用字母表示数
课题
第1课时用字母表示数
授课人
教学目标
知识技能
1.通过数学活动让学生操作、思考、体会字母表示数的意义，初步理解、掌握用字母表示数的方法，进一步发展学生的数感、符号感.
2.通过引导使学生初步感悟代数思想，提高学生的数学抽象概括能力．
数学思考
领会用字母表示数是数量关系的一种抽象化；熟悉用字母表示数的优越性．
教学目标
问题解决
会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律．
情感态度
在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值．
教学重点
理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量之间的关系．
教学难点
经历探索规律并用含字母的式子表示规律的过程．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
我们学过加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a；我们还学过加法结合律，用字母表示为：a＋b＋c＝a＋(b＋c)＝(a＋c)＋b；乘法交换律：abc＝a(bc)＝(ac)b；分配律：a(b＋c)＝ab＋ac，式子中的a、b、c表示什么？
学生回忆并回答，通过复习旧知识，使学生的知识体系更加完整，使新知识的形成水到渠成.
活动一：创设情境导入新课
【课堂引入】(多媒体展示)请同学们观看一组图片，我们自然而然地会想到一句古诗词“稻花香里说丰年，听取蛙声一片．”有一首关于青蛙的儿歌，大家都会唱吗？图2－1－4我们大家来一起唱一下：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；…”如果这首歌还需要继续往下添歌词，你会添吗？如果要添五只青蛙的歌词，你会吗？n只呢？
用一首古诗词和一首儿歌引入，充分激发学生的兴趣，调动学生的积极性．体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问题上升到一般问题的方法，产生认知冲突.
活动二：实践探究交流新知
【探究】用字母表示数某种大米的售价是4.8元，购买这种大米2千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？购买这种大米2千克需付款4.8×2＝9.6(元)；购买这种大米2.5千克需付款4.8×2.5＝12(元)；购买这种大米5千克需付款________元；购买这种大米10千克需付款________元；购买这种大米n千克需付款________元.归纳总结：此过程可以使学生经历运用数学符号描述变化规律的过程，发展了符号感和抽象思维.
以购买大米的形式组织教学，使学生的学习与现实生活离得更近，这样，学生对数学的学习就有了新鲜感，亲切感，能积极主动地投入到学习活动中.
活动三：开放训练体现应用
【应用举例】例1 (1)某地为了治理荒山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷，那么这五年内植树绿化荒山______公顷.(2)如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为______千米/时.(3)每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了______元，甲比乙多花了______元.变式一 小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为________米/秒.图2－1－5变式二 如图2－1－5，用字母表示图中阴影部分的面积是________．变式三 一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是________.
引导学生将实际问题转化为数学问题，渗透数学建模思想，让学生从语言表述到符号表述的情境中深刻理解字母表示数的意义，培养学生的创造性和发散性思维.
活动三：开放训练体现应用
【拓展提升】例2 按图2－1－6的方式搭1条小鱼需要几根火柴？搭2条小鱼需要几根火柴？搭3条小鱼需要几根火柴？搭n条小鱼需要几根火柴？图2－1－6
拓展提升，提高学生应用知识的能力.
活动四：课堂总结反思
【课堂小结】(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！
注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.
【当堂训练】1.天气预报，我国钓鱼岛今天的温度由t
℃下降2
℃后是________
℃.2.今年李华m岁，去年________岁，李华立志5年后参军，为国戍边，那时他________岁.3.在第17届仁川亚运会田径项目女子100米决赛中，韦永丽用t秒跑了100米，则她跑步的速度为________米/秒.学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.布置作业：教材P56练习.
当堂检测，及时反馈学习效果.
【知识网络】
提纲挈领，重点突出.
活动四：课堂总结反思
【教学反思】①[授课流程反思]通过有趣的听儿歌——接唱儿歌——字母表示儿歌，让学生体验如何用字母来表示数量之间的关系，在素材中发现问题、解决问题，再次体会字母表示数的优越性.②[讲授效果反思]具体的事物、具体的数转化为抽象的字母，对于学生是一个飞跃，教师的引导是很重要的，利用课件进行演示，使学生从具体的数抽象到用字母表示，学生掌握较好.③[师生互动反思]从课堂过程和效果分析，学生能够充分交流、合作，对于问题思考和解答都有独立性，效果较好.④[习题反思]好题题号___________________________________________错题题号___________________________________________
反思，更进一步提升.多项式
教学任务分析
教学目标
知识与技能
掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念
过程与方法
让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力，由单项式与多项式归纳出整式，培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观
通过数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。
教学重点
掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。
教学难点
掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。
教学过程设计
教学过程
备
注
［活动１］创设情景，引入新课什么叫单项式？举例说明。什么叫单项式的系数和次数？填表：单项式4x6a2a3-nvt2πa
πa2次数 系数列式表示下列问题：（1）长方形的长和宽分别为a和b，则长方形的周长是（
）；（2）某班有男生X人，女生21人，则全班共有（
）人；（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头（
）个，脚（
）只；（4）一个数比数X的3倍小2，则这个数是（
）。
由学生思考好后举手回答，锻炼他们的口答能力。
［活动2］讲授新课问题1：观察上面得出的四个式子：2a+2b,x+21,a+b,2a+4b,3x-2,它们与上节课学习的单项式有什么区别？你能试着用和的形式读一下吗？
通过学生的观察、思考，对特征的描述，由学生自己说出多项式的定义，教师给予适当的补充。
板书多项式的概念：像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。
注意：多项式的项要包含前面的符号。例如：3x-2中，共有2项，分别是3x与-2。多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x-2就是一个一次二项式。练习：1、判断下列式子哪些是单项式？哪些是多项式？，2、多项式的各项为（
），项数为（
），次数为（
），它是一个（
）次（
）项式，其中三次项的系数为（
），四次项的系数为（
），常数项为（
）。3、一个关于X的二次三项式，二次项系数为2，常数项和一次项的系数都是-3，则这个二次三项式为（
）。应用举例：例1：用多项式填空，并指出它们的项和次数：（1）温度由t℃下降5℃后是（
）℃；（2）甲数x的与乙数y的的差可以表示为（
）；（3）如课本图3，圆环的面积为（
）；（4）如课本图4，钢管的面积为（
）。解：（略）例2：一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度为x千米/时，那么船在这条河流中顺水行驶和逆流行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆流行驶的速度各是多少？分析：顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度解：（略）
说明：用多项式表示实际问题中的数量关系，然后再将多项式中的字母表示的不同数带入计算，从而可求出相应的值。代入时，要将式子中省略掉的乘号添上。整式：单项式与多项式统称整式。
［活动3］练习：
［活动4］小结：用字母表示数
教学目标：
了解用字母表示数的意义；
会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培养符号感。
经历探索规规律并会用字母提示一些简单规律的过程，初步培养学生的思考、交流、表达能力
培养学生良好的意志品质，并能进一步提高创新和实践能力。
教学重点：
了解用字母表示数的意义；
学会用字母表示数，以及代数式书写应注意的事项；
教学难点：
数量规律的探索以及如何用字母表示数量规律。
教学设计：
情境创设
在日常生活中，人们常用符号、图标来传递某种信息，表示某种具体的意义，你认识这些图标吗？动画
你们觉得人们为什么要使用这些图标？生说明。
欣赏各种图标体会它们表示的意义。
我们小时候都有一些儿歌陪伴着我们长大，这首儿歌大家还记得吗？（出示数青蛙）欣赏。
这首儿歌唱得完吗？你能不能用简洁的语言表达儿歌的内容呢？
新授：
（一）1、请同学们观察下面的式子：
这几条计算分别是运用了什么运算定律？演示。
问：哪种表示方法更为简明？你还能举出其它例子吗？（演示）
2、我们知道还有几天就是我们伟大的祖国60华诞的好日子了，现在有一面五星红旗，你能求出它的周长和面积吗？其中的m和n分别表示什么？
五环旗是由5个一样大小的圆组合而成的，你能求出其中一个圆的周长和面积吗？其中的r表示什么？生口答。
3、上式中的mnr都是用一些字母表示一数数，那用字母表示数有哪些好处？
生讨论，回答：用字母表示数后，数量关系更简明，更具有普遍意义。
试一试
师出示日历表，请你用长方形任意圈出3个日期,说说它们之间有什么关系.动画出示两行两列。生说明。
那任意在日历表上给出一个日期a你能说出另外两个吗？
再观察：
月历中红色方框内的4个数之间有怎样的关系,在月历中再找一个这样的方框,其中的4个数也具有这样的关系吗
我也圈了4个数,但是不小心丢了3个,不看月历,你能说出另外3个吗
如果是这样,你还能说出另外3个吗
你能想办法简明地表示出这4个日期的规律吗
月历中的红色方框内有9个数,你知道它们之间有什么关系吗
生口答。
数学实验室
用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形。
第一个图形有1个正方形
第二个图形比第一个多__3___个小正方形
第三个图形比第二个多__5___个小正方形
第四个图形比第三个多__7___个小正方形
想一想：第5个图形比第4个图形多几个小正方形？
请在方格纸上画上第5个图形验证你的猜想。
第10个图形比第9个图形多几个小正方形？
第100个图形比第99个图形多几个小正方形？
第n个图形比第n-1个图形多几个小正方形？
练一练
共8小题，学生自由口答。
友情提醒：
◆数与字母、字母与字母相乘,乘号通常用“
·
”表示或省略不写，省略乘号时，并把数字写在字母的前面,带分数要化成假分数.
◆除法运算通常写成分数形式.
◆结果为加减的式子，若后面有单位，要用括号括起来.
拓展延伸
搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？
学生讨论，说出答案，师总结。
小结与反思：
通过本节课的学习，说说本节课你的收获，体会，疑惑？
你在本节课中还有什么想法？
本节课你还能提出什么问题？
师小结：通过本节课的学习我们了解用字母表示数的意义，学会找规律，并用字母表示简单的数量关系与规律，希望大家也能像著名科学家爱因斯坦说的一样，只有学会正确的方法、艰苦的劳动、少说空话，这样我们才能真正走向成功。
四、布置作业。多项式
课题
第3课时多项式
授课人
教学目标
知识技能
掌握多项式及其项、次数、常数项的概念.2.准确地确定一个多项式的项数和次数.3.知道整式的概念．
数学思考
能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．
教学目标
问题解决
通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知识的形成过程，培养学生比较、分析、归纳的能力．由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生对知识的迁移和知识结构体系的更新．
情感态度
让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成功的快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇．
教学重点
多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念．
教学难点
多项式的次数．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
提出问题：(多媒体展示问题)1.什么叫单项式、单项式的系数和次数？指出下列各式哪些是单项式？哪些不是？－1，a，abc，，，a－2b＋c，－ab，0.78ab2，x2－x＋7.2.说出下列单项式的系数与次数.x，－2x2y，vt，a3b3c，m2n3，ab2，2×105xyz.师生活动：教师指导学生回忆知识，学生进行口答，教师指出重点.
通过对单项式相关知识的复习，巩固旧知并为后面的学习做铺垫.
活动一：创设情境导入新课
【课堂引入】(多媒体展示)用字母表示数：(1)若长方形的长与宽分别为a，b，则长方形的周长是________；(2)若某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生______人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头______个，脚______只.观察以上所得出的四个代数式，与上节课所学单项式有何区别.
由旧知识引入新课，既可以巩固复习旧知识，又可以把新知识由浅入深、由简单到复杂、由低层到高层地建立在旧知识的基础之上，有利于新旧知识的联系，促进对新知识的理解.
活动二：实践探究交流新知
多项式的定义：上面这些式子都是由几个单项式相加而成的．像这样，几个单项式的和叫做多项式．其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．(要特别注意项的符号)如：多项式5＋2x中，5，2x是它的项，5是常数项.2.一个多项式含有几项，就叫几项式.如：6x2－2x＋7中，项是6x2，－2x，7，是三项式.3.多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．(若每一项的次数都相等，则称多项式为齐次多项式)如：5＋2x是一次二项式；6x2－2x＋7是二次三项式；a2＋ab＋b2是二次三项式.4.单项式和多项式统称整式.判断：(1)多项式a3－a2b＋ab2－b3的项为a3、a2b、ab2、b3，次数为12；(2)多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1.说明：这两个判断能使学生清楚地理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都误认为是a2b和b3，不把符号包括在项中．另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为次数最高的项的次数．
通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教师可给予适当的提示及补充.教师介绍多项式的项和次数以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想.
活动三：开放训练体现应用
【应用举例】例1指出下列多项式的项和次数.(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2.例2指出下列多项式是几次几项式.(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2.
讲述例1时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为次数最高的项的次数.在例2讲完后插入整式的定义.
活动三：开放训练体现应用
【拓展提升】例3已知3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的值.师生活动：教师引导学生进行交流、讨论，确定出解决问题的方法．
例3分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力.
活动四：课堂总结反思
【课堂小结】(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！
指导学生养成系统整理知识的好习惯，加强教学反思，进一步提高教学效果.
【当堂训练】1.填空：－a2b－ab＋1是________次________项式，其中三次项系数是________，二次项为________，常数项为________，写出所有的项：__＋5__.2.判断下列各式是否是整式.(1)1；(2)r；(3)πr；(4)；(5)；(6).3.已知式子2x2－mnx2＋y2是关于字母x，y的三次三项式，求m，n满足的条件.第1、2题可让学生直接口答，第3题需说出理由，鼓励有不同意见的同学大胆说出自己的看法.学生进行当堂训练，完成后，教师进行批阅，点评、讲解.布置作业：教材P58练习.
通过设置当堂训练，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.
【知识网络】
提纲挈领，重点突出.
活动四：课堂总结反思
【教学反思】①[授课流程反思]情境导入使学生了解多项式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，既巩固了旧知识，又可以借此引出多项式及整式的概念．前两个课时学生学习了用字母表示数，在丰富的情境中，学生再一次经历了用字母表示数量关系的过程，深刻感受到用字母表示数的表示作用．本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分.②[讲授效果反思]根据课程标准把握教材．新的课程标准要求淡化概念，注重知识的形成过程，如在学生已有的知识基础上引入多项式、整式的概念，显得自然流畅，学生学得轻松，让学生充分观察、思考、分析和讨论，帮助学生在不断地纠错中学习新知识，在不断归纳中学习新知识，在不断创新中学习新知识，使学生的大脑始终处于兴奋之中，收到了意想不到的教学效果.③[师生互动反思]从教学过程来看，学生能够在教师的引导下进行探索和交流，并能够运用知识解答问题，应增加提高其兴趣和思维敏捷性的训练.④[习题反思]好题题号___________________________________________错题题号___________________________________________
反思，更进一步提升.单项式
教学任务分析
教学目标
知识与技能
过程与方法
在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性
情感态度与价值观
通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。
教学重点
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点
对单项式的系数、次数概念的理解。
教学过程设计
教学过程
备
注
［活动１］创设情景，引入课题青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
100×2=200（千米）
100×3＝300（千米）
100×t=100t
(千米）
［活动2］讲授新课1、思考：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是
；体积是
。（2）设n表示一个数,则它的相反数是_____；（3）铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是
元。（4）一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为____千米。2、观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征。3、单项式：即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充：单独一个数或一个字母也是单项式，4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)；
(2)abc；
(3)b2；
(4)－5ab2；
(5)y；
(6)－xy2；
(7)－5。5、单项式系数和次数：进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。指出下面四个单项式a2h，2πr，abc，－m它们的数字因数各是什么？以上几个单项式的字母因数各是什么？各字母指数分别是多少？
系数：单项式中的字母因数次数：单项式中所有字母的指数和6、例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。（1）每包书有12册，n
包书有
＿
册（2）底边长为
a
，高为
h
的
三角形的面积是＿
（3）一个长方体的长和宽都是
a，高是
h，它的体积是
＿
（4）一台电视机原价
a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为＿
元（5）一个长方形的长是0.9，宽是a
，这个长方形的面积是＿
.解：（1）12n,它的系数是12，次数是1；（2）1/2ah,它的系数是1/2，次数是2;
(3)
h的它的系数是1，次数是3（4）0.9a它的系数是0.9，次数是1（5）长方形的面积是0.9a它的系数是0.9，次数是1.
［活动3］练习
［活动4］小结今天这节课你收获了什么？作业课本P59习题2.1第1、3题。单项式
课题
第2课时
单项式
授课人
教学目标
知识技能
使学生理解单项式及单项式的系数、次数的概念，并能准确找出单项式的系数、次数．
数学思考
在经历用字母表示数量关系的过程中，发展学生的符号感；通过观察、类比、归纳的数学活动，积累活动经验，感受数学思考过程的条理性和严谨性．
教学目标
问题解决
从具体情景中抽象出字母表示数的规律，列出式子，并概括单项式的概念，初步培养学生的观察、分析、归纳、概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．
情感态度
通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识；学会用含有字母的式子来描述现实世界中的数量关系，并认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一.
教学重点
掌握单项式的相关概念；会用单项式表示具体问题中的数量关系．
教学难点
对单项式的系数、次数概念的理解，尤其是当系数是负数时的情况．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
(多媒体展示问题)用字母表示数：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是________；(2)若三角形的一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为________；(3)若m表示一个有理数，则它的相反数是________；(4)小明从每月的零花钱中拿出x元捐给希望工程，一年下来小明共捐款________元.
复习前面用字母表示数的基本方法，为进入新课做好准备.
活动一：创设情境导入新课
先用多媒体展示几张青藏铁路的图片：图2－1－13再用多媒体展示以下例子：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代人梦寐以求的愿望．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土，列车在冻土地段的行驶速度为100千米/时．请回答：该列车2小时所走的路程是多少？3小时呢？4小时呢？t小时呢？提问：1.思考路程、速度、时间有什么关系？2.如何列式？3.你所列出的这些式子有什么共同特点？每个式子是由什么组成的，它们之间通过什么“桥梁”搭建而成？教师指导学生解答问题，师生共同讨论、交流，在确定各个问题答案的同时复习旧知识.
本节课开始以世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路顺利通车这个例子来吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性，增强他们的民族自豪感，从而自然地引入新课.
活动二：实践探究交流新知
引导学生对上述几个式子进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：上面几个式子的共同特点是都表示数与字母的积.1.单项式的定义：表示数字或字母的积的式子，叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式.此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补充.练习：指出下列式子中，哪些是单项式：abc，xy2，a3，－5ab3，a＋b，a，20%m，－0.6x2y，－xy2，x－y，－1.此练习让学生回答，通过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式的定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是”单项式.此处强调单独的一个数或一个字母也是单项式.2.单项式的系数下列单项式的数字因数分别是什么？y2，4a2，－5ab，50%m，－0.6x2y，x，a.待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”．然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数.定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.练习：指出以下单项式的系数：5ab2，－a2b，abc，－32x2y，，－a.在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“＋”或“－”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“－1”时，只写“－”就可以了.3.单项式的次数观察单项式4x3y2中的字母因数，是x，y，而且4x3y2中只含有2个字母x，y，且指数分别是3，2，我们就称这2个指数的和5为这个单项式的次数.定义：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.练习：指出下列单项式的次数：(1)3xyz；(2)0.25xy2；(3)a；(4)－0.6x4yz；(5)－5ab3.在此练习中，通过具体的单项式，使学生理解定义中的“所有”“指数的和”等关键词语.
让学生讨论分析归纳出单项式的概念，强调单项式必须为数或字母的乘积，即可以是字母之间相乘，数字之间相乘，数字和字母之间相乘．并且单独的一个数或一个字母也是单项式．紧接着让学生从单项式的结构中分析归纳出单项式的次数和系数的概念，重点强调学生容易出错的地方：单项式的系数包含其前面的负号.
活动三：开放训练体现应用
【应用举例】例1 判断下列各式子是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数.(1)x＋1；(2)；(3)πr2；(4)－a2b.解：(1)不是．因为原式子中出现了加法运算.(2)不是．因为原式子是1与x的商.(3)是．它的系数是π，次数是2.(4)是．它的系数是－，次数是3.注意：(1)圆周率π是常数；(2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如ab2，－abc；(3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如1x2y写成x2y.例2找出下列单项式的系数和次数：(1)a2b；(2)πr2；；(4)－a2b4；(5)mn.变式单项式－πa3b2c的系数是________，次数是________；－a的系数是________，次数是________；8的次数是________.
帮助学生充分理解单项式的概念，学以致用，当堂反馈，巩固新知.
活动三：开放训练体现应用
【拓展提升】例3若－6xyn＋1是五次单项式，则n＝________.
拓展提升，提高学生应用知识的能力.
活动四：课堂总结反思
【课堂小结】(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！
指导学生养成系统整理知识的好习惯，加强教学反思，进一步提高教学效果.
【当堂训练】1.下列关于单项式的说法或书写是否正确：①1x；②－1x；③a×3；④a÷2；⑤1xy2；⑥m的系数为1，次数为0；⑦2r2的系数是2，次数是2.2.填空：(1)单项式－5y的系数是________，次数是________(2)单项式a3b的系数是________，次数是________(3)单项式的系数是________，次数是________(4)单项式5πR2的系数是________，次数是________.学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅，点评、讲解.布置作业：教材P57练习.
通过本组练习的训练，不仅进一步强化了学生对概念的理解，同时也培养了学生综合运用知识的能力.
【知识网络】
提纲挈领，重点突出.
活动四：课堂总结反思
①[授课流程反思]在复习回顾环节中，复习用字母表示数是顺利完成本节课的重要环节，教师给予学生充分的时间进行回顾和练习，是本课时顺利完成、学生有效学习的保障.②[讲授效果反思]引导学生注意了这几点：(1)圆周率π是常数；(2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如ab2，－abc；(3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如1x2y写成x2y.③[师生互动反思]整个教学流程较为顺利，学生充分发挥自主性，回答问题积极，问题难度适中，层次有序，学生学习效果显著.④[习题反思]好题题号__________________________________________错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.
