5.6应用一元一次方程——能追上小明吗同步练习(附答案)

5.6
应用一元一次方程——追赶小明
预习感知
1.相遇问题中的等量关系：
①_______相遇时间相遇路程；
②甲的路程+________甲、乙两出发点间的路程.
2.追及问题的等量关系：
①____追及时间追及距离；
②快车走的路程_________追及路程.
3.船顺流的速度船的静水速度___________；
船逆流的速度___________________.
4.轮船在静水中的速度为，水流速度为，则轮船在顺水中的速度为________，轮船在逆水中的速度为___________.
A
基础训练达标区
1.小明和小刚从相距千米的两地同时相向而行，小明每小时走千米，小时后两人相遇，设小刚的速度为千米/时，列方程得（
）
A.
B.
C.
D.
2.在米环形跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑米，乙每分钟跑米，两人同时同地背向起跑，分钟后第一次相遇，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
3.（平度实中模拟）父亲、儿子从家到学校分别需要分钟、分钟.某天早晨，儿子从家到学校上学，出发分钟后，父亲发现儿子忘带了东西，父亲要追上送去，问父亲追上儿子需（
）
A.分钟
B.分钟
C.分钟
D.分钟
4.某船顺流航行的速度为，逆流航行的速度为，则水流的速度为（
）
A.
B.
C.
D.
5.甲、乙骑自行车同时从相距两地相向而行，小时相遇，且甲每小时比乙快，则甲的时速是___________.
6.甲、乙两站的铁路长为，一列快车从乙站开出，每小时行驶，一列慢车从甲站开出，每小时行驶.
（1）两列火车同时开出，相向而行，经过几小时相遇？
（2）若快车先开分钟，两车相向而行，则慢车行驶多少小时两车相距？
7.、两地相距米，甲从地向地走了分钟后，乙从地出发前往地，已知甲每分钟走米，乙每分钟走米，请问乙出发几分钟后与甲相遇？
8.一架飞机在两城之间飞行，顺风时要，逆风时要，已知风速是，求两城间的距离.
B
综合训练提升区
9.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑，可早到分钟，每小时骑，则迟到分钟，设他家到学校，则所列方程正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
10.（胶州市实验中学模拟）在某公路的干线上有相距千米的、两个车站，某日点整，甲、乙两辆车分别从、两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为千米/时，乙车速度为千米/时，则两车相遇的时刻是（
）
A.点分
B.点分
C.点分
D.点分
11.甲、乙两人在米的环形跑道上练习，甲练习骑自行车，速度为米/秒，乙练习跑步，速度为米/秒，若两人同时同地同向而行，__________秒后两人首次相遇，若两人同时同地反向而行_____秒后首次相遇.
12.一列匀速前进的火车，从它进入米长的隧道到完全通过隧道经历秒钟，隧道顶部一盏固定的灯在火车上照了秒钟，则这列火车的长为______________米.
13.甲、乙两人相距千米，分别以千米／时，千米／时的速度相向而行，同时一只小狗以千米／小时的速度从甲处奔向乙处，遇到乙后立即掉头奔向甲，遇到甲后又奔向乙，…，直到甲、乙两人相遇，求小狗所走的路程
14.（教材P150例题变式）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以千米/小时的速度行进，走到分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长.通讯员从学校出发，骑自行车以千米／小时的速度按原路追上去，通讯员用多长时间可以追上学生队伍？
15.、两地相距千米，甲车以千米/时的速度从地驶向地，出发分钟后因机器故障需停车修理，这时乙车以千米/时的速度从地向地驶来，已知甲车排除故障用了分钟，问乙车出发后经过多少时间与甲车相遇？
C
创新拓展区
16.甲、乙两列火车从相距的两站同时相向开出，甲列车的平均速度是，乙列车的平均速度是，问多少小时后两车相距？
5.6
应用一元一次方程——追赶小明
预习感知
1.①速度和
②乙的路程
2.①速度差
②慢车走的路程
3.水流速度
船的静水速度
水流速度
4.
A
基础训练达标区
1.C
2.C
3.C
4.A
5.
6.（1）设经过小时相遇，根据题意得，解得
（2）设慢车行驶小时两车相距，根据题意得或，解得或，即若快车先开分钟，则慢车行驶小时或小时两车相距.
7.设乙出发分钟与甲相遇.，.
8.设飞机在静风中的速度为，由题意，得，解得，故两城间的距离是.
B
综合训练提升区
9.A
10.B
11.
12.
13.设甲、乙两人小时相遇，根据题意得，，小狗所走的时间也为小时，路程为千米.
14．设通讯员追上学生队伍需要小时，依题意得：，解得.
答：通讯员追上学生队伍需用小时（或分钟）
15.设乙车出发后小时与甲车相遇，根据题意得，解得，即乙车出发小时后与甲车相遇
C
创新拓展区
16.设小时后相距，当两列列车在相遇前相距，由题意得，解得．当两列列车在相遇后相距，由题意，得，解得，即小时后或小时后两车正好相距