1.2.4 绝对值 教案

1.2.4
绝对值
备课教师：尤红艳
教学目标：
1、知识与技能
（1）理解绝对值的概念，了解绝对值的表示方法；
（2）会求有理数的绝对值，会比较有理数的大小。
2、过程与方法
通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力。
3、情感态度与价值观
培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法。
教学重点：
正确理解绝对值的概念，求一个有理数的绝对值。
教学难点：
正确理解绝对值的意义。
教学过程：
一、知识回顾
1、什么叫做相反数？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数
在数轴上表示互为相反数（0除外）的两个点位于原点的___，且与原点的距离___。
两侧，相等
二、探究1
1、两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处（课本11页图1.2-6），两辆车行驶的路线相同吗？它们行驶路程远近相同吗？
行驶的路线不同（方向相反），行驶的路程相同，都是10千米。
归纳：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。如：|10|=10，|-10|=10
注：这里的数a可以是正数、负数和零。
想一想：0的绝对值是多少？
数轴上表示数0的点与原点的距离是0，所以|0|=0。
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等
归纳:互为相反数的两个数的绝对值相等。
练习1:试一试
(1)
|6|=_____，
||=_____,
|100|=______;
(2)
|0|=______;
(3)
|-8|=_____,
|-3.9|=____,
|-|=____
观察上面的练习，你能从中发现什么规律吗？
（提示：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？）
归纳:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
符号表示：（1）如果a>0，|a|=a;
(2)如果a=0时,|a|=0；
(3)
如果a<0，|a|=-a
追问：一个数的绝对值会是负数吗 （不会）
归纳：任意一个数的绝对值一定是正数或零（非负数），
即|a|≥0.
练习2：课本11页练习第2，3题
三、探究2
1.课本12页“思考1”（学生先思考，讨论，教师订正答案）。
2.你能把这些数在数轴上表示出来吗？（课本12页图1.2-8）
追问：能不能用数轴比较大小呢？
归纳：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即是左边的数小与右边的数。
课本12页“思考2”
归纳：（1）正数都大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
练习：课本14页习题1.2第7题
13.1>3.8>2.4>-4.6>-19.8
四．运用提高
例题：课本13页“例”比较下列各对数的大小:
（1）-（-1）和-（+2）；
（2）-和-；
（3）-（-0.3）和︱-︱；
练习：课本13页“练习”
课堂小结
绝对值的定义及相关性质；
有理数的大小比较。
作业：课本14页习题1.2第5,6题。