课件7张PPT。5．1 认识一元一次方程第五章 一元一次方程第1课时知识点? 等式与方程
1．(2016·哈尔滨质检)在下列各式中，方程的个数为( )
①x＝3；②3x－2＞0；③x＋y＝5；④x＋3；⑤x2＋x＋1；⑥3x－3≠0；⑦3＋4＝7.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知识点? 方程解的概念
2．把x＝2代入方程4x＋5＝8x－3，左边＝____，右边＝____，因为左边____右边，所以x＝2叫做方程4x＋5＝8x－3的____．B1313＝解知识点? 一元一次方程的概念
4．当a＝__ __时，3xa－2＋2＝0是关于x的一元一次方程．C3C6．方程2x＝mx2＋1要想成为关于x的一元一次方程必须满足的条件是( )
A．x≠0 B．m≠0 C．x＝0 D．m＝0
7．一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元．设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为_________________．D3x＋5000＝200008．(2016·聊城)若(a－1)x|a|＋3＝－6是关于x的一元一次方程，则a＝_____．－110．(2016·南通实验质检)今年父亲26岁，儿子2岁，再过几年父亲的年龄是儿子的3倍？设再过x年父亲的年龄是儿子的3倍，列方程为____________________．A26＋x＝3(x＋2)11．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为__________________．
12．(2015·杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( )
A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%(108＋x)
C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x)2x＋56＋x＝589B13．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )
A．5(x＋21－1)＝6(x－1)
B．5(x＋21)＝6(x－1)
C．5(x＋21－1)＝6x
D．5(x＋21)＝6xA课件10张PPT。5．1 认识一元一次方程第五章 一元一次方程第2课时知识点? 等式的性质
1．下列说法不正确的是( )
A．若a＝b，则a＋c＝b＋c
B．若a＝b，则ac＝bc
C．若a＝b，则a－c＝b－c
D．若ac＝bc，则a＝bDACDCA7．(2016·云南质检)如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．下列结论正确的是( )
A．方程6x－9＝3x＋5两边都除以3，得2x－3＝x＋5
B．方程7x＝5x＋3两边都减去5x，得－2x＝3
C．由－5＝0.1x，得x＝－0.5
D．由－18＝x，得x＝－18CD9．在方程7x＝3x两边都除以x，得7＝3，其错误的原因是( )
A．方程本身是错的
B．7x＜3x
C．方程无解
D．方程两边不能同时除以零D11．你能说出小明猜年龄的奥秘吗？(借助等式的性质来说明哟！)
解：设小彬的年龄为x岁，(x＋2)×3－5＝37，解得x＝12课件14张PPT。5．2 求解一元一次方程第五章 一元一次方程第1课时CB2．下列变形正确的有( )
①从13－x＝－5得到－x＝－5＋13；
②从－7x＋3＝－13x－2得到13x－7x＝－3－2；
③从－5x－7＝2x－11得到11－7＝2x－5x；
④从2x＋3＝3x＋4得到2x－4＝3x－3.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C知识点? 利用移项法则解方程
3．方程4x－2＝3－x的解答过程的顺序是( )
①合并，得5x＝5 ②移项，得4x＋x＝3＋2 ③系数化为1，得x＝1
A．①②③ B．③②① C．②①③ D．③①②
4．下列移项正确的是( )
A．5＋y＝4，移项得y＝4＋5
B．3y＋7＝2y，移项得3y－2y＝7
C．3y＝2y－4，移项得3y－2y＝4
D．3y＋2＝2y＋1，移项得3y－2y＝1－2DCC5．对于方程8x＋6x－10x＝16－10合并后的结果是( )
A．3x＝6 B．2x＝6 C．4x＝6 D．8x＝6
6．下列解方程正确的是( )
A．由x＝1，得x＝
B．由x＝2，得x＝3
C．由－x＝10，得x＝－100
D．由－7x＝1，得x＝－77．完成下列各题：
(1)解方程4x－3＝2x＋1；
解：移项，得4x－____＝1＋____．
合并同类项，得____＝____．
两边都除以____，得x＝____．
(2)解方程－3x＋7＝5x－9.
解：移项，得－3x－____＝－9－____．
合并同类项，得______＝______．
两边都除以____，得x＝____．2x32x4225x7－8x－16－829．方程2x＋3＝9－x的解是________．
10．若代数式3x＋7的值为－2，则x＝______．
11．已知关于x的方程ax＋4＝1－2x的解恰为方程2x－1＝5的解，则a＝______．Dx＝2－3－313．方程5x＋1＝6x－2的解是( )
A．2 B．3 C．－2 D．－3
14．已知关于x的方程2x－ax＋1＝5x－2的解为－1，那么a的值为( )
A．－4 B．－6 C．－8 D．10ABB16．甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨，经过x个月后，两厂剩下的钢材相等，则x等于( )
A．2 B．3 C．4 D．5CB20．某书店举行花20元办一张会员卡，买书可享受八折优惠的活动，小颖买了几本书，加上办卡的费用，还省了12元，求小颖所买书籍原价．
解：设小颖所买书籍的原价为x元，列方程得：0.8x＋20＝x－12，解得x＝160，答：小颖所买书籍原价为160元．方法技能：
用移项法则解一元一次方程有三个步骤：①移项；②合并同类项；③系数化为1.
易错提示：
被移的项要改变符号．课件13张PPT。5．2 求解一元一次方程第五章 一元一次方程第2课时－2x知识点 依据去括号的法则解方程
1．化简：
(1)2－2(x＋1)＝_____；
(2)3(1－x)－2(2x＋1)＝________．
2．方程4(x－3)＝－2(2－x)去掉括号可以变形为( )
A．4x－12＝4－2x B．4x－12＝－4＋x
C．4x－12＝4＋2x D．4x－12＝－4＋2x
3．方程3(x＋1)－2(x－1)＝1变形正确的是( )
A．3x＋3－2x＋2＝1 B．3x＋3－2x－2＝1
C．3x＋3－2x－1＝1 D．3x＋1－2x＋1＝1－7x＋1DAB5x＋10－8x－20＝－3－2＋2x5．填空：解方程5(x＋2)－4(2x＋5)＝－3－2(1－x)．
解：去括号，得__________________________．
移项，得：______________________________．
合并同类项得：________．
系数化为1，得：__________．
6．方程－3(x＋1)＝9的解为( )
A．x＝－2 B．x＝－4 C．x＝2 D．x＝35x－8x－2x＝－3－2－10＋20－5x＝5x＝－1BC29．若2(4a－2)－6＝3(4a－2)，则代数式a2＋3a＋4＝__ __．10．解方程1－2(x－1)－4(x－2)＝0时，去括号结果正确的是( )
A．1－2x＋2－4x－8＝0
B．1－2x＋1－4x＋2＝0
C．1－2x＋2－4x＋8＝0
D．1－2x－2－4x－8＝0CD12．当x＝__ __时，代数式3(2－x)与2(3＋x)的值相等．0-714．已知关于x的方程4x－3＝5x＋4和方程2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解相同，则m＝____．
15．若x＝2是方程k(2x－1)＝kx＋7的解，则k的值为( )
A．1 B．－1 C．7 D．－7
16．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%.你认为售货员应标在标签上的价格为( )
A．100元 B．110元 C．120元 D．130元16CC18．求当x为何值时，代数式2(3x＋4)比5(2x－7)大7?
解：依题意得：2(3x＋4)－5(2x－7)＝7，解得x＝920．一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1，将两个数字调换顺序，所得的两位数比原数小63，求原来的两位数是多少．
解：设个位数字为x，则十位数字为4x＋1，原两位数为10(4x＋1)＋x，调换顺序后的两位数为10x＋(4x＋1)．根据题意，得10(4x＋1)＋x－[10x＋(4x＋1)]＝63.解方程，得x＝2，所以4x＋1＝4×2＋1＝9.所以原来的两位数是92方法技能：
去括号后，如有同类项就先合并同类项，再移项，合并同类项与移项应灵活处理．
易错提示：
去括号时，括号前面是“－”，括号里的每一项都要变号． 课件14张PPT。5．2 求解一元一次方程第五章 一元一次方程第3课时CB4 2(x＋14)＝x－20 ADBD3(3－x)－(x－1)＝6 BCBA方法技能：
去分母时，方程中的每一项都要乘以各分母的最小公倍数．
易错提示：
去分母后，分子是多项式的要写在括号里．课件15张PPT。5．3 应用一元一次方程——水箱变高了第五章 一元一次方程CB知识点 利用图形变化中的等量关系列一元一次方程解应用题
1．用一根铁丝围成一个长24、宽12的长方形，若将它改制成一个正方形，这个正方形的面积是( )
A．81 B．18 C．324 D．326
2．(2016·益阳)用一根铁丝围成一个边长为12 cm的正方形，如果把它改成一个圆，则圆的半径是(π≈3)( )
A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm
3．一块长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5 cm的圆柱，则圆柱的高为多少厘米？设圆柱的高为x cm，则可列方程为_____________________．π·(1.5)2·x＝5×4×3104．将一个底面半径为6 cm、高为40 cm的“瘦长”的圆柱形钢材压成底面半径为12 cm的“矮胖”的圆柱形零件，则它的高变成了_____ cm.
5．将一个底面积为32 cm2、高为20 cm的金属长方体熔铸成一个底面长8 cm、宽5 cm的长方体零件毛坯，则这个长方体零件毛坯的高是____ cm.
6．从一个底面半径是10 cm的凉水杯中，向一个底面半径为5 cm、高为8 cm的空玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯的水面将下降
( )
A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．1 cm16CB7．班级筹备运动会要做直角边分别为40 cm和30 cm的三角形小旗64面，至少需要长160 cm、宽120 cm的长方形红纸( )
A．1张 B．2张 C．3张 D．4张
8．直径为8 cm的圆钢100 m，能拉直径为4 mm的钢丝长________ m.
9．将一团面揉成底面半径为15 cm、高为10 cm的圆柱体，然后把它制成底面半径为2.5 cm、高为2 cm的圆柱形糕点，一共可制成______个．4000018010．如图，一个装有半瓶饮料的饮料瓶中，饮料的高度为20 cm，把饮料瓶倒过来放置，饮料瓶空余部分的高度为5 cm.已知饮料瓶的容积为30立方分米，则瓶内现有饮料____立方分米．
11．用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余4尺；把绳子四折来量，井外余1尺，则井深和绳长分别为( )
A．8尺，36尺 B．3尺，13尺
C．10尺，34尺 D．11尺，37尺24AB12．长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4 m而长减少了5 m，那么面积增加15 m2.设长方形原来的宽为x m，所列方程是( )
A．(x＋4)(3x－5)＋15＝3x2
B．(x＋4)(3x－5)－15＝3x2
C．(x－4)(3x＋5)－15＝3x2
D．(x－4)(3x＋5)＋15＝3x2B13．(教材P144习题3改编)如图，小明从一个正方形的纸片上剪下一个宽为6 cm的长条后，再从剩下的纸片上剪下一条宽为8 cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，则原正方形的边长是( )
A．20 B．24 C．48 D．14414．用8块相同的长方形地砖拼成一块长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，则每块地砖的长、宽分别是多少？
解：设每块地砖的宽为x cm，由图形得：4x＝60，解得x＝15，长为：60－15＝45 cm，答：每块地砖长、宽分别为45 cm，15 cm15．两个贮水池共贮水40吨，若甲池注入水4吨，乙池放出水8吨，则甲池与乙池贮水吨数相等，问两个水池原各贮水多少吨？
解：设甲池原贮水x吨，则乙池贮水(40－x)吨．依题意得：x＋4＝40－x－8，解得：x＝14，40－x＝26，答：两个水池原各贮水14吨，26吨16．如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10 cm，容器内水的高度为12 cm，把一根半径为2 cm的玻璃棒垂直插入水中后，问容器内的水将升高多少cm?
解：设容器内的水将升高x cm，依题意得：π·102×12＋π·22(12＋x)＝π·102(12＋x)，解得：x＝0.5，答：容器内的水将升高0.5 cm17．将一个长、宽、高分别为15 cm、12 cm和8 cm的长方体钢坯锻造成一个底面为正方形且边长为12 cm的长方体零件钢坯，试问锻造前长方体钢坯表面积大还是锻造后的长方体零件钢坯的表面积大，请你计算比较．
解：锻造前长方体的表面积为：2×(15×12＋12×8＋15×8)＝792(cm2)，设锻造后的长方体高为x，则15×12×8＝12×12x，所以x＝10，其表面积为2×(12×12＋12×10＋12×10)＝768 cm2，所以原长方体的表面积大18．有一种用来画圆的工具板，如图，工具板长21 cm，上面依次排列着大小不等的五个圆(孔)，其中最大圆的直径为3 cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2 cm.最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5 cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5 cm，相邻两圆的间距d均相等．
(1)直接写出其余四个圆的直径长；
(2)求相邻两圆的间距．方法技能：
几何图形的形状发生改变，抓住几何图形的周长、面积、体积不变是解题的关键．课件14张PPT。5.4 应用一元一次方程——打折销售 第五章 一元一次方程知识点? 商品的进价、售价、利润等各量之间的关系
1．一支钢笔原价30元，再打8折出售，现在的售价是____元；一个书包打9折后的售价是45元，则原价是____元．
2．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为____元．
3．一种商品进价为60元，为获取20%的利润，该商品的售价应为____元．
4．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为____元．245018072340180知识点? 利用销售中的数量关系列一元一次方程解应用题
5．一种商品标价为220元，打9折卖出盈利10%，该商品的进价为_____元．
6．商店某商品进价为1 600元，原标价2 200元，现因市场原因对此商品进行调价，使商品的利润保持10%，那么需在原标价基础上打____折．
7．一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润____元．
8．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是____元．八6020C9．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多( )
A．60元 B．80元 C．120元 D．180元10．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元．设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下列所列方程正确的是( )
A．600×0.8－x＝20 B．600×8＝x－20
C．600×0.8＝x－20 D．600×8＝x－20
11．某人以8折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了( )
A．31.25元 B．60元
C．125元 D．100元ADB12．某商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都卖120元，按成本计算，一件盈利20%，另一件亏20%，则在这次买卖中商贩( )
A．盈利 B．亏本
C．不盈不亏 D．不确定
13．某商场销售一种商品，以不低于进价120%的价格才能出售，但为了获得更多利润，商场以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商场才能出售( )
A．80元 B．100元
C．120元 D．160元C14．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，如果该空调的进价为2000元，那么标价为_______元．
15．某饭店为招揽生意，规定凡是订餐五桌以上，多于五桌的部分按定价的7折收费．某人预订了10桌，交纳现金2550元，则每桌定价为_____元．
16．(2016·天津质检)五一期间，工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低33元销售该工艺品10件所获利润相等，该工艺品每件的进价是_____元．275030015519．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
解：设每件衬衫降价x元，依题意有120×400＋(120－x)×100＝80×500×(1＋45%)，解得x＝2020．某校计划购买若干台电脑，从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为4000元，甲商场经理说：“第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.”乙商场经理说：“每台优惠20%.”请问：
买多少台电脑时，两家商场收费一样多？
解：设买x台，两家商场收费一样多．依题意得：4000＋4000×(1－25%)(x－1)＝4000×(1－20%)x，解得x＝521．在五一期间，小明、小亮等同学随家人一同到公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话：
爸爸：成人门票每张35元，学生门票5折优惠，我们共12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式是否可以更省钱．
问题：(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生．
(2)请你帮小明算一算用哪种方法买票更省钱？说明理由．
票 价
成人：35元/张，学生：按成人5折优惠，
团体票(16人以上含16人)按成人票6折优惠．方法技能：
理顺商品销售中的进价、标价、售价、利润及利润率之间的关系，利用它们之间的关系建立一元一次方程．课件12张PPT。5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演第五章 一元一次方程知识点 利用生活中的一些数量关系列一元一次方程解应用题
1．某校语文、数学两个课外小组共90人，语文、数学两个小组人数之比为5∶4，则语文组有____人，数学组有____人．
2．小明和小红参加植树活动，已知两人共植树75棵，其中小明比小红多种了15棵树．问小明植树____棵，小红植树____棵．
3．甲队有32人，乙队有28人．如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需要从乙队抽调____人到甲队．
4．学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元，篮球的单价是_____元，足球的单价是____元．5040453081209045．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，小亮妈妈甲种水果买了____千克，乙种水果买了____千克．
6．(2015·南充)学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是( )
A．25台 B．50台 C．75台 D．100台
7．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个球队踢了14场球，共得了19分，其中负了5场，那么这个球队胜了( )
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场2CCA8．一组学生去春游，预计需费用每人15元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可少摊3元．原来这组学生的人数是( )
A．8 B．10 C．12 D．30
9．(2015·丰南区质检)根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是( )
A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元C10．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A．x＋5(12－x)＝48
B．x＋5(x－12)＝48
C．x＋12(x－5)＝48
D．5x＋(12－x)＝48
11．打印一份材料，甲要16小时，乙要20小时，甲打印6小时，乙接着打印，乙还要______小时完成．A12.512．3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动．如果男生平均一天能挖树窝3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每一个树窝种上一棵树．问该年级的男生和女生各有多少人？
解：设该年级的男生有x人，则女生有(170－x)人，依题意得：3x＝7(170－x)，解得：x＝119，女生：170－119＝51人13．(2015·潍坊)为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36 000元．求A，B两种型号家用净水器各购进了多少台．
解：设A净水器购进x台，则B净水器购进(160－x)台，依题意得：150x＋350(160－x)＝36000，解得：x＝100，160－100＝60台14．(2015·成都)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用110元的进价购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．两次共用去420 000元．该商家购进的第一批衬衫是多少件？
解：设商家第一批衬衫是x件，依题意得：110x＋2(110＋10)x＝420000，解得：x＝120016．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
解：设应安排x天精加工，则有(15－x)天粗加工．依题意得6x＋16(15－x)＝140.所以x＝10，15－x＝15－10＝517．某校组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．
(1)求参加春游的人数；
(2)已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元．问租用哪种客车更合算？租金为多少？
解：(1)设租用45座客车x辆．依题意得45x＝60(x－1)－15.解得x＝5.所以45×5＝225(人) (2)因为250×5＝1250(元)，300×4＝1200元，因为1250＞1200，所以租用60座客车更合算，租金为1200元方法技能：
当题目中的未知量有两个或两个以上时，选择一个适当的未知量，设未知数(可直接设未知数，也可间接设未知数)，然后用含未知数的代数式来表示其他的未知量，最后根据题目中的等量关系列方程．课件14张PPT。5.6 应用一元一次方程——追赶小明 第五章 一元一次方程2．甲、乙二人骑车从A，B两地同时出发相向而行，x小时后两人相遇．已知甲每小时行18千米，乙每小时行20千米，则A，B两地之间的距离可表示为___________千米．
3．小明和小刚家距离900 m，两人同时从家出发相向而行，5 min后两人相遇，小刚每分钟走80 m，小明每分钟走( )
A．80 m B．90 m C．100 m D．110 m50(18＋20)xC4．甲、乙二人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．乙先跑5米后，甲开始跑．设x秒后甲追上乙，则下列方程中不正确的是( )
A．7x＝6.5x＋5 B．7x－5＝6.5
C．(7－6.5)x＝5 D．6.5x＝7x－5B70x＋90x＝480知识点? 利用行程问题的有关数量关系列一元一次方程解应用题
5．A，B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时行驶70千米，一列快车从B地开出，每小时行驶90千米，根据上述条件回答：
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由条件列出方程为________________．
(2)两车同时开出，相背而行，x小时后两车相距620千米，由条件列出方程为____________________．
(3)慢车先开1小时，同向而行，快车开出x小时后追上慢车，则由条件列出方程为_____________________．70x＋90x＝620－48090x－70x＝70＋480C7．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时后相遇．若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时骑( )
A．20千米 B．17.5千米
C．15千米 D．12.5千米
8．明明与父亲早上去公园晨练，父亲从家跑步到公园需30分钟，明明只需20分钟，如果父亲比明明早出发5分钟，明明追上父亲需( )
A．8分钟 B．9分钟
C．10分钟 D．11分钟C9．某同学骑车从学校到家每分钟行1.5千米．某天回家时，速度提高到每分钟2千米，结果提前5分钟回到家．设原来从学校到家之间需骑x分钟，则列方程为( )
A．1.5x＝2(x＋5) B．1.5x＝2(x－5)
C．1.5(x＋5)＝2x D．1.5(x－5)＝2x
10．甲、乙两人练习百米赛跑，甲的速度是6.5 m/s，乙的速度是7 m/s.若乙让甲先跑1 s，则乙追上甲需( )
A．14 s B．13 s C．7.5 s D．6.5 sBBC12．(2016·江苏外国语学校质检)轮船在静水中速度为每小时20 km，水流速度为每小时4 km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回到甲码头，共用5 h(不计停留时间)，则甲、乙两码头间的距离是( )
A．16 km B．24 km C．32 km D．48 km
13．一环形跑道长400米，小明跑步每秒行5米，爸爸骑自行车每秒行15米，两人同时同地反向而行，经过__ __秒两人首次相遇．D2015．小明家离学校2.7千米，一天早上上学，小明已走28分钟时，妈妈发现小明上学忘带数学书了，这时爸爸立即骑自行车带上数学书去追赶小明．已知小明上学每分钟走60米，爸爸骑车每分钟走200米，请问小明爸爸能否赶在小明到学校前把书送到小明手上？
解：设小明爸爸追上小明用了x分钟．依题意得(200－60)x＝28×60.x＝12，因为2.7千米＝2700米，所以2700÷60＝45(分钟)，因为28＋12＝40＜45.所以小明爸爸能赶在小明到达学校前把书送到小明手中17．已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分，80米/分，小红每次从家步行到学校的时间相同．请你根据图中小红和小明的对话内容，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校的时间．方法技能：
1．相遇问题：二者行程的和等于二者之前的距离．
2．追及问题：二者行程的差等于二者之前的距离．课件8张PPT。专题九 一元一次方程的应用第五章 一元一次方程1．用一个底面为20 cm×20 cm的长方体容器(已装满水)，向一个长、宽、高分别是16 cm，10 cm，5 cm的小长方体容器中注水，当注满水时，大长方体容器的水面下降了多少cm?
解：设大长方体中水面下降x cm，依题意得：20×20x＝16×10×5，解得：x＝2，答：大长方体容器的水面下降2 cm
2．商店对某商品调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，则该商品的原价是多少？
解：设该商品的原价是x元，依题意得：0.8x－1600＝1600×10%，解得：x＝2200，答：该商品的原价是2200元3．陈老师为学校购买奖品，回学校向会计交账说：“我买了两种书共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余420元．”请你帮忙算一下两种书各买了多少本？
解：设单价8元的书买x本，则单价12元的书买(105－x)本，依题意得：8x＋12(105－x)＝1500－420，解得：x＝45，则105－x＝60，答：两种书分别买了45本和60本4．甲、乙两人骑车从相距32千米的两地相向而行，2小时后相遇，若甲比乙每小时多走2千米，求甲和乙的速度．
解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为(x＋2)千米/时，依题意得：2(x＋x＋2)＝32，解得：x＝7，则x＋2＝9，答：甲和乙的速度分别为9千米/时和7千米/时5．甲、乙两人相距10千米，甲先出发，1小时后乙再出发，甲在乙后面，二人同向而行，已知甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，问乙出发后几小时被甲追上？
解：设乙出发后x小时被甲追上，依题意得：5(x＋1)－4x＝10，解得：x＝5，答：乙出发5小时后被甲追上课件9张PPT。专题八 一元一次方程的解法第五章 一元一次方程课件12张PPT。单元复习(五)第五章 一元一次方程BCCCCADABB9．在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土18 m3或运土12 m3，为了使挖出的土能及时运走，若安排x台机械挖土，则可列方程( )
A．18x－12x＝15 B．18x＝12(15－x)
C．12x＝3(15－x) D．18x＋12x＝15
10．某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为( )
A．5.5公里 B．6.9公里
C．7.5公里 D．8.1公里B二、填空题
11．关于x的方程3x5－2k－3k＝0是一元一次方程，则k的值是____．
12．方程2x＋k＝4与方程3x＋3＝0有相同的解，则k＝____．
13．一组数：2，1，3，x，7，y，23……满足：从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a－b；那么这组数中y表示的数为______．
14．某次数学竞赛出了15道选择题，选对一道得4分，选错一道倒扣2分．若某个同学做了全部15道选择题得42分，则该同学做对了____道选择题．
15．中百超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款_______________．26-912288元或316元三、解答题
17．某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件．求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？
解：设捐给乙学校x件，则捐给甲学校(2x－400)件，依题意得：x＋2x－400＝2000，解得：x＝800，2000－800＝1200件
18．小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜10元，求每支铅笔的原价是多少？
解：设每支铅笔的原价是x元，依题意得：100x－100×0.8x＝10，解得：x＝0.5元20．穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工，某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．求甲、乙两班组平均每天各掘进多少米？
解：设乙组每天掘进x米，则甲组每天掘进(x＋＋0.5)米，依题意得：6(x＋x＋0.5)＝57，解得：x＝4.5，x＋0.5＝521．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14 m，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35 m的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5 m；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2 m．你认为谁的设计符合实际，按照他的设计，鸡场面积是多少？
解：设小王围成的鸡场的长为x m，则宽为(x－5)m，由题意得x＋2(x－5)＝35，解得x＝15.因为墙长14 m，所以小王的设计不符合实际．设小赵围成的鸡场的长为y m，则宽为(y－2)m，由题意得y＋2(y－2)＝35，解得y＝13.因为墙长14 m，所以小赵的设计符合实际，此时宽为11 m，面积S＝13×11＝143(m2)．故小赵的设计符合实际，按照他的设计，鸡场面积是143 m2课件10张PPT。易错课堂(五)第五章 一元一次方程一元一次方程
例? 已知关于x的方程(m－2)x|m－1|＝3，是一元一次方程，则m的值是( )
A．2 B．0 C．1 D．0或2
错解：D
错因分析：只考虑未知数的次数为1，而忽略未知数的系数不等于0，从而错选D.
正解：由|m－1|＝1且m－2≠0得m＝0，故选BB2．若关于x的方程nxn－1＋n－4＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( )
A．x＝－4 B．x＝－1 C．x＝1 D．x＝4
3．若方程(2a＋1)x2＋5xb－3－7＝0是一元一次方程，则方程ax＋b＝1的解是_______．
4．已知方程(m＋1)x|m|＋3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝____．BCx＝61DDC
