浙江省台州市高中数学2.1空间点直线平面之间的位置关系2.1.3_2.1.4学案无答案新人教A版必修2
文档属性
| 名称 | 浙江省台州市高中数学2.1空间点直线平面之间的位置关系2.1.3_2.1.4学案无答案新人教A版必修2 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 138.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-15 09:21:47 | ||
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文档简介
2.1.3空间直线与平面之间的位置关系
2.1.4平面与平面之间的位置关系
学习目标：1.
掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念,会判断直线与平面的位置关系；
2.
掌握两平面之间的位置关系，会画相交平面的图形.
复习回顾:
1．空间任意两条直线的位置关系有_______、
_______、_______三种.
2.异面直线是指________________________
的两条直线,它们的夹角可以通过______________
的方式作出,其范围是___________.
3.平行公理：_________________________
自主探究:
探究1：空间直线与平面的位置关系
观察：如下图,直线与长方体的六个面有几种位置关系
小结一：直线与平面位置关系只有三种：
⑴直线在平面内：
符号表示：
⑵直线与平面相交：
符号表示：
⑶直线与平面平行：
符号表示：
其中，⑵、⑶两种情况统称为_____________
2.用图形表示上述三种位置关系
探究2：平面与平面的位置关系
观察：还是在长方体中，如下图，你看看它的六个面两两之间的位置关系有几种
小结二：
两个平面的位置关系只有两种：
⑴两个平面平行：
符号表示：
⑵两个平面相交：
符号表示：
2.用图形表示上述两种位置关系
课练1.下列命题中正确的题号是
①若直线上有无数个点不在平面内，则∥.
②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.
④若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.
课练2.
直线与平面不平行，且，下列说法中正确的个数是
（
）
①平面内所有直线与异面.
②平面内不存在与平行的直线.
③平面内存在唯一直线与平行.④平面内所有直线与都相交。
A．0
B．1
C．2
D．3
课练3：如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？
课练4：如果平面α外有两点A、B，它们到平面α的距离都是a，则直线AB和平面α的位置关系是_________________
合作学习:
下列命题中所有正确的题号是
①若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;
②若直线上有无数个点不在平面内,则直线与平面平行;
③若直线与平面相交，则直线与平面内任意直线都异面或相交;
④若两异面直线中一条与一个平面平行,则另一条一定与平面相交;
⑤若直线与平面平行，则直线与平面内任一直线平行或异面;
⑥若两平面平行,则一平面内任一直线与另一平面内的任一直线平行;
⑦若一直线上有两点到一平面的距离相等,则该直线与这个平面平行.
⑧若一直线与一平面相交,则这直线与这个平面内无数条直线都异面.
合作探究:
已知平面，直线，且∥,，
，则直线与直线具有怎样的位置关系
【课后作业】
1.
直线在平面外，则（
）.
A.∥
B.与至少有一个公共点
C.
D.与至多有一个公共点
2.
已知∥，，则（
）.
A.∥
B.和相交
C.和异面
D.与平行或异面
3.
四棱柱的的六个面中，平行平面有（
）.
A.1对
B.1对或2对
C.1对或2对或3对
D.0对或1对或2对或3对
4.若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（
）
A.内的所有直线与异面
B.内不存在与平行的直线
C.内存在唯一的直线与平行
D.内的直线与都相交.
5.
已知为三条不重合的直线，为三个不重合的平面：
①∥,∥∥；
②∥,∥∥；
③∥,∥∥；
④∥,∥∥；
⑤,,∥∥.
其中正确的命题是（
）
A.①⑤
B.①②
C.②④
D.③⑤
6.过直线外一点与这条直线平行的直线有____条；过直线外一点与这条直线平行的平面有____个.
7.
若在两个平面内各有一条直线，且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是______.
8.①平面内一条直线把平面分为__________个部分；
②平面内两条直线把平面分为___________个部分；
③平面内三条直线把平面分为___________个部分；
④空间内一个平面把空间分为__________个部分；
⑤空间内两个平面把空间分为__________个部分；
⑥空间内三个平面把空间分为__________个部分；
9.下列命题中正确的个数是________．
①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．
10.以下说法(其中a，b表示直线，α表示平面)正确的个数为________．
①若a∥b，b α，则a∥α；
②若a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a∥b，b∥α，则a∥α；
④若a∥α，b α，则a∥b.
11.已知a，b是两条相交直线，a∥α，则b与α的位置关系是________
12.
13.下列四个命题中不正确的是______．(填序号)
①一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行；
②一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行；
③过平面外一点和这个平面平行的直线有且只有一条；
④平行于同一平面的两条直线互相平行．
14.如图，四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥面MNP的图形的序号是________．(写出所有符合要求的图形序号)
15.已知直线及平面满足:
∥,∥,则
直线的位置关系如何 画图表示.
2.1.4平面与平面之间的位置关系
学习目标：1.
掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念,会判断直线与平面的位置关系；
2.
掌握两平面之间的位置关系，会画相交平面的图形.
复习回顾:
1．空间任意两条直线的位置关系有_______、
_______、_______三种.
2.异面直线是指________________________
的两条直线,它们的夹角可以通过______________
的方式作出,其范围是___________.
3.平行公理：_________________________
自主探究:
探究1：空间直线与平面的位置关系
观察：如下图,直线与长方体的六个面有几种位置关系
小结一：直线与平面位置关系只有三种：
⑴直线在平面内：
符号表示：
⑵直线与平面相交：
符号表示：
⑶直线与平面平行：
符号表示：
其中，⑵、⑶两种情况统称为_____________
2.用图形表示上述三种位置关系
探究2：平面与平面的位置关系
观察：还是在长方体中，如下图，你看看它的六个面两两之间的位置关系有几种
小结二：
两个平面的位置关系只有两种：
⑴两个平面平行：
符号表示：
⑵两个平面相交：
符号表示：
2.用图形表示上述两种位置关系
课练1.下列命题中正确的题号是
①若直线上有无数个点不在平面内，则∥.
②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.
④若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.
课练2.
直线与平面不平行，且，下列说法中正确的个数是
（
）
①平面内所有直线与异面.
②平面内不存在与平行的直线.
③平面内存在唯一直线与平行.④平面内所有直线与都相交。
A．0
B．1
C．2
D．3
课练3：如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？
课练4：如果平面α外有两点A、B，它们到平面α的距离都是a，则直线AB和平面α的位置关系是_________________
合作学习:
下列命题中所有正确的题号是
①若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;
②若直线上有无数个点不在平面内,则直线与平面平行;
③若直线与平面相交，则直线与平面内任意直线都异面或相交;
④若两异面直线中一条与一个平面平行,则另一条一定与平面相交;
⑤若直线与平面平行，则直线与平面内任一直线平行或异面;
⑥若两平面平行,则一平面内任一直线与另一平面内的任一直线平行;
⑦若一直线上有两点到一平面的距离相等,则该直线与这个平面平行.
⑧若一直线与一平面相交,则这直线与这个平面内无数条直线都异面.
合作探究:
已知平面，直线，且∥,，
，则直线与直线具有怎样的位置关系
【课后作业】
1.
直线在平面外，则（
）.
A.∥
B.与至少有一个公共点
C.
D.与至多有一个公共点
2.
已知∥，，则（
）.
A.∥
B.和相交
C.和异面
D.与平行或异面
3.
四棱柱的的六个面中，平行平面有（
）.
A.1对
B.1对或2对
C.1对或2对或3对
D.0对或1对或2对或3对
4.若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（
）
A.内的所有直线与异面
B.内不存在与平行的直线
C.内存在唯一的直线与平行
D.内的直线与都相交.
5.
已知为三条不重合的直线，为三个不重合的平面：
①∥,∥∥；
②∥,∥∥；
③∥,∥∥；
④∥,∥∥；
⑤,,∥∥.
其中正确的命题是（
）
A.①⑤
B.①②
C.②④
D.③⑤
6.过直线外一点与这条直线平行的直线有____条；过直线外一点与这条直线平行的平面有____个.
7.
若在两个平面内各有一条直线，且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是______.
8.①平面内一条直线把平面分为__________个部分；
②平面内两条直线把平面分为___________个部分；
③平面内三条直线把平面分为___________个部分；
④空间内一个平面把空间分为__________个部分；
⑤空间内两个平面把空间分为__________个部分；
⑥空间内三个平面把空间分为__________个部分；
9.下列命题中正确的个数是________．
①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．
10.以下说法(其中a，b表示直线，α表示平面)正确的个数为________．
①若a∥b，b α，则a∥α；
②若a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a∥b，b∥α，则a∥α；
④若a∥α，b α，则a∥b.
11.已知a，b是两条相交直线，a∥α，则b与α的位置关系是________
12.
13.下列四个命题中不正确的是______．(填序号)
①一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行；
②一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行；
③过平面外一点和这个平面平行的直线有且只有一条；
④平行于同一平面的两条直线互相平行．
14.如图，四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥面MNP的图形的序号是________．(写出所有符合要求的图形序号)
15.已知直线及平面满足:
∥,∥,则
直线的位置关系如何 画图表示.