2017_2018学年高中物理全一册试题（含解析）（打包52套）粤教版必修1

第三章
研究物体间的相互作用
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得5分，选错或不答的得0分)
1.如图1所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机。三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为(　　)
A.mg　　　　　　　　
B.mg
　　　图1
C.mg
D.mg
解析：题中每根支架对照相机的作用力F沿每根支架向上，这三个力的合力等于照相机的重力，所以有3Fcos
30°＝mg，得F＝＝mg，故选项D正确。
答案：D
2.一铁块m被竖直悬挂的磁性黑板紧紧吸住不动，如图2所示。下列说法错误的是(　　)
A．铁块受到四个力作用，其中有三个力的施力物体均是黑板
B．铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力——互相吸引的磁力和相互作用的弹力
　　图2
C．磁力和弹力是互相平衡的力
D．磁力大于弹力，黑板才能吸住铁块不动
解析：对m受力分析如图所示，由平衡条件可知：磁力F引与支持力FN是一对平衡力。A、B、C说法正确，故选D。
答案：D
3．一轻弹簧原长为10
cm，在它的下端挂一个质量为400
g的物体时，弹簧长度为12
cm，若在它的下端挂上一质量为800
g的物体时，弹簧长度应为(仍在弹性限度内)(　　)
A．24
cm　　　　　　　　
B．14
cm
C．20
cm
D．15
cm
解析：由题意可知m1g＝k(x1－x0)，m2g＝k(x2－x0)，两式联立代入数值解得x2＝14
cm，故B对。
答案：B
4.如图3为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G。下列表述正确的是(　　)
A．FA一定小于G
B．FA与FB大小相等
　图3
C．FA与FB是一对平衡力
D．FA与FB大小之和等于G
解析：A、B等高，且两绳AO、BO长度相等，由平衡条件可知FA、FB大小相等，它们的合力大小等于G，而FA与G的大小关系不能确定，故B项正确。
答案：B
二、双选选择题(本题共4个小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
5．甲、乙两队用一根轻绳进行拔河比赛，结果甲队获胜，则在比赛过程中(　　)
A．甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力
B．甲队与地面间的摩擦力大于乙队与地面间的摩擦力
C．甲、乙两队与地面间的摩擦力大小相等、方向相反
D．甲、乙两队拉绳子的力大小相等、方向相反
解析：根据牛顿第三定律可知，作用力与反作用力大小相等，故A选项错误；拔河比赛时每队对绳的拉力相等，之所以有一队失败，主要原因是由于失败队与地面的最大静摩擦力小，通过前面知识可知，若一队开始不动，则脚与地面间的摩擦力为静摩擦力，若刚要被拉动，则此时已变成最大静摩擦力，若此时被拉动就会变成滑动摩擦力，滑动摩擦力小于最大静摩擦力，故运动起来以后就无法再停下，从而导致失败，故选项B、D正确。
答案：BD
6．关于两个分力F1、F2及它们的合力F的说法正确的是(　　)
A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B．两力F1、F2一定是同种性质的力
C．两力F1、F2一定是同一个物体所受的力
D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
解析：只有同一个物体的受力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成。合力是对原来几个力的等效替换，两个力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时存在，故正确答案为A、C项。
答案：AC
7.如图4所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的(　　)
A．F1　　　　　　　　
B．F2
图4
C．F3
D．F4
解析：细线OB竖直，说明B球只受两个力作用，故A、B间细线无形变，所以A球受重力G、细线OA的拉力FOA和外力作用，三个力的合力为零，则外力F一定与重力和拉力FOA的合力大小相等，方向相反，故B、C选项正确。
答案：BC
8.如图5所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮C，用水平力F拉绳，开始时∠BAC>90°，现使∠BAC缓慢变小，直到杆AB接近竖直杆AC，此过程中(不计摩擦)(　　)
A．拉力F逐渐减小
　　　　　图5
B．拉力F大小不变
C．轻杆B端所受轻绳的作用力大小不变
D．轻杆B端所受轻绳的作用力先减小后增大
解析：对B端进行受力分析：竖直向下的绳的拉力FT＝G，BC绳的拉力FBC及沿杆方向的弹力FAB，此三力组成的矢量三角形与△ABC相似，满足＝＝，
在轻绳BC方向缓慢变化过程中，因AC、AB、G不变，但BC减小，所以拉力FBC＝F逐渐减小，FAB不变，A对B错；又因为轻杆B端所受轻绳的作用力(两段绳作用力的合力)与所受杆的弹力等大反向，C对D错。
答案：AC
三、非选择题(本题包括4小题，共56分。按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
9．(12分)某同学在家中尝试验证力的平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物，如图6所示。　　　　　　　　图6
(1)为完成该实验，下述操作中必需的是________。
a．测量细绳的长度
b．测量各橡皮筋的原长
c．测量悬挂重物后各橡皮筋的长度
d．记录悬挂重物后结点O的位置
(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________________________________________________________________________。
解析：(1)三段相同的橡皮筋，具有相同的劲度系数，故三段橡皮筋的形变量的大小代表了三段橡皮筋承受的力的大小，故必需b、c项。A、B两点固定，O点的位置则决定了三个力的方向(因绳中的力恒沿绳的方向)，故必需d项。
(2)最简便的方法是：更换不同的小重物。
答案：(1)bcd　(2)更换不同的小重物
10．(14分)在倾角为30°的光滑斜面上放着一个质量M＝2
kg的物体A，由轻绳与质量为m的物体B相连，如图7所示，A和B都处于静止状态，求B物体的质量。(g取10
N/kg)
图7
解析：分析B的受力可知，绳的拉力F等于其所受重力，即F＝mg①
以A为研究对象，它受三个力，将重力分解后，在平行斜面方向上，A的合力为零，即
Mgsin
30°＝F②
由①②得mg＝Mgsin
30°
m＝M＝1
kg。
答案：1
kg
11．(14分)举重运动员在抓举比赛中，抓杠铃的两手间要有较大距离。某运动员成功抓举杠铃时，测得两手臂间的夹角为120°，运动员质量为75
kg，举起的杠铃为125
kg，示意图如图8所示，求该运动员每只手臂对杠铃的作用力大小。(取重力加速度g＝10
N/kg
)
图8
解析：设运动员两手臂间的夹角为2α＝120°，则α＝60°，由平衡条件得
2Fcos
α＝mg
F
＝1
250
N
答案：1
250
N
12．(16分)质量为2
kg的物体放在水平地面上，用一轻质弹簧水平拉物体，当它刚开始运动时，弹簧的伸长为3
cm，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的伸长是2
cm，弹簧的劲度系数为200
N/m，求：(g取10
N/kg)
(1)物体受到的最大静摩擦力；
(2)物体受到的滑动摩擦力；
(3)物体与水平面间的动摩擦因数μ。
解析：(1)当物体刚开始运动时，物体受到的摩擦力为最大静摩擦力，设其为fm，则有
fm＝kx1＝200×3×10－2
N＝6
N
(2)当物体匀速前进时，由二力平衡可得：
f＝kx2＝200×2×10－2
N＝4
N
(3)由f＝μFN，和FN＝mg解得
μ＝＝＝0.2。
答案：(1)6
N　(2)4
N　(3)0.2牛顿第二定律
[课时跟踪训练]
1．对牛顿第二定律的理解错误的是(　　)
A．在F＝kma中，k的数值由F、m、a的单位决定
B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
C．加速度的方向总跟合外力的方向一致
D．当合外力为零时，加速度为零
解析：在F＝kma中，当质量的单位为千克、加速度的单位为米每二次方秒时，合外力的单位为牛顿，此时k＝1。在牛顿第二定律中，加速度与合外力之间存在着因果关系，合外力是产生加速度的原因，且加速度的方向与合外力的方向一致，并且随合外力的变化而变化，B选项说法是错误的。
答案：B
2.如图1所示，两小球悬挂在天花板上，a、b两小球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m和2m，在细线烧断瞬间，a、b两球的加速度为(取向下为正方向)(　　)
A．0，g　　　　　　　　　　
B．－g，g
C．－2g，g
D．2g,0
图1
解析：在细线烧断之前，a、b可看成一个整体，由二力平衡知，弹簧弹力等于整体重力，故弹簧弹力向上，大小为3mg。当细线烧断瞬间，弹簧的形变量不变，故弹力不变，故a受向上3mg的弹力和向下mg的重力，故加速度a1＝＝2g，方向向上。对b球而言，细线烧断后只受重力作用，故加速度为a2＝＝g，方向向下。如以向下为正方向，有a1＝－2g，a2＝g。故选项C正确。
答案：C
3.如图2所示，光滑的水平面上，有一木块以速度v向右运动，一根弹簧固定在墙上，木块从与弹簧接触直到弹簧被压缩到最短的这一段时间内，木块将做什么运动(　　)
图2
A．匀减速运动
B．速度减小，加速度减小
C．速度减小，加速度增大
D．速度增大，加速度增大
解析：木块向右运动至弹簧压缩到最短的这一段时间内，木块受到的弹力逐渐变大，因此，木块的加速度向左，且逐渐增大，速度逐渐减小。
答案：C
4.如图3所示，质量m＝10
kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20
N的作用。则物体的加速度是(g取10
m/s2)(　　)
图3
A．0
B．4
m/s2，水平向右
C．2
m/s2，水平向左
D．2
m/s2，水平向右
解析：物体受力情况如图所示，由牛顿第二定律得：F＋f＝ma又由f＝μFN＝μmg
代入数据解得a＝4
m/s2，方向向右。
答案：B
5．如图4所示，物体在水平拉力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动，速度为v。现让拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况应是(　　)
图4
A．加速度逐渐变小，速度逐渐变大
B．加速度和速度都在逐渐变小
C．加速度和速度都在逐渐变大
D．加速度逐渐变大，速度逐渐变小
解析：物体向右做匀速直线运动，滑动摩擦力f＝F＝μFN＝μmg，当F逐渐减小时，f＝μmg
不变，所以产生与v方向相反即向左的加速度，加速度的数值a＝随F逐渐减小而逐渐增大。因为a与v方向相反，所以v减小。
答案：D
6．(双选)一个质量为2
kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2
N和6
N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为(　　)
A．1
m/s2　　　　　　　　
B．2
m/s2
C．3
m/s2
D．5
m/s2
解析：根据牛顿第二定律，如果一个物体同时受到几个力的作用，物体的加速度跟合外力成正比。题目所给的两个力大小分别为2
N和6
N，当两个力的方向相同时合力最大，最大值为2
N＋6
N＝8
N，当两个力方向相反时合力最小，最小值为6
N－2
N＝4
N，当两个力的方向既不相同，也不相反时，合力的大小大于4
N而小于8
N，所以两个力的方向发生变化时，合力的大小为4
N≤F≤8
N。根据牛顿第二定律可得a＝，当两个力取不同的方向时，物体的加速度大小2
m/s2≤a≤4
m/s2。
答案：BC
7.如图5所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为(　　)
A．0
图5
B．大小为g，方向竖直向下
C．大小为g，方向垂直木板向下
D．大小为g，方向水平向右
解析：未撤去木板AB前，小球受重力、弹簧的弹力和木板AB对小球的支持力，当撤去木板AB瞬间，弹簧弹力不变，则弹力和重力的合力不变。因此分析木板AB对小球的支持力，然后再根据牛顿第二定律就可解决。
答案：C
8．(双选)如图6所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是(　　)
A．接触后，小球做减速运动
，加速度的绝对值越来越大，速度越来
图6
越小，最后等于零
B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零
C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处
D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方
解析：从小球下落到与弹簧接触开始，一直到把弹簧压缩到最短的过程中，弹簧弹力与小球重力相等的位置是转折点，之前重力大于弹力，之后重力小于弹力，而随着小球的向下运动，弹力越来越大，而重力恒定，所以之前重力与弹力的合外力越来越小，之后重力与弹力的合力越来越大，且反向(竖直向上)。由牛顿第二定律知加速度的变化趋势和合力变化趋势一样，而在此过程中速度方向一直向下，故B、D正确。
答案：BD
9．设“神舟六号”载人飞船火箭组合体的质量为500
t，若点火启动后的加速度为8.6
m/s2，不考虑飞船火箭组合体运动中的质量变化和受到的阻力，求它受到的推力。(g取10
m/s2)
解析：由牛顿第二定律F＝ma可得
F推－G＝ma
则F推＝G＋ma＝m(g＋a)＝9.3×106
N。
答案：9.3×106
N
10．一个质量为20
kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37°。求物体从斜面下滑过程中的加速度。(g取10
m/s2)
解析：物体受力如图所示。
x轴方向：Gx－f＝ma。
y轴方向：FN－Gy＝0。
其中f＝μFN，
所以a＝gsin
θ－μgcos
θ＝4.4
m/s2。
答案：4.4
m/s2，方向沿斜面向下
PAGE
2物体运动的速度
[课时跟踪训练]
1．(双选)关于“龟兔赛跑”，下列说法正确的是(　　)
A．跑动时，兔子的瞬时速度大
B．跑动时，兔子的平均速度大
C．跑动时，龟的瞬时速度大
D．跑动时，龟的平均速度大
解析：跑动时，兔子的瞬时速度大，A选项正确；龟用时短，平均速度大，D选项正确。
答案：AD
2．(双选)下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是(　　)
A．平均速度＝，当Δt充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度不等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．只有瞬时速度可以精确描述变速运动
解析：由平均速度定义式＝可知，当Δt足够小时，甚至趋近于零，该式可表示t时刻的瞬时速度，A正确；匀速直线运动的速度不变，各段时间内的平均速度均等于瞬时速度，B错误；平均速度粗略反映一段时间内物体运动的快慢程度，而瞬时速度精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，C错误，D正确。
答案：AD
3．做变速直线运动的质点经过A点时的速度为3
m/s，这表示(　　)
A．质点在过A点后1
s内的位移是3
m
B．质点在过A点前1
s内的位移是3
m
C．质点在以A点时刻为中间时刻的1
s内的位移是3
m
D．若质点从A点做匀速直线运动，则以后每1
s内的位移是3
m
解析：瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，不能反映一段时间内的运动情况，只有当物体做匀速直线运动时，才可以根据瞬时速度看出物体在一段时间内的运动情况。故D对。
答案：D
4．短跑运动员在100
m竞赛中，测得他5
s末的速度为10.4
m/s，10
s末到达终点的速度是10.2
m/s，则运动员在这100
m中的平均速度为(　　)
A．10.4
m/s
B．10.3
m/s
C．10.2
m/s
D．10
m/s
解析：总位移Δs＝100
m，总时间Δt＝10
s，则平均速度＝＝
m/s＝10
m/s
答案：D
5．(双选)中国飞人刘翔曾经在国际田径大奖赛男子110米栏的比赛中，以13秒19的成绩如愿摘金。下列说法中正确的是(　　)
A．110
m是刘翔比赛中位移的大小
B．13秒19是刘翔夺冠的时刻
C．刘翔比赛中的平均速度约是8.3
m/s
D．刘翔经过终点线时的速度一定等于8.3
m/s
解析：刘翔在比赛中用13秒19的时间沿直线跑过了110
m的距离。此110
m也等于他在比赛中的位移大小。故A对、B错。平均速度＝
m/s，刘翔经过终点线时的速度是瞬时速度，而不是平均速度，由题目所给条件不能确定经过终点线时的瞬时速度大小。
答案：AC
6．(双选)一个质点做变速直线运动，其运动情况有如下记录，则记录中表示瞬时速度的有(　　)
A．质点在前5
s内的速度是8
m/s
B．质点在第7
s末的速度是12
m/s
C．质点经过某一路标时的速度达15
m/s
D．质点通过某一路段的速度为10
m/s
解析：瞬时速度是质点在某一时刻的速度，或通过某一位置的速度，它与时刻、位置相对应。
答案：BC
7．运动员博尔特在男子100
m决赛和男子200
m决赛中分别以9.69
s和19.30
s的成绩破两项世界纪录。关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A．200
m决赛中的位移是100
m决赛的两倍
B．200
m决赛中的平均速度约为10.36
m/s
C．100
m决赛中的平均速度约为10.32
m/s
D．100
m决赛中的最大速度约为20.64
m/s
解析：200
m赛道是弯道，100
m赛道是直道，所以博尔特在200
m决赛中的位移小于200
m，A、B错误，C正确；根据题设条件无法知道博尔特在100
m决赛中的最大速度，D错误。
答案：C
8.如图1所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片。该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%。已知子弹飞行速度　　　　　　　图1
约为500
m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近(　　)
A．10－3
s
B．10－6
s
C．10－9
s
D．10－12
s
解析：子弹的长度约为5
cm，则曝光时间内子弹移动的距离为s＝5×1%
cm＝0.05
cm＝5×10－4
m
曝光时间t＝＝
s＝10－6
s。
答案：B
9．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图2甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a处通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示的装置测量滑块的速度，乙图中有滑块和长1
m左右的木板，MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10－2
s和2.0×10－2
s。用游标卡尺测量小滑块的宽度d，读出滑块的宽度d＝5.015
cm。则：
图2
(1)滑块通过光电门1时的速度v1＝________
m/s。
(2)滑块通过光电门2时的速度v2＝________
m/s。
解析：由于滑块通过光电门的时间很短，可以用滑块通过光电门这段时间内的平均速度代替滑块通过光电门的瞬时速度，由题意可知滑块通过光电门的位移等于滑块的宽度，所以滑块通过光电门1时的速度v1＝＝
m/s＝1.003
m/s；滑块通过光电门2时的速度v2
＝＝
m/s＝2.508
m/s。
答案：(1)
1.003　(2)2.508
10．某物体沿一直线运动，若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，则全程的平均速度为多少？若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，则全程的平均速度为多少？
解析：设全程所用时间为t，则前一半时间和后一半时间的位移分别是和，由平均速度定义得全程的平均速度为＝＝(v1＋v2)。
设全程位移为s,
前一半位移和后一半位移所用时间分别为
t1＝＝，t2＝＝。
由平均速度的定义得全程平均速度＝＝＝。
答案：(v1＋v2)　研究摩擦力
[随堂基础巩固]
1．下列说法中不正确的是(　　)
A．人走路时，会受到静摩擦力作用
B．武警战士双手握住竖立的竹竿匀速上攀时，所受的摩擦力的方向是向下的
C．将酒瓶竖直用手握住停留在空中，当再增大手的用力，酒瓶受的摩擦力不变
D．在结冰的水平路面上撒些细土，人走上去不易滑倒，是因为此时人与路面间的最大静摩擦力增大了
解析：人走路时，后面的脚用力向后蹬地面，鞋相对地面有向后滑动的趋势，地面对鞋有向前的静摩擦力。前面的脚触地的瞬间，相对地面有向前滑动的趋势，地面对鞋底有向后的静摩擦力。如果地面对鞋底的最大静摩擦力较小，人就容易滑倒。选项A、D正确。战士握竿上攀时，手相对竿有下滑趋势，竿对手的静摩擦力与相对运动趋势的方向相反，故摩擦力的方向向上，选项B错误。手握酒瓶，竖直方向酒瓶受到重力和静摩擦力作用而平衡，静摩擦力总是等于酒瓶的总重力，选项C正确。
答案：B
2．(双选)以下说法错误的是(　　)
A．摩擦力可以是动力也可以是阻力
B．由公式μ＝可以看出，μ与f成正比，与FN成反比
C．滑动摩擦力的方向与物体运动方向可能相同
D．摩擦力的方向与物体的运动方向一定在同一直线上
解析：摩擦力的方向与运动方向可以相同也可以相反，摩擦力可以是动力也可以是阻力；μ由接触面的粗糙程度及物体的材料等因素决定，与f和FN无关；摩擦力的方向与相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反，与运动方向无关。
答案：BD
3．下列关于摩擦力大小的有关说法，正确的是(　　)
A．摩擦力的大小一定与接触面处的压力成正比
B．运动物体受到的摩擦力一定等于μFN
C．在水平地面上的物体受到的摩擦力一定与该物体的重力成正比
D．物体间的压力增大时，摩擦力的大小可能不变
解析：滑动摩擦力与接触面上的压力成正比，而静摩擦力与接触面上的压力无关，选项A错误，D正确。μFN只是滑动摩擦力的计算式，B错。只有压力等于重力时，滑动摩擦力大小才与重力成正比，C错误。
答案：D
4.如图3－2－6所示，物体与墙之间的动摩擦因数μ＝0.4。若用外力F＝50
N水平压在重24
N的物体上时，物体沿墙面下滑，物体与墙之间的摩擦力为________；若用外力F＝100
N水平压在该物体上，恰好使物体静止，物体与墙之间的摩擦力为________。
解析：当外力F＝50
N时，物体沿墙面下滑，物体与墙之间的摩擦力为滑动摩擦。只能用公式f＝μFN计算。物体对墙的压力为FN＝F＝50
N，　　图3－2－6
物体与墙之间的摩擦力f＝μFN＝0.4×50
N＝20
N。
当F＝100
N时，物体恰好处于静止，物体与墙之间的摩擦力为静摩擦，由于物体受到的静摩擦力与重力平衡，因此f＝24
N。
答案：20
N　24
N从自由落体到匀变速直线运动
[随堂基础巩固]
1．一辆汽车以20
m/s的速度沿平直路面行驶；当汽车以5
m/s2的加速度刹车时，其刹车距离为(　　)
A．40
m
B．20
m
C．100
m
D．4
m
解析：s＝＝
m＝40
m。
答案：A
2．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过位移s,
则它从出发开始通过所用的时间为(　　)
A.
B.
C.
D.t
解析：s＝at2，＝at′2，所以＝4，所以t′＝，故选B。
答案：B
3．一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，在第8
s末开始刹车，经4
s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是(　　)
A．1∶4
B．1∶2
C．2∶1
D．4∶1
解析：由v＝a1t1＝a2t2得a1∶a2＝t2∶t1＝4∶8＝1∶2。
答案：B
4.如图2－3－4所示，小球以v0＝1
m/s的速度从斜面中间滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2
m/s2，问经多长时间小球速度大小为3
m/s
图2－3－4
解析：小球沿斜面上滑，速度先减小为零，则
t1＝＝
s＝0.5
s
然后小球又沿斜面加速下滑，由vt＝v0＋at得
t2＝＝＝
s＝1.
5
s
所用时间t＝t1＋t2＝2
s。
答案：2
s第二章
探究匀变速直线运动规律
1.如图2－4所示为一物体做匀变速直线运动的v－t图像，试分析各个时间段内物体的速度与加速度的变化特点。
解析：开始计时时，物体沿与规定正方向的反方向运动，初速度v0＝20
m/s，并且是匀减速的，到2
s末，速度减至0；2～4
s内物体沿正方向做匀加速运动，速度均匀增加到20
m/s。整个过程加速度恒定，　　图2－4
大小为a＝＝
m/s2＝10
m/s2，方向与规定的正方向相同。
答案：0～2
s，以初速度v0＝－20
m/s匀减速至0；2～4
s，速度均匀增加到20
m/s。整个过程加速度为正，恒为10
m/s2。
2．一物体自A点由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，到达某点后改为做加速度大小为a2的匀减速运动，到达B点时静止。已知A、B两点的距离为s，求物体由A点运动到B点的总时间为多少。
解析：设加速阶段的时间为t1，减速阶段的时间为t2，画出v－t图像如图所示，根据图像下的面积大小与位移大小相等的关系得：
s＝vm(t1＋t2)/2①
vm＝a1t1②
vm＝a2t2③
t＝t1＋t2④
由①②③解得vm
＝。
由①④及vm解得t＝。
答案：
3．在研究匀变速直线运动规律的实验中，小车拖着纸带运动，每秒打点50次的打点计时器打出的纸带如图2－5所示，选出A、B、C、D、E共5个计数点，每相邻两点间还有4个实验点(图中未画出)，以A为起点量出的到各点的位移也标在图上。求：
图2－5
(1)AE段的平均速度；
(2)C点的瞬时速度vC；
(3)小车运动的加速度a。
解析：(1)AE段的平均速度＝s/t。由题意知AE段位移s＝7.6×10－2m，所用时间t＝0.4
s，则＝
m/s＝0.19
m/s。
(2)C点是这段时间的中点，对匀变速直线运动来说，C点的瞬时速度vC等于该段的平均速度，所以vC＝＝0.19
m/s。
(3)由题图所示知s1＝sAB＝1.6×10－2
m，s2＝sBC＝(3.4－1.6)×10－2
m＝1.8×10－2
m，s3＝sCD＝(5.4－3.4)×10－2
m＝2×10－2
m，s4＝sDE＝(7.6－5.4)×10－2
m＝2.2×10－2
m，Δs＝s2－s1＝s3－s2＝s4－s3＝0.2×10－2
m，AB、BC、CD、DE各段位移所用时间T＝0.1
s，由Δs＝aT2可得a＝＝
m/s2＝0.2
m/s2。
答案：(1)0.
19
m/s　(2)0.19
m/s　(3)0.2
m/s2认识运动
[随堂基础巩固]
1.2011年11月“天宫一号”与“神舟八号”成功对接，标志着中国航空航天技术又向前跨进一步。如图1－1－3所示是它们的对接示意图，下列有关说法中正确的是(　　)
A．对接过程中，“天宫一号”和“神舟八号”都可视为质点
B．对接成功后，以“天宫一号”为参考系“神舟八号”在　　　图1－1－3
做匀速运动
C．对接成功后，“天宫一号”和“神舟八号”就静止在太空中
D．对接成功后，研究它们的运行周期时，可以视为质点
解析：对接过程中需要调整相对速度、方位等，故不能视为质点。对接之后，以“天宫一号”为参考系“神舟八号”静止不动；当没有特别指明所选参考系时，一般就以地面为参考系，此时对接后的整体在绕地球做圆周运动；当研究整体的运行周期时，可以视为质点。
答案：D
2．下列物体或人可以视为质点的是(　　)
A．火车，研究一列火车通过某一路标所用的时间
B．火车，比较两列火车运动的快慢
C．乒乓球，研究乒乓球的弧圈技术
D．自由体操运动员，研究自由体操运动员在空中翻滚的动作
解析：研究火车通过路标所用的时间时，火车的长度是不可忽略的，所以不能视为质点；比较两列火车运动的快慢时，关心的是火车的速度大小，不关心火车的长度和形状，可以将火车视为质点；研究乒乓球的弧圈技术时，乒乓球是旋转的，各点的运动情况不一样，不能视为质点；自由体操运动员在空中做翻滚动作时，身体各部分的运动情况不一样，不能视为质点。
答案：B
3．(双选)描述物体的运动，必须选择参考系，关于参考系，下列说法正确的是(　　)
A．月亮在云中穿行，参考系是地面
B．地球绕太阳近似做圆周运动，参考系是太阳
C．研究地面上物体的运动只能取地面为参考系
D．在不同参考系中描述物体的运动，繁简程度会不同
解析：月亮在云中穿行，是以云为参考系的，故A错误，同理可知B正确。研究地面上物体的运动可选任意物体为参考系，故C错误，选不同参考系，物体运动情况可能不同，繁简程度也可能不同，D对。
答案：BD影响加速度的因素
[课时跟踪训练]
1．(双选)关于运动和力的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．物体在运动，并不表明有外力作用在物体上
B．物体所受合力不为零时，其速度必将发生变化
C．物体所受合力不为零时，其加速度必将发生变化
D．物体所受合力为零时，其加速度可能发生变化
解析：物体所受合力为零可能做匀速直线运动，A对；物体所受合力不为零时，必然产生加速度，合力一定，加速度一定，有加速度，速度必然变化，B对，C、D错。
答案：AB
2．用力推静止在水平面上的小车，使小车开始运动，此后不用力时，小车仍继续运动一段时间，可见(　　)
A．力是使物体产生运动的原因
B．力是维持物体运动速度的原因
C．力是使物体产生加速度的原因
D．力是使物体惯性改变的原因
解析：力是物体改变运动状态的原因，即产生加速度的原因，不能改变物体的惯性大小，所以只有C对。
答案：C
3．水平路面上加速行驶的货车，突然从车上掉下一包货物，而司机没有发现，则汽车的加速度如何变化(　　)
A．不变
B．变大
C．变小
D．不确定
解析：货车的牵引力不变，阻力变小，所以合外力变大，而质量变小，这两个因素都使加速度变大，故加速度变大，选B。
答案：B
4．实验探究加速度与力、质量的定量关系，下列认识正确的是(　　)
A．F、m和a三个物理量都有直接测量的工具
B．实验时为消除摩擦力对小车运动的影响，要将木板无滑轮的一端垫高，直到小车不挂重物时也能自己沿长木板运动起来
C．实验时重物通过细绳拉小车的力要比重物的重力小
D．根据实验数据，得到的F不变时的a－m图像是过原点的倾斜直线
解析：力F和质量m可直接用测力计和天平测量，但a不能直接测量，故选项A错误。若将小车一端垫高到小车不挂重物时也能自己沿长木板运动起来时，就已平衡摩擦力过度了，故选项B错误。F不变时，a与m成反比，故其图像不是直线，其实a－
图像是直线，故选项D错误。若重物对小车的拉力等于重物的重力，则重物所受合力为零，它就不会拉着小车加速运动了，故选项C正确。
答案：C
5．下列说法正确的是(　　)
A．质量较大的物体加速度一定小
B．受到合外力较小的物体加速度一定小
C．物体所受合外力的方向一定与物体的运动方向相同
D．物体所受合外力的方向一定与物体的加速度方向相同
解析：加速度的大小由质量和合外力共同确定，只知道质量大小或合外力的大小，不能确定加速度的大小，故A、B错；且加速度方向与合外力方向相同但不一定与速度方向相同，C错，D对。
答案：D
6．自由下落的钢球和塑料球，下落过程中(　　)
A．钢球加速度大
B．塑料球加速度大
C．两个小球加速度相同
D．无法比较二者加速度的大小
解析：合外力、质量同时影响加速度的大小，两个因素同时起决定作用。对于做自由落体的物体来说，由于其重力与质量成正比，所以不论质量大小加速度均为g。
答案：C
7．(双选)如图1所示是某同学根据实验数据画出的图像，下列说法中正确的是(　　)
图1
A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
解析：甲图中F＝0时，小车就有了加速度，可见是长木板倾角过大。乙图中→0时，小车质量很大，这时一开始小车的加速度不为零。说明使小车下滑的力已大于最大静摩擦力，也是长木板倾角过大。同理，丙、丁图都是因为长木板倾角过小而不过原点，故A、D正确。
答案：AD
8．一个乒乓球滚过来，用球拍轻轻一挡就能使它改变方向；一个网球以同样大小的加速度滚过来时，要用很大的力握住球拍去挡，才能使其改变方向，试解释这种现象。
解析：力是改变物体运动状态的原因，要改变乒乓球的运动状态需要用力，而使网球产生同样大小的加速度，因网球质量比乒乓球大许多，所以需要用较大的力。
答案：见解析
9．现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面(如图2)、小车、计时器一个、米尺。
图2
填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤(不考虑摩擦力的影响)：
(1)让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2，记下所用的时间t。
(2)用米尺测量A1与A2之间的距离s，则小车的加速度a＝________。
(3)用米尺测量A1相对于A2的高度h，设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F＝________。
(4)改变________，重复上述测量。
(5)以h为横坐标，1/t2为纵坐标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。
解析：由s＝at2，得a＝。若不考虑摩擦力，则物块受重力和斜面支持力。故F＝mgsin
θ＝mg。重复实验时可改变斜面倾角θ。
答案：(2)　(3)mg　(4)斜面倾角θ
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2力的等效和替代
1．探究合力与分力关系的实验的原理是等效原理，其等效性是指(　　)
A．使细绳在两种情况下发生相同的形变
B．使两分力与合力满足平行四边形定则
C．使两次橡皮条伸长的长度相等
D．使橡皮条与细绳的结点都与O点重合
解析：本题考查探究合力与分力的关系的实验原理，本实验的原理是使两次橡皮条伸长的长度相等，即两个力拉橡皮条的效果和一个力拉橡皮条的效果相同，是通过橡皮条伸长相等长度来体现的。所以选项C正确。
答案：C
2．一个重为20
N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5
N的力竖直向上拉该物体时，如图3－3－3所示，物体受到的合力为(　　)
A．15
N　　　　　　　
B．25
N
　　　　　图3－3－3
C．20
N
D．0
N
解析：物体受重力、支持力和向上的拉力，由于向上的拉力F小于重力G，所以物体在光滑水平面上静止不动，则拉力F与支持力FN的合力与重力G等大反向。故合力为零，D正确。
答案：D
3．关于合力与分力关系的下列说法中，正确的是(　　)
A．合力和分力是同时作用在物体上的力
B．合力一定大于分力
C．合力至少应大于其中的一个分力
D．当两个分力大小不变时，增大分力的夹角，则合力一定减小
解析：合力与分力是等效替代的关系，A错。合力可以比分力大，可以比分力小，如F1＝2
N和F2＝3
N的合力大小范围是1
N≤F≤5
N，故B、C错。当F1与F2同向时，合力最大，为5
N；当F1与F2反向时，合力最小，为1
N，说明分力夹角变大时，合力减小，D对。
答案：D
4．在“寻找等效力”的实验中，使用弹簧测力计拉细绳时，要使测力计的弹簧与细绳套在____________上，弹簧和木板面________；用一只弹簧测力计拉橡皮条至结点位置后，应记录______________和________________。
解析：要减小实验误差，减小弹簧与外壳的摩擦，弹簧测力计的弹簧与细绳套应在同一直线上，且保持弹簧测力计与木板面平行；换用弹簧测力计时记录弹簧测力计的示数和细绳套的方向。
答案：同一直线　平行　弹簧测力计的示数　细绳套方向自由落体运动规律
[课时跟踪训练]
1．(双选)关于自由落体运动，下列说法正确的是
(　　)
A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动
B．竖直方向的位移只要满足s1∶s2∶s3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动
C．自由落体运动在开始连续的三个2
s内的路程之比为1∶3∶5
D．自由落体运动在开始连续的三个1
s末的速度之比为1∶3∶5
解析：自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，故A正确；自由落体运动服从初速度为零的匀加速运动的所有规律，但初速度为零的匀加速直线运动并不一定是自由落体运动。故C正确，D错。
答案：AC
2．从某一高处释放一小球甲，经过0.5
s仍从该高处再释放小球乙，在两小球落地前，则(　　)
A．它们间的距离保持不变
B．它们间的距离不断减小
C．它们间的速度之差不断增大
D．它们间的速度之差保持不变
解析：两球下落距离之差：
Δs＝gt2－g(t－0.5)2＝g(t－)。
可见两球下落的距离之差不断增大，故A、B均错；
又因为速度之差：
Δv＝gt－g(t－0.5)＝0.5g。可见C错，D对。
答案：D
3．人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，甲、乙两同学做测定反应时间的小实验，甲同学的两个手指捏住直尺的上端，乙同学用一只手在直尺下部做握住直尺的准备，但手没有碰到直尺。当乙同学看到甲同学放手后，立即捏住直尺，发现直尺下降了0.45
m，若取g＝10
m/s2，则乙同学的反应时间是(　　)
A．0.5秒　　　　　　　　
B．0.45秒
C．0.3秒
D．无法判断
解析：直尺被释放后做自由落体运动，由s＝gt2可得：t＝＝
s＝0.3
s。故C正确。
答案：C
4．一石块由地面上方高h处自由下落，当它的速度大小等于着地时速度的一半时，它距地面的高度为(　　)
A.h
B.h
C.h
D.h
解析：设着地速度为v，由自由落体运动的规律可得v2＝2gh，v＝，由题意知()2＝2gh′，可得距地面高度为h′＝h，选项C正确。
答案：C
5．一小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，每次反弹后速度的大小与落地时速度的大小相等。若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图像可能是下列图1中的(　　)
图1
解析：上升和下落时的加速度相等，下落时是自由落体运动，速度从零逐渐增大。与地面发生碰撞，反弹后速度的大小与落地时速度的大小相等，上升时是匀减速直线运动。
答案：D
6．(双选)物体从离地面45
m高处做自由落体运动(g取10
m/s2)，则下列选项中正确的是
(　　)
A．物体运动3
s后落地
B．物体落地时的速度大小为30
m/s
C．物体在落地前最后1
s内的位移为15
m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20
m/s
解析：由s＝gt2可得t＝＝
s＝3
s，故A对。落地速度vt＝gt＝30
m/s，B对。前2
s内的位移s1＝gt＝20
m，故最后1
s内的位移s2＝s－s1＝25
m，C错。全过程的平均速度＝＝
m/s＝15
m/s，D错。
答案：AB
7．物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力)，落到地面的速度为v。在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：设楼顶高度为h，则v2＝2gh
设下落高度一半处时速度为v′，则v′2＝2g
又v′＝gt′
联立解得：t′＝。故选C。
答案：C
8．(双选)甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲同时自由下落，下面的说法中正确的是(　　)
A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大
B．下落过程中，下落1
s时，它们的速度相同
C．下落过程中，各自下落1
m时，它们的速度相同
D．下落过程中，甲的加速度比乙的大
解析：由于甲和乙都同时做自由落体运动，它们的运动规律相同，所以在落地前的同一时刻它们的速度应该相等。在同一地方做自由落体运动的加速度为重力加速度，与物体质量无关。
答案：BC
9.用滴水法可以测定重力加速度的值。方法是：在自来水水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴断断续续地滴落到挡板上，如图2所示。仔细调节水龙头，使得刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的距离s，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始　　　图2
计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3、4……”，一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的示数为t。
为了减小误差，改变h的数据，测出多组数据，记录在表格中(下表中t′是水滴从水龙头口到A板所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图3中所示的坐标纸上作出适当的图像，并利用图像求出重力加速度g的值，g＝________(要求保留两位有效数字)。
次数
高度s/cm
空中运动时间t′/s
1
20.10
0.20
2
25.20
0.23
3
32.43
0.26
4
38.45
0.28
5
44.00
0.30
6
50.12
0.32
图3
解析：由于＝，故以下落高度s为纵坐标，以时间的平方t′2为横坐标画s－t′2图像，应为直线，其斜率k＝，g＝2k。认真描点作图，求出斜率k，即可求得g。解得g＝9.6
m/s2。
答案：如图所示　9.
6
m/s2
10．一条铁链AB长0.49
m，悬于A端静止，然后让它自由下落，求整个铁链通过悬点下方2.45
m处的小孔O时需要的时间。(g取10
m/s2)
解析：作出铁链AB下落过程的示意图，如图所示，因为铁链上各点的运动情况相同，因此可选AB上的任一点进行讨论。以B端为研究对象，B端到达O点所需的时间为t1，发生的位移为s1；A点到达O点所需的时间为t2，铁链长度L＝0.49
m，A端发生的位移为s2＝2.45
m，由图可知
s1＝s2－L＝1.96
m，又s1＝gt，s2＝
gt
由以上三式解得：t＝t2－t1＝7.4×10－2
s。
答案：7.4×10－2
s时间
位移
[随堂基础巩固]
1．(双选)以下的计时数据中指时间间隔的是(　　)
A．2011年3月11日13时46分，日本东海岸发生9.0级特大地震
B．第30届奥运会将于2012年7月27日在伦敦开幕
C．刘翔创造了12.88秒的110米栏的好成绩
D．“神舟八号”飞船在太空飞行17天后成功返回
解析：A、B两项中的数据分别说明的是两件大事发生的瞬时，所以指的是时刻；C、D两项中的数据是说完成两个事件所用的时间，因此为时间间隔。故选C、D。
答案：CD
2．关于标量和矢量，下列说法正确的是(　　)
A．标量只有正值，矢量只有负值
B．标量和矢量无根本区别
C．标量和矢量，一个有大小无方向，一个既有大小也有方向
D．矢量和标量都只有正值
解析：标量只有大小没有方向，矢量既有大小又有方向，两者有本质的区别。标量的正负表示大小，而矢量的正负表示方向，故C对，A、B、D错。
答案：C
3．关于物体的位移和路程，下列说法中正确的是(　　)
A．位移是矢量，位移的方向即物体运动的方向
B．位移的大小不会比路程大
C．路程是标量，即位移的大小
D．当物体做直线运动时，路程等于位移的大小
解析：位移是矢量，其方向是从物体运动的初位置指向末位置，而运动方向是物体某时刻运动轨迹上该点的切线方向，二者并不一定相同，A错；路程是标量，其大小等于运动轨迹的长度，只有物体做单向直线运动时，路程才等于位移的大小，除此之外，路程总大于位移的大小，故B正确，C、D错误。
答案：B
4.如图1－2－3所示，中学的垒球场的内场是一个边长为16.77
m的正方形，在它的四个角分别设本垒和一、二、三垒。一位球员击球后，由本垒经一垒、二垒跑到三垒。在他跑完三垒的过程中，他的运动路程多大？位移是多大？位移的方向如何？
解析：由题图所示的情况，在他跑完三垒的过程中，位移　　　　图1－2－3
为本垒到三垒的直线段，路程为3段线段的长度之和。
答案：他的运动路程为50.31
m　位移为16.77
m，方向是从本垒→三垒匀变速直线运动与汽车行驶安全
[随堂基础巩固]
1．(双选)关于汽车的停车距离的描述，下列说法正确的是(　　)
A．停车距离就是刹车距离
B．停车距离包括反应距离和刹车距离
C．酒后驾车对反应距离无影响
D．酒后驾车会使反应距离在相同条件下明显增加
解析：停车距离包括反应距离和刹车距离两部分，故A错B对。酒后驾车反应时间会增加2～3倍，反应距离增加2～3倍。故C错D对。
答案：BD
2．一物体做匀减速直线运动，初速度未知，加速度大小为1
m/s2，则物体在停止运动前最后1
s内的位移为(　　)
A．5.5
m　　　　　　　　
B．5
m
C．1
m
D．0.5
m
解析：把物体的运动看成反向初速度为零的匀加速直线运动。则最后1
s内的位移s＝at2＝×1×1
m＝0.5
m。故D对。
答案：D
3.(双选)如图2－4－1所示是做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图像，由图像可知(　　)
A．甲起动的时间比乙晚t1秒
B．当t＝t2时两物体相遇
　图2－4－1
C．当t＝t2时两物体相距最远
D．当t＝t3时两物体相距s0米
解析：由甲、乙两物体位移—时间图像可知，乙比甲晚运动t1秒，t2时刻位移相等，甲、乙相遇。t3时刻s甲＝0，s乙＝s0，两物体相距s0，A、C错误，B、D正确。
答案：BD
4．一辆汽车刹车前速度为90
km/h，刹车时获得的加速度大小为10
m/s2，求：
(1)汽车刹车开始后10
s内滑行的距离s0；
(2)从开始刹车到汽车位移为30
m时所经历的时间t；
(3)汽车静止前1
s内滑行的距离s′。
解析：(1)先判断汽车刹车所经历的总时间。
由题可知，初速度v0＝90
km/h＝25
m/s，刹车末速度vt＝0
由vt＝v0＋at及a＝－10
m/s2得：t0＝＝
s＝2.5
s<10
s
汽车刹车后经过2.5
s停下来，因此10
s内汽车的位移等于2.5
s内的位移，可用以下两种解法。
法一：利用位移公式：
s0＝v0t0＋at02＝(25×2.5－×10×2.52)
m＝31.25
m
法二：根据vt2－v02＝2as0得：
s0＝＝
m＝31.25
m
(2)根据s＝v0t＋at2得：
t＝
＝
s
解得：t1＝2
s，t2＝3
s
t2是汽车经t1后继续前进到达最远点后，再反向加速运动重新到达位移为30
m处时所经历的时间，由于汽车刹车是单向运动，很显然，t2不合题意，须舍去。
(3)把汽车减速到速度为零的过程，看做是初速度为零的匀加速运动，求出汽车以10
m/s2的加速度经过1
s的位移，即：
s′＝at2＝×10×12
m＝5
m。
答案：(1)31.25
m　(2)2
s　(3)5
m
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2探究加速度与力、质量的定量关系
[随堂基础巩固]
1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法中正确的是(　　)
A．平衡摩擦力时，小桶应用细线通过定滑轮系在小车上，但小桶内不能装砂
B．实验中无需始终保持小车和砝码的质量远远大于砂和小桶的质量
C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比
D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受阻力
解析：平衡摩擦力时，不应挂小桶，但应带纸带运动，所以A错、D对；实验中要求始终保持小车和砝码的质量远远大于砂和小桶的质量，所以B不正确；实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量的倒数，描出相应的点在过原点的同一条直线上时，证明加速度与质量成反比，故C项错误。
答案：D
2．在用实验探究加速度和力的关系时，下列关于实验的思路和数据分析，不正确的是
(　　)
A．实验的基本思想是：保持物体的质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系
B．实验的基本思想是：保持物体所受力相同，测量质量不同的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系
C．在处理实验数据时，以a为纵坐标，F为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比
D．在处理实验数据时，以a为纵坐标，m为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与m成正比
解析：本实验是利用控制变量法得到a、F、m三者的关系，A、B、C所述符合实验的思路且道理符合要求，故应选D。
答案：D
3．利用如图4－3－9所示的装置探究加速度与力、质量的关系，得到质量相等的两辆小车的实验数据如下表所示：
小车编号
F/N
s/cm
1
0.1
50
2
0.
2
99.5
图4－3－9
(1)从以上两组数据中可以得出加速度a1和a2之比为多少？
(2)从实验的结果得出什么结论？
解析：由＝可得＝，由表中数据可得＝，由此可知物体受到的合外力越大，加速度越大。
答案：(1)
　(2)当物体的质量保持不变时，物体受到的合外力越大，产生的加速度越大。
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2伽利略的理想实验与牛顿第一定律
[课时跟踪训练]
1．关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是(　　)
A．由牛顿第一定律可知，物体在任何情况下始终处于静止状态或匀速直线运动状态
B．牛顿第一定律只是反映惯性大小的，因此也叫惯性定律
C．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律，物体在不受力时才有惯性
D．牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态的原因，又揭示了运动状态改变的原因
解析：当物体受到的合外力为零时，物体才处于静止状态或匀速直线运动状态，A项错；牛顿第一定律定性揭示了力和运动的关系，故B项错；只要有质量的物体就有惯性，C项错。故只有D项正确。
答案：D
2．(双选)理想实验是科学研究中的一种重要方法，它把可靠的事实和合理的推论结合起来，可以深刻地揭示自然规律。关于伽利略的理想实验，下列说法正确的是(　　)
A．只要接触面相当光滑，物体在水平面上就能匀速运动下去
B．这个实验实际上是永远无法做到的
C．利用气垫导轨，就能使实验成功
D．虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠的实验基础上的
解析：理想实验在实际情况下是永远不能实现的，其条件永远是理想化的；即使是路面“相当光滑”，也不会达到没有摩擦力的程度；利用气垫导轨当然也不能实现“理想”的条件，仍然存在一定的摩擦力，只不过摩擦力很小而已；不过，理想实验是从实践中总结、提炼、加工出来的，是建立在可靠的实验基础之上的，它能够由观察或实验的结果来检验。
答案：BD
3．正在运动着的物体，若使物体受到的一切外力都同时消失，那么它将(　　)
A．立即停止运动　　　　　
B．改变运动方向
C．速度逐渐变小
D．做匀速直线运动
解析：物体受到的外力都同时消失后，物体就不受外力了，根据牛顿第一定律，一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态，又因为这个物体在外力消失以前是运动着的，因此，它所受外力同时消失以后，它将做匀速直线运动。故正确选项为D。
答案：D
4．下列说法正确的是(　　)
A．运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快惯性越大
B．物体匀速运动时，存在惯性；物体变速运动时，不存在惯性
C．把一个物体竖直向上抛出后能继续上升，是因为物体仍受到一个向上的推力
D．物体的惯性只与物体的质量有关，与其他因素无关
解析：选项A错误的原因是把“惯性大小表示运动状态改变的难易程度”理解成“惯性大小表示把物体从运动变为静止所用时间的长短”，运动状态改变的难易程度与速度大小无关；物体做变速运动，是由于受到外力作用，假设外力突然消失，物体将保持外力消失时的速度做匀速运动，直到有外力改变它为止，因此，物体做变速运动时，仍存在惯性，选项B错误；物体被竖直向上抛出后，由于具有保持原运动状态的性质，所以能继续上升，并非仍受到向上的推力，选项C错误。
答案：D
5．人从行驶的汽车上跳下来后，容易(　　)
A．向汽车行驶的方向跌倒
B．向汽车行驶的反方向跌倒
C．可能向行驶方向跌倒，也可能向行驶方向的反方向跌倒
D．向车的左侧或右侧跌倒
解析：人从行驶的车上跳下来后，脚和地面接触时，因摩擦力而停止运动，身体由于惯性而继续向前运动，所以容易向车行驶的方向跌倒。
答案：A
6．一天，下着倾盆大雨，某人乘坐列车时发现，车厢的双层玻璃窗内积水了。列车进站过程中，他发现水面的形状如图1中的(　　)
图1
解析：列车进站时刹车，速度减小，而水由于惯性仍要保持原来较大的速度，所以水向前涌，液面形状和选项C所示一致。
答案：
C
7.如图2所示，将一玻璃瓶装水后密闭，平放在水平桌面上，在瓶的中部有一小气泡处于静止状态，现用力突然将瓶子向前推动，使其在桌面上向前运动一段距离后停止，可看到气泡相对瓶子的运动　　　　图2
情况是(　　)
A．向前
B．向后
C．先向前，再向后，最终回到原来位置
D．先向后，再向前，最终回到原来位置
解析：当瓶子向右加速运动时，由于惯性，瓶中水要保持原来的静止状态，气泡左边的水由于瓶底的作用随瓶一起向前加速运动，而气泡右边的水将相对瓶向后运动，气泡向右移动，运动起来后，最终静止，因此瓶子必定要减速运动，这时气泡前边的水受瓶的作用随瓶一起减速运动，而气泡左边的水将相对瓶向前(右)运动，气泡将相对瓶向后(左)移动，最终回到原来位置，应选C。
答案：C
8.如图3所示，一个劈形物体N，放在固定的斜面M上。物体N上表面水平，在其上表面放一光滑小球m。若劈形物体各面均光滑，从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是(　　)
A．沿斜面向下的直线
　　　图3
B．竖直向下的直线
C．无规则曲线
D．抛物线
解析：根据牛顿第一定律，小球在水平方向不受外力，所以在水平方向运动状态不变，只能沿竖直方向运动。
答案：B
9．乘客在公交车上发现车厢顶部A处有一小水滴落下，并落在地板偏前方的B点处，由此判断公交车的运动情况是(　　)
A．向前加速运动
B．向前减速运动
C．向后匀速运动
D．向后减速运动
　图4
解析：水滴离开车顶后，由于惯性在水平方向上保持离开时的速度不变，而水滴落点B在A点正下方的前面，表明若车向前行驶，水滴下落时，车正在减速，A错，B对；若车向后减速运动时，水滴下落时将落在A点正下方的后方，C、D错。
答案：B
10．我们知道汽车在刹车的时候，尾灯就会亮，汽车上固定一个仪器，电路如图5所示，其中M是质量较大的一个金属块，那么当汽车启动和刹车时哪个灯会亮？
解析：汽车启动时向前加速，由于惯性，M相对于汽车向后滑动，接通左侧电路，绿灯亮；刹车时，M因惯性向前滑动，接　　　　图5
通右侧电路，红灯亮。
答案：启动时，绿灯亮，刹车时，红灯亮
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2伽利略的理想实验与牛顿第一定律
[随堂基础巩固]
1．关于惯性，下列说法中正确的是(　　)
A．速度大的物体不容易停下来，所以速度大的物体惯性大
B．汽车上坡困难而下坡容易，说明汽车上坡时的惯性比下坡时的大
C．两个质量相同的物体，不论速度是否相同，受力是否相等，其惯性一定相同
D．同一个物体在月球上受到的吸引力小，所以物体在月球上比在地球上惯性小
解析：惯性是物体固有的性质，其大小只与质量有关，C选项正确。
答案：C
2．下列关于惯性的说法中正确的是(　　)
A．在地面上滚动的小球越滚越慢，是由于小球受到的阻力克服了小球的惯性
B．只有运动的物体才有惯性
C．只有不受外力的物体才有惯性
D．一切物体在任何情况下都有惯性
解析：在地面上滚动的小球越滚越慢，是由于小球受到摩擦阻力作用，A错；一切物体在任何情况下都有惯性，B、C错，D对。
答案：D
3．关于牛顿第一定律的理解，下列说法正确的是(　　)
A．力是维持物体运动状态的原因
B．力是改变物体运动状态的原因
C．物体的质量较小，但运动的速度较大时，惯性也可以很大
D．物体自由下落时比竖直上抛时的惯性小
解析：牛顿第一定律揭示了力的作用——力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，A错，B对；物体的惯性大小只与它的质量有关，与它的运动状态无关，C、D错。
答案：B
4．在路上跑的人被绊倒时是向前趴着倒下，而慢走的人滑倒时，则多是向后仰着摔倒，试论述其原因。
解析：跑的人被绊倒时，首先是人的脚由于受力而停止前进，而人的上半身由于惯性仍要前进，所以人上半身向前趴着倒下。慢走的人，由于进入光滑地面，脚所受阻力突然减小，脚速度加快，而人的上半身由于惯性仍将维持原来较慢的速度，所以人将向后仰倒。
答案：见解析
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1力学单位
[课时跟踪训练]
1．(双选)关于力学单位制，下列说法正确的是(　　)
A．kg、m/s、N是导出单位
B．kg、m、s是基本单位
C．在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是g
D．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma
解析：导出单位是利用物理公式和基本单位推导出来的。力学中有国际单位制中的三个基本单位，即kg、m、s，其他单位都是由这三个基本单位推导出来的。如“牛顿”(N)是导出单位，即1
N＝1
kg·m/s2(F＝ma)，所以A项错误，B项正确。在国际单位制中，质量的单位只能是kg，C错误。在牛顿第二定律的表达式中，F＝ma(k＝1)只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立，D项正确。
答案：BD
2．下面说法不正确的是(　　)
A．物体的质量不变，a正比于F，对a、F的单位不限制
B．对于相同的合外力，a反比于m，对a、m的单位不限制
C．在公式F＝ma中，F、m、a三个量可以选取不同的单位制
D．在公式F＝ma中，当m和a分别用kg和m/s2作单位时，F必须用N作单位
解析：由探究加速度与力、质量的关系的实验可知A、B正确，在公式F＝ma中，若m和a分别用kg和m/s2作单位时，则F必须用N作单位，故D正确，所以应选C。
答案：C
3．我们在以后要学习一个新的物理量——动量(p)，p＝mv，关于动量的单位，下列各式中正确的是(　　)
A．kg·m/s
B．N/s
C.·
D．N·m
解析：质量和速度的单位分别是kg、m/s，故动量p的单位为kg·m/s，故选项A对。
答案：A
4．一物体在2
N的外力作用下，产生10
cm/s2的加速度，求该物体的质量。下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是(　　)
A．m＝F/a＝
kg＝0.2
kg
B．m＝F/a＝＝20＝20
kg
C．m＝F/a＝＝20
kg
D．m＝F/a＝
kg＝20
kg
解析：在备选的四个选项中A、C均错，B项解题过程正确，但不简洁，只有D项运算正确，且简洁而又规范。
答案：D
5．(双选)用国际单位制验证下列表达式，正确的是(　　)
A．s＝at(s为位移、a为加速度、t为时间)
B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)
C．F＝mv/R(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)
D．v＝(v为速度、R为半径、g为重力加速度)
解析：将等式两边的各物理量的国际单位制单位代入进行单位运算，即可验证表达式的正确与否。
答案：BD
6．一个恒力作用在质量为m1的物体上，产生的加速度为a1，作用在质量为m2的物体上，产生的加速度为a2，若此恒力作用在质量为(m1＋m2)的物体上，则产生的加速度等于
(　　)
A．a1＋a2
B．a1a2
C.
D.
解析：由于使(m1＋m2)产生的加速度的单位应与a1或a2的单位相同，通过选项B、C运算出的单位不是加速度的单位，故选项B、C错误；另由牛顿第二定律可知，力不变，质量变大，加速度应该变小，不可能增大，选项A错误；只剩下选项D可选。
答案：D
7．(双选)下列哪组单位与m/s2等价(　　)
A．N/kg
B．N/m
C．N·m
D.
解析：由a＝知m/s2是加速度单位，即是加速度单位；由a＝，有N/kg与m/s2等价。
答案：AD
8．测量国际单位制规定的三个力学基本物理量，分别可用的仪器是(　　)
A．米尺、弹簧测力计、秒表
B．米尺、弹簧测力计、打点计时器
C．量筒、天平、秒表
D．米尺、天平、秒表
解析：这三个基本物理量分别是长度、质量和时间。故测量仪器为米尺、天平和秒表，故选项D对。
答案：D
9．选定了长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有的物理量的单位，但必须依据相关的公式。现有一个物理量及其表达式为A＝，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N·m2·kg－2，据此能否推知A是什么物理量？
解析：由M的单位“kg”、r的单位“m”、G的单位“N·m2·kg－2”，根据公式A＝计算得A的单位为＝
＝＝m/s，故A是速度。
答案：速度
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2探究自由落体运动
[课时跟踪训练]
1．(双选)下面关于自由落体运动说法中正确的是(　　)
A．物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
B．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
C．从静止开始下落的小钢球，因受空气的阻力作用，不能看成自由落体运动
D．从静止开始下落的小钢球，所受空气的阻力对其运动的影响很小，可以忽略，故可看成自由落体运动
解析：物体只在重力作用下从静止开始自由下落的运动叫自由落体运动。如果空气阻力比较小，可以忽略，物体的自由下落也可以看成自由落体运动。故本题正确答案是B、D。
答案：BD
2．甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，空气阻力可以忽略不计，则下列说法中正确的是(　　)
A．甲比乙先着地　　　　
B．甲比乙的加速度大
C．甲、乙同时着地
D．无法确定谁先着地
解析：由于甲和乙都同时做自由落体运动，它们的运动规律相同，所以在落地前的同一时刻它们的速度应该相等。在同一地方做自由落体运动加速度为重力加速度，与物体质量无关。
答案：C
3．(双选)亚里士多德的观点“重的物体下落快，轻的物体下落慢”失误的根源在于他
(　　)
A．不注意观察自然现象
B．没有做深刻的逻辑思辨
C．没有进行科学实验
D．没有进行归纳和总结
解析：亚里士多德观点失误的根源在于忽略了空气阻力的影响，对自然现象没有做深刻的逻辑思辨和进行科学实验，故B、C对。
答案：BC
4．甲同学看到乙同学从10层楼的楼顶同时由静止释放两个完全相同的铁球，结果甲同学看到两球不是同时落地的。他分析了两球未能同时落地的原因，你认为他的下列分析哪些是正确的(　　)
A．两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力小
B．两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力大
C．两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是实心球，重力远大于阻力
D．两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是空心球，阻力与重力相比，差别较小
解析：两球的形状完全相同，在下落过程中受到的空气阻力相同，因此下落快慢不同的原因是重力不同，导致了空气阻力产生的影响不同，故C对。
答案：C
5．(双选)以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是(　　)
A．物体开始下落时，速度为零，加速度也为零
B．物体下落过程中速度增加，加速度保持不变
C．物体下落过程中，速度和加速度同时增大
D．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量
解析：自由落体运动实质是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。即加速度恒定，速度均匀增加，故A选项不正确，B选项正确，C选项不对。据a＝可知，速度变化率为加速度的大小，故自由落体运动中速度变化率为＝g，故为恒量，D对。
答案：BD
6.踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年来，踢毽子成为全民健身活动之一。毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下、羽毛在上，如图1所示，对此分析正确的是(　　)
图1
A．铜钱重，所以总是铜钱在下、羽毛在上
B．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下、羽毛在上的现象
C．因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下、羽毛在上
D．毽子的自由下落是自由落体运动
解析：羽毛受到的空气阻力与自身重力相差不多，对运动的影响很大，而羽毛又和铜钱具有相同的运动情况，故羽毛要受铜钱较大的拖动作用，即羽毛的运动主要是靠铜钱的带动，所以毽子下落时总是铜钱在下面拉着羽毛。铜钱重不是根本原因，A错，C对；如果没有空气阻力，铜钱和羽毛的相对位置是随机的，B错；可见空气阻力不能忽略，毽子不是做自由落体运动。
答案：C
7．(双选)在用打点计时器探究自由落体运动的规律时，以下说法中正确的是(　　)
A．实验中应选用密度大的金属重物，以减小空气阻力的影响
B．要先释放纸带再接通打点计时器的电源
C．为了使物体能平稳下落，在释放纸带时，再缓慢地把手松开
D．我们可以从纸带上了解物体的运动情况
解析：由于实验中误差的主要来源是空气阻力和纸带所受的摩擦力，所以应选用质量和密度比较大的金属重物，A正确。实验中应保证物体从静止开始下落，要先接通打点计时器的电源再释放纸带，并且释放时要干脆利落，以保证物体在被释放后做自由落体运动，所以B、C错误。纸带和所连重物的运动情况相同，所以可以通过纸带上的点来了解物体的运动情况，故D正确。
答案：AD
8．某同学利用电磁打点计时器记录的纸带研究物体的自由落体运动，请思考：
(1)如何提高本次实验的可信度？
(2)完成实验后，对纸带进行分析，如何得出重物速度变化规律？
解析：用电磁打点计时器研究物体运动时，为提高实验的准确度，应从减少阻力、正确安装实验仪器及合理操作等入手，打点计时器最大的特点就是每打两点的时间间隔相同，它直接记录下来的是实际物体在连续相等时间内的位移大小，通过对位移变化的研究，得知物体的运动规律。
答案：(1)整个装置竖直，纸带应平行于打点计时器的限位孔，先打点后释放物体等。
(2)根据相等的时间内，物体运动的位移越来越大，则速度也越来越大。
9．如图2所示是课题研究小组进行自由落体运动实验时，用频闪连续拍照的方法获得的两张照片A和B，任选其中的一张，回答下列几个问题：
图2
(1)应选图________；
(2)从图中观察到的现象是___________________________________________________
________________________________________________________________________；
(3)请对所观察到的现象进行解释_____________________________________________
________________________________________________________________________。
解析：这是典型的物理与生活结合的事例，首先要求同学们能观察物理现象，提练出物理内容，然后再进行解释。根据图示内容，考查的是自由落体的定义和空气阻力不可忽略的情况下的落体运动规律的不同。
方案1：
(1)如果选择图A。
(2)质量相等的纸片和纸团同时释放，纸片比纸团下落得慢。
(3)质量相等的纸片和纸团，它们的重力相等。由于空气的阻力对纸片的影响较大，不能忽略，所以纸片下落速度增大得慢。如果把纸片揉成纸团，空气阻力对纸团的影响较小，纸团下落速度增大得快，所以质量相等的纸片和纸团同时放手，纸片比纸团下落得慢。
方案2：
(1)如果选择图B。
(2)体积相等的铅球和木球同时释放，几乎是同时落地的。
(3)阻力对它们的影响很小，几乎可以忽略，虽然G铅大于G木，但是由于m铅也大于
m木，即铅球的惯性比木球大，所以它们获得了相同的加速度。对于同种材料的大、小二球，情况也是如此，它们几乎是同时落地的。即物体下落过程中的运动情况与物体的质量无关。
答案：见解析探究自由落体运动
[随堂基础巩固]
1．关于自由落体运动，以下说法正确的是(　　)
A．质量大的物体自由落体时比质量小的下落得快
B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C．雨滴下落的过程是自由落体运动
D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动
解析：所有物体在同一地点做自由落体运动时下落一样快，与物体的质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体运动，故B错；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴的速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故C错；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为水滴只受重力作用，近似看做自由落体运动，故D对。
答案：D
2．(双选)钱毛管实验中，有空气和抽掉空气的两根管中的钱币和羽毛下落情况不同，这个实验说明的道理是(　　)
A．真空中的羽毛比有空气的管中的羽毛受到的重力大
B．羽毛比钱币下落慢的原因是由于羽毛受到空气阻力作用，钱币不受空气阻力
C．羽毛比钱币下落慢的原因是因为羽毛受到的空气阻力和重力相比较大，影响了羽毛的下落
D．所有物体如果不受空气阻力，只在重力作用下，在同一地方由静止释放，下落的快慢均一样
解析：有空气阻力时，空气阻力对羽毛的影响比对钱币的影响大，没有空气阻力时，一切物体在同一地方下落的快慢相同，故A、B错，C、D对。
答案：CD
3．科学研究发现在月球表面：①没有空气，②重力加速度约为地球表面的1/6，③没有磁场。若宇航员登上月球后在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球对月球的影响，下列说法正确的是(　　)
A．氢气球将向上加速上升，铅球自由下落
B．氢气球和铅球都将静止
C．氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到地面
D．氢气球和铅球都将下落，且同时落地
解析：氢气球和铅球在月球上由于仅受月球的重力作用而做自由落体运动，两者的加速度相同，运动的快慢相同，所以选项D正确。
答案：D
4．在用打点计时器记录纸带研究物体的自由下落运动时，为了提高实验的准确度，下列做法不正确的是(　　)
A．整个装置应竖直
B．先用手托着重锤，然后释放让重锤下落
C．先放手再接通电源
D．纸带应平行于打点计时器的限位孔
解析：为了减小阻力，应让整个装置竖直，纸带平行于打点计时器的限位孔，实验时应先接通电源，再释放物体让其下落，故C错，A、B、D对。
答案：C超重和失重
[随堂基础巩固]
1.姚明已经从NBA退役，但他在比赛场上的精彩表现让人难以忘怀。如图4－6－3，姚明某次跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升、下落四个过程，下列关于蹬地和离地上升两个过程的说法中正确的是(设蹬地的力为恒力，不计空气阻力)(　　)
A．两过程中姚明都处在超重状态
B．两过程中姚明都处在失重状态
图4－6－3
C．前过程为超重，后过程不超重也不失重
D．前过程为超重，后过程为完全失重
解析：姚明用力蹬地的过程地面对他有大于重力的支持力，使他获得向上的加速度，此过程为超重；离地上升过程中他做竖直上抛运动，具有向下的重力加速度，此过程为完全失重，故D正确。
答案：D
2．用一根细绳将一重物吊在电梯的天花板上，下列四种情况下，绳的拉力最大的是
(　　)
A．电梯匀速上升　　　　　　
B．电梯匀速下降
C．电梯加速上升
D．电梯加速下降
解析：物体处于超重状态时对绳的拉力最大，此时加速度向上，物体做向上的加速运动或向下的减速运动，故选项C对。
答案：C
3．(双选)某高层建筑内的电梯上升过程中的v－t图像如图4－6－4所示，则关于电梯内的人运动情况的分析正确的是(　　)
A．0～t1时间内一定超重
B．t1～t2时间内一定完全失重
图4－6－4
C．t2～t3时间内一定失重
D．t2～t3时间内一定是完全失重
解析：电梯在上升过程中，0～t1时间内加速度为正，即加速度方向向上，故为超重，A正确，t1～t2时间内加速度为0，既不超重，也不失重，电梯中的人处于平衡状态，故B错误，在t2～t3时间内，加速度为负即加速度方向向下，人处于失重状态，但不一定是完全失重，故C正确，D错误。
答案：AC
4．在电梯中，把一重物置于水平台秤上，台秤与力的传感器相连，电梯先从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系(FN－t)图像，如图4－6－5所示，则
图4－6－5
(1)电梯在启动阶段经历了________s加速上升过程。
(2)电梯的最大加速度是多少？(g取10
m/s2)
解析：(1)由图像可知：电梯在启动阶段经历了4
s加速上升过程。
(2)由牛顿第二定律可知：FN－mg＝ma
am＝＝
m/s2≈6.7
m/s2。
答案：(1)4　(2)6.7
m/s2
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2自由落体运动规律
[随堂基础巩固]
1．关于自由落体运动，以下说法正确的是(　　)
A．质量大的物体做自由落体运动时的加速度大
B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C．雨滴下落的过程是自由落体运动
D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动
解析：所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体运动，故B错；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，当雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故C错；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D对。
答案：D
2．(双选)如图2－2－5所示，能反映自由落体运动的是(　　)
图2－2－5
解析：由自由落体运动的速度公式v＝gt和位移公式s＝gt2可知C、D项正确。
答案：CD
3．(双选)关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是(　　)
A．同一地点轻、重物体的g值一样大
B．北京地面的g值比上海地面的g值略大
C．g值在地面任何地方都一样
D．g值在赤道处大于在南北两极处
解析：重力加速度的数值在离地面同等高度的情况下，纬度越高，g值越大；在纬度相同的情况下，离地面越高，g值越小，故A、B正确。
答案：AB
4．在现实中，雨滴大约在1.5
km左右的高空形成并开始下落。计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多大？你遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8
m/s，为什么它们的差别会这么大？
解析：由v2＝2gs知，雨滴的落地速度v＝＝
m/s≈1.7×102
m/s。雨滴的速度通常不超过8
m/s，而理论计算值约是实际值的21倍，差别很大。造成这个差别的原因是：雨滴自高空落下，受空气阻力作用，速度越大，阻力也越大，到达地面之前，已做匀速运动。
答案：见解析
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2记录物体的运动信息
[课时跟踪训练]
1．关于电磁打点计时器的使用，下列说法中正确的是(　　)
A．电磁打点计时器一般使用6
V的直流电源
B．安放纸带时，应把纸带放在复写纸的上面
C．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器
D．最好在接通电源的同时，放开小车
解析：电磁打点计时器是一种使用6
V交流电源的计时仪器。复写纸应安放在纸带的上面，要求在纸带运动时，复写纸绕定位轴转动，这样才能打出清晰的点。释放小车时，应使小车靠近打点计时器，这样才能在纸带上50
cm长度内清楚地取出7～8个计数点(每五个点取一个计数点)。应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车。所以正确选项为C。
答案：C
2．为了测量物体的运动情况，在使用打点计时器时，关于纸带的安装，下面说法正确的是(　　)
A．通电以前把复写纸纸面朝下，套在轴上，再把纸带穿过限位孔，把纸带放在复写纸上面
B．通电以前把复写纸纸面朝上，套在轴上，再把纸带穿过限位孔，把纸带放在复写纸上面
C．通电以前把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸纸面压在纸带上面
D．通电以前把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸纸面压在纸带下面
解析：纸带应压在复写纸下面，这样振针才能通过复写纸在纸带上留下点迹。
答案：C
3．(双选)关于打点计时器打在纸带上的点，下列叙述正确的是(　　)
A．必须从第一个点开始选取整条纸带
B．根据情况选取点迹清晰的部分纸带
C．选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为0.02n
s
D．选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为0.02(n－1)
s
解析：点迹不清晰，无法读取时间，故A错B对，每打两个点的时间间隔为0.02
s，故从第1个点到第n个点的时间间隔为0.02(n－1)
s，C错D对。
答案：BD
4．(双选)
通过打点计时器得到的一条打点不均匀的纸带，如图1所示，下列判断正确的是(　　)
图1
A．点密集的地方物体运动的速度比较大
B．点密集的地方物体运动的速度比较小
C．点不均匀说明物体做变速运动
D．点不均匀说明打点计时器有故障
解析：点子密集说明在相同的时间内物体的位移小，速度小；点子不均匀说明物体在相等的时间内位移不相等，是变速运动。
答案：BC
5．(双选)根据打点计时器打出的纸带(　　)
A．能准确求出某点的瞬时速度
B．只能粗略地求出某点的瞬时速度
C．能准确地求出某段时间内的平均速度
D．可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度
解析：打在纸带上的点，记录了纸带的运动时间。纸带上的点子之间的间隔，记录了运动物体在不同时间内发生的位移，应用＝能准确地求出某段时间内的平均速度。当Δt取得比较小时，这个平均速度可粗略代表纸带经过其中点时的瞬时速度，故BC正确。
答案：BC
6．在使用打点计时器的实验中，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的是(　　)
A．每隔4个点取1个计数点，则计数点的时间间隔为0.08
s
B．每隔4个点取1个计数点，则计数点的时间间隔为0.10
s
C．每隔5个点取1个计数点，则计数点的时间间隔为0.2
s
D．每隔5个点取1个计数点，则计数点的时间间隔为0.10
s
解析：每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间有5个时间间隔。
答案：B
7.一同学在用打点计时器做实验时，得到的纸带如图2所示，请你判断一下这可能是因为(　　)
A．打点计时器错接在直流电源上
　　图2
B．电源的电压不稳
C．电源的频率不稳
D．振针压得过紧
解析：正常情况下，振针应该恰好敲打在限位板上，这样在纸带上才能留下点。当振针与复写纸的距离过大时，振针可能打不到复写纸，这时会出现有时有点，有时无点。当振针与复写纸的距离过小时，振针就会有较长的时间与复写纸接触，这样就会在复写纸上留下一段一段的小线段。
答案：D
8．用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理步骤，将各步骤的字母代号顺序写在空白处。
A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低于________电源的两个接线柱上。
B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在________下面。
C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δs。
D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝________。
E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点。
实验步骤的合理顺序是________。
解析：正确合理的步骤如下：
B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面。
A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在6
V的交流电源的两个接线柱上。
E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点。
D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝(n－1)×0.02
s。
C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δs。
答案：6
V交流　限位孔　复写纸　(n－1)×0.02
s　BAEDC
9．小车拖着纸带运动，用打点计时器在纸带上打出一些点。如图3所示给出了从A点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G都为计数点。测得：s1＝1.40
cm，s2＝1.90
cm，s3＝2.38
cm，s4＝2.88
cm，s5＝3.39
cm，s6＝3.
87
cm，那么：
图3
(1)从计数点A，到计数点G，小车运动的时间是多少？
(2)小车做怎样的运动？
解析：(1)从计数点A，到计数点G，小车运动的时间是t＝0.02×5×6
s＝0.6
s。
(2)由位移的值的变化可见，小车的速度越来越快。
答案：(1)0.6
s　(2)速度越来越快力的合成与分解
[课时跟踪训练]
1．下列说法错误的是(　　)
A．力的分解是力的合成的逆运算
B．把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同
C．力的合成和力的分解都遵循力的平行四边形定则
D．分力一定小于合力
解析：力的合成是求几个力的合力，而力的分解是求一个力的分力，且都满足力的平行四边形定则，因此，A、C均正确；合力与分力有等效替代关系。所以合力的作用效果与分力的共同作用效果一定相同，B正确；分力可以大于合力，如两力大小相等方向相反时，合力为零。
答案：D
2．平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F1＝5
N，方向沿x轴正向；F2＝6
N，沿y轴正向；F3＝4
N，沿x轴负向；F4＝8
N，方向沿y轴负向，以上四个力的合力方向指向(　　)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
解析：先求F1与F3的合力F13＝1
N，方向沿x轴正向；再求F2与F4的合力F24＝2
N，方向沿y轴负向；最后求F13与F24的合力为F＝＝
N，方向指向第四象限，故D选项正确。
答案：D
3．为了行车方便与安全，许多高大的桥要造很长的引桥，这样做的主要目的是(　　)
A．减小过桥车辆的重力
B．减小过桥车辆受到的摩擦力
C．减小过桥车辆对桥面的压力
D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力
解析：如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，则F1＝Gsinθ，F2＝Gcosθ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度，即减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力，从而使行车安全，选项D正确。
答案：D
4.(双选)小娟、小明两人共提一桶水缓慢前行，如图1所示，已知两人手臂上的拉力大小总相等且为FT，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是(　　)
A．当θ为120°时，FT＝G
图1
B．不管θ为何值，FT＝
C．当θ＝0°时，FT＝
D．θ越大时FT越小
解析：因两人手臂上的拉力大小总相等，所以有FTcos＝，FT＝，可见当θ＝120°时FT＝G，θ＝0°时FT＝，θ越大，cos越小，FT越大，因此，A、C正确，B、D错误。
答案：AC
5．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种或哪些分解方法是不可能的(　　)
A．分力之一垂直于F
B．两个分力与F都在同一直线上
C．一个分力的大小与F的大小相同
D．一个分力与F相同
解析：力的分解是已知合力求分力，理论上根据一条对角线可以作出无数个平行四边形，可以求得无数组邻边。即与一个力等效的有无数对大小、方向不同的分力，A项分力之一垂直F是可能的。B项两个分力都在一条直线上，当方向相同时F＝F1＋F2；方向相反时F＝|F1－F2|，与较大的力的方向相同，也是可能的。C项由|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|可知也可能有一个分力的大小与F相同。D项，当一个分力与F相同(大小、方向都相同)时，另一个分力必定为零，所以D项不可能。
答案：D
6．一根轻质细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左、右对称分开，为避免绳子断，两绳间的夹角不能超过(　　)
A．45°
B．60°
C．120°
D．135°
解析：只有当两绳间的夹角为120°时，两绳上拉力的合力与每根绳上的拉力大小相等，如图所示。
答案：C
7．(双选)如图2所示是李强同学设计的一个小实验。他将细线的一端系在手指上，细线的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止。通过实验会感受到(　　)
　　图2
A．细线是被拉伸的，杆是被压缩的
B．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向A
C．细线对手指施加作用力的方向沿线由B指向A
D．所挂重物质量越大，细线和杆对手的作用力可能变小
解析：重物对结点A的拉力产生两个作用效果：使线拉伸，使杆压缩。方向不变时，所挂重物质量越大，分力越大，A、D正确；手掌受杆的压力作用，方向由A指向C，B错误；手指受细线拉力作用，方向由B指向A，C正确。
答案：AC
8．已知两个力的合力大小为10
N，其中一个分力与合力的夹角为37°，则另一个分力的大小(　　)
A．不可能大于8
N
B．不可能小于8
N
C．不可能大于6
N
D．不可能小于6
N
解析：力的分解有多种可能，根据力的矢量三角形，F2的最小值应为Fsin37°＝6
N，故答案为D。
答案：D
9.在图3所示的装置中，OA为一端用铰链固定在墙上的轻质杆，OB为一端固定在墙上的水平轻绳，杆和绳的结点O悬挂一质量为m的重物，∠AOB＝30°。请计算水平绳所受的拉力大小。
解析：绳OC对O点的拉力大小为F＝mg，此拉力产生两个　　　　　图3
效果，一是水平向右拉绳，
二是沿杆方向压缩杆，把拉力沿这两个方向分解，如图所示。由此可得：水平绳所受的拉力F1＝＝mg。
答案：mg
10.物体放在粗糙的水平地面上，物体重100
N，受到斜向上方向与水平面成30°角的力F作用，F＝50
N，物体仍然静止在地面上，如图4所示，求物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少。　　　　图4
解析：
对物体进行受力分析如图所示。F的效果可以由分解的水平方向的分力Fx和竖直方向的分力Fy来代替。则：
Fx＝Fcos
30°，Fy＝Fsin
30°
由于物体处于静止状态时所受合力为零，则在竖直方向有：
FN＋Fsin
30°＝G
FN＝G－Fsin
30°＝(100－50×)
N＝75
N
在水平方向上有：f＝Fcos
30°＝50×
N＝25
N。
答案：25
N　75
N第三章
研究物体间的相互作用
1.如图3－5所示，在水平地面上放一个质量为M、倾角为α的斜面体，一个质量为m的木块沿斜面匀速下滑，斜面体受到的力有
(　　)
　图3－5
A．重力、地面支持力、木块压力
B．重力、木块压力、木块的滑动摩擦力、地面支持力
C．重力、木块压力、木块的滑动摩擦力、地面支持力、地面的滑动摩擦力
D．重力、木块压力、木块的滑动摩擦力、地面支持力、地面的静摩擦力
解析：首先选择斜面体为研究对象，关联物是地球、地面、木块。容易判断的力有：斜面体重力竖直向下；地面支持力(弹力)竖直向上；木块压力(弹力)垂直斜面向下。其次还可判知斜面体受到木块的滑动摩擦力f，其方向沿斜面向下，较难的是斜面体与地面之间摩擦力的确定。
可以把木块与斜面体看成一个整体，如图所示，这个整体仅受竖直方向的两个力作用：重力G′＝(m＋M)g，地面支持力FN。显然，斜面体与地面之间不会有任何摩擦力。
答案：B
2.有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图3－6所示)。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持　　　图3－6
力FN和摩擦力f的变化情况是(　　)
A．FN不变，f变大　　　　
B．FN不变，f变小
C．FN变大，f变大
D．FN变大，f变小
解析：P、Q受力情况及各力表示符号如图所示。对P、Q组成的系统由平衡条件得
FN＝GP＋GQ。
左移P环后，AO杆对P环的支持力不变。
水平方向
f＝FNQ
由Q受力情况可知
FNQ＝GQtan
θ
P环向左移动，θ变小，tan
θ变小，所以f变小。
B选项正确。
答案：B
3.(双选)物体b在水平推力F作用下，将物体a挤压在竖直墙壁上，如图3－7所示。a、b处于静止状态，关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是(　　)
A．a受到两个摩擦力的作用
　图3－7
B．a共受到四个力的作用
C．b共受到三个力的作用
D．a受到墙壁的摩擦力的大小不随F的增大而增大
解析：以a、b整体为研究对象，整体受到重力、水平推力F、墙对整体的水平向右的弹力、墙壁对整体的摩擦力。由于整体处于平衡状态，所以摩擦力不随着F的增大而增大，D项正确；隔离b，以b为研究对象，b受到重力、水平推力、a对b的水平向右的弹力、a对b向上的摩擦力四个力作用，C项错误；再隔离a，a受b对a施加的向下的摩擦力、墙壁对a向上的摩擦力、重力及水平方向上的两个弹力作用，A项正确、B项错误。
答案：AD
4.如图3－8所示，A物体的上表面水平，它与B物体保持相对静止，一起沿着斜面匀速下滑，试分析A的受力情况。
解析：以A为研究对象，根据力的产生条件，可知它受到重力GA的作用；由于它与B和斜面相互接触并挤压，于是受到B的压　　　　图3－8
力FNB和斜面支持力FNA的作用；又因物体A沿斜面匀速下滑，所以它的下表面还受到斜面对它的摩擦力f，那么A的上表面是否受摩擦力的作用呢？这从A物体的受力及运动状态难以作出判断，我们可以转换思路，以B为研究对象，它与A一起做匀速运动，因此，它只可能受到竖直方向的重力GB和支持力FNB′这一对平衡力的作用，不可能在水平方向上再受到摩擦力的作用，如图甲所示。由力的作用的相互性可知，A对B无摩擦力的作用，则B对A也无摩擦力的作用，所以物体A共受到四个力的作用，其受力图如图乙所示。
答案：见解析力的合成与分解
[随堂基础巩固]
1．重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F2和平行斜面向下的力F1，那么(　　)
A．F2就是物体受到的支持力
B．物体对斜面的正压力方向与F2方向相同
C．F1就是物体受到的静摩擦力
D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用
解析：把一个力分解时，合力与分力的施力物体相同，故合力与分力的性质相同，所以A、C错误；但受力分析时，合力与分力不能同时出现，故D错。
答案：B
2．有三个力作用在同一个物体上，它们的大小分别为F1＝30
N、F2＝40
N、F3＝50
N，且F1的方向与F2的方向垂直，F3的方向可以任意改变，则这三个力的合力最大值和最小值分别为(　　)
A．120
N,0
N
B．120
N,20
N
C．100
N,0
N
D．100
N,20
N
解析：F1和F2后的合力是50
N，再和F3合成最小值是两者之差0，最大值是两者之和100
N。
答案：C
3．在单杠上做引体向上时，甲同学两手距离与肩同宽，乙同学两手距离大于肩宽，则以下说法正确的是(　　)
A．甲同学更省力
B．乙同学更省力
C．两同学一样费力
D．无法比较
解析：由于两手臂向上的力的合力与重力平衡，而当两手臂平行，即两分力平行时，两分力最小，故应选A。
答案：A
4．如图3－4－11所示，在三角形支架B点用一根细绳挂一个重为120
N的重物G，已知θ＝30°，求横梁BC和斜梁AB所受的力(A、C处为光滑铰链连接)。
图3－4－11
解析：竖直绳上拉力等于物体的重力G，将该力分解为拉AB的力FAB和压BC的力FBC，如图所示。由几何关系可得：
FAB＝＝
N＝240
N，
FBC＝＝
N＝120
N。
答案：120
N　240
N探究形变与弹力的关系
[课时跟踪训练]
1．下列关于弹力的说法中正确的是(　　)
A．两物体相互接触，就一定会产生相互作用的弹力
B．两物体不接触，就一定没有相互作用的弹力
C．笨重的金属块放在木板上，木板会发生形变对金属块施加弹力，而金属块不会发生形变，但因其自身重力会对木板施加压力
D．运动的小球去挤压弹簧，弹簧会发生形变产生弹力，小球虽不会发生形变，但由于运动会对弹簧产生压力
解析：弹力的产生条件是两物体直接接触，而且发生弹性形变，B正确，A错误。两物体间发生弹力作用时，两物体都会发生弹性形变，给对方施加弹力作用，C、D均错误。
答案：B
2.(双选)一物体A静止在斜面上，如图1所示，则(　　)
A．斜面对A的支持力竖直向上
B．A对斜面的压力竖直向下
图1
C．斜面对A的支持力垂直斜面向上
D．
A对斜面的压力垂直斜面向下
解析：物体间接触面上的弹力垂直于接触面指向受力物体，故C、D正确。
答案：CD
3．(双选)关于胡克定律，下列说法中正确的是(　　)
A．由F＝kx可知，弹力F的大小与弹簧的长度x成正比
B．由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度改变量x成反比
C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
解析：胡克定律F＝kx中，x是弹簧伸长或缩短的长度，k是劲度系数，与弹簧本身的性质有关，与F、x均无关。故选项A、B错误，C、D正确。
答案：CD
4．有四位同学把斜面对物体的支持力3
N，分别画成如图2所示的四种情况，其中画得正确的是(　　)
图2
解析：支持力的方向与接触面垂直并且指向被支持的物体；力的图示要注意画出力的大小、方向和作用点，故A对。
答案：A
5.如图3所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为4
N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力(　　)
图3
A．大小为4
N，方向平行于斜面向上
B．大小为2
N，方向平行于斜面向上
C．大小为4
N，方向垂直于斜面向上
D．大小为4
N，方向竖直向上
解析：小球受重力和杆的弹力两个力的作用，且重力的方向竖直向下，由于小球处于静止状态，根据二力平衡条件可知，弹力与重力大小相等，方向相反，故弹力大小为4
N，方向竖直向上，D正确。
答案：D
6．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图4所示。下列表述正确的是(　　)
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
图4
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
解析：图像的横轴截距表示弹簧原来的长度，
A错误，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，B正确，C错误，图像不过原点，D错误。
答案：B
7．(双选)下列有关物体受外力及形变的说法中正确的是(　　)
A．有力作用在物体上，物体一定发生形变，撤去此力形变完全消失
B．有力作用在物体上，物体不一定发生形变
C．力作用在硬物体上，物体不发生形变；力作用在软物体上，物体才发生形变
D．物体受外力作用发生形变后，若撤去外力，形变不一定完全消失
解析：外力使物体发生非弹性形变时，外力撤去后形变不会完全消失，A错误。有力作用，物体不一定发生形变，如物体在只有重力作用下做自由落体运动，B正确。外力作用在软硬程度不同的物体上，形变的程度可能不同，不会是只有软物体才会形变，硬物体同样会发生形变，只是不明显而已，C错误。只有外力作用使物体发生弹性形变时，外力撤去后，形变才完全消失，D正确。
答案：BD
8．锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40
cm，某人用600
N的力把它们拉长至1.6
m，则(　　)
A．人的每只手受到拉力器的拉力为300
N
B．每根弹簧产生的弹力为150
N
C．每根弹簧的劲度系数为93.75
N/m
D．每根弹簧的劲度系数为500
N/m
解析：每根弹簧的弹力F＝
N＝150
N，故B对；由150
N＝k(1.6
m－0.4
m)，解出k＝125
N/m，故C、D错。每只手受拉力都为600
N，A错。
答案：B
9．竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4
N的物体时，弹簧长度为12
cm；挂重为6
N的物体时，弹簧长度为13
cm。则弹簧原长为________
cm，劲度系数为________N/m。
解析：设弹簧的原长为L0，劲度系数为k，设挂G1＝4
N的重物时弹簧的长度为L1，挂G2＝6
N的重物时弹簧的长度为L2，则L1＝12
cm，L2＝13
cm，由胡克定律得
G1＝k(L1－L0)，G2＝k(L2－L0)
代入数据解得：L0＝10
cm，k＝200
N/m。
答案：10　200
10．某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系。下表是该同学记录的实验数据，实验时弹簧伸长量始终未超过弹性限度。(g取10
m/s2)
钩码质量m/g
0
30
60
90
120
150
弹簧总长度L/cm
6.0
7.2
8.3
9.5
10.6
11.8
(1)在所给坐标纸(如图5所示)上建立坐标系，并标出合适的标度，根据实验数据作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像。
图5
(2)根据图像可计算出弹簧的劲度系数为________
N/m。(保留三位有效数字)
解析：(1)计算弹簧的弹力及相应伸长量，如下表所示：
弹力F/N
0.30
0.60
0.90
1.20
1.50
伸长x/cm
1.2
2.3
3.5
4.6
5.8
以F为纵坐标，x为横坐标，坐标标度如图所示，描点并连接成直线。
(2)k＝＝
N/m＝25.9
N/m。
答案：
(1)见解析　(2)25.9认识运动
[课时跟踪训练]
1．我国自行研制并发射的同步通信卫星，是无线电波传播的中继站。这类卫星虽绕地球转动，但我们感觉它在空中静止不动，这是因为观察者所选择的参考系是(　　)
A．太阳　　　　　　　
B．月亮
C．地球
D．宇宙飞船
解析：这是我们在地球上观察同步卫星的时候观察到的，当然是以地球为参考系的。在太阳、月亮、宇宙飞船上观察，同步通信卫星是运动的，所以C项正确。
答案：C
2．(双选)下列关于质点的说法正确的是(　　)
A．无论大物体还是小物体，在机械运动中一律看成质点
B．当物体的大小远小于运动的距离时，在研究运动距离时可以把物体看成质点
C．物体的大小不是判断物体是否能作为质点的标准
D．物体的大小是判断物体是否为质点的标准
解析：如果物体的大小是研究物体运动的次要因素，则可以看做质点，所以B、C正确。
答案：BC
3．第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2
000米高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是一只小昆虫，敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗飞行的子弹，飞行员能抓到子弹，是因为(　　)
A．飞行员的反应快
B．子弹相对于飞行员是静止的
C．子弹已经飞得没有劲了，快要落在地上了
D．飞行员的手有劲
解析：当飞行员的飞行速度与子弹飞行的速度相同时，子弹相对于飞行员是静止的，因此飞行员抓子弹，就和我们拿放在桌子上的物品一样，故B对。
答案：B
4．(双选)下列关于刘翔110米栏比赛的说法正确的是(　　)
A．在考虑刘翔110
m跨栏比赛成绩时，可以把刘翔看做质点
B．教练为了分析刘翔运动中的动作要领，可以将刘翔看做质点
C．无论研究什么问题，均不能把刘翔看做质点
D．是否能将刘翔看做质点，决定于我们所研究的问题
解析：我们无需关注其跨栏动作的细节时，可以将其看做质点，A对；如果作为质点，其摆臂、跨栏等动作将被掩盖，要考虑他的动作要领时，就不能当做质点了，B错。一个物体能不能看做质点，关键是物体自身的因素对我们所研究的问题的影响，而不能笼统地说行或不行，C错、D对。
答案：AD
5.诗人曾写下这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是(　　)
A．山和船
B．船和山
C．河岸和流水
　　　图1
D．山和地面
解析：“看山恰似走来迎”是人看见山在迎面走来，人和船相对静止，选取的参考系是人或船；“是船行”是船相对河岸运动，河岸、地面和山相对静止，选取的参考是河岸、地面或山，所以B正确。
答案：B
6．由于战斗机离战斗区域较远，需要在空中加油，如图2所示。当加油机给受油机空中加油时，应使两者处于相对静止状态。关于两飞机飞行方向和快慢的说法，正确的是(　　)
A．加油机和受油机飞行方向相同，但是加油机的速度较大
　　图2
B．加油机和受油机飞行方向相同，但是加油机的速度较小
C．加油机和受油机飞行方向相同，且两飞机的速度大小相同
D．加油机和受油机飞行方向相反，且两飞机的速度大小相同
解析：加油机和受油机相对静止，则两者的飞行方向必然相同，飞行速度大小必然相等，选项C正确。
答案：C
7．(双选)下列有关质点的说法中，正确的是(　　)
A．研究哈雷彗星的公转时，哈雷彗星可看做质点
B．花样滑冰运动员正在表演冰上舞蹈动作，此时该运动员可看做质点
C．用GPS定位系统确定正在南极冰盖考察的某科考队员的位置时，该队员可看做质点
D．因为子弹的质量、体积都很小，所以在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看做质点
解析：哈雷彗星的大小与公转轨道的长度相比可忽略，故能看做质点，A对；若把滑冰运动员看做质点，无法研究其动作，故B错；在确定科考队员的位置时，该队员可看做质点，故C对；研究子弹穿过一张纸的时间时，纸的厚度可忽略，而子弹的长度不能忽略，故D错。
答案：AC
8.《西游记》中，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头，即使在科技日新月异的今天通常也采用“背景拍摄法”：让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头。放映时，观众就感受到“孙悟空”在“腾云驾雾”。这时，观众所　　　图3
选的参考系是(　　)
A．孙悟空
B．平台
C．飘动的白云
D．镜头
解析：“背景拍摄法”实际是利用了相对运动的原理，拍摄时“孙悟空”整体不动，而“白云”移动，放映时，观众以“白云”为参考系，认为其“静止”，就会感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”。故C正确。
答案：C
9．撑竿跳高是一项非常刺激的体育运动项目，如图4表示撑竿跳运动的几个阶段：助跑、撑竿起跳、越横竿。讨论并回答下列问题，体会质点模型的建立过程。
图4
(1)教练针对训练录像纠正运动员的错误动作时，能否将运动员看成质点？
(2)分析运动员的助跑速度时，能否将其看成质点？
(3)测量其所跳高度(判定其是否打破世界纪录)时，能否将其看成质点？
解析：
(1)纠正运动员的错误动作时，不能忽略其姿势及动作(即运动员的形状及大小)，故不能将运动员看成质点。
(2)分析运动员的助跑速度时，可以忽略其姿势及动作(即运动员的形状及大小)，可以将运动员看成质点。
(3)测量高度时，可以将运动员看成质点。
答案：(1)不能　(2)能　(3)能物体运动的速度
[随堂基础巩固]
1．(双选)下列关于速度的说法正确的是(　　)
A．速度是矢量，既有大小，也有方向
B．速度描述物体运动的快慢，只有大小
C．速度越大，物体的位移越大
D．速度越大，物体在单位时间内的位移越大
解析：速度是描述物体运动快慢的物理量，既有大小，也有方向；速度在数值上等于单位时间内的位移，A、D正确。
答案：AD
2．下列速度中不是瞬时速度的有(　　)
A．乒乓球从桌上弹起的速度为15
m/s
B．短跑运动员的冲线速度为10
m/s
C．火车以42
km/h的速度穿过一条隧道
D．子弹以600
m/s的速度射中目标
解析：瞬时速度表示的是物体在某一时刻或某一位置的运动快慢，是状态量，是矢量，既有大小又有方向；瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应。
答案：C
3．关于平均速度和瞬时速度，下列说法中正确的是(　　)
A．平均速度就是物体在一段时间内速度的平均值
B．平均速度是标量，瞬时速度是矢量
C．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度
D．瞬时速度和平均速度都可精确描述物体运动快慢
解析：根据平均速度和瞬时速度的定义可知C正确。
答案：
C
4.用同一张底片对着小球运动的路径每隔
s拍一次照，得到的照片如图1－4－2所示。小球从B位置到C位置的平均速度是________
cm/s，小球从B位置到D位置的平均速度是________
cm/s。　图1－4－2
解析：B、C间小球的位移是2.0
cm，时间为
s，所以B、C间小球的平均速度v1＝＝20
cm/s。
B、D间小球的位移是2.5
cm，时间为
s，所以B、D间小球的平均速度v2＝＝12.5
cm/s。
答案：20　12.5影响加速度的因素
[随堂基础巩固]
1．(双选)下面哪些因素会影响物体的加速度(　　)
A．物体的质量
B．运动物体的速度
C．运动物体受到的推力
D．物体受到的合外力
解析：物体的质量和所受到的合外力是影响物体加速度的因素。
答案：AD
2．(双选)下列物体的运动状态没有发生变化的是(　　)
A．减速驶入车站的汽车
B．停在空中的直升机
C．匀速直线下落的跳伞员
D．环绕地球运转的人造卫星
解析：A中速度不断减小，D中速度方向不断变化，二者运动状态均发生变化；B、C中速度均不变，故选B、C。
答案：BC
3．(双选)要使物体加速度增大，下列方法可行的是(　　)
A．合力增大，质量增大
B．增大物体的速度
C．质量减小，合力不变
D．合力增大，质量减小
解析：影响物体加速度的因素只有合外力和质量。在合外力一定时，质量变大，则加速度变小；质量变小，则加速度变大。在质量一定时，合力变大，则加速度变大；合力变小，则加速度变小。所以C、D正确。
答案：CD
4．从下列事实中，你可以总结出什么结论：
A．同一汽车在空载时，起动得快，即加速度大；
B．同一汽车在重载时，起动得慢，即加速度小；
C．对于同一辆小车，你用较小的力推它，它起动得慢；
D．对于同一辆小车，你用较大的力推它，它起动得快。
结论①___________________________________________________________________；
结论②___________________________________________________________________。
答案：①当力一定时，质量大，加速度小
②当质量一定时，力越大，加速度越大
PAGE
2速度变化的快慢
加速度
[课时跟踪训练]
1．关于加速度的方向，下列说法正确的是(　　)
A．总与初速度的方向一致
B．总与平均速度的方向一致
C．总与速度变化的方向一致
D．总与位移的方向一致
解析：由a＝可知加速度的方向一定与速度变化的方向相同，与初速度、平均速度、位移的方向可能相同，也可能不同，故C对，A、B、D错。
答案：C
2．火车启动时，能在30
s内使速度由零增加到36
km/h；自行车启动时，能在10
s内使速度由零增加到10
m/s；长跑运动员起跑时，能在1
s内使速度由零增加到5
m/s；短跑运动员起跑时，能在0.4
s内使速度由零增加到4
m/s。在以上4种情况下，加速度最大的是
(　　)
A．火车　　　　　　　
B．自行车
C．长跑运动员
D．短跑运动员
解析：由a＝可求得火车、自行车、长跑、短跑运动员的加速度大小分别为0.33
m/s2,1
m/s2,5
m/s2,10
m/s2，故短跑运动员起跑时，加速度最大，D对。
答案：D
3．(双选)下列所描述的运动中，可能存在的有(　　)
A．速度变化很大，加速度很小
B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．速度变化越来越快，加速度越来越小
D．速度越来越大，加速度越来越小
解析：因为Δv＝aΔt，在Δt足够大的情况下，尽管a很小，Δv也可以很大，选项A是正确的。当a与v同方向时，质点做加速运动，此时若a逐渐减小，但a与Δv方向是相同的，所以v还要增大，故选项D是正确的。加速度方向和速度变化方向一定是相同的，所以选项B是错误的。加速度a＝是描述速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度一定大，所以选项C是错误的。
答案：AD
4．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向(设为正)运动时，甲的加速度为2
m/s2，乙的加速度为－3
m/s2，则下列说法中正确的是(　　)
A．两物体都做匀加速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做匀加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做匀减速直线运动，它的速度变化快
D．甲的加速度数值比乙的大
解析：因为选同一方向为正，且速度都沿正方向，所以a＝2
m/s2的甲物体做匀加速直线运动，a＝－3
m/s2的乙物体则做匀减速直线运动，而a绝对值越大，速度变化越快，所以A、B错，C对；加速度的正、负仅表示方向不表示大小，所以D错，故选C。
判断是加速运动还是减速运动，只看a与v0的方向，方向相同做加速运动，方向相反则做减速运动，而正、负号则是由所选的正方向决定的，不表示大小。
答案：C
5．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为2
m/s,1
s后速度变为反向的4
m/s，设初速度方向为正，则在这1
s内该物体的加速度是(　　)
A．6
m/s2
B．－6
m/s2
C．4
m/s2
D．－14
m/s2
解析：由题设可知v0＝2
m/s，vt＝－4
m/s，
故a＝＝
m/s2＝－6
m/s2，选项B对。
答案：B
6．在下面所说的运动情况中，不可能出现的是(　　)
A．物体在某一时刻运动速度很大，而且加速度也很大
B．物体在某一时刻运动速度很小，而加速度很大
C．运动物体在某一时刻速度为零，而加速度不为零
D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当加速度减小时，其速度也减小
解析：加速度的大小与速度的大小之间没有必然的联系，所以A、B都有可能；汽车刚刚启动的瞬间，速度为零，但加速度不为零，C有可能；只要加速度方向与速度方向相同，物体就一定做加速运动，速度就越来越大，加速度减小，只是说明速度增加得慢了，但速度还是增大的，故D没有可能。
答案：D
7．物体做匀加速直线运动，已知加速度为2
m/s2，那么在任意1
s内(　　)
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．物体的末速度一定比初速度大2
m/s
C．物体的初速度一定比前1
s内的末速度大2
m/s
D．物体的末速度一定比前1
s内的初速度大2
m/s
解析：在匀加速直线运动中，加速度为2
m/s2，即1
s内的末速度比初速度大2
m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍。在任意1
s内，物体的初速度就是前1
s的末速度，而其末速度相对于前1
s的初速度已经过了2
s，即当a＝2
m/s2时，速度变化应为4
m/s。
答案：B
8．(双选)一个质点做直线运动，原来v＞0，a＞0，s＞0，从某时刻开始把加速度均匀减小至零，则(　　)
A．速度一直增大，直至加速度为零为止
B．速度逐渐减小，直至加速度为零为止
C．位移一直增大，直至加速度为零为止
D．位移逐渐增大，直至速度为零为止
解析：由题意可知质点做加速运动，当加速度减少时，速度增加得慢了，但仍在增加，直到加速度为零为止。故A对B错。质点的位移一直增大，故C错D对。
答案：AD
9．有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g(g取10
m/s2)，以警示世人。意思是如果行车的加速度超过此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故，将会达到这一数值。试判断：两辆摩托车以36
km/h的速度相向而撞，若碰撞的时间为1.2×10－3s，则驾驶员是否有生命危险？
解析：我们可将两辆摩托车相撞后的运动看成是加速度不变的直线运动，且撞后速度为零。36
km/h＝10
m/s，则a＝＝
m/s2≈－8×103
m/s2，负号表示加速度方向与运动方向相反。此加速度已超过了死亡加速度，所以有生命危险。
答案：有生命危险
10．如图1所示为测定气垫导轨上滑块的加速度的装置，滑块上安装了宽度为3.0
cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.29
s，通过第二个电门的时间为Δt2＝0.11
s，遮光板从通过第一个光
电门到开始遮住第二个光电门所用时间为Δt＝3.57
s，求滑块的加速度。
图1
解析：经过第一个光电门的速度为
v1＝＝
m/s≈0.103
m/s
经过第二个光电门的速度为
v2＝＝
m/s≈0.273
m/s
由a＝得
a＝＝
m/s2≈0.048
m/s2。
答案：0.048
m/s2时间
位移
[课时跟踪训练]
1.如图1所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们的位移的说法中正确的是(　　)
A．沿Ⅰ较大　　　
B．沿Ⅱ较大
C．沿Ⅲ较大
D．一样大
解析：物体沿不同的路径从A到B，路程不同，但运动的初　　　　图1
位置和末位置相同，故它们的位移相同，D对。
答案：D
2．下列分析中涉及研究位移的是(　　)
A．交管部门在对车辆年检中，了解汽车行程计量值
B．指挥部通过卫星搜索侦察小分队深入敌方阵地的具体位置
C．运动员贝克勒在北京奥运会上创造男子5
000
m的奥运会纪录
D．高速公路路牌表示“上海80
km”
解析：汽车行程、男子5
000
m和“上海80
km”均指实际运动轨迹的长度，即路程，通过卫星搜索侦察小分队关心的是位置变化。
答案：B
3．(双选)下列说法中正确的是(　　)
A．路程和位移的大小相等的运动一定是单向直线运动
B．质点做曲线运动时，某段时间内位移的大小可能等于路程
C．两个质点通过的位移相同，它们所通过的路程不一定相等
D．两个质点通过的位移相同，它们的路程一定相等
解析：只有在单向直线运动中，物体的位移大小才等于路程，A对；在曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程，B错；质点通过相同的位移，可以沿不同的路径，也可以沿相同的路径，故路程可能相等，也可能不相等，因此C对，D错。
答案：AC
4.某质点沿半径为r的半圆弧(如图2所示)由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是(　　)
A．0；0
B．2r，向东；πr　　　　　　　　　图2
C．r，向东；πr
D．2r，向东；2r
解析：起点是a，终点是b，位移大小为圆的直径2r，方向由a指向b(向东)；路径沿半圆弧，路程等于半圆弧的长度πr。
答案：B
5.如图3所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是(　　)
　图3
A．t2表示时刻，称为第2
s末或第3
s初，也可以称为2
s内
B．t2～t3表示时间，称为第3
s内
C．t0～t2表示时间，称为最初2
s内或第2
s内
D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)
s内
解析：时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一个线段。tn是时刻，可表述为第n
s末或第(n＋1)
s初；n
s内不等于第n
s内，n
s内是指从0～n
s末共n
s的时间；第n
s内是指从(n－1)
s末至n
s末共1
s的时间，故A、C、D均错，B正确。
答案：B
6．(双选)以下说法中正确的是(　　)
A．学生上第一节课的时间为8∶00，这里的“8∶00”是指时间
B．火车站公布的旅客列车运行表是时刻表
C．体育老师用秒表记录某同学完成百米赛跑的记录值是时间
D．1
h内有60个时刻
解析：上课时间为8∶00，指刚要上课的瞬间，表示时刻，A错误；旅客列车运行表中的时间指火车进、出站的瞬间，表示时刻，B正确；百米赛跑的记录值对应某一过程，指时间，C正确；1
h内含无数个时刻，D错误。
答案：BC
7．从高为2
m处以某一初速度竖直向下抛出一个乒乓球，乒乓球在与地面相碰后弹起，上升到高为4
m处被接住，则乒乓球在这段运动过程中(　　)
A．它的位移为2
m，方向竖直向上，路程为6
m
B．它的位移为6
m，方向竖直向上，路程为6
m
C．它的位移为2
m，方向竖直向上，路程为2
m
D．它的位移为6
m，方向竖直向下，路程为2
m
解析：如图所示，题中乒乓球初、末位置高度差为2
m，即位移的大小为2
m，因末位置在初位置上方，故位移方向竖直向上；路程是指物体实际通过的运动轨迹的长度，即乒乓球运动的路程为6
m。
答案：A
8．一支长150
m的队伍匀速前进，通信员从队尾前进300
m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通信员回到队尾时，队伍已前进了200
m，则在此全过程中，通信员的位移大小和路程分别是多少？
解析：通信员运动轨迹如图所示，
由图示可知：通信员的位移大小为200
m，
路程为300×2
m－200
m＝400
m。
答案：200
m　400
m
9.一个人晨练，按如图4所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，求他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？　　　　　　　　　图4
解析：路程是标量，等于半径为R与半径为两圆周长之和减去半径为R的圆周长的，即2πR＋2π·－·2πR＝πR。位移是矢量，大小为AD线段长度，由直角三角形知识得＝R，方向由A指向D，即东南方向。
答案：πR
R　东南方向探究加速度与力、质量的定量关系
[课时跟踪训练]
1．关于“探究加速度与力、质量的关系”的实验，下列说法中正确的是(　　)
A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
B．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系
D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
解析：探究加速度与力、质量的关系时，先保持质量不变，研究加速度与力的关系；再保持受力不变，研究加速度与质量的关系。再总结出加速度与力、质量的关系。所以，只有选项D正确。
答案：D
2．甲、乙两个实验小车，在同样的合外力作用下，甲车产生的加速度是1.5
m/s2，乙车产生的加速度是4.5
m/s2，甲车的质量m甲和乙车的质量m乙之比为(　　)
A．1∶3　　　　　　　　　　
B．3∶1
C．1∶1
D．无法确定
解析：在同样的合外力作用下物体的加速度与它的质量成反比。＝＝＝3，故B选项正确。
答案：B
3．(双选)关于探究加速度与力、质量的关系的实验，下列说法中正确的是(　　)
A．本实验的研究对象是小车及小车上的砝码
B．拉动小车运动的绳子张力实际上等于悬挂物的重力
C．可改变悬挂物重力的同时，在小车上增加砝码，从而验证加速度与力、质量的关系
D．为了完善实验原理，减少实验误差，可以将小车、砝码及悬挂物组成的整个系统作为研究对象
解析：本实验的研究对象是小车及小车上的砝码，
A正确。本实验采用控制变量法，即保持小车及小车上的砝码质量不变，改变悬挂物的重力，探究加速度与力的关系，保持悬挂物重力不变，改变小车和砝码的质量，探究加速度和质量的关系，C错。小车在加速运动过程中重物加速下落，悬挂物的重力大于绳子的张力，B错。为此，可取小车、砝码及悬挂物整体为研究对象，悬挂物的重力是系统整体所受合外力，可减小实验误差，D对。
答案：AD
4．用如图1所示的实验装置来验证加速度与力的关系时，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力。某同学平衡摩擦力时是这样操作的：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止。然后不断改变对小车的拉力F，他得到M(小车质量)保持不变情况下的a－F图线是图2中的(　　)
图1
图2
解析：该同学做实验时实际上是平衡摩擦力过度，故没有拉力F之前已经有加速度，故C正确。
答案：C
5．在探究加速度与力、质量的关系时，绘制出的下列图像中，哪些是正确的(　　)
图3
解析：在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，我们得到了以下结论，当物体的质量一定时，物体加速度的大小与物体所受合外力的大小成正比，A项正确，B错误；当物体所受合外力一定时，物体加速度的大小与质量的倒数成正比，C、D均错误。
答案：A
6.(双选)如图4所示为探究加速度与力的关系时，根据实验数据画出的a－F图像，图中的直线
Ⅰ
为甲同学画出的，图中的直线
Ⅱ
为乙同学画出的。直线
Ⅰ、Ⅱ
在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是(　　)
　
图4
A．实验前甲同学没有平衡摩擦力
B．甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
C．实验前乙同学没有平衡摩擦力
D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
解析：图线Ⅰ在纵轴上有较大的截距，说明在绳对小车的拉力F＝0(还没有挂钩码)时，小车就有了沿长木板向下的加速度a0，说明平衡摩擦力时长木板倾角过大。图线Ⅱ在横轴上有较大的截距，说明乙同学在实验前没有平衡摩擦力，因此在绳对小车有了较大的拉力F以后，小车的加速度仍然为零。故选项B、C正确。
答案：BC
7．(双选)在利用气垫导轨做探究加速度a与质量m、合外力F的定量关系时，若滑块挡光板宽为Δs、经过光电门的时间为Δt、经过光电门的瞬时速度为v、两光电门的距离为s，则下列说法正确的是(　　)
A．滑块过光电门的瞬时速度v＝
B．计算加速度的公式是vt2－v02＝2as
C．计算加速度的公式是s＝at2
D．计算加速度的公式是s＝v0t＋at2
解析：因为挡光片很窄，所以可以用平均速度表示瞬时速度，A正确；测出瞬时速度v0、vt之后，再测量两个光电门间的距离s，根据vt2－v02＝2as就能计算滑块的加速度，因此B正确；因为实验中不是测量滑块经过两光电门的时间t，因此C、D错误。
答案：AB
8．现测得某一物体在所受合外力F一定时，a与m的关系数据如下表所示：
a/(m·s－2)
2.04
2.66
3.23
3.98
m/kg
2.00
1.50
1.25
1.00
(1)根据表中所列数据，在图5中画出a－图像。
图5
(2)由a－图像可知，当F一定时，a与m成________关系。
解析：要画a－图像，需要先求出对应的，其数据分别为0.50、0.67、0.80和1.00，然后描点，连线，结果如图所示。由图像可知，a与成正比，即a与m成反比。
答案：(1)见解析　(2)反比
9．某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验，图6(a)为实验装置简图。(所用交流电的频率为50
Hz)
图6
(1)为了研究加速度和质量的关系，在实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用砂桶及砂所受的重力作为________，图(b)为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为________
m/s2。(保留三位有效数字)
(2)在本次实验中，实验小组通过改变小车质量共做了8组实验，得到下表所示的实验数据，通过分析表中数据，你得出的结论是：________________________。
实验序号
1
2
3
4
5
6
7
8
小车加速度a/m·s－2
0.633
0.572
0.497
0.418
0.332
0.250
0.167
0.101
小车质量m/kg
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
1.67
现需通过图像进一步验证你的结论，可利用表格数据作图，应在坐标纸中画出________图线。
解析：(1)采用控制变量法研究加速度与质量的关系，需将外力F保持不变，平衡摩擦后，可将砂桶及砂的重力等效为F；纸带上有六组数据，充分利用数据，采用“逐差法”计算，即有a＝＝0.64
m/s2。
(2)通过1、5、7组数据，可看到质量加倍，加速度在误差范围内减半，故加速度与质量成反比例关系；a－m图线为曲线，并不能说明是成反比例关系，故应作a－图线。
答案：(1)拉力F　小车所受拉力　0.64
(2)在小车在所受外力不变的条件下，加速度与质量成反比列关系　a－
PAGE
4共点力的平衡条件
[课时跟踪训练]
1.如图1所示，一物体静止在斜面上，关于它所受各力的相互关系，下列说法正确的是(　　)
A．它受到的重力与弹力大小相等
图1
B．它受到的静摩擦力的大小等于重力沿斜面向下的分力
C．所受到的弹力与摩擦力的合力大于物体受到的重力
D．它受到的斜面作用力的合力方向垂直于斜面向上
解析：对物体受力分析，它受三个力：重力、斜面对它的支持力和静摩擦力，且三力平衡，则弹力与摩擦力的合力和物体受到的重力是一对平衡力，等大反向，A、C错。斜面对物体的作用力的合力即弹力与摩擦力的合力，方向竖直向上，D错。把重力沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向分解，则各个方向受力均平衡，所以静摩擦力与重力沿斜面向下的分力等大反向，B对。
答案：B
2.人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图2所示，下列说法正确的是(　　)
A．人所受合力方向同图中速度的方向
B．人在水平方向受到向右的摩擦力的作用
图2
C．人只在竖直方向受力且合力为零
D．人在竖直方向所受合力不为零
解析：由于人匀速上升，处于平衡状态，所以人所受的合力一定为零，在水平方向不受力的作用。否则，与人所处的状态就是矛盾的。
答案：C
3.(双选)如图3所示，重力为G的物体受到与水平面成α角斜向上的恒力F的作用，物体沿水平地面做匀速直线运动，则(　　)
A．地面对物体的支持力大小等于物体所受重力G的大小
图3
B．地面对物体的支持力大小等于G－Fsin
α
C．物体与地面间的动摩擦因数为Fcos
α/G
D．物体所受的滑动摩擦力大小为Fcos
α
解析：由正交分解法：
竖直方向合力为零：有FN＝G－Fsin
α①
由f＝μFN　解μ＝②
由水平方向合力为零，f＝Fcos
α③
解：μ＝
故B、D正确。
答案：BD
4．如图4所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为(　　)
A.mg和mg　　　　
B.mg和mg
图4
C.
mg和μmg
D.mg和μmg
解析：三棱柱受重力、斜面的支持力、摩擦力三力平衡，故FN＝mgcosθ＝mg，f＝mgsinθ＝mg，A选项正确。
答案：A
5.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图5所示。已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为(　　)
A.mg，mg
图5
B.mg，mg
C.mg，mg
D.mg，mg
解析：将绳ac和bc的拉力合成，由二力平衡条件可知，合力与重力大小相等，即F＝mg，如图所示。
因绳ac和绳bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，所以平行四边形为矩形，由图可知，ac绳中的拉力Fac＝mgcos30
°＝mg，bc绳中的拉力Fbc＝mgsin30°＝mg，A正确。
答案：A
6.如图6所示，某个物体在F1、F2、F3和F4四个共点力作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，则此时物体所受到的合力大小为
(　　)
图6
A.
B.F4
C．F4
D.F4
解析：由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3、和F4的合力应为零，F1、F2、F3的合力应与F4等值反向，当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力大小仍为F4，但方向与F4成120°，由力的平行四边形定则可知，此时物体所受的合力大小为F4，所以本题的正确选项应为C。
答案：C
7.如图7所示，把球夹在竖直墙壁AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2。在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．FN1和FN2都增大
B．FN1和FN2都减小
C．FN1增大，FN2减小
图7
D．FN1减小，FN2增大
解析：虽然题目中的FN1和FN2涉及的是墙和木板的受力情况，但研究对象还是取球。由于球处于一个动态平衡过程，FN1和FN2都是变力，画受力图可以先画开始时刻的，然后再根据各力的关系定性或定量地讨论某力的变化规律。球所受的重力G产生的效果有两个，对墙的压力FN1和对板的压力FN2，根据G产生的效果将其分解，如图所示，则F1＝FN1，F2＝FN2。从图中不难看出，当板BC逐渐放平的过程中，FN1的方向保持不变而大小逐渐减小，FN2与G的夹角逐渐变小，其大小也逐渐减小。因此，本题的正确答案为B。
答案：B
8.如图8所示，某空箱子恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑，设箱子受到斜面的支持力为FN，摩擦力为f，箱子与斜面间的动摩擦因数为μ，如果再往箱子内装入一些物体，则(　　)
A．箱子不再下滑
图8
B．箱子仍能匀速下滑
C．箱子将加速下滑
D．箱子将减速下滑
解析：设空箱子质量为m，又装入的物体的质量为Δm，则箱子空时的受力分析如图所示。由图可知：
FN＝mgcos
θ
f＝mgsin
θ
所以μ＝＝tan
θ。
当装入一些物体时，这时箱子对斜面的压力FN′＝(m＋Δm)gcos
θ，所受到的摩擦力f′＝μFN′＝(m＋Δm)gsin
θ，即此时箱子所受到的摩擦力仍等于重力沿斜面向下的分力，因而物体仍能匀速下滑。
答案：B
9．(8分)在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图9所示。仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大。偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力。那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么
图9
样的关系呢？
解析：取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力T，如图所示。这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零。根据任意两力的合力与第三个力等大反向，风力F和拉力T的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得
F＝mgtan
θ。
答案：F＝mgtan
θ
10．如图10所示，质量为m1＝5
kg的滑块置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30
N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2＝10
kg，且始终静止，取g＝10
m/s2，求：
图10
(1)斜面对滑块的摩擦力大小；
(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小。
解析：(1)用隔离法：对滑块受力分析，如图甲所示，在平行斜面的方向上
F＝m1gsin
30°＋f，
f＝F－m1gsin
30°＝(30－5×10×0.5)
N＝5
N。
(2)用整体法：因两个物体均处于平衡状态，故可以将滑块与斜面体看做一个整体来研究，其受力如图乙所示，由图乙可知：
在水平方向上有f地＝Fcos
30°＝15
N；
在竖直方向上有FN地＝(m1＋m2)g－Fsin
30°＝135
N。
答案：(1)5
N
(2)15
N　135
N作用力与反作用力
[课时跟踪训练]
1．下列说法正确的是(　　)
A．起重机用钢索加速吊起货物时，钢索对货物的力大于货物对钢索的力
B．子弹能射入木块，是因为子弹对木块的力大于木块对子弹的阻力
C．大人与小孩相撞时，大人对小孩的撞击力大于小孩对大人的撞击力
D．将图钉插入木板，图钉对木板的力和木板对图钉的阻力是相等的
解析：作用力和反作用力的关系与物体的运动状态无关，也与主动施力和被动施力无关。本题应选D。
答案：D
2．下列说法正确的是(　　)
A．甲打乙一拳，乙感到痛，而甲未感觉到痛，说明甲对乙施加了力，而乙未对甲施加力
B．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是有的
C．施力物体施力在先，受力物体受力在后
D．网球运动员用力击网球，网球飞出后，网球受力的施力物体不是人
解析：甲对乙施力的同时，乙对甲也施力，只不过甲的“拳头”比乙“被打的部位”如肚子、脸部等更能承受打击罢了，所以乙感到痛而甲未感到痛，A错；“风吹草动”的施力物体是空气，B错；作用力与反作用力的产生无先后之分，即施力物体施力与受力物体受力是同时的，故C错；网球飞出后受重力和阻力作用，施力物体是地球和空气，故D正确。
答案：D
3.如图1所示，用不计质量的细绳l1和l2将A、B两重物悬挂起来，下列关于几对力的说法中，正确的是(　　)
A．l1对A的拉力和l2对A的拉力是一对平衡力
B．l2对B的拉力和B对l2的拉力是一对平衡力
C．l2对A的拉力和A对l2的拉力是一对作用力与反作用力
　图1
D．l2对A的拉力和对B的拉力是一对作用力与反作用力
解析：根据作用力与反作用力和一对平衡力的关系可知，选项C正确。
答案：C
4．(双选)一个大人跟一个小孩站在水平地面上手拉手比力气，结果大人把小孩子拉过来了。对这个过程中作用于双方的力的关系，不正确的说法是(　　)
A．大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大
B．大人与小孩间的拉力是一对作用力与反作用力
C．大人拉小孩的力与小孩拉大人的力一定相等
D．只有大人把小孩拉动的过程中，大人的力比小孩的力大，在可能出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大
解析：大人与小孩间的拉力是一对作用力与反作用力，无论是在相持阶段还是大人把小孩拉过来的过程中，大人拉小孩的力和小孩拉大人的力总是大小相等的，故B、C对，A、D错。
答案：AD
5．(双选)如图2所示，用绳把桶悬挂在天花板上时，下列说法正确的是
(　　)
A．桶受到的重力和绳受到的拉力是一对平衡力
B．桶受到的重力和桶受到的拉力是一对平衡力
C．桶受到的重力和桶受到的拉力是一对作用力与反作用力
图
2
D．桶受到的拉力和绳受到桶的拉力是一对作用力与反作用力
解析：桶受到的重力和绳受到的拉力只是大小相等，二者既非平衡力，也非作用力与反作用力，A错。桶受到的重力和绳对它的拉力大小相等，方向相反，作用在桶上，是一对平衡力，B对，C错。绳对桶的拉力和桶对绳的拉力是一对作用力与反作用力，D对。
答案：BD
6．(双选)跳高运动员从地面上起跳的瞬间，下列说法中正确的是(　　)
A．运动员先对地面有作用力，地面才对运动员有反作用力
B．运动员对地面的压力大于地面对运动员的支持力
C．运动员对地面的压力等于地面对运动员的支持力
D．运动员对地面的压力大于运动员受到的重力
解析：运动员对地面的作用力和地面对运动员的作用力是一对相互作用力，同时产生，故A错；这两个力大小相等，故B错，C对；运动员对地面的力大于重力，则地面对运动员的力大于重力，因而能跳起，所以D对。
答案：CD
7．吊在大厅天花板上的电风扇所受重力为G，静止时固定杆对它的拉力为F，扇叶水平转动起来后，杆对它的拉力为F′，则(　　)
A．F＝G，F′＝F
B．F＝G，F′>F
C．F＝G，F′D．F′＝G，F′>F
解析：电风扇转动时，对空气产生向下的力，则电风扇受到空气对其向上的力F″。电风扇静止时，重力与拉力平衡，即F＝G；电风扇运行时，三力平衡，即G＝F′＋F″，可知，F>F′。
答案：C
8.图3中，当人在静止的船上向岸边跳跃时船会向后退。请解释这一现象。
解析：人与船是相互作用的两个物体，人之所以能向前跳，是因为船给人一个向前的力。同时，人也给船一个向后的反作用力，由牛顿第三定律可知，这一对力的大小相等、方向相反，　　　　图3
分别作用在两个物体上，所以人向前跳的同时，船会向后退。
答案：见解析
9.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图4所示。设运动员的质量为65
kg，吊椅的质量为15
kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10
m/s2。当运动员与吊椅一起以速度v＝0.5
m/s上升时，试求：
(1)运动员竖直向下拉绳的力；
(2)运动员对吊椅的压力。
　图4
解析：(1)设运动员竖直向下的拉力为F，则由牛顿第三定律可知，绳子对运动员竖直向上的拉力也为F，绳对吊椅竖直向上的拉力也为F，选取运动员和吊椅整体为研究对象，则有2F－(M＋m)g＝0
所以F＝＝
N＝400
N。
(2)设吊椅对运动员的支持力为FN，以运动员为研究对象，则F＋FN－Mg＝0
所以FN＝Mg－F＝65×10
N－400
N＝250
N
据牛顿第三定律知，运动员对吊椅的压力为250
N。
答案：(1)400
N　(2)250
N第二章
探究匀变速直线运动规律
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得5分，选错或不答的得0分)
1．某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为s＝t＋t2(m)，则当物体速度为5
m/s时，物体已运动的时间为(　　)
A．1
s　　　　　　　　　
B．2
s
C．4
s
D．8
s
解析：由题意可知，物体的初速度v0＝1
m/s，加速度a＝2
m/s2，故由vt＝v0＋at可得t＝＝2
s。选项B对。
答案：B
2．动物跳跃时将腿部弯曲然后伸直加速跳起。下表是袋鼠与跳蚤跳跃时的垂直高度。若不计空气阻力，则袋鼠跃起离地的瞬时速率约是跳蚤的多少倍(　　)
跳跃的垂直高度(米)
袋鼠
2.5
跳蚤
0.1
A．1
000
B．25
C．5
D．1
解析：由v2＝2gh，可得v＝，h1＝2.5
m，h2＝0.1
m，代入得v1∶v2＝5∶1。
答案：C
3．一物体做匀变速直线运动，初速度为15
m/s，方向向东，第5
s末的速度为10
m/s，方向向西，则第几秒开始物体向西运动(　　)
A．第2
s初
B．第4
s初
C．第8
s末
D．第10
s末
解析：物体先向东做匀减速直线运动，然后再向西做匀加速直线运动，当速度为零时，物体开始向西运动。则由a＝，得a＝
m/s2＝－5
m/s2，
由vt＝v0＋at得，当vt＝0时，t＝－＝－
s＝3
s，即3
s末(或4
s初)物体开始向西运动，故B正确。
答案：B
4．长为5
m的竖直杆下端距离一竖直隧道口5
m，若这个隧道长也为5
m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为(g取10
m/s2)(　　)
A.
s
B．(－1)
s
C．(＋1)
s
D．(＋1)
s
解析：设竖直杆下端到隧道口上端所用时间为t1，竖直杆上端到隧道口下端所用时间为t2，则
t1＝
＝
s＝1
s，
t2＝
＝
s＝
s。
所以Δt＝t2－t1＝(－1)
s。
答案：B
二、双项选择题(本题共4个小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
5．在实验中得到小车做直线运动的s－t图像如图1所示。由图可以确定小车在AC段和DE段的运动分别为(　　)
图1
A．AC段是匀速运动
B．DE段是匀加速运动
C．AC段是加速运动
D．DE段是匀速运动
解析：AC段不是倾斜直线，故A错；DE段是倾斜直线，做匀速运动，故B错D对；AC段的曲线斜率(速度)越来越大，故C对。
答案：CD
6.甲、乙两车从同一地点同一时刻沿同一方向做直线运动，其速度图像如图2所示，由此可以判断(　　)
A．前10
s内甲的速度比乙的速度大，后10
s内甲的速度比乙的速度小
B．前10
s内甲在乙前，后10
s内乙在甲前
　　图2
C．20
s末两车相距最远
D．相遇前，在10
s末两车相距最远
解析：由图可知前10
s内，v甲＞v乙，后10
s内v甲＜v乙，故A对。当两者速度相同时相距最远，故D对。当两者位移相同时相遇，而相遇之前一直是甲在前，乙在后，故B、C错。
答案：AD
7．两物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀加速直线运动，若它们的初速度大小不同，而加速度大小相同，则在运动过程中(　　)
A．两物体速度之差保持不变
B．两物体的速度之差与时间成正比
C．两物体的位移之差与时间成正比
D．两物体的位移之差与时间的平方成正比
解析：设初速度分别为v1、v2，则vA＝v1＋at，vB＝v2＋at，sA＝v1t＋
at2，sB＝v2t＋
at2，故两物体速度之差vA－vB＝v1－v2；两物体的位移之差sA－sB＝(v1－v2)
t。综上所述可知A、C对，B、D错。
答案：AC
8．如图3所示是两个从同一地点出发且沿同一方向运动的物体A和B的速度图像，由图可知(　　)
A．物体A先做匀速直线运动，t1秒后处于静止状态
B．物体B做的是初速度为零的匀加速直线运动
　　　图3
C．t2秒时，A、B两物体相遇
D．t2秒时，A、B速度相等，A在B前面，仍未被B追上，但此后总要被追上的
解析：由题图可知，物体A先做匀加速直线运动，t1秒后做匀速直线运动，选项A错误。物体B做的是初速度为零的匀加速直线运动，选项B正确。t2秒时，A、B两物体的速度相等，但位移不相同，所以不相遇，选项C错误。t2秒时，A、B速度相等，A在B前面，仍未被B追上，由于B做匀加速直线运动，所以此后B总要追上A，选项D正确。
答案：BD
三、非选择题(本题包括4小题，共56分。按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
9．(14分)在研究匀变速直线运动的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50
Hz，记录小车运动的纸带如图4所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0
cm、5.0
cm、9.0
cm、14.0
cm、20.0
cm。
图4
(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝________m/s，C、E间的平均速度为________。
(2)以打B点为计时起点，建立v－t坐标系如图5所示，请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线。
图5
(3)根据图线可得小车运动的加速度为________m/s2。
解析：(1)由题意知，打点间隔为0.02
s，计数点间的时间间隔T＝0.1
s，则vB＝＝
m/s＝0.25
m/s，CE＝
m/s＝0.45
m/s。
(2)vC＝＝0.35
m/s
vD＝CE＝0.45
m/s
vE＝＝0.55
m/s
描点作图如图所示。
(3)由图像可知a＝＝
m/s2＝1
m/s2。
答案：(1)0.25　0.45
m/s　(2)见解析　(3)1
10．(12分)某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40
km/h。一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为9
m，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5
s，立即判断出这辆车有没有违章超速。这是为什么？
解析：根据匀变速直线运动的速度均匀变化的特点，由刹车后的滑行距离(车痕长度)和滑行时间，可以算出滑行过程中的平均速度＝＝＝6
m/s
又＝＝，从而算出初速度v0。
所以v0＝2＝12
m/s＝43.2
km/h＞40
km/h
可知此车超速了。
答案：见解析
11．(14分)高速公路给人们带来极大的方便，但是由于在高速公路上行驶的车辆速度很大，雾天曾出现过几十辆车追尾连续相撞的事故。假设有一轿车在某高速公路的正常行驶速度为120
km/h，轿车刹车时产生的最大加速度大小为8
m/s2，如果某天有大雾，能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)约为37
m，设司机的反应时间为0.6
s，为了安全行驶，轿车行驶的最大速度是多少？
解析：在反应时间内车速不变，汽车继续做匀速运动，刹车后匀减速至停止，设最大安全车速为vm，
由运动学规律得0.6vm＋≤37，
所以vm≤20
m/s，即最大速度为72
km/h。
答案：72
km/h
12．(16分)在上海“金贸大厦”成功地举行了高楼跳伞表演。来自不同国家的16名跳伞爱好者进行了单人跳、双人跳及组合跳的精彩表演。他们从345
m的“金贸大厦”观景平台上跳下，在距地面120
m处打开伞包。假设打开伞包前后两个过程，跳伞爱好者的运动均可看成是匀变速直线运动，且始末速度均为零。若某跳伞爱好者在11.5
s内完成跳伞表演，则：
(1)该跳伞爱好者在跳伞的整个运动过程中的最大速度是多少？
(2)该跳伞爱好者在加速过程中的加速度是多少？
解析：(1)设跳伞爱好者在跳伞过程中最大速度为vmax，则有s＝t，
解得vmax＝＝60
m/s；
(2)由题意知，加速过程中的位移h＝225
m，根据匀变速直线运动规律
vmax2＝2ah
解得a＝＝8
m/s2。
答案：(1)60
m/s　(2)8
m/s2
PAGE
4研究摩擦力
[课时跟踪训练]
1．用一个水平力推放在地面上的木箱，但没有推动，则下列判断正确的是(　　)
A．水平推力小于木箱受到的摩擦力
B．木箱相对于地面的运动趋势的方向与水平力方向相同
C．摩擦力与木箱对地面的压力成正比
D．木箱受到的摩擦力与水平推力相同
解析：水平力推木箱没有推动时，木箱在水平方向上受两个力作用而静止，因此二力平衡。静摩擦力和水平推力大小相等，但静摩擦力不等于水平推力，因为二力相同必须指两个力的三要素完全相同。木箱的运动趋势与静摩擦力方向相反，而与水平推力方向相同，当静摩擦力没有达到最大值时，其数值可以在零到最大值之间变化。
答案：B
2．(双选)关于摩擦力与弹力的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．有弹力一定有摩擦力
B．有弹力不一定有摩擦力
C．有摩擦力不一定有弹力
D．同一接触面上产生的弹力和摩擦力的方向一定垂直
解析：有弹力是产生摩擦力的必要条件之一，若物体间没有弹力，就不会产生摩擦力，所以有摩擦力必有弹力；由于相互接触、挤压的两物体有相对运动或相对运动趋势，并且接触面粗糙，才会产生摩擦力，所以两物体间有弹力，不一定有摩擦力。在同一接触面上产生的摩擦力和弹力，一个沿接触面切线，一个垂直于接触面，它们一定相互垂直。
答案：BD
3．三个质量相同的物体，与水平桌面间的动摩擦因数相同，由于所受水平拉力不同，A做匀速运动，B做加速运动，C做减速运动，那么它们受到的摩擦力大小关系应是(　　)
A．fB>fA>fC　　　　　
B．fAC．fB＝fA＝fC
D．不能比较大小
解析：三个物体均受到地面的滑动摩擦力，由f＝μFN，
FN＝mg可知，fB＝fA＝fC，故C正确。
答案：C
4.(双选)一个物体平放在水平面上，受到一个水平推力F的作用，如图1所示。F的大小由零逐渐增大，直到物体刚要开始滑动。在这一过程中，以下关于静摩擦力的大小和方向的说法中正确的是(　　)
　　图1
A．静摩擦力的大小逐渐增大，当刚要开始滑动时达到最大静摩擦力
B．大小不变，总为f＝μmg
C．方向一直水平向左
D．方向先向左后向右
解析：用力F推物体，在没推动前，物体受静摩擦力作用，静摩擦力的大小随F的增大而增大。当F增大到能推动物体时，物体受到的摩擦为滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小f＝μFN＝μmg，故选AC。
答案：AC
5.如图2所示，两块木板紧紧夹住木块，一直保持静止，木块重为30
N，木块与木板间的动摩擦因数为0.2，若左右两端的压力F都是100
N，则木块所受的摩擦力大小和方向是(　　)
图2
A．30
N，方向向上
B．20
N，方向向上
C．40
N，方向向下
D．100
N，方向向上
解析：由于木块静止，由二力平衡可得，木板对木块的静摩擦力方向竖直向上，且大小为30
N，故A正确。
答案：A
6.如图3所示，A、B两物体重力都等于10
N，各接触面间的动摩擦因数都等于0.3，同时有F＝1
N的两个水平力分别作用在A和B上，A和B均静止，则地面对B和B对A的摩擦力分别为(　　)
　图3
A．6
N,3
N
B．1
N,1
N
C．0
N,1
N
D．0
N,2
N
解析：应用整体法，A、B整体水平方向上外力F大小相等，方向相反，故地面对B无摩擦力。以A为研究对象，水平方向上A必受大小与F相等，方向与F相反的静摩擦力。故选项C正确。
答案：C
7．如图4所示，在粗糙的水平地面上有质量为m的物体A，连接在一劲度系数为k的弹簧上，物体与地面之间的动摩擦因数为μ，现用一水平力F向右拉弹簧，使物体A做匀速直线运动，
　　图4
则弹簧伸长的长度为(重力加速度为g)(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：设弹簧伸长长度为x，由胡克定律和二力平衡得kx＝μmg，所以x＝。故选项D正确。
答案：D
8.(双选)如图5所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m。用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为μ1，牌间的动摩擦因数均为μ2，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为μ3，且有μ1>μ2>μ3。则下列说法正确的是(　　)
　　图5
A．第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动
B．第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动
C．第1张牌受到手指的摩擦力向左
D．第54张牌受到水平桌面的摩擦力向左
解析：由题意知，第1张牌受到手指的摩擦力方向向右，C错误；如果第2张牌到第53张牌之间发生了相对滑动，则其中的某一张牌受到的来自于其上方的牌的摩擦力f上必大于其所受来自下方牌的摩擦力f下，牌之间的摩擦因数均为μ2，令每张牌的重力为mg，令f上＝μ2FN，则f下＝μ2(mg＋FN)，总有f下>f上，即从第2张牌到第53张牌之间不可能有相对滑动发生。将第2张牌到第53张牌视为一个整体，该整体受第1张牌的摩擦力向右，由力的相互性知第53张牌对第54张牌的摩擦力向右，则桌面对第54张牌的摩擦力必向左。
答案：BD
9．风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力。现将一套有小球的细直杆置于风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径，当杆在水平方向固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，如图6所示。这时小球所受的风力等于小球重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。
图6
解析：风力等于滑动摩擦力，0.5G＝μFN，
又FN＝G，故解出μ＝0.5。
答案：0.5
10．如图7所示，当水平拉力为F＝40
N时，质量为m＝10
kg的木块可以在水平面上匀速前进。若在木块上再放一个质量为M的铁块，为使它们匀速前进，水平拉力为60
N，求铁块的质量M。(取g＝10
N/kg)
图7
解析：拉力F＝40
N时，滑动摩擦力f＝40
N，
木块对水平面的压力FN＝mg＝100
N，
由f＝μFN得，动摩擦因数μ＝＝0.4。
当拉力F′＝60
N时，木块对水平面的压力FN′＝(10＋M)g＝100＋10
M，
摩擦力f′＝60
N，由f′＝μFN′得60＝0.4×(100＋10M)，解得M＝5
kg。
答案：5
kg作用力与反作用力
[随堂基础巩固]
1．下列说法正确的是(　　)
A．地球附近的物体的重力没有反作用力
B．相互作用的两个力究竟称哪一个力是作用力(或反作用力)是人为规定的
C．“鸡蛋碰石头”的过程中，鸡蛋对石头的力必为作用力，石头对鸡蛋的力必为反作用力
D．凡是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上且分别作用在两个物体上的两个力必定是一对作用力与反作用力
解析：物体受到的重力属于地球对物体的吸引力，它的反作用力是物体对地球的吸引力，A错误；一对相互作用力，究竟哪一个力是作用力，哪一个力是反作用力，是相对而言的，B正确，C错误；作用力和反作用力必然分别作用在两个相互作用的物体上，D错误。
答案：B
2.如图3－6－3所示，一运动员站在3
m的跳板上，图中F1表示人对跳板的弹力，F2表示跳板对人的弹力，则(　　)
A．F1和F2是一对平衡力
B．F1和F2是一对作用力与反作用力
　　　　图3－6－3
C．先有力F1，后有力F2
D．F1和F2方向相反，大小不相等
解析：F1和F2是一对作用力与反作用力，同时产生、同时消失、同时变化，大小相等，方向相反，故B正确。
答案：B
3．(双选)“用传感器探究作用力与反作用力的关系”的实验中，两个力传感器同时连接到计算机上，把两个挂钩连接在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果如图3－6－4所示，观察分析两个力传感器的相互作用力随时间变化的曲线，可以得到以下哪些实验结论(　　)
图
3－6－4
A．作用力与反作用力大小始终相等
B．作用力与反作用力方向相反
C．作用力与反作用力作用在同一物体上
D．牛顿第三定律不仅适用于静止的物体也适用于运动的物体
解析：从图像可知，两力的曲线以时间轴为对称轴，总是大小相等、方向相反，故A、B正确、C错误，D项结论正确，但不能从实验现象得出，故正确选项为A、B。
答案：AB第四章
力与运动
1．(双选)如图4－6所示，人重600
N，木板重400
N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2，现在人水平拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则(　　)
A．人拉绳的力是200
N
图4－6
B．人拉绳的力是100
N
C．人的脚给木板的摩擦力向右
D．人的脚给木板的摩擦力向左
解析：取人和木板作为一个整体，向右运动过程中受到的摩擦力f＝μFN＝μ(G1＋G2)＝200
N。由平衡条件得，两绳的拉力均为100
N。B正确。
再取木板研究，受到人的摩擦力f′＝f－F拉＝200
N－100
N＝100
N，方向向右，C正确。
答案：BC
2.(双选)小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于如图4－7所示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是(　　)
图4－7
A．若小车向左运动，N可能为零
B．若小车向左运动，T可能为零
C．若小车向右运动，N不可能为零
D．若小车向右运动，T不可能为零
解析：小球相对于斜面静止时，与小车具有共同加速度，如图甲、乙所示，当小车向左的加速度最大时，T＝0；当小车向右的加速度最大时，N＝0。根据牛顿第二定律，合外力与合加速度方向相同，沿水平方向，但速度方向与合外力没有直接关系，故选项A、B正确。
答案：AB
3．A、B两物体质量分别为m1、m2，如图4－8所示，静止在光滑水平面上，现用水平外力F推物体A，使A、B一起加速运动，求A对B的作用力为多大？
图4－8
解析：以A、B整体为研究对象(整体法)，水平方向只受一个外力F，
a＝
以B为研究对象(隔离法)，水平方向只有A对B的弹力FAB，
则FAB＝m2a＝F。
答案：F
4．如图4－9所示，质量为m的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体的质量为M，斜面与物块间无摩擦，地面光滑，现对斜面体施加一个水平推力F，要使物块相对斜面体静止，力F应为多大？
图4－9
解析：先选取物块为研究对象，它受两个力：重力mg、支持力FN，且二力的合力水平向左，如图所示，由图可得：
ma＝mgtan
θ，
解得a＝g
tan
θ，
再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：
F＝
(m＋M)a＝(m＋M)gtan
θ。
答案：(m＋M)gtan
θ
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2超重和失重
[课时跟踪训练]
1．某电梯中用细绳静止地悬挂一重物，当电梯在竖直方向上运动时，突然发现绳子断了，由此判断此时电梯的运动情况是(　　)
A．电梯一定是加速上升
B．电梯可能是减速上升
C．电梯可能匀速向上运动
D．电梯的加速度方向一定向上
解析：绳子突然断了，说明物体处于超重状态，故物体的加速度一定向上，而速度方向可以向上，也可以向下，物体可能向上加速运动，也可能向下减速运动，选项D对。
答案：D
2．一个质量为50
kg的人站在竖直向下运动的升降机中，他的视重为400
N，则升降机的运动状态为(g＝10
m/s2)(　　)
A．匀加速下降，a＝2
m/s2
B．匀减速下降，a＝2
m/s2
C．匀加速上升，a＝8
m/s2
D．匀减速上升，a＝8
m/s2
解析：根据牛顿第二定律建立方程：mg－FN＝ma
，解得a＝2
m/s2，方向向下，说明电梯向下做加速运动，对应失重状态。选项A正确。
答案：A
3．如图1所示，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则(　　)
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
图1
C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
解析：由超重与失重可知，无论物体做何种运动，只要加速度为重力加速度g，物体就处于完全失重状态，小孔处不向下漏水，故正确答案为D。
答案：D
4．一个人站在体重计上，在人下蹲的过程中，指针示数的变化应是(　　)
A．先减小，后还原
B．先增加，后还原
C．始终不变
D．先减小，后增加，再还原
解析：人下蹲的过程经历了加速向下、减速向下和静止三个阶段，加速向下时，人处于失重状态，弹力FNmg，静止时弹力FN″＝mg，故选项D对。
答案：D
5．(双选)为了研究超重与失重现象，某同学把一体重计放在电梯的地板上，将一物体放在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况。下表记录了几个特定时刻体重计的示数(表内时间不表示先后顺序)：
时间
t0
t1
t2
t3
体重计示数(kg)
45.0
50.0
40.0
45.0
若已知t0时刻电梯静止，则(　　)
A．t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反
B．t1和t2时刻物体的质量并没有发生变化，但所受重力发生了变化
C．t1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向一定相反
D．t3时刻电梯可能向上运动
解析：由超重和失重的物理意义可知，当物体的加速度向上时，支持力FN大于重力G，发生超重现象；当物体的加速度向下时，支持力FN小于重力G，发生失重现象。可见发生超重和失重时，物体的重力G并没有发生变化，但加速度方向相反，A正确，B错误。由表格知，t1时刻超重，t2时刻失重，t3时刻仍为重力，但t3时刻电梯可能是匀速运动，也可能处于静止。
答案：AD
6．如图2所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B为铁块，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于点O。当电磁铁通电时，铁块被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小(　　)
A．F＝mg
B．Mg　图2
C．F＝(M＋m)g
D．F>(M＋m)g
解析：铁块由静止被吸引上升，必为加速上升。对A、B、C构成的系统，当铁块B加速上升时，系统整体的重心加速上移，系统处于超重状态，故轻绳的拉力F大于(M＋m)g。
答案：D
7．(双选)质量为m的物体放置在升降机内的台秤上，现在升降机以加速度a在竖直方向上做匀变速直线运动，若物体处于失重状态，则(　　)
A．升降机加速度方向竖直向下
B．台秤示数减少ma
C．升降机一定向上运动
D．升降机一定做加速运动
解析：物体处于失重状态，加速度方向一定竖直向下，但速度方向可能向上，可能向下，故A对，C、D错。由mg－FN＝ma可知台秤示数减小ma，选项B对。
答案：AB
8．一个年轻人在以加速度a＝2
m/s2加速上升的升降机里最多能举起质量为m＝50
kg的重物，问当升降机以同样的加速度减速上升时，该年轻人能最多举起的重物m′的质量为(　　)
A．50
kg
B．100
kg
C．75
kg
D．125
kg
解析：不论升降机加速上升还是减速上升，该年轻人上举的最大力量F是不变的。
升降机加速上升，重物处于超重状态，
F＝m(g＋a)①
升降机减速上升，重物处于失重状态，
F＝m′(g－a)②
联立①②两式得m′＝，其中a＝2
m/s2，带入数值得m′＝75
kg。
答案：C
9．一质量为m＝40
kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6
s内体重计示数F的变化如图3所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10
m/s2)
解析：由题图可知，在t＝0到t1＝2
s的时间内，体　　　　　图3
重计的示数大于mg，故电梯向上做匀加速运动。设这段时间内体重计作用于小孩的力为F1，电梯及小孩的加速度为a1，由牛顿第二定律得F1－mg＝ma1，
这段时间内电梯上升的高度h1＝a1t12；
在t1到t2＝5
s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯匀速上升，速度为t1时刻电梯的速度，即v1＝a1t1，在这段时间内电梯上升的高度h2＝v1(t2－t1)；
在t2到t3＝6
s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯向上做匀减速运动。设这段时间内体重计作用于小孩的力为F2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律得mg－F2＝ma2，
这段时间内电梯上升的高度
h3＝v1(t3－t2)－a2(t3－t2)2，
电梯上升的总高度h＝h1＋h2＋h3。
由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据得h＝9
m。
答案：9
m
10．如图4所示是电梯上升的速度－时间图像，若电梯地板上放一质量为20
kg的物体，(g取10
m/s2)则：
(1)前2
s内和4～7
s内物体对地板的压力各为多少？
(2)整个运动过程中，电梯通过的位移为多少？
解析：(1)前2
s内的加速度a1＝3
m/s2。
图4
由牛顿第二定律得F1－mg＝ma1。
F1＝m(g＋a1)＝20×(10＋3)N＝260
N。
4～7
s内电梯做减速运动，加速度大小a2＝2
m/s2
由牛顿第二定律得mg－F2＝ma2。
F2＝m(g－a2)＝20×(10－2)
N＝160
N。
由牛顿第三定律得前2
s内和4～7
s内物体对地板的压力各为260
N和160
N。
(2)7
s内的位移为s＝×6
m＝27
m。
答案：(2)260
N　160
N　(2)27
m
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2用图像描述直线运动
[课时跟踪训练]
1．小华以一定速度去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同速率沿原路返回家中，则图1的速度图像可以表示他的运动情况的是(　　)
图1
解析：小华去同学家和返回家中的两个过程中，速度等大反向，小华在同学家停留时，速度v＝0，故可以表示他运动情况的是D项。
答案：D
2．(双选)如图2所示，A、B两质点从同一地点沿同一方向做直线运动，图线A、B分别是质点A、B的位移图像，则以下说法正确的是(　　)
图2
A．前10
s内质点A的平均速度比质点B大
B．15
s末质点A、B相遇
C．前15
s内两质点平均速度相等
D．15
s后质点B在质点A的前方
解析：由图像可知，A物体在前10
s内的位移要小于B的位移，故A的平均速度小于B的平均速度，选项A错；第15
s末，两物体相遇，选项B正确；前15
s内两物体的位移相等，平均速度也相等，选项C正确；从第15
s后A物体在前，B物体在后，选项D错。
答案：BC
3.图3为某物体做直线运动的v－t图像，关于物体在前4
s的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A．物体始终向同一方向运动
B．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同　　　　　　　　图3
C．物体在前2
s内做减速运动
D．物体在前2
s内做加速运动
解析：前2
s和后2
s物体的速度方向相反，因此运动方向相反，A错误；由图线可知，v－t图线斜率不变，故其加速度的大小和方向均不变，因前2
s内物体减速，故物体的加速度与初速度方向相反，B、D错误，C正确。
答案：C
4．(双选)如图4所示为三个物体甲、乙、丙相对同一原点的位移图像。在时间t1内，下列说法中正确的是(　　)
A．甲的平均速度最大
B．甲的平均速率最大
C．乙的平均速度最小
图4
D．三者平均速度相同
解析：三个物体做匀速直线运动，t时间内位移相同，甲路程最大。
答案：BD
5．(双选)某物体沿直线运动的v－t图像如图5所示，则由图像可以看出物体的运动情况是(　　)
A．沿单方向做直线运动
B．沿直线做往复运动
　　图5
C．做匀变速直线运动
D．加速度大小不变
解析：由图像可看出每2
s速度方向发生一次变化，变成反向，且图像的斜率大小不变，即加速度大小不变，所以选项A和选项C错误，选项D正确；我们还可以看出，前2
s内物体的位移等于2
m,2～4
s内物体的位移等于－2
m，即4
s末物体回到出发点，所以物体做往复运动，选项B正确。
答案：BD
6.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图6所示，由图像可知(　　)
A．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度
B．在0～tb段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的
C．tb时刻火箭离地面最远
图6
D．tc时刻火箭回到地面
解析：由图像斜率的大小可知A项正确；由于火箭在0～tc段的速度方向不变，故火箭应一直向上运动，所以B、C、D均错。
答案：A
7.有一物体做直线运动，其v－t图像如图7所示，从图像中可以看出，物体加速度和速度方向相同的时间间隔是(　　)
A．只有0＜t＜2
s
B．只有2
s＜t＜4
s
　图7
C．0＜t＜2
s和6
s＜t＜8
s
D．0＜t＜2
s和5
s＜t＜6
s
解析：加速度与速度方向相同时，速度大小增大，由v－t图像可知，0～2
s内和5～6
s内速度均增大，故D正确。
答案：D
8.图8为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向做匀加速直线运动的v－t图像。已知在第3
s末两个物体在途中相遇，则两物体出发点的关系是(　　)
A．从同一地点出发
B．A在B前3
m处
　图8
C．B在A前3
m处
D．B在A前5
m处
解析：由两个物体的v－t图像可知，3
s末A、B两个物体的位移分别为6
m和3
m，所以物体出发时，B在A前3
m处，故C正确。
答案：C
9.物体以3
m/s的速度匀速运动了4
s，停顿2
s后又在3
s内沿直线匀速返回原处。某同学计算得到物体在前4
s的位移s＝3
m/s×4
s＝12
m。由此得到后3
s的速度v＝＝4
m/s，根据直线的斜率就是速度的大小，画出s－t图像，如图9所示。你认为该同学的解答是在哪儿出了问题？试画出物体正确的s－t图像。
图9
解析：由题意可知，9
s末时物体返回到原处，而题图中所示9
s末的位移是24
m。问题出在后3
s的速度方向与前4
s的速度方向相反，以出发点为起点，从第6
s开始返回原处，返回的速度为4
m/s，因此直线的斜率为负，即向下倾斜。
选定物体开始运动的方向为正，则0～4
s内，v1＝3
m/s；4～6
s内，v2＝0；6～9
s内，v3＝－4
m/s。
则s－t图像如图所示。
答案：见解析
10.做直线运动的物体，其v－t图像如图10所示，试根据v－t图像判断：
(1)第1秒内，物体的加速度为多大？
(2)第2秒和第4秒的加速度是否相同？
(3)在第4秒内，物体做什么运动？　　　　　　　　　　　　　　图10
解析：(1)物体在第1秒内，速度从0增加到4
m/s，故加速度大小a＝Δv/Δt＝(vt－v0)
/Δt＝
m/s2＝4
m/s2。
(2)第2秒和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2＝a3＝(vt－v0)/Δt＝
m/s2＝－2
m/s2。
在第4秒内，物体的速度从0至－2
m/s，故该过程中加速度a4＝(vt－v0)/Δt＝
m/s2＝－2
m/s2。
可见，第2秒和第4秒内的加速度相同。
(3)在第4秒内，物体的速度变大，方向沿负方向，物体向负方向做匀加速直线运动。
答案：(1)4
m/s2　(2)相同　(3)向负方向做匀加速直线运动牛顿第二定律的应用
[课时跟踪训练]
1．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图1所示的图像可以正确反映雨滴下落运动情况的是(　　)
图
1
解析：对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：mg－f＝ma。雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在v－t图像中其斜率变小，故选项C正确。
答案：C
2.如图2表示某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动。由此可判定(　　)
A．小球向前运动，再返回停止
B．小球向前运动，再返回，不会停止
　图2
C．小球始终向前运动
D．小球向前运动一段时间后停止
解析：在第1
s的时间内，小球做匀加速直线运动，在第2
s的时间内小球做匀减速直线运动，当速度等于零时，又开始做匀加速直线运动，依次加速、减速运动下去，但速度的方向不会发生改变。
答案：C
3．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带。假定乘客质量为70
kg，汽车车速为90
km/h，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5
s，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)(　　)
A．450
N
B．400
N
C．350
N
D．300
N
解析：汽车刹车的加速度大小a＝＝5
m/s2，则安全带对乘客的作用力大小约为F＝ma＝350
N，选项C对。
答案：C
4.如图3所示，车厢底板光滑的小车上用两个量程均为20
N的完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1
kg的物块，当小车在水平地面上做匀速运动时，两弹簧测力计受拉力的示数均为10
N，当小车做匀加速运动时弹簧测力计甲的示数为8
N，这　　　　　图3
时小车运动的加速度大小和方向是(　　)
A．2
m/s
2，水平向右
B．4
m/s
2，水平向右
C．6
m/s
2，水平向左
D．8
m/s
2，水平向左
解析：开始两个弹簧处于受拉状态，小车匀速运动时两弹簧拉伸的长度相同；现甲弹簧测力计的读数变小，说明乙弹簧测力计的读数变大，因为弹簧的弹力F与形变量x成正比，且＝，故甲弹簧测力计的读数减小2
N，乙弹簧测力计的读数增大2
N。根据合力与加速度方向相同的关系，物块的加速度方向水平向右。由F＝ma，有a＝
m/s
2＝4
m/s
2。故选项B正确。
答案：B
5．某物体做直线运动的v－t图像如图4所示，据此判断下图(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是(　　)
图4
图5
解析：由v－t图像知，0～2
s匀加速，2～4
s匀减速，4～6
s反向匀加速，6～8
s匀减速，且2～6
s内加速度恒定，由此可知：0～2
s内，F恒定，2～6
s内，F反向，大小恒定，6～8
s内，F又反向且大小恒定，故B正确。
答案：B
6.如图6所示，O、A、B、C、D在同一圆周上，OA、OB、OC、OD是四条光滑的弦，若一小物体由静止从O点开始下滑到A、B、C、D所用的时间分别为tA、tB、tC、tD，则(　　)
A．tA＜tB＜tC＜tD
B．tA＞tB＞tC＞tD
　图6
C．tA＝tB＝tC＝tD
D．无法判断
解析：物体沿光滑斜面下滑的加速度a＝gcos
θ，θ是斜面与竖直方向的夹角。s＝at2，在斜面上的位移s与竖直的直径h有关系：s＝hcosθ，联立解出h＝gt2
，可见运动时间与斜面长度及其倾斜程度无关。所以选项C正确。
答案：C
7.如图7所示，水平放置的传送带以速度v＝2
m/s向右运动，现将一小物块轻轻地放在传送带A端，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，若A端与B端相距6
m，则物块由A到B的时间为(取g
图7
＝10
m/s2)(　　)
A．2
s
B．3.5
s
C．4
s
D．2.5
s
解析：滑块的加速度a＝＝2
m/s2
达到v时用的时间t1＝＝1
s，通过的位移s1＝t1＝1
m，剩余所用时间t2＝
＝2.5
s
总时间t＝t1＋t2＝3.5
s，B选项正确。
答案：B
8.一物块以一定的初速度从斜面底端开始沿粗糙斜面上滑，上升至最高点后又从斜面上滑下，某段时间内物体的v－t图像如图8所示，取g＝10
m/s2，则由此可知斜面的倾角为(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g＝10
m/s2)(　　)
A．60°　　　　　　　　
B．37°
图8
C．30°
D．53°
解析：由v－t图像可知，上滑过程中加速度大小为a1＝6
m/s2，根据牛顿第二定律则有mgsin
θ＋μmgcos
θ＝ma1，下滑过程中加速度大小为a2＝4
m/s2，由牛顿第二定律得：mgsin
θ－μmgcos
θ＝ma2。由以上四式可解得θ＝30°，故C正确。
答案：C
9.质量为0.5
kg的物体，沿倾角为θ＝37°的斜面下滑，如图9所示，(g＝10
m/s2)求：
(1)若斜面光滑，物体沿斜面下滑的加速度；
　图9
(2)若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，物体下滑的加速度。
解析：(1)斜面光滑，物体受力情况如图甲所示，分别沿斜面和垂直斜面方向建立图示直角坐标系，由牛顿第二定律，得mgsin
37°＝ma
解得a＝6
m/s2。
(2)若斜面不光滑，物体受力如图乙所示，建立图示直角坐标系，由牛顿第二定律得mgsin
37°－f＝ma①
FN－mgcos
37°＝0②
f＝μFN③
联立①②③三式得a＝2
m/s2。
答案：(1)6
m/s2　(2)2
m/s2
10．已知一质量m＝1
kg的物体在倾角α＝37°的斜面上恰能匀速下滑，当对该物体施加一个沿斜面向上的推力F时，物体恰能匀速上滑。(取g＝10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)，求
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)推力F的大小。
解析：(1)当物体沿斜面匀速下滑时，对物体进行受力分析如图甲所示，由力的平衡可知：
mgsin
α＝f
其中f＝μmgcos
α
解得：μ＝0.75。
(2)当物体沿斜面匀速上滑时，对物体进行受力分析如图乙所示，由力的平衡可知：
mgsin
α＋μmgcos
α＝F
解得F＝12
N。
答案：(1)0.75　(2)12
N
PAGE
2速度变化的快慢
加速度
[随堂基础巩固]
1．(双选)下列说法正确的是(　　)
A．加速度就是增加的速度
B．加速度反映了速度变化的大小
C．加速度反映了速度变化的快慢
D．加速度的方向与速度变化量的方向相同
解析：加速度是速度的变化率，反映的是速度变化的快慢。加速度的方向与速度变化量的方向相同。
答案：CD
2．下面关于加速度的描述中正确的是(　　)
A．加速度描述了物体速度变化的多少
B．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量
C．当加速度与位移方向相反时，物体做减速运动
D．当加速度与速度方向相同且其大小逐渐减小时，物体做减速运动
解析：加速度描述速度变化的快慢，在数值上等于单位时间内速度的变化，故A错B对；只要加速度方向与速度方向相同，物体就加速，相反就减速，故C、D错。
答案：B
3.(双选)2011年9月29日，我国首个目标飞行器“天宫一号”在酒泉卫星发射中心发射升空，关于“天宫一号”的速度和加速度的判断，下列说法正确的是(　　)
A．火箭的速度很小，但加速度可能较大
B．火箭的速度很大，加速度可能很小
C．火箭的速度很小，所以加速度也很小
D．火箭的速度很大，所以加速度一定很大
解析：刚刚点火瞬间，“天宫一号”的速度很小，但　　　　　图1－5－1
加速度非常大，A对，C错；当“天宫一号”进入太空，速度非常快，而加速度比较小，B对，D错。
答案：AB
4．足球运动员在罚点球时，球获得30
m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1
s，球又在空中飞行0.3
s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1
s，且球被挡出后以10
m/s沿原路反弹，求：
(1)罚球瞬间，球的加速度的大小；
(2)守门员接球瞬间，球的加速度的大小。
解析：设球被踢出的方向为正方向，则罚球时速度由v0＝0变到v1＝30
m/s，用时t1＝0.1
s；接球时速度由v1变到v2＝－10
m/s，用时t2＝0.1
s。由a＝得：罚球时，a1＝＝
m/s2＝300
m/s2；接球时a2＝＝
m/s2＝－400
m/s2，即加速度大小为400
m/s2。
答案：(1)300
m/s2　(2)400
m/s2匀变速直线运动与汽车行驶安全
[课时跟踪训练]
1.(双选)如图1所示，计时开始时A、B两质点在同一位置，由图可知(　　)
A．A、B两质点运动方向相反
B．2
s末A、B两质点相遇
C．2
s末A、B两质点速度大小相等，方向相同
　　图1
D．A、B两质点速度相同时，相距6
m
解析：A质点做匀减速直线运动，B质点做初速度为零的匀加速直线运动。两质点从同一出发点，同时向同一方向运动。交点表示两质点在2
s这一时刻有相同的速度。这时两质点间有最大距离，因质点的位移对应于图线与坐标及坐标轴所围成的面积，故这最大距离s可由对应于质点A位移的梯形面积与对应于质点B位移的三角形面积之差来求。即
s＝s1－s2＝
m－×2×2
m＝6
m
应了解速度图线不同于位移图线，位移图线相交表示在同一位置，而速度图线相交则表示速度相同。
答案：CD
2．汽车驾驶员手册规定：具有良好刹车性能的汽车，以v1＝80
km/h的速度行驶时，应在s1＝56
m的距离内被刹住；以v2＝48
km/h的速度行驶时，应在s2＝24
m的距离内被刹住。假设两种情况下刹车后的加速度大小相同，驾驶员在这两种情况下的反应时间相同，则反应时间约为(　　)
A．0.5
s
B．0.7
s
C．0.9
s
D．1.2
s
解析：在反应时间Δt内，汽车仍按原来的速度做匀速运动，刹车后汽车做匀减速直线运动。
设刹车后汽车的加速度大小为a，由题设条件知：
v1Δt＋＝s1，v2Δt＋＝s2。
联立两式，得反应时间Δt＝＋＝
[＋]
s≈0.7
s。
答案：
B
3.(双选)两物体在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度图像如图2所示，下列说法中正确的是(　　)
A．开始阶段B跑在A的前面，20
s后B落在A后面
B．20
s末B追上A，且A、B速度相等
　　　　　图2
C．40
s末A追上B
D．在A追B之间的20
s末，两物体相距最远
解析：图线所围的面积大小表示物体运动的位移，从图中可知40
s时，两物体相遇，之前B一直在A前面，故选项C正确，当A、B速度相同时相距最远，故选项D正确。
答案：CD
4．汽车以20
m/s的速度做匀速直线运动，见前面有障碍物立即刹车，刹车后，加速度的大小为5
m/s2，则汽车刹车后2
s内与刹车后8
s内汽车通过的位移之比为(　　)
A．1∶9
B．1∶3
C．3∶4
D．5∶13
解析：刹车所用的时间t＝
s＝4
s
刹车后2
s内的位移
s1＝v0t1－
at12＝20×2
m－×5×22
m＝30
m
刹车后8
s内的位移s2＝＝
m＝40
m
＝，故选项C对。
答案：C
5.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图中(如图3所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20
s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是(　　)
A．在0～10
s内两车逐渐靠近
图3
B．在10～20
s内两车逐渐远离
C．在5～15
s内两车的位移相等
D．在t＝10
s时两车在公路上相遇
解析：由v－t图像可知，0～10
s内，v乙＞v甲，两车逐渐远离，10～20
s内，v乙
＜v甲，两车逐渐靠近，故选项A、B均错；
v－t图线与时间轴所围的面积的数值表示位移，5～15
s内，两图线与t轴包围的面积相等，故两车的位移相等，选项C对；t＝20
s时，两车的位移再次相等，说明两车再次相遇，故D错。
答案：C
6．一辆沿笔直的公路做匀减速运动的汽车，经过路旁两根相距50
m的电线杆共用5
s时间，已知它经过第一根电线杆时的速度为15
m/s，则经过第二根电线杆时的速度为(　　)
A．10
m/s
B．5
m/s
C．2.5
m/s
D．2
m/s
解析：由平均速度的定义式可知＝，又由匀变速直线运动的平均速度公式可得＝，故＝，解得v2＝－v1＝
m/s－15
m/s＝5
m/s。选项B对。
答案：B
7．两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中前行的距离为s，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为(　　)
A．s
B．2s
C．3s
D．4s
解析：依题意可画出两车的速度图像如图所示。图线Ⅰ表示前车以恒定加速度刹车时的运动情况，在它刹车时后车以图线Ⅱ继续前进，当前车停止时，后车开始以相同的加速度刹车，如图线Ⅲ(Ⅲ与Ⅰ平行)，前车刹车经过的位移为△AOB的“面积”，其大小为s，要保证两车不相撞，两车在匀速行驶时保持的距离s′至少为 ABDC的“面积”，它等于△AOB“面积”的2倍，即s′＝2
s。答案选B。
答案：B
8．(双选)如图4所示，以8
m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2
s将熄灭，此时汽车距离停车线18
m。该车加度时最大加速度大小为2
m/s2，减速时最大加速度大小为5
m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5
m/s。下列说法中正确的有
(　　)
图4
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5
m处减速，汽车能停在停车线处
解析：若汽车立即做匀加速运动，则2
s后的速度v1＝v0＋a1t1＝8
m/s＋2×2
m/s＝12
m/s，故汽车在2
s内一定不会超速，在2
s内的位移s1＝t＝×2
m＝20
m，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A正确，B错误；若汽车立即做匀减速运动，减速到零所用时间为t2＝＝1.6
s，在此时间内行驶的位移为s2＝＝
m＝6.4
m，C正确，D错误。
答案：AC
9．在某品牌汽车4S店，一顾客正在测试汽车的加速和减速性能。某段时间内汽车以36
km/h的速度匀速行驶，若汽车以0.
6
m/s2的加速度加速，则10
s后速度能达到多少？若汽车以0.6
m/s2的加速度刹车，则10
s后和20
s后速度各减为多少？
解析：取初速度的方向为正方向，
初速度v0＝36
km/h＝10
m/s，
加速度a1＝0.6
m/s2，a2＝－0.6
m/s2
由速度公式得加速10
s后的速度
v1＝v0＋a1t1＝10
m/s＋0.6×10
m/s＝16
m/s；
从开始刹车至汽车停下所需时间
t＝＝
s≈16.7
s，
t2s后汽车的速度
v2＝v0＋a2t2＝10
m/s－0.6×10
m/s＝4
m/s
t3>t，故刹车20
s后汽车速度为零。
答案：16
m/s　4
m/s　零
10．如图5所示，公路上一辆汽车以v1＝10
m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30
m的C处开始以v2＝3
m/s的速度正对公路匀速跑去，司
机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人和车同时停止在B点处，已知AB＝80
m，问汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？
图5
解析：人跑到B处所用时间为：t2＝＝
s＝10
s
设汽车由A→B的过程中匀速运动的时间为t1，则有：v1t1＋(t2－t1)＝AB
解得t1＝＝
s＝6
s
故刹车时汽车距A点x1＝v1t1＝10×6
m＝60
m
刹车后加速度大小为：
a＝＝
m/s2＝2.5
m/s2。
答案：60
m　2.5
m/s2
PAGE
2牛顿第二定律
[随堂基础巩固]
1．下列关于速度、加速度、力的关系的说法中正确的是(　　)
A．力是物体运动的原因
B．物体运动的速度大，说明其受到的力大
C．物体受到力的作用，一定具有加速度；物体具有加速度，一定受到力的作用
D．力是改变物体运动状态的原因，加速度的方向和合外力的方向一致
解析：力是改变物体运动状态的原因，而不是使物体运动的原因，A错，D对。物体的加速度大，则受合力大，速度大，受到的力不一定大，B错。物体所受的合外力不为零时一定具有加速度，物体具有加速度，合外力一定不为零，C错。
答案：D
2．对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间(　　)
A．物体立即获得速度
B．物体立即获得加速度
C．物体同时获得速度和加速度
D．由于物体未来得及运动，所以速度、加速度都为零
解析：力与产生的加速度有瞬时对应关系，但速度是加速度在时间上的积累，有加速度且必须经过一定的时间，才能获得速度。
答案：B
3．(双选)如图4－4－5所示，轻弹簧一端固定，另一端自由伸长时恰好到达O点，将质量为m(视为质点)的物体P与弹簧连接，并将弹簧压缩到A由静止释放物体后，物体将沿水平面运动。若物体与水平面的摩擦力不能忽略，则关于物体运动的下列说法中正确　　图4－4－5
的是(　　)
A．从A到O速度不断增大，从O到B加速度不断减小
B．从A到O速度先增大后减小，从O到B速度不断减小
C．从A到O加速度先减小后增大，从O到B加速度不断增大
D．从A到O加速度不断减小，从O到B加速度不断增大
解析：设物体与水平面的动摩擦因数为μ，分析物体受力情况可知从A到O的过程中，弹簧对物体的弹力kx向右，摩擦力μmg向左，取向右为正方向，由牛顿第二定律可得：kx－μmg＝ma，开始阶段，kx＞μmg，物体P向右加速，但a随x的减小而减小，当kx＝μmg时，加速度a＝0，此后a随x的减小而反向增大，因a与速度反向，物体P的速度减小；物体P由O到B的过程，弹簧处于伸长状态，弹簧对物体的弹力方向向左，摩擦力μmg也向左，取向左为正方向，有：kx＋μmg＝ma，a随x的增大而增大，故此过程a与v反向，物体的速度不断减小，综上所述只有B、C正确。
答案：BC
4．如图4－4－6所示，质量为m＝2
kg的物体放在光滑的水平面上，受到相互垂直的两个水平力F1、F2的作用，且F1＝3
N，F2＝4
N。试求物体的加速度大小。
解析：先求出F1、F2的合力，再求加速度，利用力的平行四边形定　图4－4－6
则，求出F1、F2的合力，如图所示，
则有合力F＝＝
N＝5
N，由牛顿第二定律得物体加速度a＝＝
m/s2＝2.5
m/s2。
答案：2.5
m/s2
PAGE
2共点力的平衡条件
[随堂基础巩固]
1．下列说法正确的是(　　)
A．只有静止的物体才处于平衡状态
B．只要物体的速度为零，它就一定处于平衡状态
C．只要物体的运动状态不变，它就处于平衡状态
D．加速度为零的物体，也不一定处于平衡状态
解析：物体处于平衡状态的本质特征是速度不变，即加速度为零，所以平衡状态包括静止和匀速直线运动两种情况。速度为零不一定处于平衡状态，所以只有C选项正确。
答案：C
2．下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是(　　)
A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态
B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零
D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相同
解析：物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，A选项错；物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动，一定不是处于平衡状态，B选项错；物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C选项正确；任意两个共点力的合力与第三个力等大反向、合力为零，物体处于平衡状态，D选项错误。
答案：C
3.长方体木块静止在倾角为θ的斜面上，其受力情况如图3－5－4所示，那么木块对斜面作用力的方向(　　)
A．竖直向下
B．垂直于斜面向下
图3－5－4
C．沿斜面向上
D．沿斜面向下
解析：木块处于静止状态，其合力为零，故斜面对木块的作用力竖直向上，且与木块重力平衡，所以木块对斜面的作用力竖直向下，选项A对。
答案：A
4．如图3－5－5所示，质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑。求物体与斜面间的动摩擦因数。
图3－5－5
解析：沿斜面和垂直斜面建立坐标系，受力分析如图所示。
在x轴上合力为零，有f－mgsin
θ＝0
在y轴上合力为零，有FN－mgcos
θ＝0
又知f＝μFN
由以上三式得动摩擦因数μ＝tan
θ。
答案：tan
θ第四章
力与运动
(时间：90分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得5分，选错或不答的得0分)
1．关于物体的惯性，下列说法正确的是(　　)
A．物体受力后可以改变运动状态，所以作用力可以改变惯性
B．快速行驶的汽车，刹车时困难，因而速度大时惯性大
C．满载货物的汽车比不载货时刹车困难，故满载时比空载时惯性大
D．推动原来静止的物体比推动原来滑动的物体要费力些，表明静止的物体的惯性大些
解析：惯性是物体的固有属性，物体惯性的大小与物体的运动状态无关，质量是惯性大小的唯一量度，质量大，惯性大，故选项C对。
答案：C
2．关于力和运动的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的速度不断增大，表示物体必受外力作用
B．物体向着某个方向运动，则在这个方向上必受力的作用
C．物体的速度大小不变，则其所受的合外力必为零
D．物体处于平衡状态，则该物体必不受外力作用
解析：当物体速度增大时，运动状态发生了变化，故物体必受外力作用，A正确；物体向某个方向运动，在此方向上不一定受力的作用，故B错误；当物体的速度大小不变时，其速度方向可能发生变化，即运动状态可能变化，合外力不一定为零，故C错误；物体处于平衡状态时，所受合外力为零，并不是物体不受外力作用，故D错误。
答案：A
3．如图1所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)。下列说法正确的是
(　　)
A．在上升和下降过程中A物体对B物体的压力一定为零
　　图1
B．上升过程中A物体对B物体的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A物体对B物体的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A物体对B物体的压力等于A物体受到的重力
解析：A、B两物体抛出以后处于完全失重状态，无论是上升还是下降，A物体对B物体的压力一定为零，A选项正确。
答案：A
4．如图2所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动。某时刻突然撤去拉力F，此刻A和B的加速
图2
度分别为a1和a2，则(　　)
A．a1＝a2＝0
B．a1＝a，a2＝0
C．a1＝a，a2＝a
D．a1＝a，a2＝－a
解析：突然撤去拉力F，以A为研究对象，由于在短时间内弹簧的弹力不会发生突变，所以A物体受力不变，其加速度a1＝a，且弹簧弹力大小F′＝m1a。撤去F后，弹簧对B的拉力即为其合力，所以－F′＝m2a2，即a2＝－a。综上可知D正确。
答案：D
二、双项选择题(本题共4个小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
5．跳高运动员从地面起跳的瞬间，下列说法中正确的是(　　)
A．运动员对地面的压力大于运动员受到的重力
B．地面对运动员的支持力大于运动员受到的重力
C．地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力
D．运动员对地面的压力大小等于运动员受到的重力
解析：运动员起跳时，所受的重力和支持力的合力向上，支持力大于重力；支持力和压力是作用力和反作用力的关系，等大反向。
答案：AB
6．原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长的弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上，如图3所示，现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可判断，此时升降机的运动情况可能是(　　)
　图3
A．加速上升　　　　　　
B．减速上升
C．加速下降
D．减速下降
解析：升降机匀速运动时，物体静止在升降机的地板上，说明物体受到的静摩擦力与弹簧的拉力平衡，物体突然被弹簧拉向右方，说明摩擦力减小，其原因只能是物体与地板间的正压力减小，物体处于失重状态，故升降机具有向下的加速度，即可能减速上升或加速下降。
答案：BC
7．如图4所示，质量分别为m、M的物体用细绳连接，放在倾角为θ的光滑斜面上，用平行于斜面向上的恒力F拉两个物体，使它们一起沿斜面向上加速运动，则中间绳的张力是(　　)
A．Mg
B．F－mg
　图4
C.F
D．F
解析：先对整体应用牛顿第二定律可得
F－(M＋m)g
sin
θ＝(M＋m)a。
对M应用牛顿第二定律，有
FM－Mg
sin
θ＝Ma。
两式联立得FM＝F。
答案：C
8．在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA和mB的物体，得出的加速度a与F的关系图线如图5所示。由图分析可知
(　　)
A．mA＜mB
　图5
B．两地重力加速度gA＞gB
C．mA＞mB
D．两地重力加速度gA＝gB
解析：由牛顿第二定律可得F－mg＝ma，所以a＝F－g，其中直线的斜率表示物体质量的倒数，则mA＜mB，A正确；直线在纵轴上的截距表示当地的重力加速度，故有gA＝gB，D正确。
答案：AD
三、非选择题(本题包括4小题，共56分。按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
9．(12分)在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图6所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出。
(1)当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。
(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的
　图6
加速度，采用图像法处理数据。为了比较容易地观测加速度a与质量M的关系，应该做a与________的图像。
(3)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－图线如图7所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？
______________________________________________________
_____________________________________________________
解析：(1)只有M与m满足M m才能使绳对小车的拉力近　　　　图7
似等于盘及盘中砝码的重力。
(2)由于a∝，所以a－图像应是一条过原点的直线，所以数据处理时，常作出a与的图像。
(3)两小车及车上的砝码的总质量相等时，由图像知乙的加速度大，故乙的拉力F大(或乙中盘及盘中砝码的质量大)。
答案：见解析
10．(12分)一根能承受最大拉力为528
N的绳索悬于窗口，质量为60
kg的消防队员借助这根绳子下滑到地面，他在下滑时必须控制自己握绳的力，使其下滑的加速度不能小于何值？(不计空气阻力)
解析：如果消防员下滑时握绳太紧或悬在空中，或匀速下滑，都会使绳子因拉力过大而断开，因此，消防队员握绳产生的摩擦力不能超过绳子所能承担的最大拉力Fmax。
对消防队员进行受力分析，消防队员受重力mg、绳子的摩擦力f，合力即为mg－f。
据牛顿第二定律得mg－f＝ma。
但f最大为Fmax，所以有mg－Fmax＝ma
得a＝＝
m/s2＝1
m/s2，
即消防队员下滑的加速度不得小于1
m/s2。
答案：1
m/s2
11．(16分)如图8所示，小车内有一质量为M1＝0.4
kg的小球用细线吊在车内的顶棚上，车厢内的地板上有一质量为M2＝15
kg的木箱，当小车向右做匀加速直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ＝37°，木箱与地板相对静止。(g＝10
m/s2)求：
(1)小车运动的加速度大小和细线对小球的拉力大小；
　图8
(2)木箱受到的摩擦力大小。
解析：(1)对小球受力分析如图甲所示，可得M1gtan
θ＝M1a
所以a＝gtan
θ＝7.5
m/s2
T＝＝
N＝5.0
N
　　　　
(2)对木箱受力分析如图乙可得
f＝M2a＝15×7.5
N＝112.5
N
答案：(1)7.5
m/s2　5.0
N　(2)112.5
N
12．(16分)如图9甲所示，固定光滑轻杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F的作用下向上运动，推力F与小环的速度v随时间的变化规律如图9乙所示，取g＝10
m/s2。求：
图9
(1)小环的质量m；
(2)轻杆与地面间的倾角α。
解析：(1)由F－t图像知，0～2
s内推力F1＝5.5
N，由v－t图像知，在此时间段内小环做匀加速直线运动，
加速度a＝＝0.5
m/s2
①
根据牛顿第二定律得F1－mgsin
α＝ma
②
由F－t图像知，2
s以后推力F2＝5
N，
由v－t图像知，此时间段内小环做匀速直线运动，所以有F2－mgsin
α＝0
③
联立①②③并代入数据解得m＝1
kg。
(2)将m＝1
kg代入③式解得sin
α＝，故α＝30°。
答案：(1)1
kg　(2)30°
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2牛顿第二定律的应用
[随堂基础巩固]
1．假设洒水车的牵引力不变，且所受阻力跟车重成正比，未洒水时其匀速直线行驶，洒水时它的运动情况是(　　)
A．做变加速直线运动
B．做初速度不为零的匀加速直线运动
C．做匀减速运动
D．继续保持做匀速直线运动
解析：因车所受阻力和车重成正比，随车中水质量m减小，车重减小，阻力f也减小，但牵引力不变，所以合力越来越大，加速度越来越大，车做变加速直线运动，故正确答案为A。
答案：A
2．A、B两物体以相同的初速度滑到同一水平面上，若两物体的质量mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离sA与sB相比为(　　)
A．sA＝sB　　　　　　　　　
B．sA>sB
C．sAD．不能确定
解析：由题意知，初速度相同，动摩擦因数相同，由牛顿第二定律知，其加速度大小a＝F/m＝μmg/m＝μg，由运动学公式vt2－v02＝2as可知，s＝v02/((2μg)，故选A。
答案：A
3．用30
N的水平外力F拉一个静止放在光滑水平面上的质量为20
kg的物体，力F作用3
s后消失。则第5
s末物体的速度和加速度分别是(　　)
A．v＝4.5
m/s，a＝1.5
m/s2
B．v＝7.5
m/s，a＝1.5
m/s2
C．v＝4.5
m/s，a＝0
D．v＝7.5
m/s，a＝0
解析：有力F作用时，物体做匀加速运动，加速度a＝＝1.5
m/s2。F作用3
s后消失，物体做匀速运动，速度大小为v＝at＝4.5
m/s，而加速度为零。
答案：C
4．一个滑雪的运动员，质量是75
kg，以v0＝2
m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5
s的时间内滑下的路程s＝60
m。求人受到的阻力(包括摩擦和空气阻力)。　　　　　　　图4－5－6
解析：如图所示建立坐标系，把重力G沿x轴方向和y轴方向进行分解，得到Gx＝mgsin
θ，Gy＝mgcos
θ。人沿山坡做的是匀加速运动，由运动学公式s＝v0t＋at2解得a＝，
代入数值得a＝4
m/s2
根据牛顿第二定律得：Gx－F阻＝ma
即F阻＝Gx－ma＝mgsin
θ－ma，代入数值得：F阻＝67.5
N。
答案：67.5
N
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2探究形变与弹力的关系
[随堂基础巩固]
1．(双选)关于弹力的产生，下列说法中正确的是(　　)
A．木块在桌面上受到的向上的弹力，是由于木块发生微小形变而产生的
B．木块在桌面上受到的向上的弹力，是由于桌面发生微小形变而产生的
C．挂在悬线下的物体受到的向上的拉力，是由于悬线发生微小形变而产生的
D．挂在悬线下的物体受到的向上的拉力，是由于物体发生微小形变而产生的
解析：弹力的方向与物体形变的方向相反。木块受到的弹力是因为桌面发生了微小的形变而要恢复原状，从而对木块产生向上的弹力，A错误，B正确。挂在悬线下的物体受到的弹力是因为线受力而发生伸长的形变，悬线要恢复原状，从而对物体产生向上的弹力，C正确，D错误。
答案：BC
2．(双选)下列说法正确的是(　　)
A．压力和支持力都不一定是弹力
B．压力和支持力的方向总是垂直于接触面
C．轻绳产生的拉力是弹力，其方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向
D．轻杆产生的弹力，其方向一定在沿杆的直线上
解析：压力和支持力都是由于物体发生形变而产生的，都是弹力，弹力的方向一定垂直于接触面指向受力物体，故A错，B对。轻绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向，而轻杆的弹力不一定沿着杆，故C对D错。
答案：BC
3．在图3－1－7中，a、b两个小球相互间一定有弹力作用的是(其中A、B两图中a、b两球均用轻绳悬挂)(　　)
图3－1－7
解析：由弹力产生的条件，物体之间有接触但不一定互相挤压，是否挤压可以用假设法进行判断：撤去其中一物体，看另一物体是否运动。故A、C、D不对，B正确。
答案：B
4．如图3－1－8所示是某根弹簧的伸长的长度与它所受拉力之间的关系，则：
(1)这根弹簧的劲度系数是多少？
(2)当弹簧受600
N的拉力作用时，弹簧伸长的长度是多少？　　图3－1－8
解析：(1)根据胡克定律，由图可知：F＝kx，得k＝代入数据得k＝2×103
N/m。
(2)设弹簧伸长的长度为x′，因为6×102＝2×103×x′，解得x′＝0.3
m。
答案：(1)2×103
N/m　(2)0.3
m记录物体的运动信息
[随堂基础巩固]
1．电磁打点计时器振针打点的周期决定于(　　)
A．交流电压的高低
B．交变电流的频率
C．永久磁铁的磁性强弱
D．振针与复写纸的距离
解析：振动片被线圈内的交变电流周期性地磁化，从而受永久磁铁的周期性吸引、排斥作用而振动，磁化周期等于交变电流的周期，故只有B正确。
答案：B
2．采取下列哪些措施，有利于减少纸带因受到摩擦而产生的误差(　　)
A．改用6
V直流电源
B．电源电压越低越好
C．快速拉动纸带
D．纸带理顺摊平，不让它卷曲、歪斜
解析：改用6
V的直流电源，打点计时器不工作，A错；电压的高低对纸带受到的摩擦力大小无影响，B错；打点时振针对纸带的冲击和摩擦不论快拉还是慢拉都不会减少，所以C错。为减少纸带受到的摩擦，应使纸带平整，D对。
答案：D
3．如图1－3－4所示，根据打点计时器打出的纸带，判断哪条纸带表示物体做匀速运动(　　)
图1－3－4
解析：若纸带做匀速运动，则纸带上打的点应是间隔均匀的，故选B。
答案：B
4．一打点计时器所用电源的频率是50
Hz，打出的一条清晰纸带如图1－3－5所示。纸带上A、B、C三个测量点是按照打点的先后顺序选取的，各点之间的距离如图所示。则A、B间用时________
s，位移为________
m，AB段纸带运动的平均速度是________
m/s，BC段纸带运动的平均速度是________
m/s。
图1－3－5
解析：由电源的频率是50
Hz，知打点计时器打点的时间间隔是0.02
s，则A、B间用时0.04
s，位移为(1.20＋1.60)×10－2
m＝2.80×10－2
m。
AB＝
m/s＝0.70
m/s
BC＝
m/s＝1.10
m/s。
答案：0.04　2.80×10－2　0.70　1.10力学单位
[随堂基础巩固]
1．国际单位制中，下列单位不属于基本单位的是(　　)
A．千克　　　　　　　　
B．牛顿
C．米
D．秒
解析：在国际单位制中，力学的基本单位是米、千克、秒。牛顿是导出单位，故选B。
答案：B
2．(双选)若规定长度、时间为基本物理量，则下列单位中哪些单位是导出单位(　　)
A．m
B．m/s
C．m/s2
D．min
解析：规定了长度、时间为基本物理量，则基本单位是m和s。因此可判断选项B、C正确，min不属于国际单位，但是基本单位，故选项D错误。
答案：BC
3．(双选)下列有关力学单位制的说法中，正确的是(　　)
A．在力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位
B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有：长度、时间、质量
C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有：克、米、秒
D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表示
解析：在国际单位制中共有七个物理量的单位被作为基本单位，其中力学部分的有长度的单位：m；质量的单位：kg；时间的单位：s。而其余物理量的单位都在这些基本物理量的基础上应用公式推导而得出，即其他物理量的单位(导出单位)由基本单位来表达。国际单位制只是诸多单位制中的一种，在实际生活中还存在有其他的单位制。在分析和计算时可采用其他单位，A、C错，B、D正确。
答案：BD
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1用图像描述直线运动
[随堂基础巩固]
1.(双选)如图1－6－11是A、B两物体沿同一直线运动的位移图线，在t
s内A、B的位移大小分别为xA与xB，通过的路程分别为xA′与xB′，则其大小关系是(　　)
A．xA＝xB　　　　　
B．xAC．xA′＝xB′
D．xA′解析：A、B两物体在0～t时间内的初、末位置分别相同，由位移的定义可知xA＝xB，A对，B错；由图像知，A物体在0～t时间内，一直沿正方向做匀速直线运动，而Ｂ物体先沿正方向运动较大距离，然后静止一段时间，最后再沿负方向运动，故xA′答案：AD
2．(双选)如图1－6－12所示为A、B、C、D四个物体在一条直线上运动的图像，那么由图像可以看出，做匀变速直线运动的是(　　)
图1－6－12
解析：v－t图像的斜率表示物体的加速度，A图线平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动；B图线加速度不变，表示物体做匀变速直线运动，且由图像可以看出，物体的速度随时间均匀减小，所以是匀减速直线运动；C图线，加速度不变，是匀变速直线运动；D图线的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速直线运动。
答案：BC
3．如图1－6－13为物体运动的v－t图像，则相对应的图1－6－14所示的s－t图像可能是(　　)
图1－6－13
图1－6－14
解析：物体从0到t1做匀速直线运动，由s＝vt，位移s与时间t成正比，速度v的方向为正方向，从t1到t2物体速度为零，物体静止，从t2到t3，物体速度大小不变，而方向与原来方向相反，为负方向。物体匀速反方向运动，距原出发点的位移越来越小，最后位移为零。
答案：C
4．如图1－6－15所示是DIS实验得出的从斜面下滑的一辆小车的v－t图像，由图可知，小车在AB段时间内的运动可近似认为在做________运动，小车开始运动的时刻是________s，小车在AB段的加速度是________
m/s2。
图1－6－15
解析：在速度图像中倾斜的直线表示物体做匀加速运动。直线的斜率表示加速度，因图线与坐标的交点在横坐标上，所以初速度为0的时刻为0.3
s。
答案：匀加速直线　0.3　2.5第一章
运动的描述
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共4个小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得4分，选错或不答的得0分)
1.为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。如图1所示，甲图是限速标志(白底、红圈、黑字)，表示允许行驶的最大速度是80
km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100
km。上述两个数据的物理意义是(　　)
A．80
km/h是平均速度，100
km是位移
图1
B．80
km/h是平均速度，100
km是路程
C．80
km/h是瞬时速度，100
km是位移
D．80
km/h是瞬时速度，100
km是路程
解析：限速标志应为瞬时速度，而100
km应表示路程。
答案：D
2．自从国家采取房价调控政策以来，全国部分城市的房价上涨趋势减缓。一位同学将“房价”类比成运动中的“速度”，房价的“上涨”类比成运动中的“加速运动”。据此类比方法，你觉得“房价上涨趋势减缓”可以类比成运动中的(　　)
A．速度增大，加速度增大　　
B．速度增大，加速度减小
C．速度减小，加速度减小
D．速度减小，加速度增大
解析：“房价上涨趋势减缓”可理解为“速度增加减慢”，即速度增大，加速度减小，B正确。
答案：B
3.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的s－t图像如图2所示，则下列说法正确的是(　　)
A．t1时刻乙车从后面追上甲车
　图2
B．t1时刻两车相距最远
C．t1时刻两车的速度刚好相等
D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度
解析：t1时刻两车位移相同，t1时刻前乙车的位移小于甲车，故t1时刻乙车是从后面追上甲车，A项正确，B项错误；在s－t图像中，各个时刻图像切线的斜率表示速度，故t1时刻两车速度不相等，C项错误；0到t1时间内两车位移、时间相等，所以平均速度相等，D项错误。
答案：A
4．关于位移和路程，下列说法错误的是(　　)
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C．在直线运动中，物体的位移大小可能等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程
解析：位移为零，表明该运动过程的初、末位置相同，物体不一定静止，选项A错误；路程为零，表明运动轨迹长度为零，物体一定静止，选项B正确；只有物体做单向直线运动时，物体的位移大小等于路程，选项C正确；曲线运动时，初、末位置直线距离小于轨迹长度，所以位移大小小于路程，选项D正确。
答案：A
二、双项选择题(本题共5个小题，每小题6分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
5．以下说法正确的是(　　)
A．“一江春水向东流”的参考系是江岸
B．我们说“太阳从东方升起”是以太阳为参考系
C．研究某学生骑车回校的速度时可以把学生和车看做质点
D．研究某学生骑车姿势进行分析可以把学生和车看做质点
解析：选项B的参考系是地面；选项D研究某学生骑车姿势，就不能把骑车人看做质点。选项A、C正确。
答案：AC
6.图3是甲、乙两物体在同一直线上运动时的s－t图像，由图像可知(　　)
A．乙开始运动时，两物体相距20
m
B．在0～10
s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C．在10～25
s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
D．两物体在10
s时相距最远，在25
s时相遇
图3
解析：由图像可知，乙在10
s时开始运动，此时两物体间的距离已超过20
m，A错误；在0～10
s内，两物体纵坐标的差值逐渐增大，说明两物体间的距离逐渐增大，B正确；在10～25
s内，两物体纵坐标的差值越来越小，说明两物体间的距离逐渐减小，C错误；两物体在10
s时相距最远，在25
s时，两图线相交，两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置，即相遇，故D正确。
答案：BD
7．下面描述的几个速度中，属于瞬时速度的是(　　)
A．子弹以790
m/s的速度击中目标
B．信号沿动物神经传播的速度大约为10
m/s
C．汽车上速度计的示数为80
km/h
D．台风以360
m/s的速度向东北方向移动
解析：790
m/s是击中目标时刻的瞬时速度；信号沿动物神经传播是在一个过程内的平均速度；汽车速度计上显示的是瞬时速度；台风移动过程中速度的变化是很大的，360
m/s是平均速度。
答案：AC
8．由a＝可知(　　)
A．a与Δv成正比
B．物体加速度的大小由Δv决定
C．a的方向与Δv的方向相同
D.叫速度的变化率，就是加速度
解析：公式a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无关，决定a大小的物理量是力和物体的质量。但a的方向与Δv的方向相同。而Δv/Δt叫速度的变化率，就是加速度。A、B错，C、D正确。
答案：CD
9.如图4所示是甲、乙两质点的v－t图像，对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是(　　)
A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B．质点甲、乙的速度相同
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移大小相同　　　　　　　图4
D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
解析：甲的速度与乙的速度大小相等但方向不同，甲的速度为正说明甲向正方向运动，乙的速度为负说明乙向负方向运动，故选项A对B错。相同时间内甲、乙的位移大小相同，方向相反，选项C对。若甲、乙不从同一点开始运动，则它们之间的距离可能越来越大，也可能先减小后增大，D错。
答案：AC
三、非选择题(本题包括3小题，共54分。按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
10．(12分)一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图5所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5
s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06
m/s，v3＝________
m/s，v4＝0.18
m/s，v5＝________
m/s。在坐标图6中作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹)。
图5
图6
解析：如题图所示，s2＋s3＝0.12
m，则v3＝＝
m/s＝0.12
m/s，又s4＋s5＝0.24
m，则v5＝＝
m/s＝0.24
m/s。其v—t图像如图所示。
答案：0.12　0.24　v－t图像见解析
11．(20分)一门反坦克炮直接瞄准所要射击的一辆坦克，射击后，经过时间t1＝0.6
s，在炮台上看到炮弹爆炸，经过时间t2＝2.1
s，才听到爆炸的声音。问坦克离炮台的距离为多远？炮弹飞行的平均速度多大？(声音在空气中传播的速度是340
m/s，空气阻力不计)
解析：因为光速远远大于声速，故可认为t1时间即是炮弹飞行的时间，t2即是炮弹飞行的时间跟声音从炮弹爆炸点传到大炮所在点的时间之和。因此声音传播的时间是t2－t1，设炮弹的射程就是坦克离炮台的距离s，所以s＝v(t2－t1)＝510
m，
故炮弹飞行的平均速度＝＝850
m/s。
答案：510
m　850
m/s
12．(22分)一个质点沿直线运动到A点时，速度为2
m/s，经过5
s到达B点，速度达到10
m/s。此时质点又开始做减速运动，经过4
s后到达C点并停止运动。求：
(1)质点从A点运动到B点过程中加速度的大小。
(2)质点从B点运动到C点过程中加速度的大小。
解析：(1)质点从A运动到B的过程中
a1＝＝
m/s2＝1.6
m/s2。
(2)质点从B点运动到C点的过程中
a2＝＝
m/s2＝－2.5
m/s2。
负号表示加速度方向与B点速度方向相反。
答案：(1)1.6
m/s2　(2)2.5
m/s2力的等效和替代
[课时跟踪训练]
1．关于共点力，下列说法中错误的是(　　)
A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相同，方向相反，这两个力是共点力
B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力
C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点不在同一点上，则这几个力不一定是共点力
D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线可以汇交于一点，则这几个力是共点力
解析：作用在一个物体上的几个力，如果作用在物体的同一点，或者虽不作用在物体的同一点，但力的作用线汇交于一点，则这几个力是共点力，所以C、D均正确；大小相同，方向相反的力不一定作用在同一点，但一对平衡力必在同一直线上，是共点力，所以A错误，B正确。
答案：
A
2.(双选)如图1所示，用两个弹簧测力计同时作用在水平橡皮筋上，使之沿水平方向伸长一定的长度，弹簧测力计的读数分别为F1和F2；改用一个弹簧测力计拉橡皮筋，使橡皮筋仍沿水平方向伸长相同的长度，弹簧测力计的读数为F。这一实验直接说明(　　)
A．弹簧测力计的弹力大小跟形变大小成正比
　　　图1
B．橡皮筋的弹力大小跟形变大小成正比
C．F1和F2共同作用效果与F的作用效果是相同的
D．F1和F2对橡皮筋产生的效果可用F来替代
解析：这两次实验中橡皮筋伸长的长度相同，即F1和F2共同作用效果与F的作用效果是相同的，选项C正确；F1和F2可以用F来替代，选项D正确。
答案：CD
3．
(双选)下列说法中正确的是(　　)
A．物体形状发生改变一定是有力作用的结果
B．施力物体必定也是受力物体
C．力的三要素中任意一个发生变化，该力的作用效果一定改变
D．用锤子砸钉子时，钉子所受力的施力物体是用这把锤子的人
解析：力的作用效果之一就是使物体形变，选项A正确；力的作用是相互的，选项B正确；力有三要素：大小、方向和作用点，只要有一个要素发生变化，这个力就发生了变化，但其作用效果不一定随之变化，选项C错误；钉子所受力的施力物体是锤子，选项D错误。
答案：AB
4．(双选)下列现象或实验是力的等效的是(　　)
A．同样一桶水可以一个人提，也可以两个人共同提
B．总电阻R与R1、R2在电路中起的效果相同
C．一头大象的总质量与无数石块的共同质量相同
D．将橡皮筋一端固定在M点，用互成角度的两个力F1与F2共同作用，将橡皮筋的另一端拉到O点；如果我们只用一个力，也可以将橡皮筋的一端仍然拉到O点
解析：效果相同是指完成了同样的任务，但可能有几种不同“方式”，这几种“方式”在效果上是等同的。这几个事件都是等效的，但B、C不属于力的等效。
答案：AD
5.在“寻找等效力”的探究实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图2所示)。实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条。某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是
(　　)
图2
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
D．用两个弹簧测力计拉绳套时，两弹簧测力计示数要保持相同
解析：在本实验中细绳只记录作用力的方向，两绳不必等长；两力合成时，其合力方向不一定在两分力的夹角平分线上，因此，不必使橡皮条与两绳夹角的平分线在同一直线上，实验时弹簧测力计应与木板平面平行，使读数与绳作用力相等，则C项正确，A、B错。两弹簧测力计拉绳套时，两力的大小可以不同，两力的方向也不一定要互相垂直，夹角不宜太大，也不宜太小，D错。
答案：C
6．(双选)关于两个分力F1、F2及它们的合力F的说法正确的是(　　)
A．合力F产生的效果一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B．两力F1、F2一定是同种性质的力
C．两力F1、F2一定是同一个物体所受的力
D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
解析：只有同一个物体的受力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成。合力是对原来几个力的等效替换，可以是不同性质的力，但不能同时存在，故正确答案为A、C项。
答案：AC
7．下列关于合力与分力之间的关系的说法中，正确的是(　　)
A．合力就是分力的代数和
B．合力总比某一分力大
C．分力与合力的方向总是不一致的
D．合力等于某一分力是可能的
解析：合力不是分力的代数和，而是分力的矢量和，故A错误；合力的大小介于两分力的代数和与代数差之间，故B错误，D正确；当两个分力的方向相同时，合力与分力方向也相同，故C错误。
答案：D
8．如图3所示是寻找等效力的实验探究方案。实验中，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某位置O点，以下操作中正确的是(　　)
图3
A．同一次实验中，O点位置可以变动
B．在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
C．实验中，先把其中一个弹簧秤沿某方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条的结点拉到O点
D．实验中，把橡皮条的结点拉到O点，两弹簧秤之间的夹角应取90°不变，以便算出合力大小
解析：同一次实验中，为保证两分力的作用效果和合力的作用效果相同，O点位置不能变动，A错误；实验中保持弹簧秤与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度，主要是为了减小实验误差，B正确；实验中不要求控制两分力的大小和方向，一般两分力的夹角为60°左右时，实验误差较小，C、D错误。
答案：B
9．将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5
N、最小刻度为0.1
N的弹簧测力计。沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图4所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。
图4
(1)由图可读得水平和竖直拉力的大小分别为________
N和________
N。
(2)在本题的虚线方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。
解析：读弹簧测力计示数时，应注意首先找零刻度，尤其是竖直放置的那个弹簧测力计是倒置，它的读数是2.50
N(而不是3.50
N)，水平放置的弹簧测力计读数是3.50
N。
答案：(1)3.50　2.50　(2)如图所示