过河（带有小括号的两步混合运算及其应用）
学科
数学
课题
过河（带有小括号的两步混合运算及其应用）
教时
2
日期
一、教学目标：总目标：结合“过河”的情境，经历解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。递进目标：理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。掌握该单元的知识结构以后，为后面的课提供用结构的经验。弹性目标：在与他人合作交流解决问题的过程中，进一步积累运用混合运算解决问题的经验，逐步发展解决问题的能力。二、制定依据：1.内容分析本单元是在学生学习了加减乘除的基础上，包括的内容有乘加、乘减、除加、除减及带小括号的混合运算，是四则运算方法在实际问题中的综合运用，也为后续学习乘除法中的四则混合运算及实际应用做铺垫。北师大版的数学教材都是以一个个情境来导入教学，《过河》创设了“过河”这样的一个问题情境，通过“同学们都坐大船，需要几条船？”和“54人都坐小船，需要多少条船？”这两个问题，列出了带有小括号的两步混合运算，使学生体会到小括号在混合运算中有改变顺序的作用。既有除法又有加减法的算式中，应先算小括号里的加减法，再算小括号外的乘除法。2.学生实际一个算式里既有加或减，又有乘或除，还带有小括号，对学生来说是很陌生的，尤其是它具有改变运算顺序的作用，就更加抽象，难以理解。3.困难分析学生可能会出现的困难：运算顺序不准确、忘记加上小括号、脱式计算得数不准确、书写不规范、抄错数字或运算符号没有看清楚不认真等。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、情境导入
大问题一：出示情景图，说说能找到什么数学信息？全班交流：“每条小船比大船少坐学生3人”的含义。还能提出什么数学问题？提出开放性的问题，并收集学生的问题，把需要计算的问题板书在黑板上。
学生在找齐数学信息后，再组织学生交流各自发现的数学信息。（交流时引导学生不能仅仅局限于图中给出的数据，还要关注数据信息之间的联系。提出他们自己的问题。
通过观察，学生自主寻找信息，鼓励学生提出问题，只要提出合理的问题，都要给予正面的评价。引导学生不能仅仅局限于图中给出的数据，还要关注数据信息之间的联系。这样可以不断提高学生独立读图的能力及获取数学信息的能力。
二、引发思考
大问题二：解决问题“同学们都坐大船，需要几条船？”能用列算式的方法算一算吗？根据收上来的问题，再提出大问题，让学生有针对性地研究该问题。（学生会分步列式，可能会出现综合算式，也可能会出现带有小括号的两步混合运算算式，教师可以让学生进行观察理解）
学生完整叙述问题（既要有问题，也要有相关的信息）。学生独立完成列式解决问题后小组交流各自不同的解题方法。把自己的方法分享给同学看，并说一说你是怎样想的。全班交流算法，讨论列算式的解决方法。学生对自己的列式进行订正反馈。理解算理，掌握算法。（用画图等方式帮助理解）
在教师的引导下结合情境和实际学习经验探索运算顺序。让学生经历完整的思维过程，积累解决问题的经验。通过学生出现的错例产生矛盾冲突，引起学生的讨论、交流，初步感受请小括号来帮忙的必要性，巧妙的引出小括号在计算（29+25）÷9的过程中，体验小括号能改变运算顺序的神奇作用，并初步理解和掌握运算顺序。
大问题三：解决问题“54人都坐小船，需要多少条船？”
学生独立思考后自主完成。全班交流：你是怎样列式的？为什么这样列算式？先求什么？再求什么？
通过交流学习，学生在轻松愉快的环境里学习了新的知识。
三、深度分析
大问题四：观察以上的算式，在带有小括号的两步混合运算过程中你有什么发现？引导学生结合情境理解带有小括号的两步混合运算顺序，并介绍小括号的作用。
学生对带有小括号的两步混合运算题进行观察，并进行小组讨论，全班进行交流。全班尝试并总结出带有小括号的两步混合运算的计算方法。
结合学生已有的学习经验和方法，引导学生自己解决问题，加深对带有小括号的两步混合运算顺序的强化应用。这样的教学环节对培养学生的学习能力，发展学习思维非常有益。教学过程完全放手给学生，尊重他们的学习经验、学习感受，同时在学习方法上给予引导，也是学生走上自主学习的奠基石。
四、拓展应用
大问题五：你还能提出类似的问题吗？对学生提出挑战，提高解决问题的能力。
独立思考，自主解决问题。
让学生对整个过程的学习进行升华和深入探究，巩固知识，提高自主学习能力，明晰本节课的重难点。
五、教学反思
本节课在教学中要注重对学生思维的培养，时刻把学生当做教学主线，教师在各环节穿针引线，关键处让学生讨论，重点部分让学生交流、合作。允许学生思维方式的多样化，尊重学生的个体差异，鼓励学生独立思考，允许学生用自己喜欢的方式解决问题买文具
教学目标：
1.通过“买文具”的问题情景，培养学生提出问题和解决问题的能力。
2.结合解决问题的过程，探索先乘除后加减的运算顺序，体会数学与生活实际的密切联系。
3.引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确地进行除加、除减两步式题的计算。
4.培养学生合作学习的习惯，体验合作学习的快乐。
重点难点：
引导学生理解和掌握除加、除减两步式题的运算顺序。
教
法：引导发现
学
法：探究学习
教学课时：2
教具准备：
口算卡
教学过程：
一、复习
1.口算（开火车）
40÷8
28÷7
36÷6
24÷8
81÷9
15÷3
2.
提问：上节课我们学习的乘加、乘减两步计算式题的计算顺序式什么？
二、探索新知
出示P5主题图，引导学生观察。
1.
理解图示内容，让学生找信息。
2.
让学生根据图示提出问题
（1）提问：笑笑买1本作文本和1本英文本一共需要付多少钱？
（2）让学生独立列出算式18÷3+4
。
（3）引导学生发现：既有加法又有除法的两步计算式题，要先算除法，后算加法。
3.
解决问题。
（1）每本算术本现价比原价便宜多少元？
每本算数本现价比原价便宜：
3
-10÷2
=6+4
=3-2
=10（元）
答：（略）
=1（元）答：（略）
（2）理解算理，掌握算法。
小组讨论：3-10÷5
表示上意思。
算式“3-10÷5”中的“10”表示5本算术本10元，“10÷5”表示1本算术本多少元。所以“3-10÷5”表示每本算术本现价比原价便宜多少元？
因此计算“3-10÷5”的时候，应先算10÷5=2，再算3-2=1，用脱式计算式
（3）引导学生发现：有减法又有除法时，要先算除法后算减法。
4.小结：计算除加、除减两步计算式题的运算顺序是什么？（先算除法后算加减）
三、巩固练习
1.P6“试一试”。先说运算顺序，后让学生独立计算。
2.P6“练一练”。先帮助学生理解图意，后放手独立完成。
四、总结
五、作业布置
课后反思：小熊购物
教学目标：
1.通过“小熊购物”的问题情境引入，培养学生提出问题和解决问题的能力。
2.结合解决问题的过程，探索“先乘法，后加减”的运算顺序，体会到数学与实际的密切联系。
3.能正确计算有关的两步试题。
教学重难点：
掌握先乘法，后加减的运算顺序。
教
法：引导发现法。
学
法：动手操作法
教学课时：2
教学准备：挂图，实物，课件。
教学过程：
第一课时
一、切入举偶
1、出示课件，故事引入。
今天是星期日，熊妈妈领着
小熊贝贝去超市购物，超市里的东西可真多呀！小熊贝贝都看不过来，这也摸摸，那也碰碰，嘴里还一个颈地嘟囔：“妈妈，我想买这个。妈妈，我还想买那个……”最后，他们来到了超市的东南角。
2、出示挂图，谈话引入。
谁能用故事的形式说出这幅图的图意。
二、对话平台：玩中学
1、说一说。
通过看图，获取信息，提出问题。
（1）
同学们，请你也仔细观察一下超市的东南角，看一看从图中你能获得什么信息？
（让学生把自己所看到的说出来，教师给予鼓励性的评价，既调动了学生的积极性，使学生参与到教学过程中来，又培养了学生的观察能力。）
（2）
如果你是小顾客，你想买些什么东西呢？
指名汇报。
（3）
如果只允许你买两种食品，每种食品数量不限，你又准备买些什么呢？
指名汇报，根据学生汇报，教师可板书问题。
（此问题的设计为学生学习新知识做准备。学生上面所提出和解答的问题大多是本节课的知识点，学会后可让学生自己独立解决。自己提出问题再自己解答，学生回兴趣浓，积极性高。）
2、算一算。
在解决问题中掌握运算顺序。
（1）
仔细看图，说一说小熊买了什么食品？
（2）
那么小熊该付多少钱呢？请你来帮它算一算。
学生独立解答后再小组交流汇报。
（学生的解答可能回出现多种形式：有的列两个算式分步解答；有的把两个算式
合在一起列综合算式解答。无论哪种形式，都必须让学生明确每一步求出的是什么。如果班中学生只有分步解答的，教师要启发学生将两个算式合在一起。教师可根据学生汇报把不同的三种形式进行板书。）
（3）
说一说有加法又有乘法，要先算什么？
（通过学生自己探索，得出运算的规律，使学生获得成功的喜悦。）
（4）
教师介绍脱式计算的格式及方法。
（脱式计算的格式及运算顺序是本课难点，教师在此处要多加强调，注意学生的个体差异，对学习有困难的学生提供有针对性的帮助，使他们树立学习数学的自信心，逐步提高计算能力。）
三、学中做
1、
做一做。
（1）
大家真聪明。你能用所学的知识解决黑板上同学们提出的问题吗？
任选一题，做一做。
（2）
指名汇报。
（用所学知识解决自己提出的问题，学生积极性高，兴趣浓。）
2、
想一想，议一议。
通过小组探究，进一步掌握运算顺序。
熊妈妈有20元钱，买3包饼干应找回多少钱？
（1）
试着做一做。
（2）
小组议一议。
（完全放手，给学生自学的空间，让学生通过小组合作解决这个问题。本题既可以用两个算式解答，也可以合并成一个算式解答）
（3）
说一说。
结合刚才的练习，你能得到什么结论？
（引导学生根据解决问题的过程，发现既有减法又有乘法的情况下，先算乘法，再算减法。）
3、
试一试
（1）
如果用20元钱买3瓶饮料，应朝晖多少钱？
（2）
如果用50元钱买7包花生，应找回多少钱？
（通过试一试的练习，进一步巩固含有乘减的运算顺序。）
四、做中得
1、综合练习。
（1）
完成试一试的第（1）题。
（2）
完成试一试的第（2）题。
（3）
完成做一做的第（3）题。
2、全课总结。
提问：计算乘加、乘减两步式题应先算什么，再算什么？
（先算乘除法再算加减法）
教学反思：
