3.3解一元一次方程(二)----去括号与去分母 学案(3份打包)

文档属性

名称 3.3解一元一次方程(二)----去括号与去分母 学案(3份打包)
格式 zip
文件大小 361.0KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2017-09-13 21:07:15

文档简介

用去括号法解一元一次方程
【课程目标】会解一元一次方程。
【学习目标】会解带有括号的一元一次方程及相关的实际问题。
【学法指导】从生活中抽象出数学问题学习新知,并用新知识解决实际问题。
【学习过程】
一、知识链接
1、化简
⑴-2a+(2a-1)
⑵m+n-(m-n)
⑶a+2(a-3)
⑷3x-3(x-5)
2、解方程:5x+2=7x-8
二、
自主学习
阅读教材P93-95页,勾画出重难点。
问题:某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?(用方程求解)
解:设上半年每月平均用电度,则下半年每月平均用电
度;上半年共用电
度,下半年共用电
度。
列方程为

这个方程与上一节课所解方程有何不同点?怎样使这个方程向的形式转化呢?试一试吧,老师相信你一定行!
注:1.方程中若有括号时,去括号是常用的化简步骤,根据
,先
,然后再

、系数化为1。
当括号前是“-”号,去括号时,各项都要
。括号前有数字,则要乘遍括号内所有项,不能
,并注意符号。
小组评价
组长签名
三、交流展示
解下列方程:
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1)
(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3)
讨论:解一元一次方程的步骤是什么?
四、当堂检测
解下列方程:
3(x-2)=x-(8-8x)
(2)3x-2(x+3)=4(x-1)+7
(3)4x
+
3(2x–3)=12
-(x
+4)
 
(4)
3x-2[
3(x
-
1)
-2(x+2)]=3(18-)
五、学后反思去括号法解方程在行程问题中的应用


主备人
班级
七年
时间
学习
目标
1、熟练掌握解一元一次方程中“去括号”的方法,并能解此类型的方程
2、近一步学习列方程解应用题,培养学生分析问题解决问题的能力
重点难点
将实际问题抽象为方程,列方程解应用题
将实际问题抽象为方程的过程中,如何找等量关系。




一、课前自主学习1、流水中航行问题是行程问题的一个分支,在这类问题中各个量之间的关系是,顺水速度=
__________________+___________________逆水速度=___________________—___________________2、下列各式去括号正确的是(
)A、3(x-1)=3x-1
B、-2(x+3)=-2x+6C、2(x+5)=2x+10
D、-5(x-1)=-5x-5二、合作探究知识点一
行程问题例1一艘船从甲码头到乙码,头顺水行驶了用2小时,从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度?例2
一般由A地开往B地,顺水航行用4小时,逆水航行比顺水航行多用30分钟,已知船在静水中的速度为16千米/时,求水流速度?练习一、填空1、去括号:2(x-2)-3(2x-1)=____________________2、已知y=1是方程2-(m-y)=2y的解,则m=____________二、列方程解应用题1、小婷与小刚都在看书,小刚在看一本小说,小婷在看一本散文集,已知小说比散文集多11页,如果2本小说与3本散文集合起来972页,那么小说共有多少页?2、一直轮船在甲、乙两地之间航行,顺水用8小时逆水比顺水多用半个小时,已知船在静水中的速度为26千米/时,求水流速度?3、一轮船航行于四个码头之间,逆水需要10h,顺水需要6h,已知该船在静水中每小时航行12km,水流的速度为每小时多少千米?随堂检测一、填空1、如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数,则x的值为__________2、用长为40m的铁丝围成一个长与宽比为3:2的长方形,则长为__________,宽为_________。二、列方程解应用题1、爷爷与孙子下了12盘棋(未出现和棋)后,得分相同,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记3分,两人各应多少盘?2、一艘轮船航行在A、B两码头之间,已知水流速度是3千米/小时,轮船顺水航行需要5小时,逆水航行需要7小时,则A、B两码头的航程是多少?3、某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,应该怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?用去分母法解一元一次方程
一、学习目标
1、会把实际问题
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )建成数学模型,会用去分母的方法解一元一次方程.
2、通过列方程解决实际问题
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 ),让学生逐步建立方程思想;通过去分母解方程,让学生了解数学中的“化归”思想.
3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史,激发学生的学习热情3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史,激发学生的学习热情
二、重点:会用去分母的方法解一元一次方程。难点:弄清题
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )意,用列方程解决实际问题
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )。
三、学法指导:
自主学习,动手动脑
四、学习过程:
(一)情景引入:1同学们,目前初中数学主要分成代数与几何
两大部分,其中代数学的最大特点是引人了未知数,建立方程,对未知数加以运算.而最早提出这一思想并加以举例论述的,是古代数学名著《算术》一书,其作者是古希腊后期数学家—“代数学之父”丢番图.
2、丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人
惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进人冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”请你列出方程算一算,丢番图去世时的年龄?
分析
:设丢番图去世时的年龄为x岁,由题
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )意可列方程
(学生独立做,老师再用去分母的方法做)
(二)学生自主学习
1
看教材95页到97页
2尝试练习
3x+=3-
(做完后认真检查,再与书上对照)
3
练习
解方程(1)
(2)
(三)
反思提高
1
如何去分母?
2
去分母应注意什么?
3
数学小诊所:小马虎的解法对吗?如果不对,应怎么改正?
解方程
=1-
解:去分母
2(2x-1)=1-4x-1
去括号
4x-1=1-4x-1
移项
4x+4x=1-1+1
合并
8x=1
系数化为1
x=8
4
再练习
教科书第98页练习(1)(2)
(四)小结:
问题
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )1、去分母解一元一次方程时要注意什么?
2、去分母解一元一次方程时,在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么?
总结
解一元一次方程的步骤有:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(五)作业:
必做题
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 ):
第98页
第3题
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )
选做题
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 ):教科书第99页习题
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )3.3第9题
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )(不能完成的学生抄一遍题
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 ))