课件22张PPT。15．1 分 式第十五章 分 式15．1.1 从分数到分式B ①③⑤ B B D C A 4 解：由题意得(x＋1)(x＋2)＝0，且x＋2≠0，∴x＝－1解：(1)x<5
(2)x为任意实数C B 解：(1)x≠3且x≠－2
(2)x＝3或x＝－2
(3)x＝－3课件25张PPT。15．1 分 式第十五章 分 式15．1.2 分式的基本性质C a2bc x－yD A C D 6y2，4x，3y A x<2 解：原式＝－6xyz 等式 代入消元 分式的基本性质 方法技能：
1．运用分式的基本性质进行分式变形时，要注意：①分式变形前后的值相等；②分子和分母要同乘或同除，不能只对分子或分母进行变形；③所乘(或除以)的整式不能为0.
2．分式约分时需注意分式的分子、分母都是乘积形式时才能进行约分；分子、分母是多项式时，通常先将分子、分母分解因式，再约分，约分的结果是整式或最简分式．
3．分式通分的方法是先求各分式的最简公分母，然后用这个最简公分母除以分式的分母，用所得的商去乘原分式的分子、分母．
易错提示：
1．对分式的基本性质理解不透而出错．
2．在分式约分时，乱约分或约分不彻底而出错．课件23张PPT。15．2 分式的运算第十五章 分 式15．2.1 分式的乘除第1课时 分式的乘除C D x＋y A C a B D －2 解：原式＝x17．(教材P136例题3变式)有甲、乙两筐水果，甲筐水果重为(m－1)2千克，乙筐水果重为(m2－1)千克(其中m>1)，售完后，两筐水果都卖了100元．
(1)哪筐水果卖的单价高？
(2)高的单价是低的单价的多少倍？方法技能：
1．分式与分式相乘，若分子和分母是多项式，则应先分解因式，约分后再相乘．
2．整式与分式相乘，可把整式直接与分式的分子相乘，如果整式是多项式，那么也应先分解因式．
3．分式的除法运算，要先将除法化成乘法，变除号为乘号，把除式的分子、分母颠倒位置，若除式是整式，可将其看成分母为1的式子．
4．运算结果要化成最简分式或整式．
易错提示：
1．做分式乘除混合运算时，忽略运算顺序而出错．
2．自选数的代入求值问题中，忽视分母不为0的条件而出错．课件22张PPT。15．2 分式的运算第十五章 分 式15．2.1 分式的乘除第2课时 分式的乘方A D D C A D 解：原式＝a2－a－2，∵a2－a＝0，∴原式＝0－2＝－2方法技能：
1．分式的乘除混合运算，先统一为乘法，再按从左到右的顺序依次运算，有括号的先算括号里的，能约分的先约分．
2．分式乘方时，要把分式加上括号，把分子、分母分别乘方，注意分子、分母的系数和分式本身的符号也要同时乘方．
3．分式的乘除、乘方混合运算，应先算乘方，再算乘除．
易错提示：
1．弄错乘方的意义．
2．乘、除和乘方混合运算时顺序出错．课件21张PPT。15．2 分式的运算第十五章 分 式15．2.2 分式的加减第1课时 分式的加减A A 解：原式＝－1解：原式＝1解：原式＝2C B 解：原式＝1B －2 2 解：原式＝2a方法技能：
1．同分母的分式相加减，关键是分子相加减；异分母的分式相加减，关键是通分，通分后运算与同分母的分式相加减类似．
2．“把分子相加减”是把各个分子作为一个整体相加减，即各个分子应先加上括号，再加减；分子是单项式时，括号可省略．
3．运算结果要化成最简分式或整式．
易错提示：
分式相加减时易忽略分数线有括号的作用而出错．课件18张PPT。15．2 分式的运算第十五章 分 式15．2.2 分式的加减第2课时 分式的混合运算C B C B A 14．甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米．乙队维修前1千米公路时，每天维修x千米，维修后1千米公路时，每天维修y千米．(x≠y)
(1)求甲、乙两队完成任务需要的时间；(用含x，y的代数式表示)
(2)问甲、乙两队哪队先完成任务？方法技能：
分式的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算按从左到右的顺序进行，运算结果要化为最简分式或整式．
易错提示：
1．分式的混合运算中运算顺序出错或错用分配律．
2．分式的混合运算中计算不彻底而出错．课件14张PPT。15．2 分式的运算第十五章 分 式15．2.3 整数指数幂第1课时 负整数指数幂C B D D 解：原式＝－4a2b5C A 12．已知x＋x－1＝3，求x2＋x－2的值．
解：∵x＋x－1＝3，
∴(x＋x－1)2＝9，
∴x2＋2x·x－1＋x－2＝9，
∴x2＋x－2＝7课件15张PPT。15．2 分式的运算第十五章 分 式15．2.3 整数指数幂第2课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数知识点：用科学记数表表示绝对值小于1的数
1．用科学记数法表示0.000 031，结果是( )
A．3.1×10－4 B．3.1×10－5
C．0.31×10－4 D．31×10－6
2．(玉林中考)将6.18×10－3化为小数是( )
A．0.000 618 B．0.006 18
C．0.061 8 D．0.618BB3．(泰安中考)PM2.5是指大气中直径≤0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为( )
A．2.5×10－7
B．2.5×10－6
C．2.5×10－7
D．0.255×10－5
4．0.000 025 6用科学记数法表示为 ．B2.56×10－55．一本200页的书的厚度约为1.8 cm，用科学记数法表示每一页纸的厚度约等于 cm.
6．用四舍五入法，按要求对下数取近似值，并将结果用科学记数法表示：
－0.020 08(精确到万分位)≈ ．
7．已知0.003×0.005＝1.5×10n，则n的值是____．9×10－3－2.01×10－2－58．用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000 003 2；
解：原式＝3.2×10－6
(2)－0.000 000 305.
解：原式＝－3.05×10－79．(荆门中考)小明上网查询H7N9禽流感病毒的直径大约是00. 000 000 08米，用科学记数法表示为( )
A．0.8×10－7米 B．8×10－7米
C．8×10－8米 D．8×10－9米
10．(德阳中考)已知空气的单位体积质量为1.24×10－3克/厘米3，将1.24×10－3用小数表示为( )
A．0.000 124 B．0.012 4
C．－0.001 24 D．0.001 24CD11．已知一个正方体的棱长为2×10－2米，则这个正方体的体积为( )
A．6×10－6立方米 B．8×10－6立方米
C．2×10－6立方米 D．8×106立方米
12．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10－5 cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是( )
A．10－2 cm B．10－1 cm
C．10－3 cm D．10－4 cmBB13．把下列用科学记数法表示的数还原：
(1)7.2×10－5＝ ；
(2)－1.5×10－4＝ ．0.000072－0.0001514．计算：(结果用科学记数法表示)
(1)(2×107)×(8×10－9)；
解：原式＝(2×8)×(107×10－9)＝1.6×10－1
(2)(5.2×10－9)÷(－4×103)．
解：原式＝[5.2÷(－4)]×(10－9÷103)＝－1.3×10－1215．据测算，4万粒芝麻的质量约为160克，那么1粒芝麻的质量约为多少？(单位：千克，用科学记数法表示)
解：160÷40 000＝0.004(克)＝4×10－6(千克)16．一块900 mm2的芯片上能集成10亿个元件．
(1)每个这样的元件约占多少平方毫米？
(2)每个这样的元件约占多少平方米？
解：(1)10亿＝10×108＝109，∴900÷109＝9×10－7(mm2)
(2)1 m2＝106 mm2，9×10－7÷106＝9×10－13(m2)课件18张PPT。15．3 分式方程第十五章 分 式第1课时 分式方程及其解法B ①④⑤ ②③⑥ 1 D B B x＝－1 解：x＝－2解：x＝15解：x＝－2C 4 D x＝15 ±1 解：x＝－1是增根，原方程无解解：去分母得x＋2＋k(x－2)＝4，
把x＝－2代入得－4k＝4，∴k＝－1方法技能：
1．解分式方程的步骤：①去分母，将分式方程转化为整式方程；②解所得的整式方程；③验根作答．
2．分式方程的增根同时满足的两个条件：①增根使最简公分母为0；②增根是分式方程化为整式方程的根．
3．分式方程无解的两种原因：①分式方程去分母后所得的整式方程无解；②分式方程的根是增根．
易错提示：
1．忘记验根而出现增根．
2．去分母时，漏乘不含分母的项或未注意符号的变化而出错．课件21张PPT。15．3 分式方程第十五章 分 式第2课时 列分式方程解决实际问题A B D 4．(2017·通辽模拟)某市为处理污水，需要铺设一条长为5000 m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20 m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，
则可列方程为 ．5．一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60千米所需时间与逆水航行48千米所需时间相同，已知水流速度是2千米/小时，则轮船在静水中航行的速度为 ．
6．为了美化城市，某市计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，
则原计划每天栽树____棵．18千米/小时1007．(2017·安顺改编)母亲节前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？8．(2016·常德)某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．
(1)这两次各购进这种衬衫多少件？
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？(2)设第二批衬衫每件售价y元，
由题意得30×(200－150)＋15(y－140)≥1950，解得y≥170，
答：第二批衬衫每件至少要售170元A 10．图书管理员小张4小时清点完一批图书的一半，图书管理员小李加入清点另一半图书的工作，两人合作1.5小时清点完另一半图书．如果图书管理员小李单独清点这批图书，需要的时间是 ．4.8小时13．(2016·成都)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进件数的2倍，但单价贵了10元．
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？
(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？(2)3x＝3×120＝360，设每件衬衫的标价为y元，
由题意得(360－50)y＋50×0.8y≥(13200＋28800)×(1＋25%)，
解得y≥150，则每件衬衫的标价至少是150元方法技能：
列分式方程解应用题的一般步骤：
(1)审：审清题意，弄清已知量与未知量，找出已知的或隐含的等量关系；
(2)设：设未知数；
(3)列：列出分式方程；
(4)解：解这个方程；
(5)验：既要检验所求得的根是否为所列分式方程的解，又要检验所求得的解是否符合实际意义；
(6)答：写出答案．
易错提示：
忽略单位的统一和验根而出错．
