北师大七年级数学上5.1认识一元一次方程同步练习(附答案)

第五章
一元一次方程
5.1
认识一元一次方程
第1课时
一元一次方程及其有关概念
预习感知
1.只含有一个未知数，且未知数的指数都是____，这样的方程是一元一次方程.
2.使方程左、右两边的值相等的____，叫做方程的解.
3.下列式子是一元一次方程的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.“的倍与的和比的小”可列方程为_____.
A.基础训练达标区
1.下列方程中是一元一次方程的为（
）
A.
B.
C.
D.
2.若方程是关于的一元一次方程，则应满足的条件是（
）
A.
B.
C.
D.
3.是下列哪个方程的解（
）
A.
B.
C.
D.
4.下列各数中，是一元一次方程的解的是（
）
A.
B.
C.
D.
5.“某数的一半比这个数大”用方程表示为（
）
A.
B.
C.
D.
6.小芬买份礼物，共花了元，已知每份礼物内都有包饼干及每支售价元的棒棒糖支，若每包饼干的售价为元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程（
）
A.
B.
C.
D.
7.湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人盒牛奶，那么剩下盒；如果送给每位老人盒牛奶，则正好送完，设敬老院有位老人，依题意可列方程为____.
8.（原创题）若是关于的一元一次方程，求的值.
9.（教材P131T2变式）已知一元一次方程，请你判断是否为这个方程的解，呢？
B.综合训练提升区
10.如果、为未知数，下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中一元一次方程有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
11.已知关于的方程的解是，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
12.根据“的倍与的和比的三分之一少”可列方程（
）
A.
B.
C.
D.
13.（青岛崂山六中模拟）某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计个队共人参加，已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有人击鼓，人掌舵，其余的人同时划桨，设每条船上划桨的有人，那么可列出的一元一次方程为____.
14.若关于的方程是一元一次方程，则____.
15.设某数为，根据下列条件列方程：
（1）某数比它的大；
（2）某数的一半比它的倍小；
（3）某数的与的差是的一半.
16.请你先阅读下面的对话，再解决后面的问题：
小红说：“我手里有四张卡片，分别写有，，，.”
小丽说：“我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程.”
（1）小丽一共能写出几个等式？
（2）在小丽写的这些等式中，有哪几个是一元一次方程？
17.若方程是关于的一元一次方程.
（l）求的值；
（2）判断，，是否是方程的解.
C.创新拓展区
18.根据题意列方程：
某旅游团到达某宾馆，如果安排人住一间，则有人无法安排；如果人住一间，则空出张单人床.该宾馆有多少房间？
第2课时
等式的基本性质
预习感知
1.等式两边____加上（或减去）____代数式，所得结果仍是等式.
2.等式两边____乘以____数（或除以____的数），所得结果仍是等式.
3.如果，那么____，理由是________.
4.如果，那么____，理由是______.
A.基础训练达标区
1.下列根据等式的性质变形正确的是（
）
A.由，得
B.由，得
C.由，得
D.由，得
2.已知，下列各式：，，，，其中正确的有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
3.如果，那么下列等式中不一定成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.一元一次方程的解是（
）
A.
B.
C.
D.
5.方程的解是（
）
A.
B.
C.
D.
6.下列运用等式性质解方程，正确的是（
）
A.由，得
B.由，得
C.由，得
D.由，得
7.若代数式的值为，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
8.填空，使结果仍为等式.
（1）若，则____；
（2）若，则____；
（3）若，则____；
（4）若，则____.
9.已知，利用等式的基本性质，试比较与的大小.
10.利用等式的性质解方程.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）.
B.综合训练提升区
11.（教材P134T2变式）中央电视台套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，天平平衡，则与个球体质量相等的圆柱体的个数为（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
12.下列变形后的方程，与原方程的解不相同的是（
）
A.由变形为
B.由变形为
C.由变形为
D.由变形为
13.下列说法正确的是（
）
A.在等式的两边同时除以，可得
B.在等式两边同时除以，可得
C.在等式的两边同时除以，可得
D.在等式的两边同时加，可得
14.若方程的解与方程的解相同，则____.
15.若，则下列等式：①；②；③；④；⑤，其中正确的有____（填序号）.
16.利用等式的性质解方程并检验.
（1）；
（2）；
（3）.
17.已知，你能求出的值吗？说明理由.
18.小马虎在用等式的性质解方程时，误将看成，从而得到方程的解是，求方程正确的解.
C.创新拓展区
19.能否从等式中得到，为什么？反过来，能否从得到，为什么？
第五章
一元一次方程
5.1
认识一元一次方程
第1课时
一元一次方程及其有关概念
预习感知
1.
2.未知数的值
3.
4.
A.基础训练达标区
1.C
2.D
3.B
4.C
5.D
6.C
7.
8.且，.
9.当时，左边，右边，左边右边，
不是这个方程的解，
当时，左边，右边，左边右边，
是这个方程的解.
B.综合训练提升区
10.A
11.D
12.D
13.
14.
15.（1）
（2）
（3）
16.（1）一共能写出个等式：，，，，，.
（2）有个是一元一次方程，它们分别是：，，.
17.（1）方程是关于的一元一次方程，
，则，又，即，
.
（2）由（1）知原方程为，故是方程的解，，不是方程的解.
C.创新拓展区
18.设该宾馆有间客房，则.
第2课时
等式的基本性质
预习感知
1.同时
同一个
2.同时
同一个
同一个不为
3.
等式两边同时减去
4.
等式两边同时除以
A.基础训练达标区
1.B
2.C
3.D
4.B
5.D
6.D
7.B
8.（1）
（2）
（3）
（4）
9.根据等式性质两边同时减去得，.
10.（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）.
B.综合训练提升区
11.C
12.D
13.B
14.
15.①②④
16.（1），检验略
（2），检验略
（3），检验略
17.，
，
，
.
18.把代入方程，得，
，原方程为，
，
.
C.创新拓展区
19.不能从等式中得到，因为有可能为；
从得到是正确的，因为在分母的位置，其值不等于，再根据等式的性质可得.