流，然后汇报。
引导学生说出：要把a(a是奇数）本书放进2个抽屉，如果a÷2=b……1,那么总有一个抽屉至少有（b+1）本书。
学生可能会列算式：125÷3=41……2
组织学生讨论，交流，完成填空。学生可能会填出：b+1
让学生进一步接触鸽巢问题。
让学生理解鸽巢问题，理解并掌握鸽巢问题的一般规律：把物体尽量平均分，商加1得到所求的最小数目。
四、激励、展示
激励
展示
完成教材第69页‘做一做’第1,2题。
组织学生独立做题，并在小组中相互交流，然后指名学生汇报解题思路及过程，最后教师对集中存在的问题进行解释。
组织独立做题，并在小组中相互交流，然后汇报解题思路及过程。学生回答：11只鸽子飞进4个鸽笼，每个笼里平均飞进2只，剩下了3只鸽子，剩余的鸽子按照要求飞进其中的鸽笼，所以总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
提高学生的思考问题能力和提高学生解决鸽巢问题的能力。
五、测评、达标
测评
达标
解决问题
幼儿园里有80个小朋友，各种玩具共有330件，把这些玩具分给小朋友，是否有人会得到5件或5件以上的玩具？
组织学生思考问题，然后指名学生回答，说出理由。学生会这样计算：33080=4......10
4+1=5（件）答：有人会得到5件玩具。
让学生进一步理解鸽巢问题及鸽巢问题的一般规律。提高学生的数学思维能力。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么新的收获？
作业布置
练习册有关的题
板书设计
鸽巢问题例2：
7÷3=2……1
2+1=3
8÷3=2......2
2+1=3
10÷3=3......1
3+1=4
要把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c（c≠0,c课后反思