江苏省新沂市高中数学第三章函数的应用复习学案（无答案）新人教A版必修1

第三章
函数的应用复习
第十四课时函数与方程
1.二次函数的零点的概念
一元二次方程的根也称为二次函数（≠0）的零点．
2.
二次函数的零点与对应一元二次方程根的关系
3.函数的零点的概念
一般地，对于函数，我们把使的实数叫做函数
的零点．
4.函数的零点与对应方程的关系
方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．
5.函数零点的存在性定理：
2．函数与方程
两个函数与图象交点的横坐标就是方程的解；反之，要求方程的解，也只要求函数与图象交点的横坐标．
例1：右图是一个二次函数的图象．
（1）写出这个二次函数的零点；
（2）写出这个二次函数的解析式；
（3）试比较，与的大小关系．
练习.若二次函数在区间上是增函数，则的取值范围是_______
例2：已知函数的图象与轴在原点的右侧有交点，试确定实数的取值范围．
练习
1．已知方程在区间中有且只有一解，则实数的取值范围为
.
2．已知方程x2-x+k=0在区间中有解，则实数的取值范围为
.
第十五课时函数模型及其应用
1．数学模型就是把
用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题，得出关于实际问题的数学描述．
2.
数学建模就是把实际问题加以
建立相应的
的过程，是数学地解决问题的关键．
3.
实际应用问题建立函数关系式后一般都要考察
．
例1．写出等腰三角形顶角（单位：度）与底角的函数关系．
练习.
有一块半径为的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形的形状，它的下底是⊙O的直径，上底的端点在圆周上，写出这个梯形周长和腰长间的函数关系式，并求出它的定义域．
例2：现有某种细胞个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由个细胞分裂成个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过个？（参考数据：）.
例3：某租赁公司拥有汽车辆．当每辆车的月租金为元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加元时，未出租的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费元，未租出的车每辆每月需要维护费元．
（1）当每辆车的月租金定为时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时？租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
练习．某商品在近天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是
，该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是天中的第几天．