2018高考数学人教A版选修2--3检测：3.1第2课时回归分析的基本思想及其初步应用含解析
第三章
统计案例
3.1
回归分析的基本思想及其初步应用
第2课时
线性回归分析
A级 基础巩固
一、选择题
1．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做实验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表所示：
分类
甲
乙
丙
丁
r
0.82
0.78
0.69
0.85
m
106
115
124
103
则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性( )
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
解析：r越接近1，相关性越强，残差平方和m越小，相关性越强，所以选D正确．
答案：D
2．已知具有线性相关关系的两个变量x，y之间的一组数据如下，且回归方程是＝0.95x＋a，则当x＝6时，y的预测值为( )
x
0
1
2
3
4
y
2.2
4.3
4.5
4.8
6.7
A.8.4
B．8.3
C．8.2
D．8.1
解析：由已知可得x＝＝2，y＝＝4.5，
所以4.5＝0.95×2＋a，所以a＝2.6，
所以回归方程是＝0.95x＋2.6，
所以当x＝6时，y的预测值＝0.95×6＋2.6＝8.3.
答案：B
3．若某地财政收入x与支出y满足线性回
( http: / / www.21cnjy.com )归模型y＝bx＋a＋e(单位：亿元)，其中b＝0.8，a＝2，|e|<0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过( )
A．10亿元
B．9亿元
C．10.5亿元
D．9.5亿元
解析：x＝10时，＝0.8×10＋2＝10.
因为|e|<0.5，所以年支出预计不会超过10.5亿元．
答案：C
4．通过残差图我们发现在采集样本点过程中，样本点数据不准确的是( )
A．第四个
B．第五个
C．第六个
D．第八个
解析：由题图可知，第六个的数据偏差最大，所以第六个数据不准确．
答案：C
5．如图所示，5个(x，y)数据，去掉D(3，10)后，下列说法错误的是( )
A．相关系数r变大
B．残差平方和变大
C．相关指数R2变大
D．解释变量x与预报变量y的相关性变强
解析：由散点图知，去掉D后，x与y的相关性变强，且为正相关，所以r变大，R2变大，残差平方和变小．
答案：B
二、填空题
6．若一组观测值(x1，y1)，(x2
( http: / / www.21cnjy.com )，y2)，…，(xn，yn)之间满足yi＝bxi＋a＋ei(i＝1，2，…，n)，且ei恒为0，则R2为________．
解析：由ei恒为0，知yi＝i，即yi－i＝0，
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：1
7．x，y满足如下表的关系：
x
0.2
0.6
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
y
0.04
0.36
1
1.4
1.9
2.5
3.2
3.98
4.82
则x，y之间符合的函数模型为________．
解析：通过数据发现y的值与x的平方值比较接近，所以x，y之间的函数模型为y＝x2.
答案：y＝x2
8．关于x与y，有如下数据：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
有如下的两个模型：(1)＝6.5x＋1
( http: / / www.21cnjy.com )7.5；(2)＝7x＋17.通过残差分析发现第(1)个线性回归模型比第(2)个拟合效果好．则R________R，Q1________Q2(用大于，小于号填空，R，Q分别是相关指数和残差平方和)．
解析：根据相关指数和残差平方和的意义知R＞R，Q1＜Q2.
答案：＞ ＜
三、解答题
9．某服装店经营某种服装，在某周内纯获利y(单位：元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据如下表：
x
3
4
5
6
7
8
9
y
66
69
73
81
89
90
91
(1)求样本点的中心；
(2)画出散点图；
(3)求纯获利y与每天销售件数x之间的回归方程．
解：(1)x＝6，y≈79.86，即样本点的中心为(6，79.86)．
(2)散点图如图所示：
(3)因为＝≈4.75，
＝－x≈51.36，所以＝4.75x＋51.36.
10．关于x与y有以下数据：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
已知x与y线性相关，由最小二乘法得＝6.5.
(1)求y与x的线性回归方程；
(2)现有第二个线性模型：＝7x＋17，且R2＝0.82.若与(1)的线性模型比较，哪一个线性模型拟合效果比较好，请说明理由．
解：(1)依题意设y与x的线性回归方程为＝6.5x＋.
＝＝5，＝＝50，因为＝6.5x＋
( http: / / www.21cnjy.com )经过(，)，所以y与x的线性回归方程为＝6.5x＋17.5
.所以50＝6.5×5＋.所以＝17.5.
(2)由(1)的线性模型得yi－yi与yi－的关系如下表所示：
yi－yi
－0.5
－3.5
10
－6.5
0.5
yi－
－20
－10
10
0
20
( http: / / www.21cnjy.com )
由于R＝0.845，R2＝0.82知R＞R2，所以(1)的线性模型拟合效果比较好．
B级 能力提升
1．根据如下样本数据：
x
3
4
5
6
7
y
4.0
2.5
－0.5
0.5
－2.0
得到的回归方程为＝bx＋a，若a＝7.9，则x每增加
1个单位，y就( )
A．增加1.4个单位
B．减少1.4个单位
C．增加1.2个单位
D．减少1.2个单位
解析：易知x＝×(3＋4＋5＋6＋7)＝5，
y＝×(4＋2.5－0.5＋0.5－2)＝0.9，
所以样本点中心为(5，0.9)，
所以0.9＝5b＋7.9，所以b＝－1.4，
所以x每增加1个单位，y就减少1.4个单位．故选B.
答案：B
2．若某函数型相对一组数据的残差平方和为89，其相关指数为0.95，则总偏差平方和为________，回归平方和为________．
解析：因为R2＝1－，
0．95＝1－，所以总偏差平方和为1
780；回归平方和＝总偏差平方和－残差平方和＝1
780－89＝1
691.
答案：1
780 1
691
3．某运动员训练次数与成绩之间的数据关系如下：
次数x
30
33
35
37
39
44
46
50
成绩y
30
34
37
39
42
46
48
51
(1)作出散点图；
(2)求出回归方程；
(3)作出残差图；
(4)计算相关指数R2；
(5)试预测该运动员训练47次及55次的成绩．
解：(1)作出该运动员训练次数(x)与成绩(y)之间的散点图，如图所示，由散点图可知，它们之间具有线性相关关系．
(2)＝39.25，＝40.875,
( http: / / www.21cnjy.com )＝13
180，
( http: / / www.21cnjy.com )
＝－＝－0.003
88.
所以回归方程为＝1.0415x－0.003
88.
(3)作残差图如图所示，由图可知，残差点比较均匀地分布在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适．
(4)计算得相关指数R2＝0.985
5，说明了该运动员的成绩的差异有98.55%是由训练次数引起的．
(5)由上述分析可知，我们可用回归方程＝1.041
5x－0.003
88作为该运动员成绩的预报值．
将x＝47和x＝55分别代入该方程可得y≈49和y≈57.
故预测该运动员训练47次和55次的成绩分别为49和57.2018高考数学人教A版选修2--3检测：3.2独立性检验的基本思想及其初步应用含解析
第三章
统计案例
3.2
独立性检验的基本思想及其初步应用
A级 基础巩固
一、选择题
1．下面是2×2列联表：
变量
y1
y2
总计
x1
a
21
73
x2
2
25
27
总计
b
46
100
则表中a，b的值分别为( )
A．94，96 B．52，50 C．52，54 D．54，52
解析：因为a＋21＝73，所以a＝52，又a＋2＝b，所以b＝54.
答案：C
2．在独立性检测中，若有99%的把握认为两个研究对象Ⅰ和Ⅱ有关系，则K2的取值范围是( )
A．[3.841，5.024)
B．[5.024，6.635)
C．[6.635，7.879)
D．[7.879，10.828)
解析：查表可知选C.
答案：C
3．下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出( )
A．性别与喜欢理科无关
B．女生中喜欢理科的比为80%
C．男生比女生喜欢理科的可能性大些
D．男生不喜欢理科的比为60%
解析：从等高条形图可以看出，男生比女生喜欢理科的可能性大些．
答案：C
4．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是(
)
①若K2的观测值满足K2≥6.6
( http: / / www.21cnjy.com )35，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．
A．①
B．①③
C．③
D．②
解析：①推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A、B，③正确．排除D，所以选项C正确．
答案：C
5．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下表的列联表：
喜好程度
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
由K2＝算得，
k＝≈7.8.
附表：
P(K2≥k0)
0.050
0.010
0.001
k0
3.841
6.635
10.828
参照附表，得到的正确结论是( )
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
解析：由k≈7.8及P(K2≥6.635)
( http: / / www.21cnjy.com )＝0.010可知，在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”，也就是有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．
答案：C
二、填空题
6．下列关于K2的说法中，正确的有________．
①K2的值越大，两个分类变量的相关性越大；
②若求出K2＝4＞3.841，则有95%的把握认为两个分类变量有关系，即有5%的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误；
③独立性检验就是选取一个假设H0条件下
( http: / / www.21cnjy.com )的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则做出拒绝H0的推断．
解析：对于①，K2的值越大，只能说
( http: / / www.21cnjy.com )明我们有更大的把握认为二者有关系，却不能判断相关性大小，故①错误；根据独立性检验的概念和临界值表知②③正确．
答案：
②③
7．某小学对232名小学生调查发
( http: / / www.21cnjy.com )现：180名男生中有98名有多动症，另外82名没有多动症，52名女生中有2名有多动症，另外50名没有多动症，用独立性检验的方法判断多动症与性别________(填“有关”或“无关”)．
解析：由题目数据列出如下列联表：
性别
多动症
无多动症
总计
男生
98
82
180
女生
2
50
52
总计
100
132
232
由表中数据可看到
k＝≈42.117＞10.828.
所以，在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为多动症与性别有关系．
答案：有关
8.
某卫生机构对366人进行健康体检
( http: / / www.21cnjy.com )，其中某项检测指标阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人；阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，有________的把握认为糖尿病患者与遗传有关系．
解析：先作出如下糖尿病患者与遗传列联表(单位：人)：
家族
糖尿病发病
糖尿病不发病
总计
阳性家族史
16
93
109
阴性家族史
17
240
257
总计
33
333
366
根据列联表中的数据，得到K2的观测值为k＝≈6.067＞5.024.故我们有97.5%的把握认为糖尿病患者与遗传有关系．
答案：97.5%
三、解答题
9．为考察某种药物预防疾病的效果进行动物试验，得到如下列联表：
分类
患病
未患病
总计
服用药
10
45
55
未服用药
20
30
50
总计
30
75
105
试用等高条形图分析服用药和患病之间是否有关系．
解：根据列联表所给的数据可得出服用药患病的频率为≈0.18，未服用药患病的频率为＝0.4，
两者的差距是|0.18－0.4|＝0.22，两者相差很大，
作出等高条形图如图所示，
因此服用药与患病之间有关系的程度很大．
10．某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了189名员工进行调查，所得数据如下表所示：
工作态度
积极支持企业改革
不太赞成企业改革
总计
工作积极
54
40
94
工作一般
32
63
95
总计
86
103
189
对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出什么结论？
李明对该题进行了独立性检验的分析，
( http: / / www.21cnjy.com )结论是“在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为企业员工的工作积极性和对待企业改革的态度有关系”．他的结论正确吗？
解：由列联表中的数据求得K2的观测值为
k＝≈10.759.
因为10.759>7.879，
所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为企业员工的工作积极性和对待企业改革的态度有关系．
所以李明的结论正确．
B级 能力提升
1．有两个分类变量x，y，其2×2列
( http: / / www.21cnjy.com )联表如下表．其中a，15－a均为大于5的整数，若在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“x与y之间有关系”，则a的取值应为(
)
变量
y1
y2
x1
a
20－a
x2
15－a
30＋a
A.5或6
B.
6或7
C．7
或8
D．8或9
解析：查表可知，要使在犯错误的概率不超
( http: / / www.21cnjy.com )过0.1的前提下，认为K2之间有关系，则K2＞2.706，而K2＝＝＝，要使K2＞2.706得a＞7.19或a＜2.04.又因为a＞5且15－a＞5，a∈Z，所以a＝8或9，故当a取8或9时在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为“x与y之间有关系”．
答案：D
2．对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：
分类
又发作过心脏病
未发作过心脏病
总计
心脏搭桥手术
39
157
196
血管清障手术
29
167
196
总计
68
324
392
试根据上述数据计算K2＝________，比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别_________．
解析：提出假设H0：两种手术对病人又发作心脏病的影响没有差别．根据列联表中的数据，可以求得K2的观测值．k＝≈1.78.
当H0成立时，K2＝1.
( http: / / www.21cnjy.com )78，又K2＜2.072的概率为0.85.所以，不能否定假设H0.也就是不能做出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论．
答案：1.78 不能做出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论
3．某教育科研机构研发了一款新的学
( http: / / www.21cnjy.com )习软件，为了测试该软件的受欢迎程度，该公司在某市的两所初中和两所小学按分层抽样法抽取部分学生进行了调研．已知这四所
学校在校学生有9
000人，其中小学生5
400人，参加调研的初中生有180人．
(1)参加调研的小学生有多少人？
(2)该科研机构将调研的情况统计后得到下表：
学生
喜爱使用该学习软件
不太喜爱使用该学习软件
总计
初中生
60
120
180
小学生
90
总计
请将上表填写完整，并据此说明是否有99.9%的把握认为“喜爱使用该学习软件”与“学生年龄”有关．
解：(1)这四所学校共9
000人，其中小学生5
400人，
所以初中生有3
600人，
因为参加调研的初中生有180人，
所以抽取比例为＝.
所以参加调研的小学生有5
400×＝270(人)．
(2)由(1)知参加调研的总人数为180＋270＝450，
所以表格中的数据如下表所示：
学生
喜爱使用该学习软件
不太喜爱使用该学习软件
总计
初中生
60
120
180
小学生
180
90
270
总计
240
210
450
因为，K2＝≈16.071＞10.828，
所以有99.9%的把握认为“喜爱玩该游戏”与“学生年龄”有关．2018高考数学人教A版选修2--3检测：3.1第1课时回归分析的基本思想及其初步应用含解析
第三章
统计案例
3.1
回归分析的基本思想及其初步应用
第1课时
线性回归模型
A级 基础巩固
一、选择题
1．有下列说法：
①线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线，贴近这些样本点的数学方法；
②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；
③通过回归方程＝x＋及其回归系数b，可以估计和观测变量的取值和变化趋势；
④因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程，所以没有必要进行相关性检验．
其中正确说法的个数是(
)
A．1 B．2 C．3 D．4
解析：①反映的是最小二乘法思想，故正确．
( http: / / www.21cnjy.com )②反映的是画散点图的作用，也正确．③反映的是回归模型y＝bx＋a＋e，其中e为随机误差，故也正确．④不正确，在求回归方程之前必须进行相关性检验，以体现两变量的关系．
答案：C
2．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有(
)
A．b与r的符号相同
B．a与r的符号相同
C．b与r的符号相反
D．a与r的符号相反
解析：因为b＞0时，两变量正相关，此时r＞0；b＜0时，两变量负相关，此时r＜0.
答案：A
3．实验测得四组(x，y)的值为(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，则y与x之间的回归直线方程为(
)
A.＝x＋1
B.＝x＋2
C.＝2x＋1
D.＝x－1
解析：求出样本中心(，)代入选项检验知选项A正确．
答案：A
4．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身
( http: / / www.21cnjy.com )高x(单位：cm)具有线性相关关系．根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(
)
A．y与x具有正的线性相关关系
B．回归直线过样本点的中心(，)
C．若该大学某女生身高增加1
cm，则其体重约增加0.85
kg
D．若该大学某女生身高为170
cm，则可断定其体重必为58.79
kg
解析：回归方程中x的系数为0.85＞0，因
( http: / / www.21cnjy.com )此y与x具有正的线性相关关系，A正确；由回归方程系数的意义可知回归直线过样本点的中心，，B正确；依据回归方程中y的含义可知，x每变化1个单位，y相应变化约0.85个单位，C正确；用回归方程对总体进行估计不能得到肯定的结论，故D错误．
答案：D
5．(2015·福建卷)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入x/万元
8.2
8.6
10.0
11.3
11.9
支出y/万元
6.2
7.5
8.0
8.5
9.8
根据上表可得回归直线方程＝x＋，其中＝0.76，＝y－，.
据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为( )
A．11.4万元
B．11.8万元
C．12.0万元
D．12.2万元
解析：由已知得
＝＝10(万元)，
＝＝8(万元)，
故＝8－0.76×10＝0.4.
所以回归直线方程为＝0.76x＋0.4，社区一户年收入为15万元家庭年支出为＝0.76x＋0.4，社区一户年收入为15万元家庭支出为＝0.76×15＋0.4＝11.8(万元)．
答案：B
二、填空题
6．若施化肥量x(kg)与小麦产量y(
( http: / / www.21cnjy.com )kg)之间的回归直线方程为＝250＋4x，当施化肥量为50
kg时，预计小麦产量为________kg.
解析：把x＝50代入＝250＋4x，得＝450.
答案：450
7．已知x，y的取值如表所示：
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
若从散点图分析，y与x线性相关，且＝0.95x＋，则的值等于________．
解析：x＝
(0＋1＋3＋4)＝2，y＝＝4.5，而回归直线方程过样本点的中心(2，4.5)，
所以＝y－0.95x＝4.5－0.95×2＝2.6.
答案：2.6
8．已知一个线性回归方程为＝1.5x＋45，其中x的取值依次为1，7，5，13，19，则＝________．
解析：＝＝9，因为回归直线方程过点(，)，所以＝1.5x＋45＝1.5×9＋45＝58.5.
答案：58.5
三、解答题
9．某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量x(单位：mg/L)与消光系数y读数的结果如下：
尿汞含量x
2
4
6
8
10
消光系数y
64
138
205
285
360
(1)画出散点图；
(2)求回归方程．
解：(1)散点图如图所示：
(2)由图可知y与x的样本点大致分布在一条直线周围，因此可以用线性回归方程来拟合它．
设回归方程为＝x＋.
( http: / / www.21cnjy.com )
故所求的线性回归方程为＝36.95x－11.3.
10．某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
年份
2008
2010
2012
2014
2016
需求量/万吨
236
246
257
276
286
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程＝x＋；
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2018年的粮食需求量．
解：(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求回归直线方程．为此对数据预处理如下：
年份2012年
－4
－2
0
2
4
需求量257万吨
－21
－11
0
19
29
对预处理后的数据，容易算得＝0，＝3.2.所以
＝＝6.5，
＝－＝3.2.
由上述计算结果，知所求回归直线方程为
－257＝(x－2
012)＋＝6.5(x－2
012)＋3.2，
即＝6.5(x－2
012)＋260.2.①
(2)利用直线方程①，可预测2018年的粮食需求量为
＝6.5×(2
018－2
012)＋260.2＝6.5×6＋260.2＝299.2(万吨)≈300(万吨)．
B级 能力提升
1．某学生四次模拟考试中，其英语作文的减分情况如下表：
考试次数x
1
2
3
4
所减分数y
4.5
4
3
2.5
显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为( )
A．y＝0.7x＋5.25
B．y＝－0.6x＋5.25
C．y＝－0.7x＋6.25
D．y＝－0.7x＋5.25
解析：由题意可知，所减分数y与模拟考试次数x之间为负相关，所以排除A.
考试次数的平均数为x＝(1＋2＋3＋4)＝2.5，
所减分数的平均数为y＝(4.5＋4＋3＋2.5)＝3.5，
即直线应该过点(2.5，3.5)，代入验证可知直线y＝－0.7x＋5.25成立，故选D.
答案：D
2．为了解篮球爱好者小李的投篮命中
( http: / / www.21cnjy.com )率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：
时间x
1
2
3
4
5
命中率y
0.4
0.5
0.6
0.6
0.4
小李这5天的平均投篮命中率为________，用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为________．
解析：这5天的平均投篮命中率为
＝＝0.5，
＝＝3.
( http: / / www.21cnjy.com )
所以＝＝0.01，＝－＝0.47.
所以回归直线方程为＝0.01x＋0.47.
当x＝6时，＝0.01×6＋0.47
＝0.53.
答案：0.5 0.53
3．某市垃圾处理厂的垃圾年处理量(单位：千万吨)与资金投入量x(单位：千万元)有如下统计数据：
分类
2012年
2013年
2014年
2015年
2016年
资金投入量x/千万元
1.5
1.4
1.9
1.6
2.1
垃圾处理量y/千万吨
7.4
7.0
9.2
7.9
10.0
(1)若从统计的5年中任取2年，求这2年的垃圾处理量至少有一年不低于8.0千万吨的概率；
(2)由表中数据求得线性回归方程为
( http: / / www.21cnjy.com )＝4x＋，该垃圾处理厂计划2017年的垃圾处理量不低于9.0千万吨，现由垃圾处理厂决策部门获悉2017年的资金投入量约为1.8千万元，请你预测2017年能否完成垃圾处理任务，若不能，缺口约为多少千万吨？
解：(1)从统计的5年垃圾处理量中任取2年的
( http: / / www.21cnjy.com )基本事件共10个：(7.4，7.0)，(7.4，9.2)，(7.4，7.9)，(7.4，10.0)，(7.0，9.2)，(7.0，7.9)，(7.0，10.0)，(9.2，7.9)，(9.2，10.0)，(7.9，10.0)，其中垃圾处理量至少有一年不低于8.0千万吨的基本事件有6个：(7.4，9.2)，(7.4，10.0)，(7.0，9.2)，(7.0，
10.0)，(9.2，7.9)，(9.2，10.0)．
所以，这2年的垃圾处理量至少有一年不低于8.0千万吨的概率为P＝＝.
(2)＝＝1.7，
＝＝8.3，
因为直线＝4x＋过样本中心点(，)，
所以8.3＝4×1.7＋，解得＝1.5.
所以＝4x＋1.5.
当x＝1.8时，＝4×1.8＋1.5＝8.7＜9.0，
所以不能完成垃圾处理任务，缺口约为0.3千万吨．
