从分数到分式
一、学习目标：
1、了解分式的概念；
2、能正确说出分式有意义、无意义、值为零的条件，并能用上述条件解题。
二、复习回顾：
1、填空：
（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，则宽为
cm（保留分数形式）；
（2）长方形的面积为20，长为a
cm，则宽为
cm；
（3）一辆汽车行驶s千米用了t小时，则汽车的平均速度是
千米/时；
（4）一艘轮船顺流航行90千米，速度为（30+v）千米/时，则它用的时间为
小时；
三、新课学习：
（一）、（1）式子，，,…这样的式子属于整式；
（2）式子，，，,…这样的式子属于分式；
你能发现分式和整式的不同之处吗？和你的小伙伴们交流一下彼此的看法吧！并尝试在老师讲解之前完成例1。
例1：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（把编号写在横线上）
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
解：整式有：
；分式有：
。
从例题中可以看出，分式与整式的最大区别是
。
请完成P3练习A组第1、2题
（二）、当x=2时，下列分式的值是多少？
（1）
（2）
（3）
从上面的题目中，我们可以看到：
在分式中，分母的值不能是
。如果分母的值是零，则分式
意义。
例2：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
(1)
(2)
(3)
；
(4)
解：(1)
要使分式有意义，
（2）要使分式有意义，
则分母3x≠0
则分母
≠0
∴x≠
∴x≠
(3)
要使分式有意义，
(4)
要使分式有意义，
则分母
则分母
∴
∴
请完成P3~4练习A组第3、4题
（三）、判断：
0除以任何数都得0，这句话对吗？
例3：当x取什么值时，下列分式的值为零。
（1）
（2）
分析：要使分式的值为零，必须分子＝0且分母≠0。
解：（1）由3x
–
6
=
0，
x
=
，
检验：当x
=
时，分母2x
–
1
0
∴
当x
=
时，的值为0。
（2）
x
=
，
检验：
小结：分式
；通分
学习目标：
1.熟练掌握分式的基本性质以及分式的通分；
2.灵活掌握分式的变号法则，理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤.
学习过程：
练一练
1、①
；
②；
2、约分：①__________；②__________.
二、学一学
1、分式的的变号法则
（1）不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：
①；
②；
③.
（2）不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：
（1）；
（2）.
注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用.
（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号.
解：
2、把分数通分：______________；_____________；_________________；
类比分数的通分法则，分式的通分法则是：_________________。
通分的关键是：__________________________________。
3、分式的最简公分母是________.将它们通分.
分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数___；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂___，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂___，再取字母z.所以三个分式的公分母为________.
解：
试一试
1、分式与的最简公分母是_____________________。
2、求下列各组分式的最简公分母：
（1）；最简公分母是：________
（2）最简公分母是：_________
（3）最简公分母是：_________
3、通分
（1）与
（2）与
解：
4、总结：分式通分的过程：_____________________________________；
重点练习
通分
（1）与
（2）与
(3)与
（4）与分式的基本性质
一、学习目标展示
1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式约分.
二、目标导学及释标
根据下面的导学内容，自学课本P4-6
（一）、理解分式的基本性质：
1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？
2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？
3．分数的基本性质是：
思考：类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？
【归纳】：分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个
的整式，分式的值不变。
可用式子表示为：
4．学习课本P5
例2
解题技巧小结：1、看分子如何变化，
2、看分母如何变化，
练习：
(1)
=
（2)
=
（二）、会用分式的基本性质将分式约分
1．
最简分式:一个分式的分子和分母没有
时,这个分式称为最简分式。
2．联想分数约分，由例2你能想出如何对分式进行约分吗？
3．学习课本P6例3，并回答以下问题：
（1）．找出分子和分母的
是约分的第一步。
（2）．如果分子或分母是多项式，先分解因式对约分有什么作用？
（3）．约分：不改变分式的值把分子和分母的
约去。
（4）．约分的理论根据是什么？
【归纳】：分式的约分步骤:
(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的
约去。
(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别
，再将公因式约去。
注意：约分后,结果应为“最简分式”或“整式”。
（三）、仿照例3，完成课本P8练习1，写在下面。
当堂检测
1．填空：(1)
=
(2)
=
2．下列变形中错误的是（
）
A．
B.
C.
D.
3．约分：
（1）
（2）
（3）
4．课本P9
第5题。
四、小结：这节课你学会了什么
，你完成本节课的学习目标了吗？_____________________________________________________________________
