【21世纪原创】2017年秋高中物理人教选修3-1同步学案：2.6导体的电阻

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6　导体的电阻
【学习目标】
1.掌握探究影响导体电阻的因素的方法，知道导体电阻与哪些因素有关.
2.掌握电阻定律，并能进行有关计算.
3.理解电阻率的概念及决定因素．
【知识探究】
一、影响导体电阻的因素
[导学探究]
1．导体电阻与其影响因素的定性关系
移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻，这 ( http: / / www.21cnjy.com )说明导体电阻跟它的________有关；同是220 V的灯泡，灯丝越粗用起来越亮，说明导体电阻跟它的____________有关；电线常用铜丝制造而不用铁丝，说明导体电阻跟它的________有关．21cnjy.com
2．探究导体电阻与其影响因素的定量关系
(1)探究方案一　实验探究法
如图1所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体．在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素不同．【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com )
图1
①四段导体中，每个导体两端的电压与它们的电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻有什么关系？②a和b材料和横截面积相同，长度lb＝2la，若Ub＝2Ua，说明什么？③a和c材料和长度相同，横截面积Sc＝2Sa，若Uc＝ Ua，说明什么？④a和d长度和横截面积相同，材料不同，若电压表读数不同，说明什么？2-1-c-n-j-y
　
　
　
(2)探究方案二　逻辑推理法
①分析导体的电阻与它的长度的关系
一条长度为l，电阻为R的导体，可以看成是由 ( http: / / www.21cnjy.com )n段长度同为l1、电阻同为R1的导体串联而成．因l＝________，R＝________，所以＝________.【版权所有：21教育】
②研究导体的电阻与它的横截面积的关系
有n条导体，它们的长度相同 ( http: / / www.21cnjy.com )，横截面积都为S1，电阻同为R1.把他们紧紧地束在一起，组成一横截面积为S、电阻为R的导体．则R＝________，S＝________，所以＝________.
[即学即用]　判断下列说法的正误．
(1)导体的电阻与通过导体的电流大小有关．(　　)
(2)材料相同的导体，长度越长，横截面积越小，电阻越大．(　　)
(3)由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比．(　　)
(4)探究电阻的影响因素时需要用控制变量法：即控制其他物理量不变，只研究电阻与某一物理量的关系．(　　)2·1·c·n·j·y
二、电阻定律与电阻率
[导学探究]　(1)通过实验探究，影响导体电阻的因素有哪些？
(2)导体的电阻率的大小与什么因素有关？哪些材料的电阻率较小？
　
　
[知识梳理]
1．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与 ( http: / / www.21cnjy.com )它的________成正比，与它的____________成反比；导体电阻还与构成它的________有关．21教育名师原创作品
(2)公式：R＝________，式中ρ是比例系数，ρ叫做这种材料的电阻率．
(3)电阻定律反映了导体的电阻由导体自身决定，只与导体的材料、长度和横截面积及温度有关，与其他因素无关．21*cnjy*com
2．电阻率
(1)概念：电阻率是反映导体________性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小________．
(2)单位是欧姆·米，符号为________．
(3)电阻率与温度的关系
①金属的电阻率随温度升高而________(可用于制造电阻温度计)．
②半导体和绝缘体的电阻率随温度的升高而________(半导体的电阻率随温度变化较大，可用于制作热敏电阻)．【来源：21·世纪·教育·网】
③有些合金(如锰铜、镍铜)的电阻率几乎不受温度变化的影响(可用来制作________电阻)．
④当温度降低到____________附近时，某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体．
[即学即用]　判断下列说法的正误．
(1)电阻率ρ与导体的长度和横截面积有关．(　　)
(2)把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的.(　　)
(3)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大．(　　)
(4)一根阻值为R的均匀电阻丝，均匀拉长至原来的2倍，电阻变为4R.(　　)
【题型探究】
一、电阻定律的应用
R＝与R＝ρ的区别与联系
两个公式区别与联系 R＝ R＝ρ
区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积
例1　如图2甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c
＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U－I图线如图乙所示，当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？【来源：21cnj*y.co*m】
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图2
　
　
针对训练1　如图3所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc.当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RAB∶RCD为(　　)
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图3
A．1∶4 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
二、电阻和电阻率的比较
物理量比较项 电阻R 电阻率ρ
物理意义 反映导体对电流的阻碍作用大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差
决定因素 由材料、温度、长度和横截面积决定 由材料、温度决定，与导体形状无关
单位 欧姆(Ω) 欧姆·米(Ω·m)
联系 ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差
例2　(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．据R＝可知，当通过导体的电流不变时，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍21世纪教育网版权所有
B．导体的电阻是其本身的属性，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变
C．据ρ＝可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比
D．导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆无关
针对训练2　关于电阻和电阻率，下列说法中正确的是(　　)
A．把一根均匀导线等分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半
B．由ρ＝可知，ρ与R、S成正比，与l成反比
C．材料的电阻率都随温度的升高而增大
D．对某一确定的导体(体积、形状不变)，当温度升高时，发现它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大21教育网
【达标检测】
1．(多选)关于电阻率的说法中正确的是(　　)
A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B．电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻一定很大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻
2．一根细橡胶管中灌满盐水，两端用 ( http: / / www.21cnjy.com )短粗铜丝塞住管口．管中盐水柱长为40 cm时测得电阻为R.若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)．则盐水柱电阻变为(　　)21·cn·jy·com
A.R B.R
C.R D.R
3．两根材料相同的导线，质量之比为2∶1，长度之比为1∶2，加上相同的电压后，通过的电流之比为(　　)www.21-cn-jy.com
A．8∶1 B．4∶1
C．1∶1 D．1∶4
4．如图4所示，a、b、c为同一种 ( http: / / www.21cnjy.com )材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是(　　)21*cnjy*com
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图4
A．V1的示数是V2的2倍
B．V1的示数是V3的2倍
C．V2的示数是V1的2倍
D．V2的示数是V3的2倍
答案精析
知识探究
一、导学探究　1.长度　横截面积　材料　2.(1)①正比　②导体电阻和长度成正比
③导体电阻和横截面积成反比　④导体电阻和材料有关　(2)①nl1　nR1　　②　nS1　
即学即用　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√
二、导学探究　(1)导体的材料、导体的横截面积、导体的长度．　(2)电阻率与导体的材料、温度有关；纯金属的电阻率较小．www-2-1-cnjy-com
知识梳理　1.(1)长度l　横截面积S
材料　(2)ρ　2.(1)导电　无关
(2)Ω·m　(3)①增大　②减小　③标准
④绝对零度
即学即用　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√
题型探究　例1　40 Ω·m
解析　由题图乙可求得U＝10 V时，电解液的电阻为
R＝＝ Ω＝2 000 Ω
由题图甲可知电解液长为l＝a＝1 m
截面积为S＝bc＝0.02 m2
结合电阻定律R＝ρ得
ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m.
针对训练1　D
例2　BD　[R＝是电阻的定义式，导体电阻 ( http: / / www.21cnjy.com )由导体自身性质决定，与U、I无关．当导体两端电压U加倍时，导体内的电流I也加倍，但比值R仍不变，故A错，B对．由电阻定律R＝ρ可知，导体电阻决定于ρ、l、S，与ρ、l成正比，与S成反比，但ρ决定于材料本身，与l、S、R无关，C错误，D正确．]21·世纪*教育网
针对训练2　D
达标检测　1.BD　2.D　3.A　4.A
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