【21世纪原创】2017年秋高中物理人教选修3-1同步学案：2.7闭合电路的欧姆定律

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7　闭合电路的欧姆定律
【学习目标】
1.了解内电路、外电路，知道电动势等于内外电路电势降落之和.
2.掌握闭合电路欧姆定律并会进行有关计算.
3.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系．
【知识探究】
一、闭合电路的欧姆定律
[导学探究]　如图1为闭合电路的组成．
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图1
(1)在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？
(2)若电源电动势为E，电路中的电流为I，在t时间内非静电力做功多少？内外电路中产生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？21教育网
(3)闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内电阻r的关系怎样？
　
　
　
[知识梳理]
1．内、外电路中的电势变化
外电路中电流由电源________流向_ ( http: / / www.21cnjy.com )_______，沿电流方向电势________，内电路中电流由电源________流向________，沿电流方向电势________．21cnjy.com
2．闭合电路中的能量转化
如图2所示，电路中电流为I，在时间t内，____________等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝________.21·世纪*教育网
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图2
3．闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成________，跟内、外电路的________成反比．
(2)公式：I＝________(适用于纯电阻电路)
(3)其他两种表达形式
E＝U外＋________(适用于任意电路)
E＝IR＋______(适用于纯电阻电路)
[即学即用]　判断下列说法的正误．
(1)电动势越大，闭合电路的电流越大．(　　)
(2)电源电动势和内阻一定时，外电阻越大，电流越小．(　　)
(3)E＝U＋Ir适用于任何电路．(　　)
(4)某电源电动势为10 V，内阻为2 Ω，外接一线圈电阻为8 Ω的电动机，则电路中的电流为1 A．(　　)2-1-c-n-j-y
二、路端电压与负载的关系
[导学探究]　(1)在如图3所示的电路中， ( http: / / www.21cnjy.com )电源的电动势E＝10 V，内电阻r＝1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、7 Ω时所对应的路端电压．通过数据计算，你发现了怎样的规律？
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图3
(2)如图4所示，以电路中的电流为横轴，路 ( http: / / www.21cnjy.com )端电压为纵轴，建立路端电压U与电流I的U－I图象，图线与纵轴的交点、与横轴交点(纵坐标从零开始)、斜率的绝对值的物理意义各是什么？【出处：21教育名师】
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图4
　
　
[知识梳理]
1．路端电压与负载的关系
(1)路端电压的表达式：U＝________.
(2)路端电压随外电阻的变化规律①当外电阻R增大时，由I＝可知电流I________，路端电压U＝E－Ir________.21世纪教育网版权所有
②当外电阻R减小时，由I＝可知电流I________，路端电压U＝E－Ir________.
③两种特殊情况：当外电路断 ( http: / / www.21cnjy.com )开时，电流I变为______，U＝______.即断路时的路端电压等于____________．当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝.【版权所有：21教育】
2.路端电压与电流的关系图象(图5)
(1)U轴截距表示____________，纵坐标从零开始时，I轴截距等于____________．
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图5
(2)直线________________等于电源的内阻，即内阻r＝________.
[即学即用]　判断下列说法的正误．
(1)在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大．(　　)
(2)电路断开时，电路中的电流为零，路端电压也为零．(　　)
(3)外电路短路时，电路中的电流无穷大．(　　)
(4)在U－I图象中，无论纵坐标是否从零开始，I轴截距都等于短路电流．(　　)
【题型探究】
一、闭合电路欧姆定律的应用
闭合电路欧姆定律的几种表达形式
(1)电流形式：I＝，说明电流与电源电动势成正比，与电路的总电阻成反比．
(2)电压形式：E＝Ir＋IR或E＝U内＋U外，表明电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和．
(3)能量形式：qE＝qU外＋qU内，是能量转化本质的显现．
(4)功率形式：IE＝IU外＋IU内或IE＝IU外＋I2r.
说明：I＝或E＝IR＋Ir只适用于外 ( http: / / www.21cnjy.com )电路是纯电阻的闭合电路；E＝U外＋U内或U外＝E－Ir，既适合于外电路为纯电阻的电路，也适合于非纯电阻电路．www-2-1-cnjy-com
例1　在图6所示的电路中，R1＝9 Ω，R2＝5 Ω，当a、b两点间接理想的电流表时，其读数为0.5 A；当a、b两点间接理想的电压表时，其读数为1.8 V．求电源的电动势和内电阻．
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图6
　
　
　
【规律总结】
解决闭合电路问题的一般步骤
1．分析电路特点：认清各元件之间的串并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量流过哪个用电器的电流；21教育名师原创作品
2．应用闭合电路的欧姆定律求干路中的电流；
3．根据部分电路的欧姆定律和电路的串并联特点求出部分电路的电压和电流．
针对训练1　如图7所示，电源电动势 ( http: / / www.21cnjy.com )为6 V，内阻为1 Ω，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，滑动变阻器R3阻值变化范围为0～10 Ω，求电路中的总电流的变化范围．21*cnjy*com
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图7
　
　
二、U－I图象的理解和应用
例2　(多选)如图8所示为某一电源的U－I图线，由图可知(　　)
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图8
A．电源电动势为2 V
B．电源内电阻为 Ω
C．电源短路时电流为6 A
D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A
针对训练2　(多选)如图9所示，甲、乙为两个独立电源(外电路为纯电阻)的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是(　　)
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图9
A．电源甲的电动势大于电源乙的电动势
B．电源甲的内阻小于电源乙的内阻
C．路端电压都为U0时，它们的外电阻相等
D．电流都是I0时，两电源的内电压相等
【达标检测】
1．将内阻为0.5 Ω的电池组与阻 ( http: / / www.21cnjy.com )值为0.75 Ω的电阻、标有“6 V　7.2 W”的小灯泡串联，就可以使这个小灯泡正常发光，由此可知，所用电池组的电动势是(　　)
A．6 V B．7.5 V
C．9 V D．10.5 V
2．(多选)如图10所示电路中，电源电动势E＝ 9 V、内阻r＝3 Ω，R＝15 Ω，下列说法中正确的是(　　)21*cnjy*com
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图10
A．当S断开时，UAC＝9 V
B．当S闭合时，UAC＝9 V
C．当S闭合时，UAB＝7.5 V，UBC＝0
D．当S断开时，UAB＝0，UBC＝0
3．(多选)如图11所示为闭合电路中两个不同电源的U－I图象，则下列说法中正确的是(　　)
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图11
A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2
B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2
C．电动势E1>E2，内阻r1>r2
D．当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
4．如图12所示，电源的电动势E＝1.5 V ( http: / / www.21cnjy.com )，内阻r＝0.5 Ω，电阻R1＝R2，当开关S1闭合、S2断开时，通过电源的电流为1 A．当开关S1、S2都闭合时，求通过电源的电流和路端电压．
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图12
　
　
　
　
答案精析
知识探究
一、导学探究　(1)在外电 ( http: / / www.21cnjy.com )路中沿电流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高．　(2)EIt　I2rt　I2Rt　EIt＝I2Rt＋I2rt　(3)E＝IR＋Ir或I＝21·cn·jy·com
知识梳理　1.正极　负极　降低　负极　正极　升高　2.非静电力做的功　I2Rt＋I2rt　3.(1)正比　电阻之和www.21-cn-jy.com
(2)　(3)U内　Ir
即学即用　(1)×　(2)√　(3)√　(4)×
二、导学探究　(1)外电 ( http: / / www.21cnjy.com )压分别为7.5 V、8 V、8.75 V．随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大．　(2)图线与纵轴的交点表示电源的电动势；图线与横轴的交点表示短路电流；图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r＝||.2·1·c·n·j·y
知识梳理　1.(1)E－Ir　(2)①减小　增大
②增大　减小　③0　E　电源电动势
2．(1)电源电动势　短路电流
(2)斜率的绝对值　||
即学即用　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×
题型探究　例1　3 V　1 Ω
解析　当a、b两点间接理想的电流表时，R1被短路，回路中的电流I1＝0.5 A，由闭合电路欧姆定律得：【来源：21·世纪·教育·网】
E＝I1(R2＋r)①
当a、b两点间接理想的电压表时，回路中的电流I2＝＝ A＝0.2 A
由闭合电路欧姆定律得：
E＝I2(R2＋R1＋r)②
联立①②并代入数据，解得：E＝3 V，r＝1 Ω.
针对训练1　0.55 A～1 A
解析　当R3阻值为零时，R2被短路，外电阻最小，电流最大．
R外＝R1＝5 Ω，I＝＝ A＝1 A.
当R3阻值为10 Ω时，外电阻最大，电流最小．
R并＝＝5 Ω，R外′＝R1＋R并＝10 Ω，
I′＝＝ A≈0.55 A.
例2　AD　[在本题的U－I图线中，纵 ( http: / / www.21cnjy.com )轴截距表示电源电动势，A正确；横轴截距表示短路电流，C错误；图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则r＝ Ω＝0.2 Ω，B错误；当路端电压为1 V时，内电阻分得的电压U内＝E－U外＝2 V－1 V＝1 V，则电路中的电流I＝＝ A＝5 A，D正确．]【来源：21cnj*y.co*m】
针对训练2　AC
达标检测　1.B　2.AC　3.AD
4．1.5 A　0.75 V
解析　当S1闭合时，根据闭合电路的欧姆定律有I1＝得R1＝－r＝1 Ω.
当S1、S2都闭合时，根据闭合电路的欧姆定律有
I＝＝＝1.5 A
路端电压U＝E－Ir＝0.75 V.
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