【21世纪原创】2017年秋高中物理人教选修3-1同步学案：2.10实验：测定电池的电动势和内阻

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10　实验：测定电池的电动势和内阻
【学习目标】
1.知道测定电池的电动势和内阻的实验原理，会设计测量电动势和内阻的电路.
2.掌握实验的方法和实验数据处理的方法．
【知识探究】
一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计
1．伏安法：由E＝U＋Ir知，
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图1
只要测出U、I的________数据，就 ( http: / / www.21cnjy.com )可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，用到的器材有________、________、______________、________、________，电路图如图1所示．
2.安阻法：由E＝IR＋Ir可知，只要能得 ( http: / / www.21cnjy.com )到________的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有________、________、________、________，电路图如图2所示．www-2-1-cnjy-com
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图2
3.伏阻法：由E＝U＋r知，如果能得到_ ( http: / / www.21cnjy.com )_______的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是________、________、________、________，电路图如图3所示．21*cnjy*com
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图3
二、实验操作与实验数据的处理
1．实验步骤(以伏安法为例)
(1)电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程，按实验原理图连接好电路．
(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大．
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)．用同样的方法测量几组I、U值．21教育网
(4)断开开关，整理好器材．
(5)处理数据，用公式法和图象法这两种方法求出电池的电动势和内阻．
2．实验数据的处理
(1)公式法
依次记录的多组数据(一般6组)如表所示：
实验序号 1 2 3 4 5 6
I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6
U/V U1 U2 U3 U4 U5 U6
分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果．2-1-c-n-j-y
E＝，r＝.
(2)图象法
①根据多次测出的U、I值，作U－I图象；
②将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电池电动势E；
③横轴截距点(路端电压U＝0)意味着短路情况，它的数值就是短路电流；
④图线斜率的绝对值等于电池的内阻r，即r＝＝，如图4所示．
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图4
3．注意事项
(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表．
(2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化．【出处：21教育名师】
(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．
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图5
如图5所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝||求出．【版权所有：21教育】
【题型探究】
一、伏安法测E、r的仪器选择与数据处理
例1　利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差．
(1)应该选择的实验电路是图6中的________(填“甲”或“乙”)．
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图6
(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材：
A．电压表(0～15 V)　B．电压表(0～3 V)　C．滑动变阻器(0～50 Ω)　D．滑动变阻器(0～500 Ω)21教育名师原创作品
实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________．(选填相应器材前的字母)
(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图7的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U－I图线．21*cnjy*com
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图7
序号 1 2 3 4 5 6
电压U(V) 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10
电流I(A) 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480
(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.
【规律总结】
选择仪器时注意掌握的原则
1．安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流．
2．精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近．21cnjy.com
3．方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值．【来源：21cnj*y.co*m】
针对训练　小明利用如图8所示的实验装置测量一节干电池的电动势和内阻．
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图8
(1)图中电流表的示数为________ A.
(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：
U/V 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06
I/A 0.12 0.20 0.28 0.36 0.44
请根据表中的数据，在图9所示方格纸上作出U－I图线．
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图9
由图线求得：电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.
(3)实验时，小明进行了多 ( http: / / www.21cnjy.com )次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合．其实，从实验误差考虑这样的操作不妥，因为_____________________________________________
________________________________________________________________________.
二、伏阻法和安阻法的实验原理和数据处理
1．伏阻法
(1)电路图：如图10所示
(2)实验原理：E＝U＋r
(3)数据处理
①计算法：
②图象法：作出－图象，如图11.
由图象的斜率和截距求解．
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图10　　　　　　　　　图11　　
2．安阻法
(1)电路图：如图12所示．
(2)实验原理：E＝IR＋Ir.
(3)数据处理
①计算法：
②图象法：作出－R图象，如图13.
由图象的斜率和截距求解．
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　图12　　　　　　　　　图13　　
例2　有一特殊电池，它的电动势约为 9 V，内阻约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图14甲所示电路进行实验，图中电流表的内阻RA＝5 Ω，R为电阻箱，阻值范围0～999.9 Ω，R0为定值电阻，对电源起保护作用．21·cn·jy·com
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图14
(1)本实验中的R0应选________(填字母)．
A．10 Ω B．50 Ω C．150 Ω D．500 Ω
(2)该同学接入符合要求的R0后， ( http: / / www.21cnjy.com )闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据图线可求得该电池的电动势E＝______ V，内阻r＝______ Ω.2·1·c·n·j·y
【达标检测】
1．某兴趣小组探究用不同方法测定干 ( http: / / www.21cnjy.com )电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合．为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是(　　)
A．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器
B．一个伏特表和多个定值电阻
C．一个安培表和一个电阻箱
D．两个安培表和一个滑动变阻器
2．如图15a是“测定电池的电动势和内阻”的 ( http: / / www.21cnjy.com )实验电路，如果采用一节新干电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表读数变化很小，为了较精确地测量一节新干电池的内阻，连接了一定值电阻，实验电路原理图如图b.可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：量程3 V的理想电压表V，量程0.6 A的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻R0(R0＝1.5 Ω)，滑动变阻器R1(0～10 Ω)，滑动变阻器R2(0～200 Ω)，开关S.【来源：21·世纪·教育·网】
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图15
(1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用________(填R1或R2)．
(2)用笔画线代替导线在图c中完成实物连接图．
(3)实验中改变滑动变阻器 ( http: / / www.21cnjy.com )的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，在给出的U－I坐标系中画出U－I图线如图d所示，则新干电池的内阻r＝________ Ω.(保留两位有效数字)
答案精析
知识探究
一、1.两组　电池　开关　滑动变阻器
电压表　电流表　2.I、R　电池　开关　电阻箱　电流表　3.U、R　电池　开关
电阻箱　电压表
题型探究
例1　(1)甲　(2)B　C　(3)如图所示　(4)1.50(1.49～1.51)　0.83(0.81～0.85)
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解析　(1)如果用乙电路 ( http: / / www.21cnjy.com )，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大，用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小．测量引起的误差小，故选择甲电路图；(2)电源电动势为1.5 V，因此电压表量程选择3 V，故选B；为使电路中的电流能大范围调节，需选用全阻值小的滑动变阻器，故选C；(3)先描点，然后用平滑的直线连接，就得到电源的伏安特性曲线；(4)由闭合电路的欧姆定律得U＝E－Ir，故U－I图象的纵轴截距表示电源的电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻，故E＝1.50 V，r≈0.83 Ω.21世纪教育网版权所有
针对训练　(1)0.44　(2)U－I图象见解析
1．60(1.58 V～1.62 V都算对)
1．22(1.18 Ω～1.26 Ω都算对)
(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大
解析　(1)电流表使用的量程为0～0.6 A，所以电流表读数为0.44 A.
(2)描点连线得到U－I图象，如图所示
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根据E＝U＋Ir，图象中纵轴截距表示电 ( http: / / www.21cnjy.com )源的电动势，所以E＝1.60 V(1.58 V～1.62 V都算对)，斜率为内阻，所以r≈1.22 Ω(1.18 Ω～1.26 Ω都算对)．www.21-cn-jy.com
(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大．
例2　(1)C　(2)10　45
解析　(1)当电阻箱接入电路的阻值为零 ( http: / / www.21cnjy.com )时，电路中的电流不能超过50 mA，即电路中电阻的最小值约为180 Ω，除去电源内阻约为40 Ω、图中电流表的内阻RA＝5 Ω，C选项最为合适．
(2)由U外＝E－Ir得I(R0＋R＋RA)＝E－Ir，变形得
＝＋.
结合题图可得E＝10 V，r＝45 Ω.
达标检测
1．D　[根据闭合电路欧姆定律可得 ( http: / / www.21cnjy.com )E＝U＋Ir，测量多组数据U、I可求E、r，A可取；由E＝(r＋R)，可知测量多组数据U、R可求E、r，B可取；由E＝I(R＋r)可知，测量多组数据I、R可求E、r，C可取；D中两个安培表和滑动变阻器，由于不知道滑动变阻器的阻值，故无法求出E、r，D不可取．]21·世纪*教育网
2．(1)R1　(2)如图所示　(3)0.29
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