课件20张PPT。2.1 整 式第2章 整式的加减第1课时 用含字母的式子表示数量关系CDBC知识点2：用含字母的式子表示数量关系
5．某市6月份某日的温差为11 ℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为( )
A．(t－11)℃ B．(11－t)℃
C．(11＋t)℃ D．(－t－11)℃AA7．下面用字母表示的式子中不正确的是( )
A．温度由t ℃下降5 ℃后是(t－5)℃
B．今年小华m岁，去年是(m－1)岁，10年后是(m＋10)岁
C．小强用10秒走n米，他的速度是10n米/秒
D．a的25%加30可表示为25%a＋30
8．(2017·山西)某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．
C1.08a9．用含字母的式子表示：
(1)一个数x的一半与－3的和是_________；
(2)小明从家里以每小时v千米的速度去学校，共走t小时，则小明家离学校________千米；
(3)学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书共_________册．
vt10．如图，已知长方形长为a，宽为2，两个半圆的直径都为2，用含a的式子表示出阴影部分的面积．解：2a－π11．一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数为( )
A．ab B．a＋b
C．10a＋b D．10abCC13．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )
A．(1－10%)(1＋15%)x万元
B．(1－10%＋15%)x万元
C．(1＋10%－15%)x万元
D．(x－10%)(x＋15%)万元A14．有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了___________块砖．
15．(练习4变式)“圆形方孔钱”是中国
古钱币的突出代表，如图的一枚古币的正
面是一个半径为r的圆形，中间有一个边
长为a的正方形孔，则这枚古币的面积为______________.(40a＋30b)πr2－a216．电影院里座位的总排数是m排，若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电影院里第m排有____________个座位．(a＋m－1)17．王老师到文体商店为学校买排球，排球单价为每个a元，买10个以上按8折优惠．
(1)购买25个排球应付多少钱？
(2)购买b个排球应付多少钱？解：(1)因为25＞10，所以购买25个排球应付25a×0.8＝20a(元) (2)当b≤10时，应付ab元；当b＞10时，应付0.8ab元18．全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是23.5厘米，各相邻的两个尺码都相差0.5厘米，如果从尺码最小的鞋开始标号，所对应的尺码如下表所示．
(1)标号为7的鞋的尺码为多少？
(2)标号为m的鞋的尺码用m如何表示？(1≤m≤14)
解：(1)23.5＋(7－1)×0.5＝26.5(cm)，
即标号为7的鞋的尺码为26.5 cm
(2)标号为m(1≤m≤14)的鞋的尺码用m表示为
[23.5＋0.5(m－1)] cm解：(1)ab－bc或b(a－c)
(2)ab－ac－bc＋c2或(a－c)(b－c)19．已知长、宽分别为a，b的长方形耕地．
(1)如图①，中间修一条宽为c的路，求剩余耕地的面积；
(2)如图②，中间修两条宽为c的路，求剩余耕地的面积．课件13张PPT。2.1 整 式第2章 整式的加减第2课时 单项式CB①③④CD3D－10(－2)n－1an10．列出单项式，并指出它们的系数和次数．
(1)某班共有42名学生，新学期开始，欲购进一款班服，若一套班服a元，则该班共要花费多少元？
(2)长方形的长为x，宽为y，则长方形的面积为多少？
(3)一台彩电原价a元，现按原价9折出售，那么这台彩电现在的售价为多少？解：(1)42a，系数是42，次数是1
(2)xy，系数是1，次数是2
(3)0.9a，系数是0.9，次数是111．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折(即原价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为多少？此时是盈利销售还是亏本销售？解：(1＋30%)a×70%＝0.91a.因为0.91a
(1)余下的部分(阴影部分)的面积为多少？
(2)当a＝9，b＝3时，阴影部分的面积是多少？解：(1)a2－4b2 (2)4518．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
(1)每本书的高度为____cm，课桌的高度为____cm；
(2)当课本数为x(本)时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离；(用含x的代数式表示)
(3)桌面上有56本与(1)中相同的数学课
本，整齐地叠放成一摞，若从中取走14
本，求余下的数学课本高出地面的距离．0.580解：(2)(80＋0.5x)cm
(3)高出地面的距离为(56－14)×0.5＋80＝101(cm)课件17张PPT。2.2 整式的加减第2章 整式的加减第1课时 合并同类项BBDBC－3x0.54m2n07．合并下列各式的同类项：
(1)15x＋4x－10x；
(2)－p2－p2－p2；
(3)6x－10x2＋12x2－5x；
?(4)x2y－3xy2＋2yx2－y2x.
解：9x解：－3p2?解：2x2＋x解：3x2y－4xy2解：－2x－4C2n－2，2n+26nBCB6x4y3＋3x3y2＋2x2y－xy4－5－5＋2x2y＋3x3y2＋6x4y3－xy416．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有______________人．(用含有m的代数式表示)(2m＋3)17．把(a＋b)和(a－b)各看成一个字母，对下列各式合并同类项：
(1)1.2(a＋b)＋6(a－b)－(a＋b)－5(a－b)＋0.8(a＋b)；
?
(2)6(a＋b)2－7(a＋b)－(a＋b)2＋(a＋b)－4(a＋b)2.解：2a解：(a＋b)2－6(a＋b)解：原式＝－5a2＋8a－3，当a＝－1时，原式＝－1619．把如图①的四张形状大小完全
相同的小长方形卡片不重叠地放在
一个底面为长方形(长为m cm，宽
为n cm)的盒子底部，如图②，盒子
底面未被卡片覆盖的部分用阴影表
示，试求图②中两块阴影部分的周长和．解：上面阴影的周长为2b＋2b＋n－a＋n－a＝4b＋2n－2a，下面阴影的周长为a＋a＋n－2b＋n－2b＝2a＋2n－4b，则总周长为4b＋2n－2a＋2a＋2n－4b＝4n(cm)课件18张PPT。2.2 整式的加减第2章 整式的加减第2课时 去括号DBDa＋b－ca－b＋ca－b＋c－da＋b＋c－dDB7．去括号，合并同类项：
(1)(x＋1)－(x－1)＝______________＝________；
(2)－3(a＋b)＋(2a－b)＝________________＝________．x＋1－x＋12－3a－3b＋2a－b－a－4b8．计算：
(1)(x－1)－(2x＋1)；
(2)2(2b－3a)＋3(2a－3b)；
(3)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；
?
(4)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)．解：－x－2解：－5b解：－2a2＋b2解：－2x2＋7xy－24C知识点3：去括号的简单应用
9．一个长方形的周长为4m，一边长为m－n，则另一边长为( )
A．3m＋n B．2m＋2n
C．m＋n D．m＋3n
10．某校三个班开展了为灾区献爱心捐款活动，一班捐了x元，二班比一班捐的2倍少15元，三班捐的比一班捐的一半多32元，则这三个班一共捐款___________元．BCA13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后为( )
A．b－3a B．－2a－b
C．2a＋b D．－a－b－36解：4x2＋2x－1解：4a2－5a解：原式＝x2－8x＋3，当x＝－3时，原式＝36解：原式＝5mn－m－n，
当m＋n＝－3，mn＝2时，原式＝1317．(例题5变式)一艘轮船在武汉和南京两港之间航行，若轮船在静水中的航速为a千米/时，水流速度为12千米/时．
(1)轮船顺流航行5小时的行程是多少？
(2)轮船逆流航行4小时的行程是多少？
(3)两个行程相差多少？解：(1)5(a＋12)千米
(2)4(a－12)千米
(3)5(a＋12)－4(a－12)＝(a＋108)(千米)19．观察下列各式：
(1)－a＋b＝－(a－b)； (2)2－3x＝－(3x－2)；
(3)5x＋30＝5(x＋6)； (4)－x－6＝－(x＋6)．
探索以上四个式子中括号的变化情况，它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值．解：它与去括号正好是相反的过程，添加括号后，括号前是“＋”号，括到括号里各项都不变符号；括号前面是“－”号，括到括号里各项都改变符号．－1＋a2＋b＋b2＝－(1－b)＋(a2＋b2)＝－(－2)＋5＝7课件17张PPT。2.2 整式的加减第2章 整式的加减第3课时 整式的加减 AB知识点1：整式的加减
1．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是( )
A．x－2y B．x＋2y
C．－x－2y D．－x＋2y
2．化简a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是( )
A．7a－b B．－5a＋5b
C．7a＋5b D．－5a－b
AD3．若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，则A＋B为( )
A．x2＋y2 B．2xy
C．－2xy D．x2－y2
4．计算3a2＋2a－1与a2－5a＋1的差，结果正确的是( )
A．4a2－3a－2 B．2a2－3a－2
C．2a2＋7a D．2a2＋7a－25．化简：
(1)(3mn－5n2)－(3n2－5mn)＝________________；
(2)(－x2＋4x)－2(3x－1＋2x2)＝________________．
6．一个多项式减去多项式5x2－3y2＋6xy等于多项式
x2－3xy＋4y2，那么这个多项式是_______________．8mn－8n2－5x2－2x＋26x2＋3xy＋y27．计算：
(1)2(－4y＋3)－(－5y－2)；
(2)2(x＋3x2＋1)－3(2x2－x＋2)；
(3)(4a2－3b2)－[2(a2－1)＋2b2－3]；
(4)(6a2－2b2)－(－a2＋2ab＋b2)－(a2－4ab＋3b2)．解：－3y＋8解：5x－4解：2a2－5b2＋5解：6a2＋2ab－6b2B知识点2：整式加减的应用
8．一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元(b＞a)．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花( )
A．(a－b)元 B．(b－a)元
C．(a－5b)元 D．(5b－a)元9．一根铁丝正好可以围成一个长是2a＋3b，宽是a＋b的长方形框，把它剪去可围成一个长是a，宽是b的长方形(均不计接缝)的一段铁丝，剩下部分的铁丝长是________．
10．某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元．若小明乘坐出租车x(x＞3)千米，则应付车费_____________元．4a＋6b(1.8x＋4.6)11．若M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－1，则( )
A．M＜N B．M＝N
C．M＞N D．无法确定
12．多项式(xyz2＋4xy－1)＋(－3xy＋2z2yx－3)－(3xyz2＋xy)的值( )
A．与x，y，z的大小无关
B．与x，y的大小有关，而与z的大小无关
C．与x的大小有关，而与y，z的大小无关
D．与x，y，z的大小都有关CA13．(1)若a2＋ab＝4，ab＋b2＝－1，则a2＋2ab＋b2＝____，
a2－b2＝____；
(2)已知2x－y＝5，那么5(y－2x)2－3(－y＋2x)的值是_____．
14．某校组织若干师生外出进行社会实践活动，若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是______________．35110点拨：(45x＋20)－60(x－2－1)＝200－15200－15x17．小明在做一道题：“已知两个多项式A和B，计算A＋B”，误将“A＋B”看成了“A－B”，求得的结果是－7m2＋10m＋12.已知B＝4m2－5m－6，请求出正确答案．解：由题意得A－(4m2－5m－6)＝－7m2＋10m＋12，
所以A＝(－7m2＋10m＋12)＋(4m2－5m－6)＝－3m2＋5m＋6，所以A＋B＝(－3m2＋5m＋6)＋(4m2－5m－6)＝m218．某工厂第一车间有m人，第二车间的人数比第一车间的2倍少5人，第三车间的人数比第一车间的3倍还多7人，则第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多还是少？请说明理由．解：由题意知第二车间的人数为(2m－5)，第三车间的人数为(3m＋7)，所以(3m＋7)－[m＋(2m－5)]＝12，即第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和还多12人19．在数轴上表示有理数a，b，c的点的位置如图所示，求式子|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|化简后的结果．解：由数轴可知a＜0，b＜0，c＞0，
所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0，
所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]
＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝2c－a