八年级数学上册第11章 数的开方11.2《实数》综合练习1（新版）华东师大版（word版含答案）

实数
知识点1
无理数
1．下列四个实数中是无理数的是（
）
A．2.5
B．
C．
D．1.414
2．下列各数中，不是无理数的是（
）
A．
B．0.5
C．2
D．0.151151115…
3．有下列说法:①带根号的数是无理数;②不带根号的数一定是有理数;③负数的平方根有两个且互为相反数;④-是17的平方根,其中正确的有（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
知识点2
实数及其分类
4．有理数和　　　　统称实数．
5．下列说法正确的是（　　）
A．正实数，0和负实数统称实数
B．整数和分数，0统称有理数
C．正无理数和负无理数统称无理数
D．无限小数就是无理数
知识点3
实数大小比较
6．
-、-、-、-四个数中,最大的数是（　　）
A．-
B．-
C．-
D．-
7．比较大小:3______,
7_____6,-______-3,____()3
8．在数轴表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＞”连接：
－，－，，0，3.14
知识点4
实数与数轴
9．和数轴上的点一一对应的是（　　）
　A．整数　　　B．有理数　　C．无理数　　　D．实数
10．在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________．
知识点5
实数与绝对值、相反数、倒数关系
11．的相反数地　　　，绝对值是　　　．
12．－的相反数是　　　　，绝对值是　　　　　，没有倒数的实数是　　．
学科能力迁移
13．【易错题】实数，，，
，中，无理数的个数是（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
14．【易错题】
、、15三个数的大小关系是（　　）
A．
B．
C．
D．
15．【新情境题】实数在数轴上的位置如图1所示，则，，，的大小关系是（　　）
A．
B．
C．
D．
16．【多变题】满足大于而小于的整数有（　　）
A．3个
B．4个
C．6个
D．7个
17．【开放题】若，则实数a在数轴上的对应点一定在（　　）
A．原点左侧
B．原点右侧
C．原点或原点左侧
D．原点或原点右侧
课标能力提升
18．【趣味题】已知a是的整数部分，b是的小数部分，计算a-b的值．
19．【学科内综合题】某公路规定汽车行驶速度不得超过70千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是，其中v表示车速(单位：千米/时)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f表示摩擦因数．经测量，米，，请你帮助判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度．
20．【开放题】
阅读下面的文字,解答问题．
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗
事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分．
请解答:已知:10+=x+y,其中x是整数,且021．【探究题】如图3是三个周长相同的长方形，用不同的组合方法，它们的面积就会不一样，请分别计算它们的面积和对角线，并根据计算结果观察一下对角线和面积之间有什么关系
22．【学科内综合题】座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为,其中T
表示周期（单位：秒）l表示摆长（单位：米）g＝9．8米/秒，假如一台座钟的摆长为0．5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？
品味中考典题
23．（广东中山）在三个数，，中，最大的数是（　　）
A．
B．
C．
D．不能确定
24．（江西省）在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是
．
参考答案
1．C
2．B
3．B
4．无理数．
5．A
6．B
7．<,>,>,=
8．
9．D
10．
11．，
12．
13．B
14．A
15．D
16．D
17．C
18．6-
点拨：∵3<<4，∴a=3，b=-3，a-b=3-（-3）=6-．
19．肇事汽车当时已经超速．
20．
x=11,
y=-1,
x-y的相反数-12．
21．按不同的方式组合，对角线短的面积反而大．
22．42次
23．A
24．2