12.3 角的平分线的性质（第2课时）课件
文档属性
| 名称 | 12.3 角的平分线的性质（第2课时）课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 382.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-16 22:28:31 | ||
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文档简介
课件23张PPT。八年级 数学 上册人教版12.3 角的平分线的性质
（第2课时） 进一步熟悉并掌握角平分线的知识，并用角平分线解决问题。理解掌握角平分线的逆定理，并能灵活运用P到OA的距离P到OB的距离角平分线上的点几何语言：∵ OC平分∠AOB，
且PD⊥OA， PE⊥OB∴ PD= PE角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角平分线的性质：不必再证全等复习导入反过来，到一个角的两边的距离相等
的点是否一定在这个角的平分线上呢？ 已知：如图,PD⊥OA，PE⊥OB，
点D、E为垂足，PD＝PE．
求证：点P在∠AOB的平分线上典题精讲证明: 经过点P作射线OC
∵ PD⊥OA，PE⊥OB
∴ ∠PDO＝∠PEO＝90°
在Rt△PDO和Rt△PEO中
PO＝PO PD=PE ∴ Rt△PDO≌Rt△PEO（HL）
∴ ∠ POD＝∠POE
∴点P在∠AOB的平分线上已知：如图,PD⊥OA，PE⊥OB，
点D、E为垂足，PD＝PE．
求证：点P在∠AOB的平分线上． 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵ PD⊥OA，PE⊥OB，
PD＝PE．
∴OP平分∠AOB．用数学语言表示为：角平分线性质的逆定理
（角平分线的判定）总结角的平分线的性质OP平分∠AOBPD⊥OA于DPE⊥OB于EPD=PEOP平分∠AOBPD=PEPD⊥OA于DPE⊥OB于E角的平分线的判定 如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等， 离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为1︰20000）
DCS解：作夹角的角平分线OC，500米=50000厘米，根据比例尺，图上距离应为2.5厘米，所有截取D=2.5cm , D即为所求。典题精讲o∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上，∴PD=PE.同理，PE=PF.∴PD＝PE=PF.即点P到三边AB、BC、CA的距离相等.证明：过点P作PD⊥AB于D，
PE⊥BC于E，PF⊥AC于F， 如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P。求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等PMN 想一想，点P在∠A的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等.典题精讲GHM. 如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，
求证：点F在∠DAE的平分线上．典题精讲证明：过点F作FG⊥AE于G，FH⊥AD
于H，FM⊥BC于M，∵点F在∠BCE的平分线上，
FG⊥AE， FM⊥BC，∴FG=FM又∵点F在∠CBD平分线上，FH⊥AD，
FM⊥BC.∴FM=FH.∴FG=FH，∴点F在∠DAE的平分线上. 练一练 1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?
典题精讲想一想在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?典题精讲拓展与延伸2.直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( ) A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。P1P2P3P4l1l2l3典题精讲1、在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC ，DE⊥AB， DF⊥AC，
下面给出三个结论(1)DA平分∠EDF;
(2)AE=AF;(3)AD上的点到B、C两点的距离相等，其中正确的结论有( )课堂练习 已知：如图,在△ABC中， BD＝CD, ∠1= ∠2.
求证：AD平分∠BAC课堂练习 已知:BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD,CE交点F,CF=BF,
求证:点F在∠A的平分线上.DEFCAB课堂练习1.到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．
∴点Q在∠AOB的平分线上．用数学语言表示为：2.角的平分线上的点到角的两边的距离相等.∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上
∴ QD＝QE课后思考如图，BE⊥AC于E， CF⊥AB于F，
BE、CF相交于D， BD=CD 。
求证： AD平分∠BAC课后思考 如图，在四边形ABCD中， ∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ ADC。
求证：AM平分∠DAB课后思考再 见
（第2课时） 进一步熟悉并掌握角平分线的知识，并用角平分线解决问题。理解掌握角平分线的逆定理，并能灵活运用P到OA的距离P到OB的距离角平分线上的点几何语言：∵ OC平分∠AOB，
且PD⊥OA， PE⊥OB∴ PD= PE角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角平分线的性质：不必再证全等复习导入反过来，到一个角的两边的距离相等
的点是否一定在这个角的平分线上呢？ 已知：如图,PD⊥OA，PE⊥OB，
点D、E为垂足，PD＝PE．
求证：点P在∠AOB的平分线上典题精讲证明: 经过点P作射线OC
∵ PD⊥OA，PE⊥OB
∴ ∠PDO＝∠PEO＝90°
在Rt△PDO和Rt△PEO中
PO＝PO PD=PE ∴ Rt△PDO≌Rt△PEO（HL）
∴ ∠ POD＝∠POE
∴点P在∠AOB的平分线上已知：如图,PD⊥OA，PE⊥OB，
点D、E为垂足，PD＝PE．
求证：点P在∠AOB的平分线上． 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵ PD⊥OA，PE⊥OB，
PD＝PE．
∴OP平分∠AOB．用数学语言表示为：角平分线性质的逆定理
（角平分线的判定）总结角的平分线的性质OP平分∠AOBPD⊥OA于DPE⊥OB于EPD=PEOP平分∠AOBPD=PEPD⊥OA于DPE⊥OB于E角的平分线的判定 如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等， 离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为1︰20000）
DCS解：作夹角的角平分线OC，500米=50000厘米，根据比例尺，图上距离应为2.5厘米，所有截取D=2.5cm , D即为所求。典题精讲o∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上，∴PD=PE.同理，PE=PF.∴PD＝PE=PF.即点P到三边AB、BC、CA的距离相等.证明：过点P作PD⊥AB于D，
PE⊥BC于E，PF⊥AC于F， 如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P。求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等PMN 想一想，点P在∠A的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等.典题精讲GHM. 如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，
求证：点F在∠DAE的平分线上．典题精讲证明：过点F作FG⊥AE于G，FH⊥AD
于H，FM⊥BC于M，∵点F在∠BCE的平分线上，
FG⊥AE， FM⊥BC，∴FG=FM又∵点F在∠CBD平分线上，FH⊥AD，
FM⊥BC.∴FM=FH.∴FG=FH，∴点F在∠DAE的平分线上. 练一练 1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?
典题精讲想一想在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?典题精讲拓展与延伸2.直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( ) A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。P1P2P3P4l1l2l3典题精讲1、在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC ，DE⊥AB， DF⊥AC，
下面给出三个结论(1)DA平分∠EDF;
(2)AE=AF;(3)AD上的点到B、C两点的距离相等，其中正确的结论有( )课堂练习 已知：如图,在△ABC中， BD＝CD, ∠1= ∠2.
求证：AD平分∠BAC课堂练习 已知:BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD,CE交点F,CF=BF,
求证:点F在∠A的平分线上.DEFCAB课堂练习1.到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．
∴点Q在∠AOB的平分线上．用数学语言表示为：2.角的平分线上的点到角的两边的距离相等.∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上
∴ QD＝QE课后思考如图，BE⊥AC于E， CF⊥AB于F，
BE、CF相交于D， BD=CD 。
求证： AD平分∠BAC课后思考 如图，在四边形ABCD中， ∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ ADC。
求证：AM平分∠DAB课后思考再 见