浙江省台州市高中数学2.1空间点直线平面之间的位置关系2.1.2空间中线与线之间的位置关系2学案无答案新人教A版必修2
文档属性
| 名称 | 浙江省台州市高中数学2.1空间点直线平面之间的位置关系2.1.2空间中线与线之间的位置关系2学案无答案新人教A版必修2 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 47.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-15 09:21:58 | ||
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文档简介
2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系(2)
学习目标：
掌握异面直线所成角的意义、范围，并能求一些简单的异面直线所成的角
自主学习：阅读课本P46～P47，
(1)定义：已知异面直线a、b，经过空间中任一点O作直线a'∥a、b'∥b，我们把a'与b'所成的
叫异面直线a与b所成的
.
(2)范围：
，特别地，当
时，a与b互相垂直，记作
.
合作探究：如图，等腰直角△ABC中，∠A=900，BC=，DA⊥AC，DA⊥AB，DA=1，E为AD的中点，求异面直线BE与CD所成角的余弦值
小结：求异面直线所成的角的一般步骤：
①
，
②
，
③
，
④
.
变式1、如图的正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC与BD相交于O
(1)哪些棱所在的直线与AA1垂直？
(2)求异面直线A1B与C1C的夹角的度数
(3)求直线OD1与A1C1所成的角
变式2、在棱长是2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分
别是BB1，CC1的中点，求直线AE与BF所成的角的余弦值
思维拓展：在空间四边形ABCD中，
AD＝BC＝2，E，F分别是AB，CD的中点，EF＝，求AD与BC所成角的大小
D1
B
A
D
C
A1
B1
C1
·
·
F
E
学习目标：
掌握异面直线所成角的意义、范围，并能求一些简单的异面直线所成的角
自主学习：阅读课本P46～P47，
(1)定义：已知异面直线a、b，经过空间中任一点O作直线a'∥a、b'∥b，我们把a'与b'所成的
叫异面直线a与b所成的
.
(2)范围：
，特别地，当
时，a与b互相垂直，记作
.
合作探究：如图，等腰直角△ABC中，∠A=900，BC=，DA⊥AC，DA⊥AB，DA=1，E为AD的中点，求异面直线BE与CD所成角的余弦值
小结：求异面直线所成的角的一般步骤：
①
，
②
，
③
，
④
.
变式1、如图的正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC与BD相交于O
(1)哪些棱所在的直线与AA1垂直？
(2)求异面直线A1B与C1C的夹角的度数
(3)求直线OD1与A1C1所成的角
变式2、在棱长是2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分
别是BB1，CC1的中点，求直线AE与BF所成的角的余弦值
思维拓展：在空间四边形ABCD中，
AD＝BC＝2，E，F分别是AB，CD的中点，EF＝，求AD与BC所成角的大小
D1
B
A
D
C
A1
B1
C1
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F
E