有理数的乘方
学习目标
1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算
2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
重点：乘方的意义及运算
难点：乘方的运算
一、自主学习：
1、复习巩固：
①乘法运算的符号法则及运算方法：
②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？2、导学：
（1）一般地，几个相同因数相乘，即，记作
，读作
求n个相同因数的
，叫作乘方，乘方的结果叫做
。
在中，叫做
，叫作
。当看作的次方的结果时，也可读作
。
特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即，指数为1通常
不写。
（2）强调：
乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求个相同因数连乘的简便形式；
乘方具有双重含义：既表示一种运算，又表示乘方运算的结果；
书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用括号把底数括起来，以体现底数的整体性。
二、实践探索。
1．
…
结论：
2．
，，，，
，……
结论：
（3）拓展：底数为，0，1，10，0.1的幂的特性：
（n为正整数）
(n为整数)
(1后面有____个0),
=0.00…01
(1前面有______个0)
（4）乘方的符号法则：
负数的奇次幂是
数，
负数的偶次幂是
数。
正数的任何次幂都是
数，0的任何正整数次幂都是
。
三、实践运用
1、计算：
=
=
=
=
=
=
=
=
2、
；
3、已知n是正整数，那么
，
4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是
。
A、正数
B、负数
C、0
D、任何有理数
5、平方等于9的数是
，立方等于27的数是
，
平方等于本身的数是
，立方等于本身的数是
四、巩固运用
1、把写成乘方形式
。
2、计算：
，
3、下列运算正确的是
。
A、
B、
C、
D、
4、若，则
，
若，则
5、观察下列数，根据规律写出横线上的数
；；；；______；第2010个数是____________。
五．课堂小结。（写出你本节课的收获）
n为奇数
n为偶数近似数
学习目标:
1．能指明近似数的精确度及有效数字；
2．能按要求写出近似值．
学习重点：能给出由四舍五入得到的近似数及精确度
学习难点：合理地对一个数四舍五入取近似值
教学方法：合作交流、讨论
教学过程
一、学前准备
1.填空(1)所在的班级的人数是
，这个数是
（精确数或近似数）
(2)你出生的年月日是
，那么你的年龄是
岁，这个数字是
（精确数或近似数）
2.用你的刻度尺测量一下数学课本的长和宽，可以读出一些数据，它们是准确的还是近似的？
二、交流反馈
1.
同桌的小明和小颖用最小单位不同的刻度尺测量了同一片树叶的长度，如图所示：
(1)根据小明的测量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么吗？这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？
(2)谁的测量结果更精确一些？说说你的理由.
2.
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.015
8（精确到0.001）
（2）30
4.35（精确到个位）
（3）1.804（精确到0.1）
（4）1.804（精确到0.01）
3.
例2
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位
(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
4.
思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？
三、巩固练习
教科书第47页练习
四、当堂清
1．由四舍五入得到的近似数0.600精确到
位
2．近似数4.10×105精确到
位；
3.对于由四舍五入得到的近似数3.02×106，下列说法正确的是（
）
精确到百分位；
精确到个位；
精确到万位；
精确到千位；
三、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数
（1）0.058998（精确到千分位）；
（2）549.49（精确到个位）；
（3）0.099（精确到0.01）；
（4）354600（精确到千位）
（5）254680（精确到万位）；
（6）3.6698×104（精确到十位）；
参考答案：
1.
千分
2.
千
3.
C
4.
(1)5.90
(2)549
(3)0.10
(4)3.55×105
(5)
2.5×105
吨
(6)36700
六、学习反思有理数的混合运算
题
目
有理数的混合运算
课时
1
学
校
星火一中
教者
刘占国
年级
七年
学科
数学
设计来源
自我设计
教学时间
2012年10月9日
学习目标
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；
重点
运算顺序的确定和性质符号的处理
难点
有理数的混合运算
学习方法
先回顾有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则，自学教材有理数混合运算部分，独立完成自主学习部分，然后小组内交流讨论，预习时间20分
学习过程
一、自主学习：（一）复习回顾：
1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则
2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？（二）导学：有理数的混合运算顺序：（1）先
，再
，最后
；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做
的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。方法规律：（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第
级运算。运算顺序是：先算高级运算，再算
运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。（2）在运算过程中注意运算律的运用（三）完成P43例3及P44的练习
达标测评
1、计算：（1）（2）（3）（4）、（—1）10×2+（—2）3÷4；（5）、（—5）3—3×；
（6）、；（7）、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］；2、观察下面行数：①
-3，9，-27，81，-243，729，…②
0，12，-24，84，-240，732，…③
-1，3，-9，27，-81，243，…（1）第①行数有什么规律？（2）第②行数与第①行数有什么关系？（3）第③行数与第①行数有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和2、学习致用
1、计算：
2、、为有理数，且，求的值；3、4、一根1米长的绳子，第一次剪去，第二次剪去剩下的，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？3、能力提升已知试求的值
教与学反思
你有什么收获？教学反思：科学计数法
学习目标：
1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；
2、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。
重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数；
难点：正确使用科学记数法表示数
一、自主学习：
1、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？
2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：
1000
000
1000
000
000
10…..0（在1后面有
个0）
对于一般的大数如何简单地表示出来？
3000
000
000
1000
000
000
696000
100
000
读作6.96乘10的5次方（幂）
3、科学记数法：
像上面这样，把一个大于10的数表示成
的形式（其中是整数数位只有一位的数，n是整数），使用的是科学记数法。
“科学记数”谨记三点：
（1）弄清a×中的a的取值范围（是整数数位只有一位的数）
（2）用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是
（3）会将用科学记数法表示的数还原。
提醒：a符号与原数的符号相同，如：将科学记数时，a为而不是。
二、合作探究
1、用科学记数法表示下列各数：
1000
000=
572
000
000=
123
000
000
000=
=
=
2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？
3、太阳直径为千米，其原数为多少米？
三、实践运用：
1、用科学记数法表示下列各数
数60000=
8769.5=
567000=
000=
2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？
=
4.5
=
7.04
=
3.96
=
3、下列各数，属于科学记数法表示的是
。
A、53.7
B、0.537
C、537
D、5.37
4、在比例尺为1：8000
000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为
㎞
四，巩固运用
1，教材45页练习
2，数5.37的整数位数是（
）
A、3位
B、4位，
C、5位，
D、6位
五．课堂小结。（写出你本节课的收获）
