课件8张PPT。2.10 科学记数法第2章 有理数及其运算知识点? 把较大的数用科学记数法表示出来
1．(2015·昆明)据统计，自通车至今，中国高铁运营总里程超过16 000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16 000千米用科学记数法表示为___________千米．
2．(2015·海口)数据26 000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是
( )
A．2 B．3 C．4 D．5
3．(2015·菏泽)现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，去年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57 000 000 000元，将数字57 000 000 000用科学记数法表示为( )
A．5.7×109 B．5.7×1010
C．0.57×1011 D．57×1091.6×104CB4．(2015·宜昌)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为( )
A．44×108 B．4.4×109
C．4.4×108 D．4.4×1010
5．(2015·德州)今年德州市农村中小学校含标准化工程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开工面积量创历年最高，56.2万平方米用科学记数法表示正确的是( )
A．5.62×104 m2 B．56.2×104 m2
C．5.62×105 m2 D．0.562×104 m2BC知识点? 把用科学记数法表示的数还原成原数
6．一个数M用科学记数法表示为a×107，则M是____位整数．
7．我国科研人员自主研制出强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为( )
A．4 600 000 B．46 000 000
C．460 000 000 D．4 600 000 000
8．用科学记数法表示的数1.20×109的原数是( )
A．120 000 000 B．1 200 000 000
C．12 000 000 000 D．12 000 0008CB9．(2015·汕尾)今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名活动，9天共收集121万个签名，将121万用科学记数法表示为( )
A．1.21×106 B．12.1×105
C．0.121×107 D．1.21×105
10．光的传播速度为300 000 km/s，太阳光照射到地球上大约需要500 s，则太阳到地球的距离用科学记数法可表示为( )
A．15×107 km B．1.5×109 km
C．1.5×108 km D．15×108 km
11．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为( )
A．700×1020 B．7×1023
C．0.7×1023 D．7×1022ACD12．用科学记数法表示下列各数：
(1)2 090 000; (2)－300 500；
解：2.09×10 6 解：－3.005×105
(3)72 000 000; (4)13.6亿．
解：7.2×107 解：1.36×109
13．下列用科学记数法表示的数，对应的原数分别是什么数？
(1)4.05×105; (2)1.204×106.
解：405000 解：120400014．地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105倍，那么太阳的质量是多少亿吨？(结果用科学记数法表示)
解：6×1013×3.3×105＝1.98×1019(亿吨)方法技能：
在科学记数法a×10n中，1≤|a|＜10，n为正整数，n＝原数整数位数－1.课件13张PPT。2.11 有理数的混合运算第2章 有理数及其运算知识点? 有理数的混合运算
1．计算－22－(－3)3×(－1)2－(－1)3的结果是( )
A．－30 B．0 C．－7 D．24
2．(2015·衡阳)计算(－1)3＋|－2|的结果是( )
A．－3 B．1 C．－1 D．3
3．(2015·鄂州)计算－23－(－3)3×(－1)2－(－1)3的结果为( )
A．0 B．－30 C．－1 D．20DBDD C 7 0 －24 8 知识点? 有理数混合运算的应用
8．设a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，则a，b，c的大小关系是( )
A．a＜c＜b B．c＜a＜b
C．c＜b＜a D．a＜b＜cB9．(2015·泰安)下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为( )
A．135 B．170 C．209 D．252C109 (4＋10－6)×3(答案不唯一) D D 14．a为有理数，a为b的相反数，c为绝对值最小的有理数，则a(a＋b)×2016＋2017c＝____．
15．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23＝3＋5；33＝7＋9＋11；43＝13＋15＋17＋19……若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是____．041解：－2解：55解：－2417．实验发现，当温度每上升1 ℃时，某种金属丝就会伸长0.002 mm，反之，当温度每下降1 ℃时，这种金属丝就会缩短0.002 mm.若把一根长度为100 mm的金属丝先从15 ℃加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃.请问在这个过程中：
(1)金属丝的长度发生了怎样的变化？
(2)和原先相比，金属丝的长度伸长了多少？
解：(1)根据题意可知，金属丝的长度先随着温度的上升而伸长，又随着温度的降低而缩短 (2)金属丝伸长的长度为[100＋(60－15)×0.002－(60－5)×0.002]－100＝99.98－100＝－0.02(mm)．故和原先相比，金属丝的长度伸长了－0.02 mm，即缩短了0.02 mm20．观察下列三行数：
0，3，8，15，24，…；①
2，5，10，17，26，…；②
0，6，16，30，48，…；③
(1)第一行数有什么规律？
(2)第二、三行数与第一行数分别对比有什么关系？
(3)取每行的第7个数，求这三个数的和．
解：(1)第一行数按(n2－1)排列的(n为正整数) (2)第二行是在第一行对应的数上加2 第三行是在第一行对应的数上乘以2 (3)48＋50＋96＝194方法技能：
乘除运算中，小数化为分数，带分数化为假分数；加减运算中，带分数一般拆成整数和分数两部分，再进行简化运算．
易错提示：
同一级运算从左到右依次计算．课件8张PPT。2.12 用计算器进行运算第2章 有理数及其运算A B C 分数小数切换键 A A A 准确 近似 9．利用计算器计算：
(1)－213.5×420；
解：－89670
(2)3024÷(－36)－6037；
解：－6121
(3)(－5)4－2×(－3)2＋35；
解：850
(4)[12×(－4)－125÷(－5)]×(－2)4.
解：－36810．已知一个圆柱的底面半径为2.32 cm，它的高为7.06 cm，用计算器计算这个圆柱的体积．(π取3.14，结果精确到0.01 cm3)
解：V＝π×(2.32)2×7.06≈119.32 cm311．借助计算器计算：
112＝_______，1112＝________，
11112＝___________，111112＝________________，
(1)试猜想：1111112＝_______________；
(2)不用计算器写出111…112的结果．
解：123456789876543219个112112321123432112345432112345654321方法技能：
计算器由键盘和显示器两部分组成．虽然计算器不同，但计算器功能和键盘符号基本相同，正确使用前要先熟悉键盘．课件15张PPT。第二章 有理数及其运算2.2 数轴1．下列表示数轴的是( )
2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( )DDA 右 6 －4 －5或5 5．在数轴上，原点及原点右边所表示的数是( )
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
6．(2015·金华)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数－1.7表示的点最接近的是( )
A．点A B．点B C．点C D．点DCB7．已知数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，则a，b，c，d中负数的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数是( )
A．30 B．50 C．60 D．80CC9．在数轴上，下列说法正确的是( )
A．－3在－4的左边
B．－100在100的右边
C．0.1在0的左边
D．1在－1的右边
10．(2015·随州)在－1，－2，0，1四个数中最小的数是( )
A．－1
B．－2
C．0
D．1DB11．(2015·丽水)在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是( )
A．－3
B．－2
C．0
D．3
12．如图所示，下列式子中正确的是( )
A．a＞b＞0＞c
B．a＞c＞b＞0
C．c＞b＞a＞0
D．c＞0＞b＞aCD13．如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是( )
A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．a＜0
14．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来．
3．3，－3.7，0，－2，4.
解：画数轴略，－3.7＜－2＜0＜3.3＜4C15．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为( )
A．7
B．3
C．－3
D．－2
16．在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( )
A．－2 B．2
C．±2 D．不能确定DC17．5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示如图所示，则北京时间2016年4月30日20时应是( )
A．伦敦时间2016年4月30日11时
B．巴黎时间2016年4月30日13时
C．纽约时间2016年4月30日5时
D．首尔时间2016年4月30日19时
18．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，
其含有的整数有 ．B－1，0，1，220．如图，若已知点A表示－1.
(1)标出数轴上的原点0；
(2)若B点也在数轴上且距A点2个单位长度，则B点表示的数是多少？解：(1)如图 (2)1或－321．如图，数轴上有三点A，B，C.
(1)将A点向右移动4个单位长度后，A，B，C三个点所表示的数中最小的数是多少？
(2)B点向左移动2个单位长度，C点向左移动8个单位长度，A，B，C三个点所表示的数中最大的数是多少？
(3)怎样移动A，B，C三点中的两个，才能使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？
解：(1)－1 (2)－3 (3)3种移法：①点A向右移动6个单位长度，点B向右移动3个单位长度；②点A向右移动3个单位长度，点C向左移动3个单位长度；③点B向左移动3个单位长度，点C向左移动6个单位长度22．一只蚂蚁从数轴上的原点出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C.
(1)画出数轴，并在数轴上标出A，B，C的位置；
(2)写出A，B，C三点表示的数；
(3)根据点C在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
解：(1)数轴略 (2)A：2；B：5；C：－4 (3)实际向左爬行了4个单位长度方法技能：
1．原点、正方向、单位长度是数轴的“三要素”，缺一不可．
2．到数轴上某一点的距离，应从点的左右两旁考虑．
易错提示：
数轴上两点之间的整数易忽略“0”．课件16张PPT。第二章 有理数及其运算2.3 绝对值A C A DB A B A 9．如果两个数的绝对值相等，则这两个数( )
A．相等 B．是0，1，－1
C．相等或互为相反数 D．都是0
10．若|x|＝|－3.5|，则x＝ ；
绝对值大于3但不大于5的整数有 ．
11．若a，b，c在数轴上的表示如图，|a|＝5，|b|＝2，|c|＝3，
则a＝____，b＝____，c＝____．C±3.5±4，±552－312．(2016·武汉模拟)在0，－2，1，－3这四个数中，最小的是( )
A．0 B．－2 C．1 D．－3
13．下列说法中：①一个数的绝对值越大，这个数越大；②一个正数的绝对值越小，这个数越小；③一个数的绝对值越小，这个数越大；④一个负数的绝对值越小，这个数越大．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个DB15．如图，数轴的单位长度为1，若点A，B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是( )
A．－4 B．－2 C．0 D．4
16．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么( )
A．b＞a B．|a|＞|b|
C．－a＜b D．－b＞aBD17．(2015·菏泽)如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )
A．点M B．点N C．点P D．点Q
18．(2015·威海)已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )
A．|a|<1<|b| B．1<－a
C．1<|a|(表中正数表示超过标准的长度/米，负数表示不足标准的长度/米)．
问哪一根钢管加工的质量要好些？你能否用所学的绝对值的知识加以解释？
解：第四根钢管的质量要好一些．因为标准长度为0.5米，－0.01的绝对值最小说明最接近标准长度，质量最好
22．出租车司机小张某天上午的营运全是东西走向的路线，假定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程如下(单位：km)：＋12，－4，＋15，－13，＋10，＋6，－22.
若汽车耗油0.1 L/km，这天上午汽车共耗油多少升？
解：|＋12|＋|－4|＋|＋15|＋|－13|＋|＋10|＋|＋6|＋|－22|＝82 km，82×0.1＝8.2(L)±8±823．(1)若|－a|＝8，则a＝____；
(2)若|a|＝|－8|，则a＝____；
(3)若|a|＝a，则a 0__；
(4)若|a|＝－a，则a 0__．≥≤方法技能：
1．相反数的几何意义：在数轴上，位于原点两侧，并且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数．
2．绝对值的几何意义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，故互为相反数的两数的绝对值相等．
易错提示：
0的相反数是0.
课件15张PPT。第二章 有理数及其运算
2．6 有理数的加减混合运算第1课时1．将－8－(－3)＋7－(＋2)写成省略加号的和的形式，正确的是( )
A．－8＋3＋7－2
B．8＋3＋7－2
C．－8－3＋7－2
D．8＋3＋7＋2
2．式子－20＋3－5＋7正确读法是( )
A．负20，加3，减5，加7的和
B．负20加3减负5加正7的和
C．负20加3减5加7
D．负20加正3减负5加正7AC3．算式－3－5不能读作( )
A．－3与5的差
B．－3与－5的和
C．－3与－5的差
D．－3减去5
4．计算1－(－1)＋(－2)的结果是( )
A．－4
B．－2
C．0
D．2CC5．有理数－23，－5，＋7的和是____．
6．有理数－5，－2，4的和比这三个数的绝对值的和小____．
7．在(－3)－(－7)－( )＝－7的括号内应填( )
A．－3 B．3 C．＋11 D．－17－2114C8．下列计算正确的是( )
A．(－5)－(＋3)＋(－8)－(－6)＝－6
B．(－5)－(＋3)＋(－8)－(－6)＝－8
C．(－5)－(＋3)＋(－8)－(－6)＝－10
D．(－5)－(＋3)＋(－8)－(－6)＝－12
9．(2015·宁波)若四个有理数的和为12，其中三个数是－5，3，9，
则第四个数是____．C510．设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则b－c＋a＝____．
11．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝1，|b|＝2，|c|＝4，则a－b＋c＝____．－2－7解：原式＝－1解：原式＝－22解：原式＝－613．(教材P44习题2改编)第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为O，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车出发以后行驶的路程如下表(单位：km)：
(1)该车最后是否回到了车站？如果没有回到车站，那么该车在车站的什么地方？
(2)该车离开出发点最远是多少千米？
解：(1)该车最后没有回到车站，在车站的东边2 km处 (2)该车离开出发点最远是12千米14．下列说法正确的是( )
A．根据加法交换律有4－5－1＝－5＋1＋4
B．3－5－2可以看成是3加负5加负2
C．(＋7)－(－3)＋(－2)＝7－3－2
D．根据加法结合律，有24－4－3＝24－(4－3)
15．计算0－(－2)＋(－8)－2的结果为( )
A．－2
B．－4
C．－8
D．－12sBCA D 18．计算：
(1)－17＋23＋(－16)－(－7)；
解：－3
(2)3＋22－|－2－3|－25.
解：－5
19．某电动车厂本周内计划每天生产300辆电动车，由于工作实行轮休，每日上班人数不一定相同，实际每天生产量与计划量的相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)．
根据记录回答下列问题：
(1)本周三生产了多少辆电动车？
(2)本周总生产量与计划总生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少多少辆？
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
解：(1)297辆 (2)减少，减少21辆 (3)35辆20．一名潜水员在水下80米处发现一条鲨鱼在离他不远处的上方25米的位置正往下游追逐猎物．当它向下游42米后追上猎物，此时猎物做垂死挣扎立刻反向上游，鲨鱼紧紧尾随，又向上游了10米后猎物被鲨鱼一口吞吃．
(1)求鲨鱼吃掉猎物时所在的位置；
(2)与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比，鲨鱼的位置有怎样的变化？
解：设水面高度为0米，则有：(1)－80＋25＋(－42)＋10＝－87(米)，所以鲨鱼在水下87米处吃掉猎物 (2)鲨鱼原来的位置是－80＋25＝－55(米)，－87－(－55)＝－32(米)，鲨鱼的位置与刚开始相比向下游了32米
21．某商场仓库有某种商品100 t，约定货物运进的吨数记为正，运出的记为负．某天，进出该商品的吨数记录如下：－8.5，＋12.6，－17.3，－23.5，＋11.2，－18.6，＋26.5，－15.
(1)求该商场仓库现有这种商品的吨数；
(2)若每运输1 t货物平均需付运费10元，求该商场共付了多少运费？
解：(1)67.4吨 (2)1332元方法技能：
有理数的加减混合运算可以统一转化成加法运算，也可省略加号，化为代数和的形式进行计算．
易错提示：
加减混合运算时，不能随意省略运算符号，省略的是“＋”号．课件14张PPT。第二章 有理数及其运算
2．6 有理数的加减混合运算
第2课时
B C C 解：原式＝8解：原式＝－1解：原式＝05．一辆公交车上原有22人，经过四个站点时，上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(－8，＋4)，(－5，＋6)，(－3，＋2)，(－7，＋1)，则车上现有____人．
6．某一河流的警戒水位为50.2米，最高水位为54.5米，平均水位为45.3米，最低水位为27.3米．如果取警戒水位作为0点，则最高水位为____米，平均水位为 米，最低水位为 米．(高于警戒水位为正数)12＋4.3－4.9－22.97．某升降机第一次上升5米，第二次上升3米，第三次下降6米，第四次上升2米，第五次下降1米，此时升降机在初始位置的____方，距离初始位置____米．
8．(2016·眉山质检)有五袋大米，以每袋50 kg为标准，超过标准数的记为正，不足标准数的记为负，称重记录如下(单位：kg)：－0.3，0，0.2，－0.5，0.7，这五袋大米共超过标准质量____kg，总质量 kg.上30.1250.19．(2016·百色实验月考)某股民在上周星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元)，
星期三收盘时每股 元．67.510．某城市一天早晨的气温为22 ℃，中午上升了6 ℃，夜间又下降了10 ℃，这天夜间的气温是( )
A．－6 ℃ B．26 ℃
C．38 ℃ D．18 ℃
11．某村共有几块麦田，今年的收成与去年相比的情况如下(增产为正，减产为负．单位：kg)：＋32，＋17，－39，－11，＋15，－13，＋8，－7.则今年小麦的总产量与去年相比( )
A．增产2 kg B．减产2 kg
C．增产12 kg D．减产12 kgDA解：－3解：013．某人用400元买了8套服装，准备以一定价格出售．若以每套服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2(单位：元)，当他卖完这8套服装后是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
解：＋2－3＋2＋1－2－1＋0－2＝－3元，55×8－400－3＝37元，盈利 盈利37元14．某公路养护小组乘车沿一条南北走向的公路巡视维护．某天早晨从A地出发，中午到达B地午休，下午继续巡视维护，晚上到达C地．如果把向北的方向作为正方向，当天上午的巡视路程记录(单位：千米)为：－9，＋11，＋7，－14；下午的巡视路程记录(单位：千米)为：－6，＋13，－6，－8.
(1)请问C地在A地什么方向，相距多少千米？
(2)以A点为原点，向北为正方向，1 km为一个长度单位画出数轴表示点A，B，C的位置．
解：(1)－9＋11＋7－14－6＋13－6－8＝(11＋7＋13)＋(－9－14－6－6－8)＝－12(千米)．故C地在A地的正南方且相距A地12千米 (2)因为－9＋11＋7－14＝(11＋7)＋(－9－14)＝－5，所以B点在A点的正南5千米处，画出的数轴如图所示．15．下面是某条河一周来的水位变化情况：周一至周日的变化量分别为(单位：米)：＋0.1，＋0.4，－0.25，－0.1，＋0.05，＋0.25，－0.1，其中正数表示当天水位比前一天上升，且上周日水位是50米，问：
(1)哪天水位最高？哪天水位最低？分别是多少？
(2)与上周相比，本周日水位是上升了还是下降了？上升(下降)了多少？
解：(1)周二水位最高为50.5米，周一水位最低为50.1米 (2)上升了，上升了0.35米方法技能：
水位升降、股票涨跌都是以前一次为基数升降、涨跌，基数在不断变化，故需认真理解题意，读懂表格中的信息．
易错提示：
运用加法交换律时，数前面的符号要一起交换．课件16张PPT。第二章 有理数及其运算
2．7 有理数的乘法第1课时
A A 3．绝对值小于4的最大负整数与最小正整数的积是( )
A．－9 B．－3 C．0 D．－1
4．在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是( )
A．20 B．－20 C．12 D．10DC正 D D D 8 0 B D 13．(2016·兰州模拟)下列乘积的结果，符号为正的是( )
A．0×(－3)×(－4)×(－5)×(－6)
B．(－6)×(－15)×(－2)×3
C．－2×(－12)×(＋2)
D．－1×(－5)×(－3)
14．(2016·江门质检)如果abcd＜0，cd＞0，那么这四个数中，负因数至少有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个CDD B 17．如果5个有理数的积为负数，则其中负因数的个数为( )
A．1个 B．3个
C．5个 D．1个或3个或5个
18．下列说法正确的是( )
A．任何数都有倒数
B．一个数比它的倒数小
C．倒数等于它本身的数有2个
D．一个数的倒数与它的积为0DC19．如图所示，是一个简单的运算程序，当输入的x值为－17时，则输出的值为____．4620．计算：
(1)(－0.24)×0；
解：原式＝0
(2)(－8)×(－0.25)；
解：原式＝2
(3)(－9)×5×(－2)；
解：原式＝90解：原式＝－121．如果高度每增加1千米，气温大约下降6 ℃，现在地面的气温是26 ℃，某飞机在该地上空高8千米处．求此时飞机所在高度的气温．
解：26－6×8＝－22 ℃
22．已知|a|＝3，|b|＝4，且a＋b＜0，求ab与a－b的值．
解：依题意得a＝±3，b＝－4.当a＝3，b＝－4时，ab＝－12，a－b＝3－(－4)＝7；当a＝－3，b＝－4时，ab＝12，a－b＝－3－(－4)＝1.所以ab＝±12，a－b＝7或1解：由题意可知a＋b＝0，cd＝1，x＝－1，则原式＝0＋1－1＝024．某儿童服装店老板以32元的价格购进30件童装，针对不同的顾客，30件童装的售价不完全相同．若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，销售记录如下表所示：
请问该服装店售完这30件童装后，赚了多少钱？
解：47－32＝15元，(15＋3)×7＋(15＋2)×6＋(15＋1)×3＋15×5＋(15－1)×4＋(15－2)×5＝472元方法技能：
两个或多个有理数相乘，先确定符号，再把绝对值相乘．特别注意：0乘以任何数都得0；1乘以任何数得原数；－1乘以任何数得原数的相反数．
易错提示：
多个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定．当负因数为奇数个时积为负，反之为正．课件17张PPT。第二章 有理数及其运算
2．7 有理数的乘法第2课时
D C D B A B －9 144 －6.52 －100 7 0 2 －1299 15．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是( )
A．ab>0 B．a＋b>0
C．(b－1)(a＋1)<0 D．(b－1)(a－1)>0
16．(教材P54习题3改编)若a＜0＜b＜c，则下列式子正确的是( )
A．a＋b＋c＜0 B．c＋b－a＜0
C．abc＞0 D．a－b－c＜0BD17．若a与b互为相反数，x与y互为倒数，m的绝对值为5，则m(a＋b)－xy·m的值为( )
A．0 B．5
C．－5 D．5或－5
18．四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd＝25，那么a＋b＋c＋d的值为( )
A．10 B．－10 C．13 D．0DD19．计算 (1－2)×(2－3)×(3－4)×…×(2015－2016)×(2016－2017)的正确结果为( )
A．1
B．－1
C．2014
D．2015A21．已知a＝－3，b＝－4，c＝1，d＝|－2|.求式子ab－bc＋cd－d的值．
解：原式＝(－3)×(－4)－(－4)×1＋1×2－2＝12＋4＋2－2＝16
22．已知m，n互为相反数，c，d互为倒数，a到原点的距离为1，求3m＋3n＋2cd＋a的值．
解：m＋n＝0，cd＝1，a＝±1，①当a＝1时，原式＝3(m＋n)＋2cd＋a＝3.②当a＝－1时，原式＝3(m＋n)＋2cd＋a＝123．若a，b，c为有理数，且|a＋1|＋|b＋2|＋|c＋3|＝0，求(a－1)(b＋2)(c－3)的值．
解：a＝－1，b＝－2，c＝－3.所以原式＝(－1－1)×(－2＋2)×(－3－3)＝－2×0×(－6)＝0方法技能：
1．应用乘法的交换律和结合律时，要连同该项的符号一起“换位”．
2．可以考虑从正、逆两方面来运用乘法对加法的分配律．
易错提示：
运用乘法分配律时，要把括号外面的因数连同符号与括号内的每一项相乘．课件15张PPT。第二章 有理数及其运算
2.8 有理数的除法－3 4 1 0 C C A B A B A B A D 1 ＜ 解：3解：－918．(教材P57习题4改编)一天，小明和小强用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是－1 ℃，小强此时在山脚测得温度是5 ℃.已知该地区高度每增加1000米，气温大约降低1.2 ℃，则这个山峰的高度大约是多少米？
解：[5－(－1)]÷1.2×1000＝5000(米)方法技能：
有理数除法法则有两个：(1)直接相除，适用于整数除法；(2)化除为乘，适用于含小数、分数的除法．
易错提示：
除法不要误用乘法的交换律、结合律、分配律．课件15张PPT。第二章 有理数及其运算
2．9 有理数的乘方第1课时1．式子(－2)5表示( )
A．5乘以(－2)的积
B．5个(－2)连乘的积
C．2个－5相乘的积
D．5个(－2)相加的和
2．(－2)5的底数、指数分别是( )
A．5，－2
B．－2，5
C．－2，－2
D．5，5BDB C 5．(2015·宁波)有理数－8的立方是 ．
6．计算－32的值是( )
A．9
B．－9
C．6
D．－6－512B7．下列计算正确的是( )
A．－24＝－8
B．－34＝81
C．(－2)3＝8
D．－0.23＝－0.008
8．下列各对数互为相反数的是( )
A．32与－23
B．32与(－3)2
C．(－3)2与－32
D．－23与(－2)3DCA C 11．(2016·汉阳模拟)当a＜0时，下列结论：①a2＞0；②a2＝(－a)2；③－a3＝|a3|；④－a2＝|－a2|；⑤|a|＋a＝0，其中一定正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．若n为正整数，则(－1)2n＝____，(－1)2n＋1＝____．
13．互为相反数的两个数，它们的奇数次幂 ，
偶数次幂____．D1－1互为相反数相等C D 16．下列说法中，正确的有( )
①任何小于1的有理数的平方都比1小 ②任何有理数的平方都是正数 ③互为相反数的两数的平方相等 ④平方得225的数只有15
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
17．若x2＝49，则x＝____；若y3＝64，则y＝____．
18．平方等于本身的数是 ；
立方等于本身的数是 ；
一个数的平方等于它的立方，这个数是____．B±740，10，±10，1解：－81 解：0.008 (ab)n 22．下图是一种细胞的分裂示意图，这种细胞每过30分钟就由1个分裂成2个．
根据此规律可得：
(1)这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成____个细胞；
(2)这样的一个细胞经过3小时后分裂成____个细胞；
(3)这样的一个细胞经过n(n为正整数)小时后分裂成____个细胞．
166422n方法技能：
乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方运算的结果，乘方运算通常转化成乘法运算来完成．
易错提示：
注意区分负数的乘方与乘方的相反数．如：(－a)2与－a2.课件9张PPT。第二章 有理数及其运算
2．9 有理数的乘方第2课时2 16 B D 5．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起，拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图所示，这样捏合到第____次后可拉出128根细面条．76．根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E＝10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的 倍．
7．28 cm接近于( )
A．珠穆朗玛峰的高度
B．三层楼的高度
C．姚明的身高
D．一张纸的厚度100C8．生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级．在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(Hn表示第n个营养级n＝1，2，…，6)，要使H6获得10千焦的能量需要H1提供的能量约为( )
A．106千焦
B．105千焦
C．104千焦
D．103千焦AC 1 解：7解：32 解：－1 解：(2n－1)条折痕 2n张纸条课件13张PPT。第二章 有理数及其运算2．1 有理数1．若向东走5米记作＋5米，则向西走5米应记作____米．
2．下列各组量中具有相反意义的量是( )
A．蚂蚁向上爬30 cm与向左爬30 cm
B．收入人民币2元归还图书2本
C．向东走与向北走
D．弹簧伸长3 cm与缩短3 cm－5D3．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( )
A．＋0.02克 B．－0.02克
C．0克 D．＋0.04克
4．数学考试成绩在85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名学生的成绩简记为＋9，－4，＋11，－7，0，这五名学生实际成绩最高的应是( )
A．93分 B．85分 C．96分 D．78分BC5．在跳远测验中，合格的标准是4.00 m，小刚跳了4.12 m，记作＋0.12 m，小强跳了3.95 m，记作( )
A．＋0.05 m
B．－0.05 m
C．＋3.95 m
D．－3.95 m
6．(2016·滕州月考)某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，请你写出一个适合药品保存的温度 ．B20.1℃7．(教材P26习题6改编)某8位同学的体重如下表：
(1)这8位同学的平均体重是多少千克？
(2)若将平均体重记为零，请你用正负数表示他们的体重．
解：(1)(28.5＋35＋40.5＋30＋39＋29＋38＋40)÷8＝35(千克)A D B 4 4 2 3 5 13．数学单元测验中，全班的平均分为82分，如果把高于平均分的部分记为正，低于平均分的部分记为负．小丽的得分是92分，应记为 ；小浩的成绩记为－12分，他的得分是 _；小华的成绩记为0分，他的得分是 ．
14．下列叙述不正确的是( )
A．若上升3 m记作＋3 m，则0 m是指不升不降
B．死海海面的海拔为－341米，表示其海面位于海平面以下341米
C．温度上升－10 ℃是指下降10 ℃
D．盈利－10元是指赚了10元＋10分70分82分D15．下列说法正确的有( )
①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是偶数；⑤0 ℃表示没有温度．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．某粮店出售三种品牌的面粉若干袋，袋上分别标有质量为(50±0.1)kg，(50±0.2)kg，(50±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )
A．0.8 kg B．0.6 kg C．0.5 kg D．0.4 kgBB17．加工一种轴，直径在299.5 mm到300.2 mm之间的产品都是合格品，在生产图纸上通常用?300－0.5＋0.2来表示这种轴的加工要求．这里?300表示直径是300 mm，＋0.2表示最大限度可以比300 mm多0.2 mm，－0.5表示最大限度可以比300 mm少0.5 mm.加工一根轴，图上标明的加工要求是?45－0.04＋0.03，如果加工成的轴的直径是44.8 mm，它合格吗？
解：直径应在44.96 mm到45.03 mm之间，44.8 mm不在这个范围内，所以不合格18．某校对九年级女生进行仰卧起坐测试，以做36个为达标，超过36个用正数表示，不足36个用负数表示，其中8名女生成绩如下：
(1)求这8名女生的达标率；
(2)这8名女生中，测试成绩最好的同学比最差的同学多做多少个仰卧起坐？
解：(1)5÷8＝62.5% (2)(36＋5)－(36－3)＝8(个)
19．一种商品的标准价格是300元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想：
(1)±10%的含义是什么？
(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格；
(3)如果以标准价格为准，超过标准价格记做“＋”，低于标准价格记做“－”，该商品价格的浮动范围又怎样表示？
解：(1)上涨标准价格的10%或下跌标准价格的10% (2)最高价格为330元，最低价格为270元 (3)(300±30)元课件17张PPT。第二章 有理数及其运算
2．5 有理数的减法1．下列运算正确的是( )
A．(＋3)－(＋5)＝(＋5)－(＋3)＝＋2
B．(＋3)－(－5)＝(＋3)＋(＋5)＝＋8
C．(－3)－(－5)＝(－3)＋(＋5)＝－2
D．(－3)－(＋5)＝(－3)＋(－5)＝－2
2．(2015·淄博)比－2015小1的数是( )
A．－2014
B．2014
C．－2016
D．2016BC3．(2015·嘉兴)计算2－3的结果为( )
A．－1
B．－2
C．1
D．2
4．计算(－3)－(－9)的结果等于( )
A．12
B．－12
C．6
D．－6ACB B 7．下列说法正确的是( )
A．0减去一个数，仍得这个数
B．负数减去负数，结果是负数
C．正数减去负数，结果是正数
D．被减数一定大于差C解：6 解：－11 解：－79．较小的数减去较大的数所得的差一定是( )
A．负数
B．正数
C．零
D．不能确定
10．如图，数轴上点A表示的有理数减去点B表示的有理数的结果
是____．A－711．某次考试的初一年级数学成绩，最高分高出平均分25分，最低分比平均分低24分，请问最高分比最低分高____分．
12．(2016·郯城模拟)小明买了两袋大米，第一袋比标准质量少了50 g，第二袋比标准质量多了70 g，那么第二袋大米比第一袋大米多____g.
13．(2016·海兴质检)甲、乙、丙三地的海拔高度分别是55 m，－16 m和－5 m，那么最高的地方比最低的地方高____m.491207114．一种零件，标明直径的要求是Φ50－0.03＋0.04(单位：mm)，这种零件的合格品的最大直径比最小直径大 ．
15．小马虎在计算12＋N时，误将“＋”看成了“－”，结果是41，求12＋N的值．
解：依题意12－N＝41，所以N＝12－41＝－29，所以12＋N＝12＋(－29)＝－170.07mm16．一潜水员从海平面以下24米处上升到海平面以下15米处，此潜水员上升了____米．
17．(2015·成都)实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为( )
A．a＋b B．a－b C．b－a D．－a－b9C18．下列说法正确的是( )
A．某个数减去一个负数，一定大于这个数减去一个正数
B．两数之差一定小于被减数
C．0减去任何一个数都得负数
D．互为相反数的两个数相减一定等于0A19．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
其中温差最大的一天是( )
A．1月1日
B．1月2日
C．1月3日
D．1月4日D20．检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：
(1)最接近标准质量的是____号篮球；
(2)质量最大的篮球比质量最小的篮球重____克．317解：－20解：－722．某矿井的示意图如图所示：以地面为标准，A点的高度是4米，B，C两点的高度分别是－15米与－30米，A点比B点高多少？比C点呢？
解：A点比B点高19米，比C点高34米23．已知A地的高度为3.72米，现在通过B，C，D，E四个中间点，最后测量远处的F地的高度．每次测量的结果如下表：(单位：米)
问F地的高度是多少？
解：3.83米方法技能：
减法法则，“两变一不变”：①变运算符号，即减号变加号；②变减数的性质符号，即变为相反数；③被减数与减数的位置不变．
易错提示：
只有将减法转化为加法后，才能利用加法运算律简化运算．课件9张PPT。第二章 有理数及其运算专题三 绝对值C 解：C对应训练
1．如果a与1互为相反数，则|a|等于( )
A．2 B．－2 C．1 D．－1
2．下列四个数中绝对值比4大的是( )
A．－3 B．0 C．4 D．－5
3．已知a为有理数，则下列数中一定为非负数的是( )
A．a B．－a C．|－a| D．－|－a|CDC绝对值等于正数的数有两个，它们互为相反数，绝对值等于0的数为0.
例2 一个数的绝对值等于5，这个数是( )
A．5 B．－5 C．±5 D．
分析：绝对值等于5，表示这个数到原点的距离是5，所以有原点右边的5和左边的－5，故选C.
C解：C对应训练
4．若|x|＝|y|，且x＝－3，y＝____．
5．若|－x|＝－(－8)，则x＝____．
6．绝对值不大于4的所有整数为 ．±3±8±4，±3，±2，±1，0＞ 解：＞a＞－b＞b＞－a 例4 已知|a－1|＋|b－2|＝0，则a＋b的值是( )
A．3 B．2 C．1 D．－3
分析：几个非负数的和为0，则每一个非负数都是0，即a－1＝0和b－2＝0.解得：a＝1，b＝2，故a＋b＝3.A解：A解：因为|x－2|≥0，|y－3|≥0，所以只能是0的相反数是0，
即|x－2|＝0，|y－3|＝0，x＝2，y＝3，所以：x＋y＝5课件11张PPT。单元复习(二)第2章 有理数及其运算一、选择题
1．(2015·宜昌)陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844 m，记为＋8844 m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m，记为( )
A．＋415 m B．－415 m
C．±415 m D．－8848 m
2．(2015·重庆)在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是( )
A．－4 B．0 C．－1 D．3
3．(2015·资阳)如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数－2，1，2，3，则表示数3－2.5的点P应落在( )
A．AO之间 B．OB之间
C．BC之间 D．CD之间 BDBA D B C A 9．(2015·宁波)今年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为( )
A．0.6×1013元 B．60×1011元
C．6×1012元 D．6×1013元
10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在－a，b－a，a＋b，0中，最大的是( )
A．－a B．0 C．a＋b D．b－a
11．用科学记数法表示的数1.20×108的原数是( )
A．120 000 000 B．1 200 000 000
C．12 000 000 D．12 000 000 000 CDA4或－2 －8 3.5 －8 3.5 14．如图，长方形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD＝6，点A对应的数为－1，则点B所对应的数为____．
15．冰冰家新安装了一台太阳能热水器，一天她测量发现18：00时，太阳能热水器水箱内水的温度是80 ℃，以后每小时下降4 ℃.第二天，冰冰早晨起来后测得水箱内水的温度为32 ℃，请你猜一猜她起床的时间是_________．56：0017．(2016·普洱模拟)有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？(结果保留整数)
解：(1)2.5－(－3)＝5.5(千克) (2)1×(－3)＋4×(－2)＋2×(－1.5)＋3×0＋1×2＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8(千克)，总计超过8千克
(3)2.6×(25×20＋8)＝1320.8≈1321元18．有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是2×0.1毫米．
(1)对折2次的厚度是多少毫米？
(2)假设这张纸能无限地折叠下去，那么对折20次后相当于每层高度为3米的楼房多少层？
解：(1)2×2×0.1＝0.4毫米 (2)对折20次的厚度为220×0.1＝104857.6毫米≈104.9 m，104.9÷3≈35层19．某登山队5名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下(单位：米)：＋150，－32，－43，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30，＋75，－25，＋90.
(1)此时他们有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
(2)登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？
解：(1)150－32－43＋205－30＋25－20－5＋30＋75－25＋90＝420米，500－420＝80米，离顶峰还差80米 (2)150＋32＋43＋205＋30＋25＋20＋5＋30＋75＋25＋90＝730米，730×0.04×5＝146升，他们共使用氧气146升课件8张PPT。易错课堂(二)第2章 有理数及其运算一、对绝对值的理解易出错
例? 已知a＝－3，|a|＝|b|，则b＝____．
错解：－3
错因分析：对绝对值的三种情况分析不全面，认为|a|＝|b|，则a＝b，于是b＝－3.
正解：±3±3对应训练
1．下列各结论成立的是( )
A．若|m|＝|n|，则m＝n
B．若m＞n，则|m|＞|n|
C．若|m|＞|n|，则m＞n
D．若m＜n＜0，则|m|＞|n|
2．数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点的位置应该在( )
A．点A的左边 B．点A与点B之间
C．点B与点C之间 D．点C的右边
3．绝对值大于1小于3的整数为____．DC±25．下列各组数中，数值相等的是( )
A．43和34
B．－35和(－3)5
C．－52和(－5)2
D．[－2×(－3)]2和－2×(－3)2
6．下列各式正确的是( )
A．|－a2|＝－a2 B．|－a3|＝a3
C．(－a)2＝a2 D．(－a)3＝a3BC解：原式＝－16－(－7)×2×2＝－16＋28＝12课件15张PPT。第二章 有理数及其运算2．4 有理数的加法第1课时1．计算：(1)(＋2)＋(＋3)＝____；
(2)(－3)＋(－5)＝____．
2．计算：(1)(－6)＋(＋2)＝____；
(2)(＋8)＋(－5)＝____；
(3)(－2016)＋0＝ ．＋5－8－4＋3－20163．(2015·天水)若a与1互为相反数，则|a＋1|等于( )
A．－1
B．0
C．1
D．2
4．在一条东西方向的跑道上，小亮先向东走了8 m，记作“＋8 m”，又向西走了10 m，此时他的位置可记作( )
A．＋2 m B．－2 m
C．＋18 m D．－18 mBBC B 7．一天早晨的气温是－7 ℃，中午的气温比早晨上升了11 ℃，中午的气温是( )
A．11 ℃ B．4 ℃ C．18 ℃ D．－11 ℃
8．在5，－5，－6这三个数中，任意两数之和的最大值是( )
A．0 B．－1 C．11 D．－11
9．(2015·烟台)如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值
是____．BA111．若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数( )
A．一定是负数
B．一正一负，且负数的绝对值大
C．一个为零，另一个为负数
D．至少有一个为负数
12．(2016·绥化月考)有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值( )
A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于bDA13．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数( )
A．都是正数 B．都是负数
C．互为相反数 D．异号
14．(2016·宿州模拟)若b＝－5，则a，a＋(－b)，a＋b中最大的是( )
A．a
B．a＋(－b)
C．a＋b
D．还要看a的符号才能确定BB15．一个数是－10，另一个数比－10的相反数小2，则这两个数的和为( )
A．18 B．－2 C．－18 D．2
16．下列结论不正确的是( )
A．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0
B．若a＜0，b＜0，则a＋b＜0
C．若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0
D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0BD17．(2016·大庆模拟)已知a＞b且a＋b＝0，则( )
A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0 D．a＞0
18．已知两个数是15和－21，那么这两个数和的绝对值是____，
绝对值的和是____．
19．(2015·上海)计算：|－2|＋2＝____．D6364解：原式＝－35 解：原式＝－6 解：原式＝0.5 解：原式＝－9 22．下表列出了几个城市与北京的时差(带“＋”号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数)．
列式计算解答下列问题：
(1)如果现在北京时间是8：00时，那么现在东京是什么时间？
(2)如果现在北京时间是15：00时，那么现在华盛顿是什么时间？
(3)如果现在伦敦时间是12：00时，那么现在北京是什么时间？
解：(1)8＋1＝9.东京是9：00 (2)15＋(－13)＝2.华盛顿是凌晨2：00
(3)12＋8＝20，北京是20：0023．若|a－2|与|b＋5|互为相反数，求a＋b的值．
解：因为|a－2|≥0，|b＋5|≥0，
所以：a－2＝0，b＋5＝0，即：a＝2，b＝－5，a＋b＝2＋(－5)＝－3方法技能：
有理数加法法则：同号相加一边倒；异号等距“零”正好；异号不等“远”减“近”，符号跟着“远”的跑．(注：“远”、“近”分别指其绝对值的大小)
易错提示：
先确定和的符号，再算和的绝对值．课件16张PPT。第二章 有理数及其运算2．4 有理数的加法第2课时B A C 0 解：原式＝4解：原式＝－0.76．(2015·衢州)小明家冰箱冷冻室的温度为－5 ℃，调高4 ℃又降低了2 ℃后的温度为( )
A．3 ℃ B．11 ℃ C．－3 ℃ D．－11 ℃
7．(2016·西安实验模拟)一只海豚从水面先潜入水下20 m，然后又上升了9 m，接着又下潜6 m，此时海豚离水面( )
A．35 m B．23 m C．17 m D．5 mCC8．(2016·太湖模拟)食品店一周各天的盈亏情况如下(盈利为正，亏损为负，单位：元)132，－12，－10，127，－97，137，258，则该食品店这一周的盈亏情况是( )
A．盈了 B．亏了
C．不盈不亏 D．以上都不对
9．规定向北为正，某人走了＋5 km后，又继续走了－10 km，而后再次走了＋3 km，那么他实际上( )
A．向北走了18 km B．向南走了18 km
C．向北走了2 km D．向南走了2 kmAD10．在一次数学竞赛中，全区参赛学生的平均分为80分，若以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，某校5名参赛学生的成绩分别为：5分，－2分，8分，0分，－1分，则该校数学竞赛的平均成绩是( )
A．80分 B．82分 C．84分 D．85分
11．10名同学参加数学竞赛，以80分为标准，超过记为正，不足记为负，评分记录如下：＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋2，－3，－2，＋1，问这10名同学的总分为多少？
解：80×10－5＝795分B12．有一批味精，标准质量为每袋100 g，现抽取10袋样品进行检测，其结果是：99，102，101，101，98，99，100，97，99，103(单位：g)，用简便方法求这10袋味精的总质量是多少？
解：100×10－1＝999 g13．在数5，－2，7，－6中，任意3个不同的数相加，其中和最小的是( )
A．10 B．6 C．－3 D．－1
14．(2015·十堰模拟)一升降机，第一次上升5 m，第二次又上升6 m，第三次下降4 m，第四次又下降9 m．这时升降机在原始位置的( )
A．上方24 m
B．下方24 m
C．上方2 m
D．下方2 mCD15．某天股票A开盘价为18元，上午11：30时跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价是( )
A．0.3元
B．16.2元
C．16.8元
D．18元C解：1解：－99.5解：－6解：017．10袋大米，以每袋50千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．称重记录如下：＋0.5，－1，＋0.5，＋1，－2，0，－1.5，＋1.5，－0.5，－1.求这10袋大米的总质量是多少千克？
解：497.5千克18．(教材P39习题4改编)某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．(单位：km)
(1)在第____次记录时距A地最远？
(2)求收工时距A地多远．
(3)若1 km耗油0.3 L，问共耗油多少升？
解：(2)－3＋8－9＋10＋4－6－2＝2 km (3)(3＋8＋9＋10＋4＋6＋2)×0.3＝12.6升五方法技能：
使用运算律是为了简化运算，一般将具有下列特征的数相结合：①互为相反数；②相加能凑整或凑零的数；③同号的数；④同分母的数；⑤易于通分的数．
易错提示：
在交换加数的位置时，要连同它前面的符号一起移动．