2017—2018学年数学（华师版）九年级上册第21章二次根式 检测题（含答案）

第21章检测题
(时间：100分钟　　满分：120分)
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1．(2015·武汉)若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(
C
)
A．x≥－2　　　　　　　B．x＞－2　　　　　　　C．x≥2　　　　　　　D．x≤2
2．设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简＋|a＋b|的结果是(
D
)
A．－2a＋b
B．2a＋b
C．－b
D．b
3．计算÷×之值为(
B
)
A.
B.
C.
D.
4．在根式①；②；③；④中，最简二次根式是(
C
)
A．①②
B．③④
C．①③
D．①④
5．如果a＜0，b＜0，且a－b＝6，那么－的值是(
B
)
A．6
B．－6
C．6或－6
D．无法确定
6．已知x＜0，那么的结果等于(
D
)
A．x
B．－x
C．3x
D．－3x
7．已知实数x，y满足|x－4|＋＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是(
B
)
A．20或16
B．20
C．16
D．以上选项都不正确
8．已知a－b＝2－1，ab＝，则(a＋1)(b－1)的值为(
A
)
A．－
B．3
C．3－2
D.－1
9．方程|4x－8|＋＝0，当y＞0时，m的取值范围是(
C
)
A．0＜m＜1
B．m≥2
C．m＜2
D．m≤2
10．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于(
A
)
A．－4和－3之间
B．3和4之间
C．－5和－4之间
D．4和5之间
二、细心填一填(每小题3分，共24分)
11．在实数范围内分解因式：x3－6x＝__x(x－)(x＋)__．
12．若等式(－2)0＝1成立，则x的取值范围是__x≥0且x≠12__．
13．我们赋予“※”一个实际含义，规定a※b＝·＋，计算3※5＝____．
14．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a＋b＝__11__．
15．计算：(－)2(5＋2)＝__1__．
16．已知＋＝y＋3，则yx的平方根为__±3__．
17．已知a为实数，则代数式－＋的值为__0__．
18．若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是__3__．
三、用心做一做(共66分)
19．(16分)计算：
(1)÷－×＋；
(2)－－(－2)；
解：4＋
解：＋
(3)(2－)2017×(2＋)2016－2－(－)0;
(4)(a＋2＋b)÷(＋)－(－)．
解：1－2
解：2
20．(6分)求不等式组的整数解．
解：x＝－2，－1，0
21．(6分)已知a＝2＋＋2，求÷·的值．
解：∵∴b＝3，a＝2，∴ab＝6，a＋b＝5，∴原式＝÷×＝
22．(7分)(2015·鄂州)先化简，再求值：(＋)÷，其中a＝－1.
解：原式＝，当a＝－1时，原式＝＝
23．(7分)已知a＝＋1，求a3－a2－3a＋2016的值．
解：∵a＝＋1，∴a－1＝，∴(a－1)2＝2，即a2－2a＝1，∴原式＝a(a2－2a)＋(a2－2a)－a＋2016＝a＋1－a＋2016＝2017
24．(7分)已知长方形的长a＝，宽b＝.
(1)求长方形的周长；
(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．
解：(1)长方形周长＝2(a＋b)＝6　(2)设正方形边长为x，由x2＝×，得x＝2，∴正方形的周长＝8＜6，∴正方形的周长小于长方形的周长
25．(7分)已知a＝－1，b＝＋1.
求：(1)a2b＋ab2的值；(2)＋的值．
解：∵ab＝1，a＋b＝2，∴(1)a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝2　(2)＋＝－2＝(2)2－2＝6
26．(10分)(原创题)已知实数x，y，z满足－＝＋，试问长度分别为x，y，z的三条线段能否组成一个三角形？若能，请求出该三角形的周长和面积；若不能，请说明理由．
解：依题意得∴∵z2＋x2＝y2，∴该三角形为直角三角形，∴周长＝3＋，∴面积＝×＝