4.4课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 4.4课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 292.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-18 08:23:59 | ||
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文档简介
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新人教版七年级数学上册同步练习
4.4课题学习
——设计制作长方体形状的包装纸盒
一、单选题
1、下列图形中，是正方体的表面展开图的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、小李同学的座右铭是“态度决定一切“，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“切”相对的字是（ ）
A、态 B、度 C、决 D、定
4、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）
A、棱柱 B、棱锥 C、圆锥 D、圆柱
5、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）
A、 B、
C、 D、
6、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）
A、 B、
C、 D、
8、已知AB是圆锥（如图1）底面的直径，P是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从A点出发，沿着圆锥侧面经过PB上一点，最后回到A点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是（ ）
A、M B、N C、S D、T
二、填空题
9、一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是________
10、如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y=________．
11、如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是________ cm3 ．
12、如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是________．
13、已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为 ________．
14、如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为 ________．
三、解答题
15、如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）
16、如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）．
17、正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图．
18、小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了 条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
参考答案与试题解析
一、单选题
1、C
解：A、折叠后不可以组成正方体； B、折叠后不可以组成正方体；
C、折叠后可以组成正方体；
D、折叠后不可以组成正方体；
故选C．
2、B
解：由题意，得
四个小正方形组合成一个正方体的面，是阴影，是空白，
故选：B．
3、C
解：结合展开图可知，与“切”相对的字是“决”．
故选：C．
4、B
解：圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆， 故选：B．
5、A
解：只有相对面的图案相同． 故选：A．
6、A
解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知， A、可以拼成一个长方体；
B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．
故选A．
7、B
解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合． 故选：B．
8、B
解：如图所示：根据圆锥侧面展开图，此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是N，
故选B．
二、填空题
9、四棱锥
解：如图所示：这个几何体是四棱锥；
故答案为：四棱锥．
10、5
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“5”与“y+2”是相对面，
“5x﹣2”与“8”是相对面，
“3z”与“3”是相对面，
∵相对面上的两个代数式值相等，
∴5x﹣2=8，
y+2=5，
解得x=2，
y=3，
x+y=2+3=5．
故答案为：5．
11、12
解：如图
，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AE=4cm，
∴立方体的高为：（6﹣4）÷2=1（cm），
∴EF=4﹣1=3（cm），
∴原长方体的体积是：3×4×1=12（cm3）．
故答案为：12．
12、1和7
解：由正方体展开图的特征得出，折叠成正方体后，点11所在的正方形分别和点7、点1所在的两个正方形相交，
故点1与点7、点1重合．
故答案为1和7；
13、2或3
解：①底面周长为4π时，圆柱底面圆的半径为4π÷π÷2=2；
②底面周长为6π时，圆柱底面圆的半径为6π÷π÷2=1．
故答案为：2或3．
14、64000立方厘米
解：（120﹣20×2）×（80﹣20×2）×20
=80×40×20
=64000（立方厘米）
答：这个长方体的体积是64000立方厘米．
故答案为：64000立方厘米．
三、解答题
15、解：只写出一种答案即可． 图1：
图2：
16、解：要求体积就要先求底面积半径，
若6.28为圆柱的高，
根据底面周长公式可得18.84÷2÷π≈3，
再根据圆柱的体积公式可得π×9×6.28≈177.5cm3 ．
若18.84为圆柱的高，
根据底面周长公式可得6.28÷2÷π≈1，
根据圆柱的体积公式可得π×1×18.84≈59.2cm3 ．
17、解：根据题意画图如下：
18、解（1）小明共剪了8条棱，
故答案为：8．
（2）如图，四种情况．
（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，
∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，
∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，
∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，
∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米．
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——设计制作长方体形状的包装纸盒
一、单选题
1、下列图形中，是正方体的表面展开图的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、小李同学的座右铭是“态度决定一切“，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“切”相对的字是（ ）
A、态 B、度 C、决 D、定
4、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）
A、棱柱 B、棱锥 C、圆锥 D、圆柱
5、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）
A、 B、
C、 D、
6、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）
A、 B、
C、 D、
8、已知AB是圆锥（如图1）底面的直径，P是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从A点出发，沿着圆锥侧面经过PB上一点，最后回到A点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是（ ）
A、M B、N C、S D、T
二、填空题
9、一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是________
10、如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y=________．
11、如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是________ cm3 ．
12、如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是________．
13、已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为 ________．
14、如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为 ________．
三、解答题
15、如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）
16、如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）．
17、正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图．
18、小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了 条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
参考答案与试题解析
一、单选题
1、C
解：A、折叠后不可以组成正方体； B、折叠后不可以组成正方体；
C、折叠后可以组成正方体；
D、折叠后不可以组成正方体；
故选C．
2、B
解：由题意，得
四个小正方形组合成一个正方体的面，是阴影，是空白，
故选：B．
3、C
解：结合展开图可知，与“切”相对的字是“决”．
故选：C．
4、B
解：圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆， 故选：B．
5、A
解：只有相对面的图案相同． 故选：A．
6、A
解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知， A、可以拼成一个长方体；
B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．
故选A．
7、B
解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合． 故选：B．
8、B
解：如图所示：根据圆锥侧面展开图，此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是N，
故选B．
二、填空题
9、四棱锥
解：如图所示：这个几何体是四棱锥；
故答案为：四棱锥．
10、5
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“5”与“y+2”是相对面，
“5x﹣2”与“8”是相对面，
“3z”与“3”是相对面，
∵相对面上的两个代数式值相等，
∴5x﹣2=8，
y+2=5，
解得x=2，
y=3，
x+y=2+3=5．
故答案为：5．
11、12
解：如图
，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AE=4cm，
∴立方体的高为：（6﹣4）÷2=1（cm），
∴EF=4﹣1=3（cm），
∴原长方体的体积是：3×4×1=12（cm3）．
故答案为：12．
12、1和7
解：由正方体展开图的特征得出，折叠成正方体后，点11所在的正方形分别和点7、点1所在的两个正方形相交，
故点1与点7、点1重合．
故答案为1和7；
13、2或3
解：①底面周长为4π时，圆柱底面圆的半径为4π÷π÷2=2；
②底面周长为6π时，圆柱底面圆的半径为6π÷π÷2=1．
故答案为：2或3．
14、64000立方厘米
解：（120﹣20×2）×（80﹣20×2）×20
=80×40×20
=64000（立方厘米）
答：这个长方体的体积是64000立方厘米．
故答案为：64000立方厘米．
三、解答题
15、解：只写出一种答案即可． 图1：
图2：
16、解：要求体积就要先求底面积半径，
若6.28为圆柱的高，
根据底面周长公式可得18.84÷2÷π≈3，
再根据圆柱的体积公式可得π×9×6.28≈177.5cm3 ．
若18.84为圆柱的高，
根据底面周长公式可得6.28÷2÷π≈1，
根据圆柱的体积公式可得π×1×18.84≈59.2cm3 ．
17、解：根据题意画图如下：
18、解（1）小明共剪了8条棱，
故答案为：8．
（2）如图，四种情况．
（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，
∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，
∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，
∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，
∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米．
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