【21世纪原创】2017年秋高中物理人教选修3-1同步学案：2.4串联电路和并联电路

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
4　串联电路和并联电路
【学习目标】
1.掌握串、并联电路的电流和电压的特点.
2.掌握串、并联电路的有关计算.
3.理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并会进行有关计算．
【知识探究】
一、对串联电路的理解
[导学探究]　如图1，三个电阻组成串联电路．
( http: / / www.21cnjy.com )
图1
(1)在某一段时间内，通过三个电阻的电荷量有何关系，通过三个电阻的电流有何关系？
(2)用φ0、φ1、φ2、φ3分别表示电 ( http: / / www.21cnjy.com )路中0、1、2、3各点的电势，用U01、U12、U23、U03分别表示0与1、1与2、2与3、0与3之间的电压，则有U01＝φ0－φ1、U12＝φ1－φ2、U23＝φ2－φ3，U03＝φ0－φ3.由此可得U03与U01、U12、U23有何关系？21教育网
　
　
[知识梳理]　串联电路的特点
(1)串联电路各处的电流________，即：I＝__________.
(2)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压________，即：U＝________.
(3)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻________，即R＝____________.
(4)串联电阻具有分压作用：串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成________，即：＝＝＝I.21·cn·jy·com
[即学即用]　判断下列说法的正误．
(1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和．(　　)
(2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和．(　　)
(3)在电路中的任何一个位置串联一个电阻时，电路中的总电阻一定变大．(　　)
(4)R1＝10 Ω，R2＝5 Ω，两电阻串联，两端接30 V的电压，则R1、R2两端的电压分别为20 V、10 V．(　　)www.21-cn-jy.com
二、对并联电路的理解
[导学探究]　如图2，三个电阻构成并联电路．
(1)图中6个点中，1、2、3点的电势有什么关系？4、5、6点的电势有什么关系？那么三个电阻两端的电压有什么关系？21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
图2
(2)若某段时间内通过三个电阻的电荷量分别 ( http: / / www.21cnjy.com )是q1、q2、q3，则该时间内通过电路的总电荷量是多少？总电流I与各个电阻中的电流I1、I2、I3有什么关系？21*cnjy*com
(3)设总电阻为R，试证明＝＋＋.
　
　
[知识梳理]　并联电路的特点
(1)并联电路的总电流等于各支路电流________，即：
I＝____________.
(2)并联电路的总电压与各支路电压________，即：
U＝____________.
(3)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数________，即：＝________________.
(4)并联电路具有分流作用：并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成________，即：I1R1＝I2R2＝I3R3＝U.【来源：21·世纪·教育·网】
[即学即用]　判断下列说法的正误．
(1)两并联电阻的电流与电阻成反比，两串联电阻的电压与电阻成正比．(　　)
(2)并联电路的总电阻一定大于每一个支路的电阻．(　　)
(3)6 Ω与3 Ω的两电阻R1、R2并联，通过的总电流为9 A，则通过R1、R2的电流分别为6 A、3 A．(　　)【来源：21cnj*y.co*m】
三、电压表和电流表
[导学探究]　(1)小量程电流表有哪三个参数？三个参数之间有什么关系？
(2)对于小量程电流表，其额定电压比较小，如何将该电流表改装成大量程的电压表？
(3)对于小量程电流表，其额定电流比较小，如何将该电流表改装成大量程的电流表？
　
[知识梳理]　电压表、电流表的改装及其特点
项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A
电路结构 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
R的作用 ________ ________
扩大量程的计算 U＝________R＝________ IgRg＝________R＝_________
电表的总内阻 RV＝________ RA＝
使用 并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入
[即学即用]　判断下列说法的正误．
(1)电压表中的串联电阻的作用是分去一部分电流．(　　)
(2)电流表中的并联电阻的作用是分去一部分电压．(　　)
(3)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(　　)
(4)若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，分流电阻和电流表两端的电压相等．(　　)
【题型探究】
一、串联电路和并联电路的特点
串联电路、并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总
不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝
R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
例1　由四个电阻连接成的电路如图3所示．R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.
( http: / / www.21cnjy.com )
图3
(1)求a、d之间的总电阻；
(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？
　
　
　
　
　
　
　
针对训练1　如图4所示电路中，电阻R1、R ( http: / / www.21cnjy.com )2、R3的阻值相等，电池的电阻不计(电池两端电压恒定)．那么开关K接通后流过R2的电流是K接通前的(　　)21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com )
图4
A. B.
C. D.
【总结提升】
1．处理串联、并联电路以及简单的混联电路的方法：
(1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图；
(2)正确利用串联、并联电路的基本规律、性质；
(3)灵活选用恰当的公式进行计算．
2．电路简化的原则：(1) ( http: / / www.21cnjy.com )无电流的支路去除；(2)电势相等的各点合并；(3)理想导线可任意长短；(4)理想电流表的电阻为零，理想电压表的电阻为无穷大；(5)电压稳定时电容器可认为断路．2·1·c·n·j·y
二、电压表和电流表的改装
电表改装的步骤
(1)先明确小量程电流表G的两个参数：Ig、Rg，并算出满偏电压Ug＝IgRg.
(2)用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻
①改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻以分压，它的阻值用它分担的电压(改装后的电压表量程减去Ug)除以最大电流(即Ig)确定．www-2-1-cnjy-com
②改装成电流表时要并联一个阻值较小的电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻以分流，它的阻值用它两端的电压(即表头的Ug)除以通过它的电流(即改装后的电流表量程减去Ig)确定．2-1-c-n-j-y
例2　有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA.
(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
　
　
　
　
针对训练2　已知电流表的内阻Rg＝ ( http: / / www.21cnjy.com )120 Ω，满偏电流Ig＝3 mA，要把它改装成量程是6 V的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A的电流表，应并联多大的电阻？
　
　
　
　
【达标检测】
1．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大
D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小
2.如图5所示，电源内阻不计，已知 ( http: / / www.21cnjy.com )R1＝2 kΩ，R2＝3 kΩ，现用一个内阻为6 kΩ的电压表并联在R2的两端，电压表的读数为6 V．若把它接在a、b两点间，电压表的读数为(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
图5
A．18 V B．12 V
C．8 V D．6 V
3.如图6是有两个量程的电压表，当使用a、b ( http: / / www.21cnjy.com )两个端点时，量程为0～3 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～15 V．已知电流表的内阻Rg为100 Ω，满偏电流为1 mA，则电阻R1的阻值是________ Ω，电阻R2的阻值是________ Ω.【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com )
图6
4.如图7所示为一量程为1 ( http: / / www.21cnjy.com )00 μA的电流表的刻度盘，电流表的内阻为100 Ω，现串联一个9 900 Ω的电阻将它改装成电压表，用它来测量电压，表盘指针位置如图所示．该电压的大小是________ V.【版权所有：21教育】
( http: / / www.21cnjy.com )
图7
答案精析
知识探究
一、导学探究　(1)相等　相等
(2)U03＝U01＋U12＋U23
知识梳理　(1)相等　I1＝I2＝I3
(2)之和　U1＋U2＋U3　(3)之和
R1＋R2＋R3　(4)正比
即学即用　(1)×　(2)√　(3)√　(4)√
二、导学探究　(1)相等　相等　相等
(2)q1＋q2＋q3　I＝I1＋I2＋I3
(3)因I＝I1＋I2＋I3，即＝＋＋，故＝＋＋
知识梳理　(1)之和　I1＋I2＋I3
(2)相等　U1＝U2＝U3　(3)之和
＋＋　(4)反比
即学即用　(1)√　(2)×　(3)×
三、导学探究　(1)三个参数：内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug.Ug＝IgRg.
(2)需将表头串联一个分压电阻，改装成大量程的电压表．
(3)需将表头并联一个分流电阻，改装成大量程的电流表．
知识梳理　分压　分流　Ig(R＋Rg)
－Rg　(I－Ig)R　Rg　Rg＋R
即学即用　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√
题型探究　例1　见解析
解析　(1)由题图可知
Rcd＝＝ Ω＝2 Ω.
故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.
(2)由欧姆定律知I＝＝ A＝3 A，即为通过R1、R2的电流．设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4，又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A.
针对训练1　B
例2　(1)990 Ω　1 000 Ω　(2)0.05 Ω　0.05 Ω
解析　(1)由题意知电流表G的满偏电压Ug＝IgRg＝0.03 V
改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压UR＝U－Ug＝2.97 V
所以分压电阻R＝＝ Ω＝990 Ω
改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω.
(2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的分流IR＝I－Ig＝0.597 A
所以分流电阻R＝≈0.05 Ω
改装后电流表的内阻RA＝≈0.05 Ω.
针对训练2　1 880 Ω　0.12 Ω
解析　改装成电压表时应串联一个分压电阻，由欧姆定律得：U＝Ig(Rg＋R)，
分压电阻：R＝－Rg＝ Ω－120 Ω＝1 880 Ω.
改装成电流表时应并联一个分流电阻，由并联电路两端电压相等得：IgRg＝(I－Ig)R
分流电阻：R＝＝ Ω≈0.12 Ω.
达标检测　1.ABC　2.B
3．2 900　12 000
解析　接a、b时，串联的电阻为R1，则 ( http: / / www.21cnjy.com )有R1＝－Rg＝ Ω－100 Ω＝2 900 Ω；接a、c时，串联的电阻为R1和R2，则有R2＝－Rg－R1＝ Ω－100 Ω－2 900 Ω＝12 000 Ω.
4．0.85
解析　电压表量程U＝Ig(Rg＋R)＝100×10－6×(100＋9 900) V＝1 V，由图示刻度盘可知，其示数为0.85 V.21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)