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【2017年新北师大版数学七年级上】
第二章《有理数及其运算》单元检测卷(学生版)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题：（每小题3分共36分）
1．的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
2．﹣的倒数是（ ）.
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
3．有一种病毒呈球形，其最小直径约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为（ ）.
A．80×米 B．0.8×米 C．8×米 D．8×米
4．在﹣1，0，2，﹣3这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣3
5．计算（﹣2）+（﹣3）的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5
6．在–2，+3.5，0，，–0.7，11中，负数有( )
A、l个B、2个C、3个D、4个
7．下面四个算式的计算结果为负数的是（ ）
A．（﹣1）﹣（﹣2） B．（﹣1）×（﹣2）
C．（﹣1）+（﹣2） D．（﹣1）÷（﹣2）
8．如果且，那么一定有（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
9．绝对值小于的整数的和 （ ）
A 、 3 B、4 C、0 D、7
10．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校千米的地方，乙在离学校千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（ ）21教育网
A．只能是千米
B．只能是千米
C．既可能是千米，也可能是千米
D．在千米与千米之间
11．下列运算错误的是（ ）
A.﹣8﹣2×6=﹣20
B.（﹣1）2014+（﹣1）2013=0
C.﹣（﹣3）2=﹣9
D.
12．观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，…．根据上述算式中的规律，你认为72006的个位数字是（ ）21cnjy.com
A．7 B．9 C．3 D．1
二、填空题：（每小题3分共12分）
13．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：______
14．＝_______.
15．计算：|3.14﹣π|=__
16．如图，已知数轴上点、、所表示的数分别为、、，点是线段的中点，且，如果原点的位置在线段上，那么________.
三、解答题：（共52分）
17．计算： (1) 7－(－3)＋(－5)－|－8| （2）
（3）(－8)÷(－4)－(－3)3×（－1） （4）－14+(－2)2+|2－5|－
18．8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克记作正数，分别为：﹣2、+1、+4、﹣6、﹣3、﹣4、+5、﹣3，求8袋大米共重多少千克？21·cn·jy·com
19．两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长.www.21-cn-jy.com
20．将下列各数填入相应的集合中：
7， ， ， ，，0，＋2， ，－7， 1.25，.
负整数集合{ …}
正分数集合{ …}
非负数集合{ …}
21．在一条东西走向的马路上，有少年宫、学校、商场、医院四家公共场所。已知少年宫在学校东300米，商场在学校西200米，医院在学校东500米。若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100米。21世纪教育网版权所有
(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置；
(2)计算少年宫与商场之间的距离。
22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求： ﹣cd的值．
23．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下.（单位：km）2·1·c·n·j·y
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
－4 ＋7 －9 ＋10 ＋6 －5 －6
（1）求收工时，检修小组在A地的哪个方向？距离A地多远？
（2）在第几次记录时距A地最近？
（3）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？
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【2017年新北师大版数学七年级上】
第二章《有理数及其运算》单元检测卷(解析版)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题：（每小题3分共36分）
1．的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
【答案】A
【解析】
试题分析：的相反数是﹣．
故选A．
2．﹣的倒数是（ ）.
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
【答案】A．
【解析】
试题分析：根据倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．可得到﹣的倒数为﹣3．故选A．
3．有一种病毒呈球形，其最小直径约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为（ ）.
A．80×米 B．0.8×米 C．8×米 D．8×米
【答案】C．
【解析】
试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．0.000 000 08=8×.2-1-c-n-j-y
故选：C．
4．在﹣1，0，2，﹣3这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣3
【答案】D
【解析】
试题分析：根据有理数大小比较的法则可求解．
∵﹣1，﹣3是负数， ∴它们小于0，2，
又∵|﹣1|=1＜|﹣3|=3， ∴﹣3最小．
考点：有理数大小比较．
5．计算（﹣2）+（﹣3）的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5
【答案】C
【解析】
试题分析：根据有理数的加法，即可解得（﹣2）+（﹣3）=﹣5，
故选：C．
6．在–2，+3.5，0，，–0.7，11中，负数有( )
A、l个B、2个C、3个D、4个
【答案】C
【解析】
试题分析：负数是指小于零的数，本题中－2、－、－0.7为负数.
7．下面四个算式的计算结果为负数的是（ ）
A．（﹣1）﹣（﹣2） B．（﹣1）×（﹣2）
C．（﹣1）+（﹣2） D．（﹣1）÷（﹣2）
【答案】C
【解析】
试题分析：原式各项利用加减乘除法则计算得到结果，即可作出判断:
A、（﹣1）﹣（﹣2）=﹣1+2=1，不合题意；
B、（﹣1）×（﹣2）=2，不合题意；
C、（﹣1）+（﹣2）=﹣3，符合题意；
D、（﹣1）÷（﹣2）=，不合题意，
故选C
8．如果且，那么一定有（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】B
【解析】
试题分析：根据ab＜0可得：a和b为一正一负，根据a＞b可得：a为正数，b为负数.
9．绝对值小于的整数的和 （ ）
A 、 3 B、4 C、0 D、7
【答案】C
【解析】
试题分析：绝对值小于π的整数有±3、±2、±1和0，则这些数的和为0.
10．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校千米的地方，乙在离学校千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（ ）21*cnjy*com
A．只能是千米
B．只能是千米
C．既可能是千米，也可能是千米
D．在千米与千米之间
【答案】C
【解析】
试题分析：当甲、乙在学校的两侧时，甲、乙之间的距离为8+5=13千米；当当甲、乙在学校的同侧时，甲、乙之间的距离为8－5=3千米.【来源：21cnj*y.co*m】
11．下列运算错误的是（ ）
A.﹣8﹣2×6=﹣20
B.（﹣1）2014+（﹣1）2013=0
C.﹣（﹣3）2=﹣9
D.
【答案】D
【解析】
试题分析：根据有理数的乘除法计算法则可得：2÷×=2××=.
12．观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，…．根据上述算式中的规律，你认为72006的个位数字是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．7 B．9 C．3 D．1
【答案】B
【解析】
试题分析：通过观察可知个位数字是7，9，3，1四个数字循环出现．
解：∵2006÷4=501…2，
∴72006的个位数字是9．
故选B．
二、填空题
13．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：______
【答案】-5m
【解析】试题解析：因为升高记为+，所以下降记为-，所以水位下降5m时水位变化记作-5m．
14．＝_______.
【答案】-8
【解析】
＝－8
＝－8
故答案是：-8.
15．计算：|3.14﹣π|=__
【答案】π-3.14
【解析】试题解析：|3.14-π|=π-3.14
16．如图，已知数轴上点、、所表示的数分别为、、，点是线段的中点，且，如果原点的位置在线段上，那么________.
【答案】0
【解析】试题分析：由题意及数轴上点的位置得：（a+b）÷2=c，即a+b=2c，则=0．
故答案为：0
三、解答题
17．计算： (1) 7－(－3)＋(－5)－|－8| （2）
（3）(－8)÷(－4)－(－3)3×（－1） （4）－14+(－2)2+|2－5|－
【答案】（1）－3；（2）－4；（3）－43；（4）10.
【解析】试题分析：（1）按顺序进行计算即可；
（2）利用分配律进行计算即可；
（3）先算除法、乘方，然后按运算顺序进行即可；
（4）先算乘方、绝对值化简，然后按运算顺序进行即可.
试题解析：（1）7－(－3)＋(－5)－|－8|=7+3－5－8 =－3；
（2）= =－5－8+9=－4；
（3）(－8)÷(－4)－(－3)3×（－1）=2+27× =2－45 =－43；
（4）－14+(－2)2+|2－5|－=－1+4+3－ =－1+4+3+4＝10.
18．8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克记作正数，分别为：﹣2、+1、+4、﹣6、﹣3、﹣4、+5、﹣3，求8袋大米共重多少千克？21世纪教育网版权所有
【答案】404千克
【解析】试题分析：先计算超过的千克数的和，然后加上以每袋50千克为准的8袋大米的重量即可．
解：50×8+（﹣2+1+4+6﹣3﹣4+5﹣3）
=400+4
=404（千克）．
答：8袋大米共重404千克．
19．两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长.21教育网
【答案】350米
【解析】首先应统一单位：甲车的速度是每秒钟36000÷3600＝10（米），乙车的速度是每秒钟54000÷3600＝15（米）.此题中甲车上的乘客实际上是以甲车的速度在和乙车相遇。更具体的说是和乙车的车尾相遇。路程和就是乙车的车长。这样理解后其实就是一个简单的相遇问题。（10＋15）×14＝350（米），所以乙车的车长为350米.21cnjy.com
20．（6分）将下列各数填入相应的集合中：
7， ， ， ，，0，＋2， ，－7， 1.25，.
负整数集合{ …}
正分数集合{ …}
非负数集合{ …}
【答案】负整数集合{ —7 ， ， , …}
正分数集合{ ， 1.25 …}
非负数集合{ 7 ， ， ，0 ，＋2， 1.25 …}
【解析】
试题分析：通过分析得出：负整数集合{ —7 ， ， , …}
正分数集合{ ， 1.25 …}
非负数集合{ 7 ， ， ，0 ，＋2， 1.25 …}
21．在一条东西走向的马路上，有少年宫、学校、商场、医院四家公共场所。已知少年宫在学校东300米，商场在学校西200米，医院在学校东500米。若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100米。21·cn·jy·com
(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置；
(2)计算少年宫与商场之间的距离。
【答案】（1）见解析 （2）500m．
【解析】试题分析：规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值．21·世纪*教育网
（1）如图所示：点A表示商场，点C表示青少年宫，点D表示医院，原点表示学校；
（2）依题意得青少年宫与商场之间的距离为300-（-200）=500（m）．
答：青少年宫与商场之间的距离为500m．
22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求： ﹣cd的值．
【答案】3.
【解析】试题分析：由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数可知a+b=0，cd=1，m2=4，再代入求值即可．www.21-cn-jy.com
试题解析：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2，
∴a+b=0，cd=1，m2=4，
∴﹣cd=0+4﹣1=3．
23．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下.（单位：km）www-2-1-cnjy-com
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
－4 ＋7 －9 ＋10 ＋6 －5 －6
（1）求收工时，检修小组在A地的哪个方向？距离A地多远？
（2）在第几次记录时距A地最近？
（3）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？
【答案】(1)、A地西边，距A地1km；(2)、第七次；(3)、9.6升.
【解析】
试题分析：(1)、将各数进行相加，结果为正数就是在东边，结果为负数就是在西边；(2)、分别求出每一次的距离，然后比较绝对值的大小；(3)、将各数的绝对值进行相加，然后乘以每千米的耗油量得出答案.2·1·c·n·j·y
试题解析：（1）-4+7-9+10+6-5-6=-1 检修小组在A地西边，距A地1km
（2）第七次
（3）4+7+9+10+6+5+6+1=48（km） 48×0.2=9.6（升）
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