浙江省台州市高中数学2.1空间点直线平面之间的位置关系2.1.1平面2学案无答案新人教A版必修2

2.1.1平面（2）
学习目标：会用平面的基本性质证明点共线、点共面、线共面、线共点
合作探究：(1)如图1，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱CC1和AA1上的点，画出平面BED1F与平面ABCD的交线
（图1）
（图2）
(2)如图2，在正方体ABCD-A1B1C1D1中画出平面ABC1D1与平面A1B1CD的交线
典例分析：
例1、过直线l外一点P引两条直线PA，PB和直线l分别相交于A，B两点，求证：三条直线PA，PB，l共面
小结1、点线共面问题：可以利用理论
确定平面，然后用
法证明
；
变式1、已知，求证：直线a,
b,
l共面
例2、如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和CB上的点，GH分别是CD和AD上的点，且EH与FG相交于点K，
求证：EH，BD，FG三条直线相交于同一点
小结2、证多线共点：可以先证
，再证
例3、如图，△ABC在平面外，
，，
求证：
P，Q，R三点共线
变式2、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1D与平面ACD1交于点O，BD与平面ACD1交于点M，
求证：M，O，D1三点共线
小结3、证多点共线：
方法1、直接利用
证得；
方法2、选择其中两点确定一条直线，然后证其它点也在其上，即
法.