第一章 《运动的描述》
综合评估
时间：90分钟 分值：100分
一、选择题(1～6为单选每小题4分，7～10为多选每小题5分，共44分)
1．下列关于台球的说法中正确的有( )
A．因为台球比较小，所以一定可以把它看做质点
B．丁俊晖在击球时可以把台球看做质点
C．解说员在解说进球路线时可以把台球看做质点
D．丁俊晖在分析进球路线时可以把台球看做质点
2．为使高速公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图所示，甲图是限速标志，表示允许的最小速度是50
km/h；乙图是路线指示标志，表示到下一出口还有25
km，上述两个数据的物理意义分别是( )
A．50
km/h是平均速度，25
km是路程
B．50
km/h是瞬时速度，25
km是路程
C．50
km/h是瞬时速度，25
km是位移
D．50
km/h是平均速度，25
km是位移
3．我国自主研制的某型号战斗机由静止开始启动，在运动500
m后起飞，已知5
s末的速度为10
m/s,8秒末的速度为16
m/s.在20秒末起飞，则该飞机由静止到起飞这段时间内的平均速度是( )
A．10
m/s
B．16
m/s
C．20
m/s
D．25
m/s
4．甲、乙、丙三个观察者，同时观察一个物体的运动，甲说：它在做匀速直线运动；乙说：它是静止的；丙说：它在做加速运动．下列说法正确的是( )
A．在任何情况下都不可能出现这种情况
B．三人中总有一人或两人讲错了
C．如果选同一参考系，那么三人的说法都对
D．如果三人各自选择不同的参考系，那么三人的说法可能都对
5．某同学自编了这样一道题：“一架小型客机从静止开始在跑道上滑行，经过时刻t＝20
s离开地面．它在跑道上滑行过程中的位移x＝400
m，离开地面的平均速度v1＝40
m/s，求它滑行的瞬时速度v2.”从题中可以看出，该同学用的概念正确的有( )
A．时刻t
B．位移x
C．平均速度v1
D．瞬时速度v2
6．甲、乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B地；又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快．并且二人骑车速度均比跑步速度快．则在下图所示的四个图象中，甲、乙二人的图象只可能是( )
A．甲是①，乙是②
B．甲是①，乙是④
C．甲是③，乙是②
D．甲是③，乙是④
7.如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象．下面说法正确的是( )
A．甲、乙两物体的出发点相距x0
B．甲、乙两物体都做匀速直线运动
C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1
D．甲、乙两物体向同方向运动
8．北京市少年宫花样玩具赛车表演中，两位少年宫的小朋友分别控制着甲、乙两辆遥控玩具赛车同时同地从相邻的跑道出发，沿同一方向运动，通过各自的传感器将速度信息传输给计算机，并通过电脑绘制出如图所示的v－t图象，其中甲图线是圆心在坐标原点的圆弧，乙图线是过原点和点(10,10)的直线，在0～10
s内，关于两赛车间的位置关系的说法中正确的是( )
A．在t1时刻两赛车相遇
B．在t1时刻两赛车间距离最大
C．在t1～10
s内的某时刻两赛车相遇
D．在t＝10
s时，甲赛车在乙赛车前方约28.5
m处
答案
1．C 物体能否看做质点，要看物体的大小和形状在所研究的问题中起主要作用还是起次要作用，故选项A错误；丁俊晖在击球时，需要考虑球的旋转情况，因此不能把台球看做质点，故选项B错误；而解说员在解说进球路线时只需说明球的行进轨迹，因此可以把台球看做质点，故选项C正确；而丁俊晖在分析进球路线时需要考虑球的旋转情况对路线的影响，因此不可以把台球看做质点，故选项D错误．
2．B 图中所标是汽车实际运动过程中的轨迹长度，是路程；而限速是指汽车的速度在每一瞬间都不能低于50
km/h的数值，是瞬时速度，选项B正确．
3．D 平均速度就等于物体发生的位移与所用的时间的比值，v＝＝
m/s＝25
m/s，选项D正确．
4．D 选定了参考系才能确定其运动状态，若选择的参考系不同，描述同一物体运动时，其结果往往不同．因此只有选项D正确．
5．B 本题考查时刻与时间、位移与路程和瞬时速度与平均速度的定义与区别，由题意可知，“经过时刻t＝20
s”应改为“经过时间t＝20
s”；“离开地面的平均速度v1＝40
m/s，求它滑行的瞬时速度v2”应改为“离开地面的瞬时速度v1＝40
m/s，求它滑行的平均速度v2”．故选项B正确．
6．B 由题意知v甲车>v甲人、v乙车>v乙人、v甲车>v乙车，又最后两人同时到达B地，则v甲人v乙车>v乙人>v甲人，所以选项B正确．
7．ABC 由图可知，甲物体在t＝0时出发，其运动方向与规定的正方向相反，做匀速运动，出发点距原点x0.乙物体在t＝t1时从原点出发，其运动方向沿规定的正方向，做匀速直线运动，两物体运动方向相反．故选项A、B、C正确，选项D错误．
8．BD 在v－t图象中，图线与坐标轴围成图形的“面积”等于赛车运动的位移．在0～t1时间内，甲在前乙在后，两者之间的距离逐渐增大，t1时刻两赛车速度相等，之后乙的速度大于甲的速度，两者之间的距离越来越小．在t＝10
s时，甲赛车的位移为x1＝π(10)2
m＝78.5
m，乙赛车的位移为x2＝×102
m＝50
m，甲赛车仍在乙赛车的前方28.5
m处，B、D两项正确．
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9.如图所示，一棱长为10
cm的实心立方体木块上，一只昆虫从A点爬到G点．下列说法正确的是( )
A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为(10＋10)
cm
B．该昆虫的位移为10
cm
C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为10
cm
D．该昆虫的位移为10
cm
10．一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为4
m/s,1
s后速度大小为10
m/s，则在这1
s内该物体的( )
A．速度变化的大小可能小于4
m/s
B．速度变化的大小可能大于10
m/s
C．加速度的大小可能小于4
m/s2
D．加速度的大小可能大于10
m/s2
二、填空题(共2小题，每小题8分，共16分)
11．在练习使用打点计时器的实验中，得到了一条如图所示的纸带，其中0、1、2、3…是选取的计数点，每相邻两个计数点之间还有3个打出的点没有在纸带上标出．图中画出了将米尺靠在纸带上测量的情况，读出图中所测量点的读数分别是________、________、________和________；打第2个计数点时纸带的速度是________m/s.
12．小华同学在做“用打点计时器测速度”的实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条纸带，已知打点计时器使用的电源频率为50
Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点的距离如纸带上所示．
(1)为了达到实验的目的，除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、低压交流电源、小木块、长木板外，还需要的仪器有( )
A．刻度尺
B．铁架台
C．停表
D．天平
(2)图中两计数点的时间间隔为T＝________s.
(3)根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、6这五个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点5时小车的速度v5＝________m/s(结果保留3位有效数字)，并填入表中.
计数点
1
2
3
4
5
6
t/s
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
v/(m·s－1)
0.358
0.400
0.440
0.485
0.570
(4)以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据表中的v、t数据，在坐标系中描点，并作出小车运动的v－t图象．
(5)根据v－t图象可知，小车运动的加速度大小为________
m/s2(结果保留3位有效数字)．
答案
9.CD
昆虫只能沿木块表面从A点到G点，其运动轨迹可以有各种不同的情况，但是，其起点和终点是相同的，即位移相同(为立方体对角线的长度10
cm)；我们可以把面AEFD和CDFG展开，如图所示，然后连接A与G，AIG的长度就是最短路程10
cm，选项C、D正确．
10．BD 解本题的关键是明确速度变化的方向．题中只给出这1
s初、末的速度大小，这就隐含了两速度方向可能相同，也可能相反．若两速度方向相同，Δv＝v末－v初＝6
m/s，则a＝＝6
m/s2.若两速度方向相反，取初速度方向为正方向，则v初＝4
m/s，v末＝－10
m/s，Δv＝v末－v初＝－14
m/s，a＝＝－14
m/s2，负号说明a的方向与初速度方向相反，故选项B、D正确．
11．10.00
cm 12.60
cm 22.60
cm 29.90
cm 0.625
解析：0、1、3、4点的读数分别是
10．00
cm、12.60
cm、22.60
cm、29.90
cm.
打第2个计数点时纸带的速度
v2＝＝
cm/s＝62.5
cm/s
＝0.625
m/s.
12．(1)A (2)0.1 (3)0.530
(4)图见解析 (5)0.410
解析：(1)需要用刻度尺测量计数点间的距离，所以A正确；打点计时器本身就是一个计时仪器，所以不需要停表，C错误；不需要天平测质量，也不需要铁架台，B、D错误．
(2)由于两计数点间有五个间隔，所以两计数点间的时间间隔T＝5×0.02
s＝0.1
s.
(3)v5＝
cm/s＝0.530
m/s.
(4)小车的v－t图象如图．
(5)小车的加速度大小等于图线的斜率，由图线斜率可得a＝0.410
m/s2.
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三、计算题(共4小题，每小题10分)
13.
在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩过蹦床，如图所示是一同学某次蹦床跳起后的v－t图象，已知t2＝2t1，结合你的体会和经历，分析下列问题：
(1)他所做的运动是一个什么样的运动？
(2)他跳起时速度多大？
(3)哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？上升高度多大？
(4)从图象中可以看出，是选上升过程的速度方向为正方向还是选下降过程的速度方向为正方向？
(5)t2时刻该同学所在的位置．
14.某高速公路单向有两条车道，两条车道的最高限速分别为120
km/h和100
km/h.按规定在高速公路上行驶的车辆最小间距(m)应为车速(km/h)数的2倍，即限速为100
km/h的车道，前后车距至少应为200
m．求：
(1)两条车道中限定的车流量(每小时通过某一位置的车辆总数)之比；
(2)若此高速公路总长为80
km，则车流量达最大允许值时，全路(考虑双向共四条车道)拥有的车辆总数．
答案
13.(1)初速度为v0的匀变速直线运动
(2)v0
(3)0～t1 t1～t2 v0t1
(4)上升过程
(5)回到蹦床
解析：(1)该同学所做的运动是初速度为v0的匀变速直线运动．
(2)他跳起时速度为v0.
(3)在0～t1时间内速度为正，是上升阶段，在t1～t2时间内速度为负，是下降阶段．上升高度h＝v0t1.
(4)选上升过程的速度方向为正方向．
(5)由于0～t1时间内上升的路程和t1～t2时间内下降的路程相等，故t2时刻回到蹦床上．
14．(1)1 (2)1
466
解析：(1)设车辆速度为v，前后车距为d，则车辆在t＝1
h内通过的位移x＝vt，
车流量n＝，
而d＝2v，得n＝.
则两车道中限定的车流量之比＝1.
(2)设高速公路总长为l，
一条车道中全路车辆数N1＝，①
另一条车道中全路车辆数N2＝，②
全路拥有的车辆总数N＝2(N1＋N2)，③
联立①②③式，代入数据解得N＝1
466.
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15.
让小球从斜面的顶端滚下，如图所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段，已知闪频为10
Hz，且O点是0.4
s时小球所处的位置，试根据此图估算：
(1)小球从O点到B点的平均速度；
(2)小球在A点和B点的瞬时速度；
(3)小球运动的加速度．
16.两个小物块放在水平地面上，与地面的动摩擦因数相同，两物块间的距离d＝170
m，它们的质量分别为m1＝2
kg、m2＝3
kg.现令它们分别以初速度v1＝10
m/s和v2＝2
m/s相向运动，经过时间t＝20
s，两物块相遇，试求：两物块相遇时m1的速度．
某同学解答过程如下：
由于两物块与地面的动摩擦因数相同，则两物块加速度相同，设为a.
相遇时，两物块位移大小之和为d，有
d＝＋.
代入数据得a的大小，再由运动学公式vt＝v0－at求得两物块相遇时m1的速度．
你认为上述解法是否正确？若正确，根据上述列式求出结果；若不正确，指出错误原因并求出正确结果．
答案
15.(1)0.8
m/s (2)0.8
m/s 1.0
m/s
(3)2.0
m/s2
解析：依题意知，相邻两次闪光的时间间隔
Δt＝
s＝0.1
s.
(1)OB＝＝
m/s＝0.8
m/s.
(2)小球在A点时的瞬时速度vA＝＝0.8
m/s，
小球在B点时的瞬时速度vB＝＝
m/s＝1.0
m/s.
(3)由加速度的定义得
小球的加速度a＝＝
m/s2
＝2.0
m/s2.
16．不正确，原因见解析 6
m/s
解析：根据题中列式计算得到a＝0.175
m/s2，则20
s之前m2已经停止运动，则d＝＋，得a′＝0.2
m/s2，由v′＝v1－a′t＝6
m/s.1.4
实验：用打点计时器测速度
课后巩固作业
时间：45分钟
一、单项选择题
1．在“用打点计时器测速度”的实验中，根据打出点的纸带判断运动是匀速直线运动还是变速直线运动时( )
A．应通过测量纸带表示的运动的全路程来判断
B．必须通过计算任意两点间的平均速度来判断
C．必须通过计算全程的平均速度来判断
D．可以通过测量每相邻两点间的距离，看是否都相等来判断
2．质点做直线运动的v－t图象如图所示，表示质点做匀速直线运动的是( )
3．关于打点计时器的使用，下列说法正确的是( )
A．电磁打点计时器使用的是6
V以下的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．电源的电压越高，打点的时间间隔就越小
4．如图所示，根据打点计时器打出的纸带，判断哪条纸带表示物体做匀速运动( )
5．在实验中，某同学得到一张打点清晰的纸带如图所示，要求测出D点的瞬时速度．本实验采用包含D点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度，下列几种方法中最准确的是( )
A.＝vD，Δt1＝0.14
s
B.＝vD，Δt2＝0.06
s
C.＝vD，Δt3＝0.1
s
D.＝vD，Δt4＝0.04
s
二、多项选择题
6．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹，下列说法中正确的是( )
A．点迹记录了物体运动的时间
B．点迹记录了物体在不同时刻的位置或某段时间内的位移
C．点在纸带上的分布情况，反映了物体的形状
D．点在纸带上的分布情况，反映了物体的运动情况
7.在使用打点计时器前应检查( )
A．所用电源是否符合要求
B．纸带是否平整
C．打点周期的等时性是否良好
D．振针打点轻重是否合适
8．如图所示为某次实验中打出的一条纸带，图中O为小车运动的起始点，O点到A点之间点迹密集且有部分点不清晰．A、B、C、D、E、F、G为所选取的计数点，相邻两个计数点之间有4个点未画出，电源频率为50
Hz，用毫米刻度尺测量．可得( )
A．从O点到F点运动的时间为6×0.1
s
B．从O点到F点运动的时间为6×0.02
s
C．从A点到F点运动的平均速度AF＝＝
D．通过测量xOG的长度，可知小车从O到G的位移大小
答案
1．D 判断是否为匀速直线运动，就是比较在任意相等时间内通过的位移是否相等(在实验误差允许范围内)，若相等则是匀速直线运动，若不相等则不是匀速直线运动，选项D中，相邻两点间的时间相等，因此D正确；不必测量全路程，A错误；也没必要计算全程的平均速度或任意两点间的平均速度，B、C错误．
2．A 匀速直线运动的速度大小、方向都不变，A对，B、C、D都错．
3．C 电磁打点计时器使用交流电源，A项错；使用打点计时器时应先接通电源，后让物体运动，B项错；打点的时间间隔T＝，f是电源频率，与电源的电压高低无关，所以C项正确，D项错误．
4．B 在相同的时间内发生的位移相同，物体做匀速直线运动，而打点计时器每隔一定时间打一个点，时间间隔相同，若做匀速直线运动，其点与点之间的间距应相同，由此可知B正确．
5．D 求D点的瞬时速度，最准确的应是包含该点与该点相邻的两点之间的平均速度．C错在时间间隔上，CE间的时间间隔应为0.04
s.
6．ABD 电火花计时器和电磁打点计时器都是每隔0.02
s在纸带上打一个点，因此，打在纸带上的点迹可直接反映物体运动的时间，A正确；因为纸带跟运动物体连在一起，打点计时器固定，所以纸带上的点迹就相应地记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺量出各点迹间的间隔，可知道物体在不同时间的位移，B正确；分析在相等时间内物体的位移，就可以确定物体的运动情况，但不能反映物体的形状，C错误，D正确．
7．ABCD 打点计时器所用的电源都是交流电源，电磁打点计时器电压4～6
V，电火花计时器用220
V，A正确；纸带不平整，所受阻力大，不能保证打点测量的准确性，B正确；用计时器分析物体的运动，要求每打两点的时间间隔都相同，因此，要求打点周期的等时性，C正确；电磁打点计时器的振针高度要适中，打点轻重要合适，太重，阻力大，误差大；太轻，给测量造成困难，D正确．
8．CD 因OA之间所打点的情况未知，也就不能确定从O点到F点运动的时间，选项A、B错误；由题意，相邻计数点间的时间间隔为T＝5×0.02
s＝0.1
s，则从A点到F点运动的平均速度AF＝＝，选项C正确；OG之间的长度，等于小车从O到G的位移大小，选项D正确．
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三、非选择题
9．如图是一位同学利用电磁打点计时器打出的一条纸带，相邻点的时间间隔为0.02
s，纸带旁边是一支最小刻度为1
mm的直尺，试计算拖着纸带做直线运动的物体在AC这段时间内的平均速度和在B点的瞬时速度．
10．在“用打点计时器测速度”的实验中，如图是一条记录小车运动情况的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E5个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接在220
V、50
Hz的交流电源上．
(1)由纸带上的数据计算vB＝________m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s.
(2)在如图所示坐标系中作出小车的v－t图线(以打A点时开始计时)．(此题计算结果均保留三位有效数字)
11.
如图所示为小球从某一高度处自由下落时，一兴趣小组的同学用频闪照相获得的轨迹的一部分，经测量：计数点1、2的间隔为7.71
cm,2、3的间隔为8.75
cm,3、4的间隔为9.80
cm,4、5的间隔为10.86
cm，每次闪光的时间间隔为
s，求小球运动到计数点3时的瞬时速度是多少？
12.用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29
s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11
s，已知遮光板的宽度为3.0
cm，分别求出滑块通过第一个光电门和第二个光电门的速度大小．
答案
9.0.210
m/s 0.220
m/s.
解析：AC这段时间内的平均速度就等于A到C的位移跟所用的时间的比值．位移的大小从刻度尺上读出：x＝4.20
cm，A到C共11个点，10个时间间隔，所以A到C所用的时间t＝0.02
s×10＝0.2
s，所以＝＝0.210
m/s.根据公式v＝计算B点的瞬时速度，为了尽量精确地反映物体在B点的运动快慢，我们尽量在靠近B点的地方取得数据，例如取靠近B点的左右两个点，左边一个点在刻度尺上的读数是1.73
cm，右边一个点在刻度尺上的读数是2.61
cm，那么Δx＝2.61
cm－1.73
cm＝0.88
cm，两点间相隔的时间为Δt＝0.02
s×2＝0.04
s，所以vB＝＝＝0.220
m/s.
10．(1)1.38 2.64 3.90 (2)见解析
解析：(1)由题意知，相邻两计数点间的时间为T＝0.1
s.
vB＝＝
m/s＝1.38
m/s；
vC＝＝
m/s＝2.64
m/s；
vD＝＝
m/s＝3.90
m/s.
(2)图象如图所示
11．2.782
5
m/s
解析：根据某段时间内的平均速度可以“粗略”地代表其中间时刻的瞬时速度的思想来计算．小球运动到计数点3时，其速度为
v3＝＝
m/s
＝2.782
5
m/s.
12．0.10
m/s 0.27
m/s
解析：由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示．设遮光板的宽度为d，则经过第一个光电门的速度v1＝＝
m/s＝0.10
m/s，经过第二个光电门的速度v2＝＝
m/s＝0.27
m/s.1.2
时间和位移
课后巩固作业
时间：45分钟
一、单项选择题
1．每逢周五，《新民晚报》会刊登日出日落时间表．下表为某年11月30日刊登的12月2日部分城市日出日落时间表.
城市
日出时间
日落时间
北京
7：18
16：50
哈尔滨
6：54
15：51
西安
7：33
17：35
上海
6：36
16：51
成都
7：44
18：02
拉萨
8：34
18：56
请比较表中六个城市白昼的长短，其中两个城市之间白昼时间差值最大可达( )
A．1小时25分
B．3小时05分
C．2小时06分
D．1小时58分
2．有一座矩形底座的纪念碑，底座尺寸为长×宽＝4
m×3
m．某同学从底座的一角开始绕底座走了一圈半，则该同学的位移和路程分别为( )
A．7
m,7
m
B．7
m,21
m
C．5
m,21
m
D．21
m,21
m
3.2013年12月14日21时11分，嫦娥三号探测器完美着陆月球虹湾地区．大约11分钟的落月过程中，嫦娥三号从15千米高度开启发动机反推减速，在距离月面100米高度时，探测器悬停，自动进行月面识别，下降到距月面4米高度时以自由落体方式着陆．在接下来的几个小时里，月球车成功与嫦娥三号进行器件分离，开始执行为期3个月的科学探测任务．阅读材料中的下列数据表示时刻的是( )
A．21时11分
B．11分钟
C．几个小时
D．3个月
4．关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是( )
A．老师说：“明天早上8点钟上课，上课45分钟．”其中“8点钟上课”指的是时间间隔，“上课45分钟”指的是时刻
B．小王迟到了，老师对他说：“为什么你现在才来？你早该到校了．”其中“你早该到校了”指的是到校的时间间隔
C．小王说：“我早已从家里出来了，因为今天公共汽车晚点了．”其中“早已从家里出来了”指的是时间间隔
D．老师说：“希望你下次一定要在7点50分之前半小时内到校．”其中“7点50分之前半小时内”指的是时间间隔
5．下列关于矢量和标量的说法正确的是( )
A．取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移分别为x甲＝3
m、x乙＝－5
m，则x甲>x乙
B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50
m，这两个物体的位移必定相同
C．温度计读数有正有负，所以温度也是矢量
D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量
二、多项选择题
6．下列关于时间间隔和时刻的说法中正确的是( )
A．时间间隔是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间
B．第2
s内和前2
s内指的是不相等的两段时间间隔
C．“北京时间12点整”指的是时刻
D．时光不能倒流，因此时间有方向，是矢量
7．关于位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．出租车是按位移的大小来计费的
B．出租车是按路程来计费的
C．在田径场1
500
m长跑比赛中，跑完全程的运动员的位移大小为1
500
m
D．高速公路路牌上标示“上海100
km”，表示该处到上海的路程为100
km
8．一个质点沿x轴做直线运动，它的位置坐标随时间变化的规律是x＝－2t2－3t＋1(m)，式中t的单位为“s”．关于质点的运动，下列说法正确的是( )
A．质点从坐标原点开始运动
B．质点一直向x轴的负方向运动
C．在最初的1
s内，质点的位移是－4
m，“－”表示位移的方向与x轴的正方向相反
D．在最初的1
s内，质点的位移大小是5
m，位移的方向与x轴的正方向相反
答案
1．A 北京的白昼时间为16：50－7：18＝9小时32分，哈尔滨的白昼时间为15：51－6：54＝8小时57分，西安的白昼时间为：17：35－7：33＝10小时2分，上海的白昼时间为16：51－6：36＝10小时15分，成都的白昼时间为18：02－7：44＝10小时18分，拉萨的白昼时间为18：56－8：34＝10小时22分．根据各城市的白昼时间可知：拉萨的白昼时间与哈尔滨的白昼时间的差值最大，即为10小时22分－8小时57分＝1小时25分．因此选项A正确．
2．C 由勾股定理求位移大小：
m＝5
m，路程为(4×2＋3×2)×1.5
m＝21
m.
3．A “21时11分”是指嫦娥三号探测器着陆月球虹湾地区的时刻；11分钟是指落月这一过程，是时间；几个小时和3个月均是指时间．
4．D 关于时刻和时间间隔，一定要抓住最主要的问题．时刻对应时间轴上的一个点，而时间间隔则对应时间轴上的一条线段，即一段时间．在A选项中“8点钟上课”对应时间轴上的一个点，即上课开始的时刻，而“上课45分钟”指的是上课所经历的时间，它对应时间轴上的一条线段，即时间间隔，因此A错误；在B选项中“你早该到校了”指的是小王应该到校的时刻，对应时间轴上的一个点，因此B错误；在C选项中“早已从家里出来了”指的是从家里出来的时刻，对应时间轴上的一个点，因此C错误；在D选项中“7点50分之前半小时内”对应时间轴上的一条线段，即时间间隔，因此D正确．
5．D 直线运动中位移的正负号表示方向，不表示大小，故选项A错误．两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故选项B错误．温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，故选项C错误，D正确．
6．BC 时间间隔指的是一段时间，不管长短，选项A错误，B正确；时刻对应于某一瞬时，选项C正确；时间没有方向，是标量，选项D错误．
7．BD 出租车是按路程的大小来计费的，A错误，B正确；在田径场上进行1
500
m长跑比赛，一定是在弯曲的跑道上进行的，位移一定小于1
500
m，C错误；高速公路路牌上标示“上海100
km”，表示该处到上海的路程为100
km，D正确．
8．BD t＝0时，x0＝1
m，说明质点是从离原点1
m处的位置开始运动的，选项A错误；由坐标随时间变化的规律可知，质点一直向x轴的负方向运动，选项B正确；t＝1
s时，x1＝－4
m，则在最初的1
s内，质点的位移Δx＝x1－x0＝－4
m－1
m＝－5
m，即位移大小是5
m，方向与x轴的正方向相反，选项C错误，D正确．
———————————————————————————
三、非选择题
9．如图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C两地到达D地．D与A、C两地恰好在一条直线上，汽车行驶的路程是多少？位移又是多少？方向如何？
10.
如图所示，某人由A点出发向东走30
m到达B点，然后又向北走40
m到达C点，求此人所走的路程和发生的位移．如果此人由C点沿CMA路线走到A点，那么他走过的路程及发生的位移与前一种走法的路程及位移相同吗？
11.下图所示为400
m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100
m，弯道部分BC
、DA是圆弧，其长度也为100
m．A点为200
m赛跑的起点，经B点到终点C，求：
(1)
200
m赛跑的路程和位移；
(2)跑至弯道BC的中点P时的路程和位移．
12．紫珠拿出了一枚一元硬币，绿妹找来了一把刻度尺，她们想办法测出了硬币的直径为2.5
cm，然后让它在水平课桌上沿直线滚动了10圈，她们合作探究，提出了下面的问题，请你帮她们来解决问题：
(1)硬币圆心的位移大小和路程相同吗？如果不同，各是多少？
(2)硬币圆周上的每一点的位移大小和路程是否相同？
答案
9.2
200
m 1
800
m 北偏东53°(或东偏北37°)
解析：位移的大小是始末位置间的直线距离，而路程要看物体运动的实际路径，根据勾股定理：AC＝1
000
m.
由于A、C、D在一条直线上，所以汽车的位移大小为：AD＝AC＋CD＝1
000
m＋800
m＝1
800
m.
由边角关系可知∠BAC＝53°，
即：位移方向为北偏东53°(或东偏北37°)，
汽车的路程为
x＝AB＋BC＋CD＝2
200
m.
10．70
m 50
m 方向由A指向C 路程和位移均不相同
解析：某人由A点经过B点到达C点，走过的路程是
s＝30
m＋40
m＝70
m，
位移x的大小为x＝
m＝50
m.
位移x的方向由A点指向C点，或北偏东θ角，tanθ＝，即θ＝37°.
如果此人由C点沿CMA走到A点，路程不相同，位移也不相同，因为尽管位移的大小不变，但位移的方向是由C指向A，发生了变化．
11．(1)200
m 118.6
m，方向由A指向C
(2)150
m 135.6
m，方向由A指向P
解析：(1)在200
m赛跑中，200
m指路径的长度，即路程是200
m；
位移是从起点A指向终点C的有向线段，因BC是半圆弧，则直径d＝m≈63.7
m，故位移的大小＝≈118.6
m，方向由A指向C.
(2)跑至弯道BC的中点P时，路程是
s＝＋＝100
m＋50
m＝150
m；
位移的大小＝≈135.6
m，方向由A指向P.
12．(1)位移大小与路程相同，均为78.5
cm
(2)不同
解析：本题考查位移和路程的区别．如图所示为硬币沿直线滚动一圈后圆心和圆周上一点A的运动情况，设测得一元硬币的直径为2.5
cm，则：
(1)从图示可看出硬币圆心是单向的直线运动，位移大小和路程相等，前进10圈时，为nπd＝10×3.14×2.5
cm＝78.5
cm.
(2)硬币圆周上每一点都做曲线运动，转过10圈它们相对于圆心的位置没有变，所以圆周上每点的位移大小均与圆心位移大小相同，均为78.5
cm.
由于圆周上每点的运动轨迹为一弧线，如图所示，硬币沿直线滚动10圈时，圆周上每点的路程为图中弧线长的10倍．
由以上可知，圆周上每点的位移大小和路程是不同的．1.1
质点
参考系和坐标系
课后巩固作业
时间：45分钟
一、单项选择题
1．关于质点，下列说法中正确的是( )
A．研究沿地面翻滚前进的体操运动员的技术动作时，运动员可以看做质点
B．研究地球自转时，地球可以看做质点
C．研究高台跳水运动员空中翻转动作时，运动员可以看做质点
D．研究运动员百米赛跑过程中的平均速度时，运动员可以看做质点
2．在马路旁边观察，感觉马路上行驶的汽车白天快夜间慢，这是因为( )
A．夜晚看不清楚马路两旁的参照物(房屋、行道树等)
B．夜晚看不清车身
C．白天车速的确较快
D．夜晚司机比较小心会降低车速
3.在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图所示．下面说法正确的是( )
A．地球在金星与太阳之间
B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零
D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的
4.如图所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是( )
A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的
B．他们的争论是由于参考系的选取不同而引起的
C．研究物体运动时不一定要选取参考系
D．参考系只能选择相对于地面静止的物体
5．第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2
000
m高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是一只小昆虫，敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗子弹．飞行员能抓到子弹，是因为( )
A．飞行员的反应快
B．子弹相对于飞行员是静止的
C．子弹已经飞得没有劲了，快要落在地上了
D．飞行员的手有劲
二、多项选择题
6．甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动，乙中乘客看甲在向下运动，丙中乘客看甲、乙都在向上运动．这三架电梯相对地面的运动情况可能是( )
A．甲向上、乙向下、丙不动
B．甲向上、乙向上、丙不动
C．甲向上、乙向上、丙向下
D．甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢
7．第31届奥运会将于2016年在里约热内卢召开，下列有关运动项目的说法正确的是( )
A．篮球比赛中的篮球不能看做质点，羽毛球比赛中的羽毛球可以看做质点
B．赛车在水平赛道上通过路旁一根电线杆时，赛车可以看做质点
C．奥运会上，乒乓球运动员在打出弧圈球时不能把乒乓球看做质点
D．研究奥运会跳水运动员跳水动作时，不能将运动员看做质点
8．我国第一个南极内陆科学考察站昆仑站于2009年1月27日在南极内陆冰盖的最高点冰穹A地区胜利建成．在南极考察这个问题上，下列说法正确的是( )
A．在研究科学考察船从中国出发到南极大陆的行进路线问题上，科学考察船可以看做质点
B．以祖国大陆为参考系，昆仑站是在不断的运动
C．要对南极大陆的冰川学、天文学、地质学、地球物理学、大气科学、空间物理学等领域进行科学研究，可以建立平面坐标系
D．要对南极大陆的冰川学、天文学、地质学、地球物理学、大气科学、空间物理学等领域进行科学研究，可以建立三维坐标系
答案
1．D 物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点．研究沿地面翻滚前进的体操运动员的技术动作时，要研究运动员身体各部位的动作，不能看成质点，故A错误；研究地球自转时，地球的形状不能忽略，不能看成质点，故B错误；跳水运动员跳水时，要研究运动员的动作，不能看成质点，故C错误；研究运动员百米赛跑过程中的平均速度时，运动员的大小可以忽略不计，可以看做质点，故D正确．
2．A 首先我们要明确，马路上行驶的汽车白天和晚上的速度是差不多的，但是我们总感觉白天快晚上慢，一定是有其他因素影响了我们的感觉，我们第一个想到的就是运动的相对性，影响相对运动的是参照物的选取．从这个角度入手很容易解决这道题目．
3．D 金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题的影响起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”时不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确．
4．B 甲、乙两人的争论是由于选择的参考系不同而引起的，A错，B对；研究物体的运动一定要选择参考系，C错；参考系的选择具有任意性，D错．
5．B 在日常生活中，我们经常去拾起掉在地上的物品，或者去拿放在桌上的物品，其实，地面上静止的物体(包括人)都在永不停息地随地球自转而运动．正因为相对地面静止的物体都具有相同的速度，相互间保持相对静止状态，才使人们没有觉察到这一速度的存在．当飞行员的飞行速度与子弹飞行的速度相同时，子弹相对于飞行员是静止的，因此飞行员去抓子弹时，就和我们去拿放在桌上的物品的感觉和道理一样．
6．BCD 电梯中的乘客看其他物体的运动情况时，是以自己所乘的电梯为参考系，甲中乘客看高楼向下运动，说明甲相对于地面一定在向上运动．则同理，乙相对甲在向上运动，说明乙相对地面也是向上运动，且运动得比甲更快，丙电梯无论是静止，还是在向下运动，或者以比甲、乙都慢的速度在向上运动，丙中乘客看见甲、乙两电梯都会感到是在向上运动的．
7．CD 物体能否被看做质点，不是由物体的形状、大小决定的，而是由所研究的问题决定的．只有当物体的形状、大小以及物体上各部分的差异对所研究的问题是次要因素时，才可以把物体看做质点．
当研究篮球比赛中的篮球时，在远距离投篮时，由于篮球直径远比投篮距离小得多，可把篮球看做质点；当研究羽毛球比赛中的羽毛球时，若羽毛球在球网的两侧飞行，就可以把羽毛球看做质点，但是若研究羽毛球的自身旋转问题，就不能把羽毛球看做质点，故A错误．
研究赛车通过路旁的一根电线杆时，赛车的长度不能忽略，赛车不能看做质点，故B错误．
研究旋转多变的乒乓球的弧圈运动时，乒乓球的大小不能忽略，乒乓球不能看做质点，故C正确．
研究运动员的跳水动作时，要研究转体和翻滚等高难度动作，也不能看做质点，故D正确．
8．AD 祖国大陆和昆仑站都是在地球这一个物体上，是相对静止的；由于要研究空间结构，所以要建立三维坐标系．
———————————————————————————
三、非选择题
9．观察下图所示的漫画，图中司机说乘车人没有动，而路上的小女孩说他运动得真快，谁说的对？为什么？
10.一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：
t/s
0
1
2
3
4
5
x/m
0
5
－4
－1
－7
1
(1)请在图中的x轴上标出质点在各时刻的位置．
(2)哪个时刻离开坐标原点最远？有多远？
11．第19届亚运会将于2022年9月10日在杭州开幕，火炬传递是运动会开幕前的重要活动．观察图中的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的火炬的火焰，则甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况如何？
12.如图所示，一条绳子长1.5
m，放在高0.8
m的桌子上，有一部分悬在桌外，留在桌面上的部分长1.2
m，以地面上的一点O为坐标原点，求绳的最低端的坐标．
13.
如图所示，运动员将铅球奋力掷出，铅球出手后在水平方向前进10
m时，在竖直方向上升了4
m到达最高点．你认为应该建立怎样的坐标系能方便地描述铅球在最高点所处的位置，按你所建立的坐标系，铅球在最高点的位置坐标是多少？
答案
9.司机以车为参考系，所以他说乘车人没有运动，而小女孩以地面为参考系，他看到乘车人在飞快地运动着．由于所选取的参考系不同，因此得出了不同的结论，他们的说法都是正确的．
10．(1)质点在各个时刻的位置分别为
(2)由图可知t＝4
s时质点离开原点最远，有7
m.
11．甲可能静止，也可能向左或向右运动，乙向左运动．
解析：由旗帜的飘动方向可知风向向左．甲火炬手的火炬的火焰向左飘动，则甲可能静止，可能向右运动，也可能向左以小于风速的速度运动；乙一定向左以大于风速的速度运动．
12．0.5
m
解析：由题图可知，悬在桌外的绳长为：O′B＝1.5
m－1.2
m＝0.3
m．B点到O点的距离为：OB＝OO′－BO′＝0.8
m－0.3
m＝0.5
m，若以O点为坐标原点，以OO′为正方向，以1
m为单位长度，则B点的坐标为0.5
m.
13．(10
m,4
m)
解析：因为小球在二维空间运动，需要建立平面直角坐标系，若以抛出点为坐标原点，水平向右(即运动的水平方向)为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，则可得其最高点的位置为x＝10
m，y＝4
m，即用坐标表示为(10
m,4
m)．1.3
运动快慢的描述—速度
课后巩固作业
时间：45分钟
一、单项选择题
1．关于速度和速率，下列说法中正确的是( )
A．讲到速度时，不但要说明其大小，还要说明其方向
B．讲到速度时，只要说明其大小就可以了
C．在匀速直线运动中，速度就是速率
D．速率不变的运动就是匀速直线运动
2．试判断下列几个速度中，哪个是平均速度( )
A．子弹出枪口的速度是600
m/s
B．汽车从甲站到乙站的速度是40
km/h
C．汽车通过某一站牌时的速度是72
km/h
D．小球第4
s末的速度是3
m/s
3．假如轨道车长度为22
cm，记录仪记录的信号如图所示，则轨道车经过该监测点的速度为( )
A．0.20
cm/s
B．2.0
cm/s
C．22
cm/s
D．220
cm/s
4．用同一张底片对着小球运动的路径每隔
s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球运动的平均速度是( )
A．0.25
m/s
B．0.2
m/s
C．0.17
m/s
D．无法确定
5．在土耳其伊斯坦布尔举行的第15届机器人世界杯赛上，中国科大“蓝鹰”队获得伪真2D组冠军和服务机器人组亚军．改写了我国服务机器人从未进入世界前5的纪录，标志着我国在该领域的研究取得了重要进展．如图是科大著名服务机器人“可佳”．现要执行一项任务，给它设定如下动作程序：机器人在平面内由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5)，然后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)．整个过程中机器人所用时间是2
s．则( )
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人不会两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为2
m
D．整个过程中机器人的平均速率为1
m/s
二、多项选择题
6．下列关于速度的说法中正确的是( )
A．速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向，是矢量
B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向，是标量
C．汽车以速度v1经过某一路标，子弹以速度v2从枪筒射出，v1和v2均指平均速度
D．运动物体某一时刻(或经过某一位置时)的速度，叫瞬时速度，它是矢量
7．甲、乙两质点在同一直线上做匀速直线运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2
m/s，乙质点的速度为－4
m/s，则可知( )
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10
s后甲、乙两质点相距60
m
8．如图所示为甲、乙、丙三个质点同时同地开始沿直线运动的位移图象，则在时间t2内( )
A．它们的平均速度大小相等
B．它们的平均速率相等
C．乙和丙的平均速率相等
D．甲的平均速率最大
答案
1．A 理解速度、速率的定义．
2．B 平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是一个时刻或一个位置点．判断是平均速度还是瞬时速度，从以上的区别进行判断即可．如子弹出枪口的速度是600
m/s，显然对应的是一个位置点，因此是瞬时速度；而汽车从甲站到乙站的速度是40
km/h，显然对应了一段位移，因此应是平均速度．
3．C 由题图可知，车头到达该监测点与车尾离开该监测点的时间间隔为1.0
s，即轨道车运行车身长度的位移时所用时间为1.0
s，故车速为v＝＝22
cm/s，C项正确．
4．C 本题考查平均速度的概念和从“照片”中获取信息的能力．由图示分析可知：t＝0时刻，小球位置坐标为x1＝1
cm，经过三次拍照(图示中3个时间间隔)，小球位置坐标x2＝6
cm；由文字叙述和图示信息可知：小球在0.3
s内运动了5
cm，故小球在这段时间内的平均速度＝＝＝0.17
m/s.
5．C 以坐标系的横轴作为x轴，纵轴作为y轴．根据描点法先作出题中给定的几个坐标位置，然后用直线连接相邻两个位置，即得机器人的运动
轨迹，如图所示．机器人的运动轨迹不是一条直线，机器人会两次通过同一点，选项A、B错误；起点在坐标原点，终点在(2,2)，位移大小是这两点连线的长，故位移大小为
m＝2
m，选项C正确；整个过程中机器人的平均速度大小为1
m/s，选项D错误．
6．AD 速度的物理意义就是描述物体运动的快慢，它是矢量，有大小，也有方向，A正确；平均速度指质点运动位移与通过这段位移所用时间的比值，它描述运动的平均快慢程度，不是速度的平均值，它也是矢量，方向与位移的方向相同，故B错误；C中v1对应某一位置的瞬时速度，v2对应某一时刻的瞬时速度，故C错误；D为瞬时速度的定义，D正确．
7．ACD 本题考查对速度矢量性的理解，关键是明确矢量正、负号的物理意义．速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故选项A、C正确，选项B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，同一地点出发10
s后相距x＝v甲t－v乙t＝2×10－(－4)×10
m＝60
m，故选项D正确．
8．ACD 三个质点在时间t2内发生的位移相等，故它们的平均速度相同，而平均速率是路程与时间的比值，甲路程最大，乙和丙大致相等，所以乙和丙的平均速率相等，甲的平均速率最大，故选ACD.
———————————————————————————
三、非选择题
9.
如图，A、B两站相距s＝75
km，分别从A、B站每隔30
min向对方站发出一辆汽车，且两站的第一辆车同时发出，所有汽车速度大小都是v＝50
km/h.问A站发出的第一辆汽车在途中遇到了几辆从B站发出的汽车？相遇的地点在何处、何时？
10.一辆汽车在一条直线上行驶，第1
s内通过5
m，第2
s内通过20
m，第3
s内通过20
m，第4
s内通过5
m．则：
(1)此汽车在最初2
s内的平均速度是多大？方向如何？
(2)在此前4
s内中间2
s内的平均速度是多大？前4
s时间内的平均速度是多大？
11．一列客车以72
km/h的速度行驶，与它平行的另一轨道上迎面驶来一列长300
m的货车．坐在客车上的乘客看到货车从他眼前经过共用了10
s，由此可知货车行驶的速度大小为多少？
12．甲、乙两位同学骑自行车沿一条笔直的马路相对而行，甲的速度是12
km/h，乙的速度是13
km/h.当两个人相距25
km时，突然有一只蜜蜂闯入了他们的行车路线，并碰到了甲的前车轮，受惊的蜜蜂掉头便跑，逃命的速度是36
km/h，方向却与甲的行车方向相同，所以不久以后必然又碰到了乙的前车轮．吓傻了的小蜜蜂立即回头径直朝甲飞去，速度大小不变……就这样，小蜜蜂为了逃命来回奔波于甲、乙之间，速度大小不变．可是直到最后它也没能逃脱悲惨的命运——在甲和乙相聚时被车轮给挤扁了，伤感之余，我们有一个问题：从闯祸开始到被车轮挤扁，小蜜蜂一共飞行了多远？
答案
9.遇到三辆，相遇处距B站分别为37.5
km、25
km、12.5
km，对应的时间分别为从A站开出后的0.75
h、1.0
h、1.25
h.
解析：在同一图上，分别作出由A、B车站发出汽车的x－t图象，如图所示．图中AC、BD直线分别是从A站到B站和从B站到A站发出的第一辆车的位移图线，与BD平行的虚线是从B站发出的第二、第三……辆汽车的位移图线．由图可知，AC共与三条这样的位移图线相交，即在途中A站开出的第一辆车遇到三辆从B站开出的车．这些交点的纵坐标为相遇点的位置，交点的横坐标为对应的相遇时间．
设A站开出的第一辆车在时间t1与B站发出的第一辆车相遇，则由相遇条件有vt1＋vt1＝s，
解得t1＝＝0.75
h，
相遇处与B距离为s1＝vt1＝50×0.75
km＝37.5
km.
设A站开出的第一辆车在时间t2与B站发出的第二辆车相遇，有vt2＋v(t2－0.5
h)＝s，
解得t2＝1.0
h，
相遇处与B距离为
s2＝v(t2－0.5
h)＝25
km，
同理，可求得t3＝1.25
h，
相遇处与B距离为
s3＝v(t3－1.0
h)＝12.5
km.
10．(1)12.5
m/s 与汽车行驶方向一致
(2)20
m/s 12.5
m/s
解析：(1)由平均速度的定义得
1＝
m/s＝12.5
m/s，与汽车行驶方向一致．
(2)2＝
m/s＝20
m/s
＝
m/s＝12.5
m/s.
11．10
m/s
解析：由于客车与货车做相对运动，选货车为参考系，客车的一个乘客从货车头运动到货车尾的距离为x＝300
m，所用时间t＝10
s，则客车相对于货车的速度v＝＝30
m/s.
由于两车同时相向运动，故有v＝v货＋v客．
所以，货车匀速运动速度大小v货＝v－v客＝10
m/s.
12．36
km
解析：蜜蜂飞行的路线x1＝vt1＋vt2＋vt3＋…＝vt总，而t总等于两自行车相遇的时间t，而(v1＋v2)t总＝x2，
所以t总＝＝
h＝1
h.
故x1＝36×1
km＝36
km.1.5
速度变化快慢的描述—加速度
课后巩固作业
时间：45分钟
一、单项选择题
1．关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中错误的是( )
A．速度变化的方向为正，加速度的方向为负
B．物体加速度增大，速度反而越来越小
C．速度越来越大，加速度反而越来越小
D．加速度既不与速度同向，也不与速度反向
2.
如图所示，做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标绝对值相同，下列说法正确的是( )
A．t1、t3两时刻加速度等值反向
B．t2时刻速度和加速度均为零
C．t1、t3两时刻速度相同
D．图象中各时刻加速度均相同
3．足球以8
m/s的速度飞来，运动员把它以12
m/s的速度反向踢出，踢球时间是0.2
s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的平均加速度是( )
A．－200
m/s2
B．200
m/s2
C．－100
m/s2
D．100
m/s2
4．沿直线运动的一列火车和一辆汽车在开始计时及每过1
s的速度分别为v1和v2，如下表所示：
t/s
0
1
2
3
4
火车
v1/(m·s－1)
18.0
17.5
17.0
16.5
16.0
汽车
v2/(m·s－1)
9.8
11.0
12.2
13.4
14.6
从表中数据可以看出( )
A．火车的速度变化较慢
B．汽车的加速度较小
C．火车的位移在减小
D．汽车的位移在减小
5．如图所示，甲、乙、丙三物体从同一地点沿同一方向做直线运动，在t1时刻，三物体相比( )
①v甲＝v乙＝v丙；
②x甲>x乙>x丙；
③a丙>a乙>a甲；
④甲、丙之间距离最大；
⑤甲、乙、丙相遇．
A．①②③正确
B．②③④正确
C．①②③④正确
D．全正确
二、多项选择题
6．雨滴从高空下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )
A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．速度一直保持不变
D．速度的变化率越来越小
7．有下列①②③④所述的四种情景，请根据所学知识从A、B、C、D四个选项中选择对情景的分析和判断正确的说法( )
①点火后即将升空的火箭
②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车
③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶
④太空的空间站在绕地球匀速转动
A．因为火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．尽管空间站做匀速转动，但加速度不为零
8.
某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知( )
A．0～2
s内的加速度为1
m/s2
B．4～5
s内的加速度为2
m/s2
C．第1
s末与第3
s末的速度方向相同
D．第1
s末与第5
s末加速度方向相同
答案
1．A 由加速度的定义可知，速度变化的方向为正，加速度的方向为正，选项A说法错误；物体做减速运动时，物体加速度增大，速度反而越来越小，B说法正确；若物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度越来越大，加速度反而越来越小，选项C说法正确；在曲线运动中，加速度既不与速度同向，也不与速度反向，可以与速度方向垂直，选项D说法正确．
2．D 图线的斜率没变，说明加速度不变，选项A错误、D正确；t2时刻物体的速度为零，但加速度不为零，选项B错误；t1、t3两时刻速度大小相等，但方向相反，选项C错误．
3．C 由加速度的定义式可得a＝＝＝＝－100
m/s2，因此选C.
4．A 根据公式a＝可分别求出火车的加速度a1＝－0.5
m/s2，汽车的加速度a2＝1.2
m/s2，火车的加速度小，表明火车的速度变化较慢，选项A正确、B错误；火车和汽车的速度方向没有变化，因此它们的位移一直在增大，选项C、D错误．
5．C 由图象直接看出，在t1时刻，v甲＝v乙＝v丙，①正确；斜率的大小表示加速度的大小，a丙>a乙>a甲，③正确；由于图线与横轴所围图形的“面积”表示0～t1时间的位移大小，x甲>x乙>x丙，②正确；由于三物体从同一地点沿同一方向做直线运动，因此，甲、丙之间距离最大，④正确，⑤错误．所以选C.
6．BD 雨滴下落时，速度方向与加速度方向相同，所以速度不断增大，加速度减小，速度变化越来越慢，即速度的变化率越来越小，当加速度等于零时，速度达到最大，选项BD正确．
7．BD 加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是速度改变量与对应时间的比值，即加速度是速度对时间的变化率，速度变化快，则加速度一定大，故B正确；一个物体速度大，但速度不发生变化，如匀速直线运动，它的加速度就等于零，所以C错；曲线运动的速度方向不断改变，即速度变化了，一定有加速度，D正确；速度为零，加速度不一定为零，加速度和速度的大小没有必然联系，所以A错．
8．ABC v－t图象反映的是速度v随时间t的变化规律，其斜率表示的是加速度，A、B正确；在前5
s内物体的速度都大于零，即运动方向相同，C正确；0～2
s加速度为正，4～5
s加速度为负，方向不同，D错误．
———————————————————————————
三、非选择题
9．某百米赛跑运动员百米成绩为10.21
s，则其平均速度为多大？若其起跑后加速至平均速度仅用时1.80
s，则此阶段的平均加速度为多大？
10．一列长100
m的列车以v1＝30
m/s的正常速度行驶，当通过1
000
m长的大桥时，必须以v2＝20
m/s的速度行驶．在列车上桥前需提前减速，当列车头刚上桥时速度恰好为20
m/s，列车全部离开大桥时又需通过加速恢复原来的速度．减速过程中，加速度大小为0.25
m/s2.加速过程中，加速度大小为1
m/s2，则该列车从减速开始算起，到过桥后速度达到30
m/s，共用了多长时间？
11.爆发性的加速度往往是跑车的卖点．如图所示的这款跑车由静止加速至100
km/h只需4.2
s.
(1)求此车的平均加速度；
(2)假设普通私家车的平均加速度为3
m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至100
km/h
12．阅读表中的内容，思考下列问题：
一些物体运动的加速度(m/s2)
炮弹在炮筒内5×105
竞赛汽车(加速)可达4.5
跳伞者着陆－24.5喷气式飞机着陆－5～－8
汽车(加速)可达2无轨电车(加速)可达1.8
汽车急刹车－4～－6
旅客列车(加速)可达0.35
(1)表格中的数值表示加速度的大小，其中负号表示什么意义？
(2)旅客列车的加速度为0.35
m/s2，而火车的速度可能比汽车的速度大，跳伞者着陆时的速度并不大，而他的加速度却很大．关于加速度与速度的关系，你能得到什么结论？
(3)同样是汽车，竞赛汽车的加速度大，这对赛车这项运动来说，有什么意义？
答案
9.9.79
m/s 5.44
m/s2
解析：由平均速度定义得＝＝≈9.79
m/s；由加速度定义得＝＝≈5.44
m/s2.
10．105
s
解析：设过桥前减速过程所需时间为t1，t1＝＝
s＝40
s，设过桥所用的时间为t2，t2＝＝
s＝55
s，设过桥后加速过程所需时间为t3，t3＝＝
s＝10
s，共用时间t＝t1＋t2＋t3＝105
s.
11．(1)6.61
m/s2 (2)9.26
s
解析：(1)末速度vt＝100
km/h＝
m/s
＝27.78
m/s，
平均加速度a＝＝
m/s2
≈6.61
m/s2.
(2)所需时间t′＝＝
s≈9.26
s.
12．见解析
解析：(1)负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，物体做减速运动．
(2)速度的大小与加速度大小没有必然联系，速度大，只说明物体运动的快，而速度的变化不一定快，即加速度不一定大．反之，速度很小的物体，加速度不一定小，例如炮弹在炮筒时速度为零，而发射瞬间加速度却很大．
(3)竞赛汽车的加速度大，对于赛车手来说，加速度大，即速度在短时间内可以发生较大的变化，当他想超越对手，就必须在短时间内增加较大的速度，而在转弯时，速度又要很快地减小下来，否则就会被摔倒在赛道外．
