有理数的减法
学习目标:
1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则.
2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.
3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心.
学习重点、难点：有理数加减法统一成加法运算
教学方法：讲练相结合
教学过程
一、学前准备
1.填空：
（1）
十6=20；
（2）20十
=17；
（3）
十（一2）；（4）（一20）十
=一6
2.某地一天的气温是一3～3℃，求这天的温差.
二、探究新知
1、计算：3+(+3).
结论：3―(―3)
3+(+3).
2、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？
4－（－3）=
，4+（+3）=
，所以4－（－3）
4+（+3）
(－5)－(－5)
=
，(－5)+(+5)=
，所以
3、归纳
有理数减法法则：
用字母表示：
三、新知应用
1、例题
计算:
(1)
(－3)―(―5);
(2)0－7;
(3)
7.2―(―4.8);
(4)－3
例2
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？
2、练习
P24
1,2
四、再探新知
例3
计算：（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）
归纳：加减混合运算可以统一为
运算，
用字母表示为：a＋b－c=
五、小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
六、当堂清
1、计算：
（1）（－37）－（－47）；
（2）（－53）－16；
（3）（－210）－87；
（4）1.3－（－2.7）；
（5）；
（6）（－6－6）－7；
（7）（1－5）－（2－8）.
2．分别求出数轴上下列两点间的距离：
（1）表示数8的点与表示数3的点；
（2）表示数－2的点与表示数－3的点.
参考答案：
1.（1）10；
（2）-69；
（3）-297；
（4）
4；
（5）；
（6）-19；
(7)2
2.(1)5；
(2)1
六、学习反思有理数的加法运算律
【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；
【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；
【导学指导】
一、温故知新
1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：
、
2、计算
⑴
30
+（－20）=
（－20）+30=
⑵
[
8
+（－5）]
+（－4）=
8
+
[（－5）]+（－4）]=
思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？
二、自主探究
1、请说说你发现的规律
2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗
3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，
即：两个数相加，交换加数的位置，和
.式子表示为
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
用式子表示为
想想看，式子中的字母可以是哪些数？
例1
计算：
1）16
+（－25）+
24
+（－35）
2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）
例2
每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：
91
91
91.5
89
91.2
91.3
88.7
88.8
91.8
91.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克 10袋小麦的总重量是多少千克？
想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。
【课堂练习】
课本P20页练习
1、2
【要点归纳】：
你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？
【拓展训练】
1．计算：
（1）（－7）+
11
+
3
+（－2）；
（2）
2．绝对值不大于10的整数有
个，它们的和是
.
3、填空：
（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b
0．
（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b
0．
（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b
0．
（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b
0．
3．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？
4、课本P20实验与探究
【总结反思】：有理数的加法
学习目标:
1.理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.
2.经历探究有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.
3.会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.
学习重点：掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算
学习难点：异号两数相加及和的符号的确定
教学方法：引导、探究、归纳
教学过程
一、合作交流、探究新知
1、一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作－5
m.
利用数轴，求以下情况时这个物体两次运动的结果：
（一）先向右走5米，再向右走3米，物体从起点向
运动了
米；
（二）先向左走5米，再向左走3米，物体从起点向
运动了
米；
这两种情况运动结果用算式表示就是：
结论：符号相同的两数相加，结果的符号
，绝对值
（三）先向左走3米，再向右走5米，物体从起点向
运动了
米。
（四）先向右走3米，再向左走5米，物体从起点向
运动了
米；
这两种情况运动结果用算式表示就是：
结论：符号相反的两数相加，结果的符号与
的符号相同，并用
减去
（五）先向右走5米，再向左走5米，物体从起点向（
）运动了（
）米；
运动结果的算式如下：
（+5）+（—5）=
—2；
（六）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了5米。写成算式就是
5+0=5
或（—5）+0=
—5。
这两个式子有什么特点呢？按照前面的方法让学生回答
总结：
有理数加法法则：
（1）、同号的两数相加，取
的符号，并把
相加.
（2）．绝对值不相等的异号两数相加，取
的加数的符号，并用较大的绝对值
较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得
.
（3）、一个数同0相加，仍得
二、巩固新知，灵活应用
例1
计算
（1）
（－3）＋（－9）；
（2）（－4·7）＋3·9.
例2
计算下列算式的结果，并说明理由：
(1)(+5)+(+8)；
(2)(-5)+(-8)；
(3)(+4)+(-7)；
(4)(+9)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；
(6)(+9)+(-2)；
(7)(-9)+(+2)；
(8)(-9)+0；
(9)0+(+2)；
(10)0+0．
三、课堂练习
巩固新知
1．填空：
（1）（－3）+（－8）=
；
（2）9＋（－5）=
；
（3）5+（－3）=
；
（4）7＋（－7）=
；
（5）8＋（－1）=
；
（6）（－8）＋1
=
；
（7）（－6）+0
=
；
（8）0+（－2）
=
；
2.
P18第1、2题
四、小结：
本节课的收获：
你还有什么疑惑？
五、当堂清
一、填空题：
1._____+15=23
2. 18+____=12
3.（-9）+_____=-20
4._____+（-9）=-4
5.____+19=0
6.（-2）+____=12
二、计算题：
（1）（＋３）＋（＋４）
（2）1+（－1.5）；
（3）+（－）.
（4）（－）+（－） （5）（－２．６）＋（－８．７）
（6）－（－2）＋（－６）
三、解答题
1．已知│a│=
8，│b│=
2.
计算（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值.
2．求下面两个数的和：一个加数是绝对值等于的负有理数，另一个加数是-的相反数。
参考答案：
一、填空题：1.8，
2.(-6)，
3.(-11)
4.
5，
5.(-19)，
6.
14
二、计算题：（1）７ （２）0
（3）
（4）-1
（5）-11.3
（6）-4
三、解答题
1．（1）；
（2）.
2．
六、学习反思
注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！有理数的加减混合运算
学习目标：
1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
2、能体会数学中的转化思想。
学习重点
：有理数加减法的混合运算及其应用。
学习难点：混合运算中省略算式中的括号和加号。
教学过程
一、情境引入
1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。
2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？
3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），
这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为
二、探索新知
1．加法、减法统一成加法－
由于减法可以改写成加法－进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如：计算（－12）+（－5）－（－8）－（+9）
解：原式=
（减法变加法）
=
（加法的简便运算）
=
=
做一做：（1）
（－9）－（+5）－（15）－（+9）
（2）
14－（－12）+（－25）－17
2．有理数加法运算中，括号，加号可以省略
如：
12+（－8）=12－8；
（－12）+（－8）=
－12－8
将下列式子变成省略加号和括号的式子
（-9）+（-5）+（+15）+（-20）=
（-2）+（+6）-（-8）+（-7）=
将加减混合运算的式子省略加号和括号，你有什么经验或者简便方法？
3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解
（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）
如：-5-3+8-7可读作负5减3加8减7
（2）可以看作是一个数的本身的性质符号
如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和（代数和）
4．省略加号的加法算式的运算
如（-20）+(+3)-(-5)-(+7)
解：原式=
（化简，省略加号或括号）
=
（加法交换律）
=
（简便运算）
=
练一练：（－7）－
(+5)
－
(－10
)
+
(－4)
注意：在使用加法交换律交换数的位置时，一定要带同数前的符号一起交换位置。
例如：5-7+9-4-8=5+9-7-4-8
三、
新知运用
1．计算
（1）（-4）+9-（-7）-13
（2）11-39.5+10-2.5-4+19
教材第24页练习
教材第24页习题2,习题4
四，巩固提升
一只蚂从点A出发在一直线上来回爬行，假设向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次记为；（单位：厘米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10
（1）蚂蚁最后是否回到出发点A？
（2）蚂蚁离出发点最远有多少厘米？
（3）如果蚂蚁每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共可以得到多少粒芝麻的奖励？
五．课堂小结。（写出你本节课的收获）
