九年级数学上册第22章 一元二次方程22.2《一元二次方程的解法》同步练习2（新版）华东师大版（Word版含答案）

一元二次方程的解法(2)
双基演练
1．分解因式：
（1）x2－4x=_________；
（2）x－2－x（x－2）=________
（3）m2－9=________；
（4）（x+1）2－16=________
2．方程（2x+1）（x－5）=0的解是_________
3．方程2x（x－2）=3（x－2）的解是___________
4．方程（x－1）（x－2）=0的两根为x1·x2，且x1>x2，则x1－2x2的值等于_______
5．已知y=x2+x－6，当x=________时，y的值为0；当x=________时，y的值等于24．
6．方程x2+2ax－b2+a2=0的解为__________．
7．若（2x+3y）2+3（2x+3y）－4=0，则2x+3y的值为_________．
8．方程x（x+1）（x－2）=0的根是（
）
A．－1，2
B．1，－2
C．0，－1，2
D．0，1，2
9．若关于x的一元二次方程的根分别为－5，7，则该方程可以为（
）
A．（x+5）（x－7）=0
B．（x－5）（x+7）=0
C．（x+5）（x+7）=0
D．（x－5）（x－7）=0
10．已知方程4x2－3x=0，下列说法正确的是（
）
A．只有一个根x=
B．只有一个根x=0
C．有两个根x1=0，x2=
D．有两个根x1=0，x2=－
11．解方程2（5x－1）2=3（5x－1）的最适当的方法是（
）
A．直接开平方法
B．配方法
C．公式法
D．分解因式法
12．方程（x+4）（x－5）=1的根为（
）
A．x=－4
B．x=5
C．x1=－4，x2=5
D．以上结论都不对
13．用适当的方法解下列方程．
（1）x2－2x－2=0
（2）（y－5）(y+7）=0
（3）x（2x－3）=（3x+2）（2x－3）
（4）（x－1）2－2（x2－1）=0
（5）2x2+1=2x
（6）2（t－1）2+t=1
能力提升
14．（x2+y2－1）2=4，则x2+y2=_______．
15．方程x2=│x│的根是__________．
16．方程2x（x－3）=7（3－x）的根是（
）
A．x=3
B．x=
C．x1=3，x2=
D．x1=3，x2=－
17．实数a、b满足（a+b）2+a+b－2=0，则（a+b）2的值为（
）
A．4
B．1
C．－2或1
D．4或1
18．阅读下题的解答过程，请判断是否有错，若有错误请你在其右边写出正确的解答．
已知：m是关于x的方程mx－2x+m=0的一个根，求m的值．
解：把x=m代入原方程，化简得m3=m，两边同除以m，得m2=1，
∴m=1，把m=1代入原方程检验可知：m=1符合题意．
答：m的值是1．
19．若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48
（1）求3※5的值；
（2）求x※x+2※x－2※4=0中x的值；
（3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．
作用．
聚焦中考
20．（南宁）方程的解为
．
21．（内江）方程x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（
）
A．x=－1
B.x=3
C.
D.以上答案都不对
22．（兰州）在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为，根据这个规则，方程的解为
。
23．（北京海淀）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
（1）请解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。
答案:
1．略
2．x1=，x2=5
3．x1=2，x2=
4．0
5．－3或2，－6或5
6．x1=－a－b，x2=－a+b
7．－4或1
8．C
9．A
10．C
11．D
12．D
13．（1）x=1±；（2）y1=5，y2=－7；（3）x1=，x2=－1；
（4）x1=－3，x2=1；（5）x=；（6）t1=1，t2=

14．3
15．0，±1
16．D
17．D
18．有错，正确的解答为：把x=m代入原方程，化简得m3－m=0，
∴m（m+1）（m－1）=0，
∴m=0或m+1=0或m－1=0，
∴m1=0，m2=－1，m3=1，
将m的三个值代入方程检验，均符合题意，
故m的值是0，－1，1．
19．（1）3※5=4×3×5=60，
（2）由x※x+2※x－2※4=0得4x2+8x－32=0，即x2+2x－8=0，
∴x1=2，x2=－4，
（3）由a
x=x得4ax=a，无论x为何值总有4ax=x，
∴a=．
20．x1=0，x2=1　　21．C　　　22．或；
23．
解：（1）<1>，所以
<2>，所以
<3>，所以
……
，所以