八年级数学上册第12章 整式的乘除12.5《因式分解》同步练习(新版)华东师大版(Word版含答案)

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名称 八年级数学上册第12章 整式的乘除12.5《因式分解》同步练习(新版)华东师大版(Word版含答案)
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资源类型 教案
版本资源 华东师大版
科目 数学
更新时间 2017-09-16 04:03:01

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文档简介

12.5
因式分解
一、基础训练
1.若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab,那么其余的因式是(

A.-1-3x+4y
B.1+3x-4y
C.-1-3x-4y
D.1-3x-4y
2.多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是(

A.-6ab2c
B.-ab2
C.-6ab2
D.-6a3b2c
3.下列用提公因式法分解因式正确的是(

A.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab)
B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)
C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)
D.x2y+5xy-y=y(x2+5x)
4.下列等式从左到右的变形是因式分解的是(

A.-6a3b2=2a2b·(-3ab2)
B.9a2-4b2=(3a+2b)(3a-2b)
C.ma-mb+c=m(a-b)+c
D.(a+b)2=a2+2ab+b2
5.下列各式从左到右的变形错误的是(

A.(y-x)2=(x-y)2
B.-a-b=-(a+b)
C.(m-n)3=-(n-m)3
D.-m+n=-(m+n)
6.若多项式x2-5x+m可分解为(x-3)(x-2),则m的值为(

A.-14
B.-6
C.6
D.4
7.(1)分解因式:x3-4x=_______;(2)因式分解:ax2y+axy2=________.
8.因式分解:
(1)3x2-6xy+x;
(2)-25x+x3;
(3)9x2(a-b)+4y2(b-a);
(4)(x-2)(x-4)+1.
二、能力训练
9.计算54×99+45×99+99=________.
10.若a与b都是有理数,且满足a2+b2+5=4a-2b,则(a+b)2006=_______.
11.若x2-x+k是一个多项式的平方,则k的值为(

A.
B.-
C.
D.-
12.若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求的值.
13.利用整式的乘法容易知道(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb,现在的问题是:
如何将多项式ma+mb+na+nb因式分解呢?用你发现的规律将m3-m2n+mn2-n3因式分解.
14.由一个边长为a的小正方形和两个长为a,宽为b的小矩形拼成如图的矩形ABCD,则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式,请你写出其中任意三个等式.
15.说明817-299-913能被15整除.
参考答案
1.D
点拨:-6ab+18abx+24aby=-6ab(1-3x-4y).
2.C
点拨:公因式由三部分组成;系数找最大公约数,字母找相同的,字母指数找最低的.
3.C
点拨:A中c不是公因式,B中括号内应为x2-x+2,D中括号内少项.
4.B
点拨:分解的式子必须是多项式,而A是单项式;分解的结果是几个整式乘积的形式,C、D不满足.
5.D
点拨:-m+n=-(m-n).
6.C
点拨:因为(x-3)(x-2)=x2-5x+6,所以m=6.
7.(1)x(x+2)(x-2);(2)axy(x+y).
8.(1)3x2-6xy+x=x(3x-6y+1);
(2)-25x+x3=x(x2-25)=x(x+5)(x-5);
(3)9x2(a-b)+4y2(b-a)=9x2(a-b)-4y2(a-b)
=(a-b)(9x2-4y2)=(a-b)(3x+2y)(3x-2y);
(4)(x-2)(x-4)+1=x2-6x+8+1=x2-6x+9=(x-3)2.
9.9900
点拨:54×99+45×99+99=99(54+45+1)=99×100=9900.
10.1
点拨:∵a2+b2+5=4a-2b,
∴a2-4a+4+b2+2b+1=0,即(a-2)2+(b+1)2=0,
所以a=2,b=-1,(a+b)2006=(2-1)2006=1.
11.A
点拨:因为x2-x+=(x-)2,所以k=.
12.解:m2+2mn+2n2-6n+9=0,
(m2+2mn+n2)+(n2-6n+9)=0,
(m+n)2+(n-3)2=0,
m=-n,n=3,
∴m=-3.
==-.
13.解:m3-m2n+mn2-n3=m2(m-n)+n2(m-n)=(m-n)(m2+n2).
14.a2+2ab=a(a+2b),a(a+b)+ab=a(a+2b),a(a+2b)-a(a+b)=ab,
a(a+2b)-2ab=a2,a(a+2b)-a2=2ab等.
点拨:将某一个矩形面积用不同形式表示出来.
15.解:817-279-913=(34)7-(33)9-(32)13
=328-327-326=326(32-3-1)=326×5
=325×3×5=325×15,
故817-279-913能被15整除.