12.3 角的平分线的性质（第1课时）课件
文档属性
| 名称 | 12.3 角的平分线的性质（第1课时）课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 431.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-16 22:24:47 | ||
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文档简介
课件26张PPT。八年级 数学 上册人教版12.3 角的平分线的性质
（第1课时）12.3角平分线的性质（一） 理解并掌握角平分线的性质定理，会用三角形全等的知识证明。能运用角平分线的性质定理解决实际问题，并能灵活运用。从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角C平分线。复习导入C∠AOC =∠BOC∠AOB =2∠AOC =2∠BOC举例讲解
要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线.已知AB=AD.
将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为∠BAD的平分线.BDCA举例讲解动脑思考
1.用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？
2.在角平分线作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗
3.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？BADC
1.用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？
2.在角平分线作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗
3.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？BADC探索新知已知:∠AOB,如图.
求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC.用尺规作角的平分线.探索新知典题精讲1.在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.2.分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长为半
径作弧,两弧在 ∠AOB内交于点C..3.作射线OC.则射线OC就是∠AOB的平分线.作法:
在已画好的角的平分线OC上任意找一点P,过P点分别作OA、OB的垂线交OA、O于M、N, PM、PN的长度是∠AOB的平分线上一点到∠AOB两边的距离。量出它们的长度，你发现了什么？探索新知探索新知同学们有没有发现两条垂线段是相等的，为什么？能用什么知识来解决这个问题呢？
角平分线的性质：角的平分线上的点 到角的两边的距离相等题设：一个点在一个角的平分线上结论：它到角的两边的距离相等已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB，垂足分别是D、E.
求证：PD=PE.C课堂总结已知：∠AOC= ∠BOC ，点P在OC上，PD⊥OA于D， PE⊥OB于E求证: PD=PEPC∵ PD⊥OA，PE⊥OB证明：∴ ∠PDO= ∠PEO= 90°在△POD和△PEO中
∴ △PDO≌△PEO（AAS）
∠ PDO＝∠PEO
∠ AOC＝∠BOC
OP=OP∴ PD＝PE
16想一想：为什么OC是角平分线呢？已知：OM=ON，MC=NC.
求证：OC平分∠AOB.证明：连接CM，CN
在△OMC和△ONC中，
OM=ON，
MC=NC，
OC=OC，
∴ △OMC≌△ONC
（SSS）
∴∠MOC=∠NOC
即：OC平分∠AOBAB17
操作：用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕.实践操作18问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？
问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？19归纳：角平分线上的点到角的两边的距离相等题设：一个点在一个角的平分线上结论：它到角的两边的距离相等已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB，垂足分别是D、E. 求证：PD=PE.典例精讲20已知：如图，OP是∠AOB的平分线，点P在OC上，
PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E
求证：PD=PE证明: ∵∠1=∠2 , OP=OP
∠PDO=∠PEO=90°
∴⊿PDO≌⊿PEO (AAS)
∴PD=PE (全等三角形的对应边相等) C12例1:如图，在△ABC中，∠C＝900，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝8,BD＝5，则点D到AB的距离为？E典例精讲例2：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P。求证：点P到三角形三边的距离均相等。EFGMN典例精讲2、如图:△ABC中, ∠C=900，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，求证：CF=EB 课堂练习课堂小结角平分线的性质：
角的平分线上的点到角的两边的距离相等
题设：一个点在一个角的平分线上
结论：它到角的两边的距离相等
如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E。
（1）已知CD=4cm，求AC的长；
（2）求证：AB=AC+CD课后思考再见
（第1课时）12.3角平分线的性质（一） 理解并掌握角平分线的性质定理，会用三角形全等的知识证明。能运用角平分线的性质定理解决实际问题，并能灵活运用。从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角C平分线。复习导入C∠AOC =∠BOC∠AOB =2∠AOC =2∠BOC举例讲解
要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线.已知AB=AD.
将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为∠BAD的平分线.BDCA举例讲解动脑思考
1.用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？
2.在角平分线作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗
3.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？BADC
1.用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？
2.在角平分线作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗
3.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？BADC探索新知已知:∠AOB,如图.
求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC.用尺规作角的平分线.探索新知典题精讲1.在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.2.分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长为半
径作弧,两弧在 ∠AOB内交于点C..3.作射线OC.则射线OC就是∠AOB的平分线.作法:
在已画好的角的平分线OC上任意找一点P,过P点分别作OA、OB的垂线交OA、O于M、N, PM、PN的长度是∠AOB的平分线上一点到∠AOB两边的距离。量出它们的长度，你发现了什么？探索新知探索新知同学们有没有发现两条垂线段是相等的，为什么？能用什么知识来解决这个问题呢？
角平分线的性质：角的平分线上的点 到角的两边的距离相等题设：一个点在一个角的平分线上结论：它到角的两边的距离相等已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB，垂足分别是D、E.
求证：PD=PE.C课堂总结已知：∠AOC= ∠BOC ，点P在OC上，PD⊥OA于D， PE⊥OB于E求证: PD=PEPC∵ PD⊥OA，PE⊥OB证明：∴ ∠PDO= ∠PEO= 90°在△POD和△PEO中
∴ △PDO≌△PEO（AAS）
∠ PDO＝∠PEO
∠ AOC＝∠BOC
OP=OP∴ PD＝PE
16想一想：为什么OC是角平分线呢？已知：OM=ON，MC=NC.
求证：OC平分∠AOB.证明：连接CM，CN
在△OMC和△ONC中，
OM=ON，
MC=NC，
OC=OC，
∴ △OMC≌△ONC
（SSS）
∴∠MOC=∠NOC
即：OC平分∠AOBAB17
操作：用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕.实践操作18问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？
问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？19归纳：角平分线上的点到角的两边的距离相等题设：一个点在一个角的平分线上结论：它到角的两边的距离相等已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB，垂足分别是D、E. 求证：PD=PE.典例精讲20已知：如图，OP是∠AOB的平分线，点P在OC上，
PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E
求证：PD=PE证明: ∵∠1=∠2 , OP=OP
∠PDO=∠PEO=90°
∴⊿PDO≌⊿PEO (AAS)
∴PD=PE (全等三角形的对应边相等) C12例1:如图，在△ABC中，∠C＝900，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝8,BD＝5，则点D到AB的距离为？E典例精讲例2：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P。求证：点P到三角形三边的距离均相等。EFGMN典例精讲2、如图:△ABC中, ∠C=900，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，求证：CF=EB 课堂练习课堂小结角平分线的性质：
角的平分线上的点到角的两边的距离相等
题设：一个点在一个角的平分线上
结论：它到角的两边的距离相等
如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E。
（1）已知CD=4cm，求AC的长；
（2）求证：AB=AC+CD课后思考再见